山西省朔州市懷仁一中云東校區(qū)2021學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

山西省朔州市懷仁一中云東校區(qū)2020-2021學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）時(shí)間：120分鐘滿分：150分第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合，則=（）A．B．C．D．2直線的傾斜角為（）A．B．C．D．3若，則的最大值為（）A．B．C．D．24三國(guó)時(shí)期趙爽在《勾股方圓圖注》中，對(duì)勾股定理的證明可用現(xiàn)代數(shù)學(xué)表述為如圖所示，我們教材中利用該圖作為幾何解釋的是（）如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．對(duì)任意實(shí)數(shù)和，有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立5已知圓的方程為，則圓的半徑為（）A．3B．C．D．46已知直線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值是（）A．B．C．D．7若圖中的直線、、的斜率分別為、、則（）A B．C． D．8已知：點(diǎn)，，則線段的中垂線方程是（）A．B．C．D．，b為正實(shí)數(shù)，直線與直線互相垂直，則的最小值為（）A．B．C．D．＋my＋1＋m＝0在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則實(shí)數(shù)m＝（）A．1B．－1C．±1D．1或011已知直線，，，以下結(jié)論不正確的是（）A．不論a為何值時(shí)，與都互相垂直；B．當(dāng)a變化時(shí)，與分別經(jīng)過定點(diǎn)和C．不論a為何值時(shí)，與都關(guān)于直線對(duì)稱D．如果與交于點(diǎn)M，則的最大值是12已知兩點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為（）A．B．C．4D．5第II卷二、填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分，y滿足不等式組，則＝y(tǒng)的最小值為_____．14已知直線過點(diǎn)且與以，為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，則直線傾斜角的取值范圍為_______．15已知直線的方程為，直線的方程為，則直線與的距離為__________三、解答題本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（10分）已知和（1）求過點(diǎn)A且與直線l平行的直線方程；（2）求點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)1812分已知圓，直線．（1）求圓的圓心坐標(biāo)和半徑；（2）若直線與圓相切，求實(shí)數(shù)的值．19．（12分）已知點(diǎn)，求（1）過點(diǎn)A,B且周長(zhǎng)最小的圓的方程；（2）過點(diǎn)A,B且圓心在直線上的圓的方程．20（12分）已知直線：（1）求證：不論m為何實(shí)數(shù)，直線恒過一定點(diǎn)M；（2）過定點(diǎn)M作一條直線，使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被M點(diǎn)平分，求直線的方程．21（12分）已知圓的圓心在軸的正半軸上，半徑為，且被直線截得的弦長(zhǎng)為（1）求圓的方程；（2）過點(diǎn)作圓的切線，求切線方程22（12分）記關(guān)于的不等式的解集為為何實(shí)數(shù)，直線l恒過定點(diǎn)（2）解：由題意可知，當(dāng)直線的斜率不存在或等于零時(shí)，顯然不合題意設(shè)直線的方程為令，則；令，則即直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為由于過定點(diǎn)M作一條直線l1，使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被M點(diǎn)平分則點(diǎn)為線段中點(diǎn)，即，解得則直線l1的方程為，即．21（1）；（2）或分析：（1）設(shè)圓心坐標(biāo)，表示出圓心到直線距離，根據(jù)弦長(zhǎng)公式，列方程求解；（2）分類討論當(dāng)斜率不存在和斜率存在兩種情況結(jié)合圓心到直線距離等于半徑，分別求切線方程解：（1）設(shè)圓心則圓心到直線的距離因?yàn)閳A被直線截得的弦長(zhǎng)為解得或（舍），圓（2）當(dāng)切線斜率不存在時(shí)，直線方程為：，與圓相切，滿足題意；當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為：，即：則：解得：此時(shí)，切線方程為：，即：所以