三角形的有關(guān)概念

三角形的有關(guān)概念第1頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日第2頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日你能從上面的圖片中找到

一些三角形嗎

第3頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日第4頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日三角形的有關(guān)概念三角形第5頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日本節(jié)課的學習目標1.了解三角形的定義及其頂點，邊，內(nèi)角的含義；2.了解三角形的表示法及角的對邊，邊的

對角的含義；3.認識等腰三角形，等邊三角形這兩個特殊三角形的含義；4.理解掌握三角形的高線，三角形的角平分線，三角形的中線的意義.及其頂點，第6頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日一、閱讀課本42頁回答下列問題1.什么樣的圖形叫做三角形？如何表示一個三角形？3.在三角形中，角的對邊是指什么？邊的

對角是指什么？4.什么樣的三角形是等腰三角形或等邊三角形？等腰三角形的腰、頂角、底角分別指什么2.什么是三角形的頂點，邊，內(nèi)角？第7頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日不在同一直線上首尾相接首首首尾尾尾1.三角形的定義由______________的三條線段_____________所組成的圖形叫做三角形注意關(guān)鍵詞：首尾相接第8頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日←頂點←內(nèi)角（簡稱三角形的角）邊→ABC2.三角形的頂點，邊，內(nèi)角及其表示法三角形可用符號“△”來表示圖中的三角形ABC可記作“△ABC”頂點→←頂點第9頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日（1）∠A的對邊是____，用小寫字母___表示∠B的對邊是____，用小寫字母___表示∠C的對邊是____，用小寫字母___表示ABCa3.三角形的角的對邊及邊的對角（2）BC邊的對角是________，

AC邊的對角是________，

AB邊的對角是________，BCaACbbABcc∠A∠B∠C第10頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日腰腰底邊頂角底角底角4.等腰三角形與等邊三角形(1)______________的三角形叫作等腰三角形.有兩條邊相等如圖△ABC中，AB

=AC，則△ABC是______三角形等腰(2)______________的三角形叫作等邊三角形.三邊都相等如圖△ABC中，AB

=AC=BC，則△ABC是____三角形等邊思考交流：等腰三角形與等邊三角形有何關(guān)系？等邊三角形是特殊的等腰三角形——腰和底邊相等的等腰三角形.第11頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日（1）如圖，圖中有幾個三角形？把它們分別表示出來.解：5個三角形.考一考你的眼力△ABC，△BCD，△ABO，△BCO，△CDO，（2）如圖，在△DBC中，寫出∠D的對邊，

BD邊的對角.解：∠D的對邊是BC，

BD邊的對角是∠BCD.第12頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日二、觀察思考：

下列三角形中的線段分別有何特點？1.如圖，AH⊥BC，垂足為點H，則線段AH有什么特點？2.如圖，∠BAD=∠CAD，則線段AD有什么特點？3.如圖，BE=EC，則線段AE有什么特點？連接頂點和垂足之間的線段連接角的頂點和這個角的平分線與對邊交點之間的線段連接頂點和它的對邊中點之間的線段第13頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日

從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫作三角形的高線，簡稱三角形的高.如圖，AH⊥BC，垂足為點H，則線段AH是△ABC的BC邊上的高.1.三角形的高思考交流：（1）一個三角形的高有幾條？（2）三角形的高與三角形的邊是什么關(guān)系三角形的高垂直于三角形的邊所在的直線.第14頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日（3）如圖，怎樣畫出圖中△ABC的BC邊上的高？D第15頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日在三角形中，一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫作三角形的角平分線.如圖，∠BAD=∠CAD，則線段AD是△ABC的一條角平分線.2.三角形的角平分線思考交流：(1)一個三角形的角平分線有幾條？(2)三角形的角平分線與角的平分線有何區(qū)別？(3)三角形的角平分線把三角形的內(nèi)角怎么樣？三角形的角平分線平分三角形的內(nèi)角.第16頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫作三角形的中線.

如圖，BE=EC，則線段AE是△ABC的BC

邊上的中線.3.三角形的中線思考交流：（1）一個三角形的中線有幾條？（2）三角形的中線與三角形的邊有什么關(guān)系三角形的中線平分三角形的邊.注意：三角形的高、角平分線、中線都是______線段第17頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日任意畫一個三角形，畫出三邊上的中線.你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做EFD三角形的三條中線相交于一點.G三角形的三條中線的交點叫作三角形的重心.重心→第18頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日1.

如圖，AD是△ABC的高，DE是△ADB的中線，BF是△EBD的角平分線，根據(jù)已知條件填空：ADC90AEABEBFDBE知識鞏固與應用（1）∠ADB=∠________=____0（2）BE=________=____（3）∠DBF=∠________=∠_______第19頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日2.

如圖，AD是△ABC的中線，

AE是△ABC的高.（1）圖中共有幾個三角形？請分別列舉出來.解（1）圖中有6個三角形，它們分別是：△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，△ABC.第20頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日（2）其中哪些三角形的面積相等？解因為AD是△ABC的中線，所以BD=DC.因為AE是△ABC的高，也是△ABD和△ADC的高，所以S△ABD=S△ADC.所以S△ABD=BD?AES△ADC=DC?AE

第21頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日

如圖2－1－9所示，已知AD，AE