鋼結構設計課程第三章

鋼結構設計課程第三章第一頁，共70頁。軸心受力構件的強度拉彎、壓彎構件的強度主要內容：重點：按強度條件設計構件截面第二頁，共70頁。應用：主要承重結構、平臺、支柱、支撐等截面形式

3.1.1軸心受力構件的應用和截面形式熱軋型鋼截面熱軋型鋼截面第三頁，共70頁。

冷彎薄壁型鋼截面冷彎薄壁型鋼截面第四頁，共70頁。型鋼和鋼板的組合截面實腹式組合截面格構式組合截面第五頁，共70頁。對截面形式的要求能提供強度所需要的截面積制作比較簡便便于和相鄰的構件連接截面開展而壁厚較薄第六頁，共70頁。3.1.2軸心受拉構件的強度鋼材的應力應變關系

計算準則：毛截面平均應力不超過fy

承載極限：截面平均應力達到fu，但缺少安全儲備；毛截面平均應力達fy，結構變形過大第七頁，共70頁。應力集中現象孔洞處截面應力分布(a)彈性狀態(tài)應力(b)極限狀態(tài)應力第八頁，共70頁。設計準則：凈截面平均應力不超過fy

設計公式：——鋼材的抗拉強度設計值！對高強螺栓摩擦型連接，凈截面強度驗算要考慮孔前傳力的影響。3.1.3軸心受壓構件的強度強度計算與軸心受拉一樣，一般其承載力由穩(wěn)定控制第九頁，共70頁。3.1.4索的受力性能與強度計算鋼索是一種特殊的受拉構件，廣泛用于懸索結構、張拉結構、桅桿纖繩和預應力結構。索的基本假定：

1、索是理想柔性的，不能受壓，也不能抗彎。

2、索的材料符合虎克定律。鋼索的強度計算，目前國內外都采用容許應力法計算，K為安全系數，一般取2.5~3.0第十頁，共70頁。3.2梁的類型和強度分類：3.2.1梁的類型鋼梁類型按制作方式分：型鋼梁和組合梁第十一頁，共70頁。楔形梁按梁截面沿長度有無變化分：等截面梁和變截面梁蜂窩梁第十二頁，共70頁。雙向彎曲梁按受力情況分：單向彎曲梁和雙向彎曲梁(a)屋面檁條(b)吊車梁第十三頁，共70頁。預應力梁基本原理：受拉側設置高預拉力的鋼筋，使梁受荷前反彎曲。制作、施工過程復雜。預應力梁第十四頁，共70頁。梁的極限承載能力包括：截面的強度：彎、剪、扭及綜合效應。構件的整體穩(wěn)定板件的局部穩(wěn)定直接受重復荷載時，疲勞梁的應用范圍：房屋建筑和橋梁工程。如樓蓋梁、平臺梁、吊車梁、檁條及大跨斜拉橋、懸索橋中的橋面梁等。第十五頁，共70頁。梁的正應力：3.2.2梁的彎曲、剪切強度梁的M-ω曲線應力-應變關系簡圖第十六頁，共70頁。正應力發(fā)展的四個階段：梁的正應力分布(a)

彈性工作階段：疲勞計算、冷彎薄壁型鋼(b)彈塑性工作階段：一般受彎構件(c)塑性工作階段：塑性鉸(d)應變硬化階段：一般不利用第十七頁，共70頁。彈性工作階段Me=Wnfy塑性工作階段Mp=WpnfyWpn=S1n+S2n彈塑性階段F=Wp/W各階段最大彎矩：！對矩形截面F=1.5;圓形截面F=1.7;圓管截面F=1.27;工字形截面對軸在1.10和1.17之間第十八頁，共70頁。！截面塑性發(fā)展系數：x和y，取值1.0~1.2之間。如工字形截面x

=1.05，y=1.2；箱形截面x=y=1.05截面簡圖第十九頁，共70頁。GB50017計算公式：單向彎曲時雙向彎曲時！對于x和y：

(1)疲勞計算取1.0;

(2)取1.0。第二十頁，共70頁。塑性設計時：GB50018計算公式：單向彎曲時雙向彎曲時第二十一頁，共70頁。梁的剪應力：彎曲剪應力分布——鋼材的抗剪強度設計值S——計算剪應力處以上毛截面對中和軸的的面積矩第二十二頁，共70頁。3.2.3梁的扭轉扭轉形式：自由扭轉和約束扭轉梁的扭轉第二十三頁，共70頁。自由扭轉對于矩形截面桿件，當b>>t時矩形截面桿件的扭轉剪應力It——扭轉常數或扭轉慣性矩第二十四頁，共70頁。對于矩形組合開口薄壁截面薄板組合截面扭轉剪力和扭矩第二十五頁，共70頁。對于熱軋型鋼開口截面，考慮圓角影響系數k第二十六頁，共70頁。對于閉口截面It≈1:500,≈30:1閉合截面的循環(huán)剪力流截面面積相同的兩種截面第二十七頁，共70頁。

約束扭轉:翹曲變形受到約束的扭轉懸臂工字梁的約束扭轉第二十八頁，共70頁。扭矩平衡方程其中扭轉剪應力分布上翼緣的內力第二十九頁，共70頁。約束扭轉正應力

B——雙彎矩（雙力矩）對工形截面梁對冷彎槽鋼等非雙軸對稱梁第三十頁，共70頁。3.3.1

局部壓應力3.3

梁的局部壓應力和組合應力局部壓應力作用第三十一頁，共70頁。式中

——集中荷載增大系數，對重級工作制吊車梁取=1.35，其他取=1.0

lz——壓應力分布長度第三十二頁，共70頁。3.3.2多種應力的組合效應一個截面上彎矩和剪力都較大時，需要考慮組合效應梁的彎剪應力組合第三十三頁，共70頁。式中1——與c異號時取1.2，同號時取1.1

當橫向荷載不通過剪心時：驗算公式：第三十四頁，共70頁。3.4.1初選截面3.4按強度條件選擇梁截面型鋼梁HW4144051828，Wx=4490cm3，g=233kg/mHM5943021423，Wx=4620cm3，g=175kg/mHN6923001320，Wx=4980cm3，g=166kg/m第三十五頁，共70頁。焊接組合截面梁

截面高度容許最大高度hmax容許最小高度hminhmin>=nl/6000經濟高度hehmin≤h≤hmax，h≈he焊接梁截面第三十六頁，共70頁。均布荷載作用下簡支梁的最小高度hmin第三十七頁，共70頁。

腹板高度hw

腹板高度hw比h略小。

腹板厚度tw抗剪可取1.2~1.5局部穩(wěn)定焊接梁截面第三十八頁，共70頁。翼緣尺寸b和t

所需截面模量為：初選時取h≈h1≈hw考慮局部穩(wěn)定，通常取b=25t，且h/2.5<b<h/6。焊接梁截面第三十九頁，共70頁。3.4.2截面驗算驗算時要包含自重產生的效應強度彎曲正應力單向彎曲時雙向彎曲時第四十頁，共70頁。剪應力局部壓應力折算應力第四十一頁，共70頁。3.4.3梁截面沿長度的變化彎矩剪力加工因素不考慮整體穩(wěn)定變截面梁

變梁截面考慮的因素：兩種變化方式變截面高度變翼緣面積第四十二頁，共70頁。變翼緣面積變翼緣寬度變翼緣厚度變寬度梁變高度梁第四十三頁，共70頁。端部有正面角焊縫時：

hf≥0.75t,l1≥b；hf<0.75t,l1≥1.5b端部無正面角焊縫時：l1≥2b變翼緣厚度切斷外層翼緣板的梁第四十四頁，共70頁。3.5梁的內力重分布和塑性設計依據靜力學知識，單跨簡支梁跨中截面一旦出現塑性鉸，即結構發(fā)生強度破壞，但對于超靜定梁，出現一個塑性鉸后仍能繼續(xù)承載。課堂提問：以上的依據何在？兩端固定梁的塑性鉸出現先后次序，按從彈性階段開始，逐步過渡到塑性階段，進行判定？梁的彎矩從彈性階段逐步轉變?yōu)樗苄噪A段的過程稱為梁的內力塑性重分布。第四十五頁，共70頁。塑性設計塑性設計就是利用內力塑性重分布，充分發(fā)揮材料的潛力。塑性鉸按理想彈塑性確定，忽略鋼材應變硬化的影響。為保證梁端截面有較大塑性應變而不致斷裂，塑性設計時鋼材的力學性能應滿足一定要求。以上的依據的規(guī)范條文何在？兩端固定梁的塑性鉸出現先后次序，按從彈性階段開始，逐步過渡到塑性階段，進行判定？第四十六頁，共70頁。第四十七頁，共70頁。塑性設計只用于不直接承受動力荷載的固端梁和連續(xù)梁，梁的彎曲強度應符合下式要求：Mx—彎矩設計值；f—鋼材抗拉強度設計值；Wpnx—對軸的塑性凈截面模量。注意Wpnx和Wenx的區(qū)別，即彈性和塑性的凈截面模量計算方法完全不同。第四十八頁，共70頁。受彎構件的剪力V假定由腹板承受，可由前面提及的近似公式計算，即hw、tw—腹板的高度和厚度；fv—鋼材抗剪強度設計值。第四十九頁，共70頁。2條件：不出現板件局部屈曲；構件不出現彎扭屈曲。為防止局部屈曲可控制翼緣的寬厚比和腹板的高厚比。為防止構件在出現機構前彎扭屈曲應適當布置側向支撐，在出現塑性鉸的截面處必須設置側向支撐，且該支撐點和相鄰支撐點間構件的長細比應符合規(guī)范要求。第五十頁，共70頁。第五十一頁，共70頁。鋼結構設計規(guī)范GB50017的規(guī)定第五十二頁，共70頁。第五十三頁，共70頁。3.6.1拉彎、壓彎構件的應用3.6拉彎、壓彎構件的應用和強度計算

拉彎構件應用：屋架受節(jié)間力下弦桿承載能力極限狀態(tài)截面出現塑性鉸(格構式或冷彎薄壁型鋼為截面邊緣纖維屈服)、整體失穩(wěn)、局部失穩(wěn)正常使用極限狀態(tài)剛度：限值長細比拉彎構件第五十四頁，共70頁。

截面形式熱軋型鋼截面冷彎薄壁型鋼截面組合截面第五十五頁，共70頁。

壓彎構件

應用：廠房框架柱、多高層建筑框架柱、屋架上弦壓彎構件

截面形式

雙軸對稱截面：同拉彎構件單軸對稱截面：受彎矩較大時采用第五十六頁，共70頁。壓彎構件的單軸對稱截面第五十七頁，共70頁。變截面壓彎構件(a)階形柱(b)楔形柱變截面柱:高大廠房常用第五十八頁，共70頁。

壓彎構件極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)強度:

端彎矩很大或截面有較大削弱平面內彎曲失穩(wěn)平面外彎扭失穩(wěn)局部穩(wěn)定正常使用極限狀態(tài)

剛度:

限制長細比壓彎構件整體破壞形式強度破壞、彎曲失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)第五十九頁，共70頁。3.6.2拉彎、壓彎構件的強度計算

強度極限狀態(tài)：（靜載、實腹式構件）受力最不利截面出現塑性鉸時壓彎構件截面的受力狀態(tài)第六十頁，共70頁。截面出現塑性鉸時的應力分布

強度計算公式推導：以矩形截面為例第六十一頁，共70頁。偏于安全且計算簡便，以直線關系表示壓彎構件強度計算相關曲線全截面屈服壓力全截面的塑性鉸彎矩則有第六十二頁，共70頁。強度計算準則：邊緣屈服準則：GB50018規(guī)范采用全截面屈服準則：塑性設計部分發(fā)展塑性準則：GB50017規(guī)范采用雙向壓彎（拉彎）構件單向壓彎（拉彎）構件

GB50017規(guī)范規(guī)定：第六十三頁，共70頁。第六十四頁，共70頁。第六十五頁，共70頁。截面塑性發(fā)展系數x、