測試技術(shù)基礎(chǔ)-第三章測試系統(tǒng)特性分析

測試技術(shù)基礎(chǔ)----第三章測試系統(tǒng)特性分析第一頁，共79頁。第一節(jié)概述第二節(jié)測量誤差第三節(jié)測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性第四節(jié)測試系統(tǒng)的動態(tài)特性第五節(jié)測試系統(tǒng)精確測量的條件第六節(jié)測試系統(tǒng)的負(fù)載效應(yīng)第七節(jié)測量裝置的抗干擾測試技術(shù)基礎(chǔ)第二頁，共79頁。★測試裝置能否實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測量，取決于其特性：測試裝置的特性抗干擾特性負(fù)載特性動態(tài)特性靜態(tài)特性

說明：測試裝置各特性是統(tǒng)一的，相互關(guān)聯(lián)的。例如：動態(tài)特性方程一般可視為線性方程，但考慮靜態(tài)特性的非線性、遲滯等因素，就成為非線性方程。測試系統(tǒng)款圖第三頁，共79頁。1、測試裝置的靜態(tài)特性靜態(tài)特性是由靜態(tài)標(biāo)定來確定的；靜態(tài)標(biāo)定：是一個實(shí)驗(yàn)過程，只改變測量裝置的一個輸入量，其他所有的可能輸入嚴(yán)格保持不變，測量對應(yīng)的輸出量，得到輸入和輸出之間的關(guān)系；在靜態(tài)標(biāo)定中，當(dāng)以要測量的量作為輸入時，得到的輸入與輸出之間的關(guān)系作為靜態(tài)特性；為研究測量裝置的原理和結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，還要確定其他各種可能輸入與輸出之間的關(guān)系，據(jù)此可估計(jì)（圖2－1）環(huán)境條件的變化與干擾輸入對測量過程的影響；環(huán)境條件的變化與干擾輸入所產(chǎn)生的測量誤差。實(shí)際標(biāo)定過程如圖2－2，主要考慮其他量不會嚴(yán)格保持不變。測量裝置的靜態(tài)測量誤差：測量裝置自身和人為因素。第一節(jié)概述第四頁，共79頁。2、標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)傳遞若標(biāo)定結(jié)果有意義，輸入和輸出變量的測量必須精確；用來定量輸入、輸出變量的儀器和技術(shù)統(tǒng)稱為標(biāo)準(zhǔn)；變量的測量精度以測量誤差量化，即測量值與真值的差；真值：用精度最高的最終標(biāo)準(zhǔn)得到的測量值；標(biāo)準(zhǔn)傳遞和實(shí)例（圖2－3）。標(biāo)準(zhǔn)砝碼標(biāo)準(zhǔn)砝碼產(chǎn)生的壓力被標(biāo)定壓力傳感器實(shí)驗(yàn)室壓力傳感器活塞式壓力標(biāo)定器實(shí)驗(yàn)室用標(biāo)定器第一節(jié)概述第五頁，共79頁。3、測量裝置的動態(tài)特性動態(tài)特性：當(dāng)輸入量隨時間快速變化時，測量輸入與響應(yīng)輸出之間動態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)描述；研究測量裝置動態(tài)特性時，一般認(rèn)為系統(tǒng)參數(shù)不變，即用常系數(shù)線性微分方程描述，如下：2－1第一節(jié)概述第六頁，共79頁。測量裝置的動態(tài)特性也可以用傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)和單位脈沖響應(yīng)函數(shù)表示：傳遞函數(shù)：頻率響應(yīng)函數(shù)：脈沖響應(yīng)函數(shù)：第一節(jié)概述第七頁，共79頁。4、測量裝置的負(fù)載特性測量裝置或系統(tǒng)一般由若干環(huán)節(jié)組成：傳感器、測量電路、前置放大、信號調(diào)理等；負(fù)載效應(yīng)：傳感器安裝于被測物體或進(jìn)入被測介質(zhì)，要從物體與介質(zhì)中吸收能力或產(chǎn)生干擾，使被測物理量偏離原有量值，從而不可能實(shí)現(xiàn)理想的測量，這種效應(yīng)稱為負(fù)載效應(yīng)。測量裝置的各環(huán)節(jié)之間一般都會產(chǎn)生負(fù)載效應(yīng)；負(fù)載特性是測量裝置的固有特性，在進(jìn)行測量或組成測量系統(tǒng)時，要加以考慮并將其降到最小。第一節(jié)概述第八頁，共79頁。5、測量裝置的抗干擾性測量裝置所受的干擾形式：電源干擾、環(huán)境干擾、信道干擾。干擾影響決定于測量裝置的抗干擾性能，并與采取的抗干擾措施有關(guān)。第一節(jié)概述第九頁，共79頁。第二節(jié)測量誤差

準(zhǔn)確值x是通過無誤差測量儀器指示出的測量值。實(shí)際中該值是通過跟一個標(biāo)準(zhǔn)作比較或是用一個具有更高精度的標(biāo)定儀器進(jìn)行標(biāo)定得到的。第十頁，共79頁。第二節(jié)測量誤差

按誤差的性質(zhì)可將測量誤差分成隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差以及過失或非法誤差。1.系統(tǒng)誤差

每次測量同一量時，呈現(xiàn)出相同的或確定性方式的那些測量誤差稱為系統(tǒng)誤差。它常常由標(biāo)定誤差、持久發(fā)生的人為誤差、不良儀器造成的誤差、負(fù)載產(chǎn)生的誤差、系統(tǒng)分辨率局限產(chǎn)生的誤差等因素所產(chǎn)生。2.隨機(jī)誤差每次測量同一量時，其數(shù)值均不一致、但卻具有零均值的那些測量誤差稱為隨機(jī)誤差。它產(chǎn)生的原因有：測量人員的隨機(jī)因素、設(shè)備受到干擾、實(shí)驗(yàn)條件的波動、測量儀器靈敏度不夠等。比如機(jī)械摩擦或振動可能會使指示值在真值附近波動。第十一頁，共79頁。第二節(jié)測量誤差3.過失誤差或非法誤差

意想不到而存在的誤差，如實(shí)驗(yàn)中因過失或錯誤引起的誤差，實(shí)驗(yàn)之后的計(jì)算誤差等。當(dāng)獲取足夠多的測量值讀數(shù)時，隨機(jī)誤差具有明顯的統(tǒng)計(jì)分布特性。因此常常采用統(tǒng)計(jì)分析來估計(jì)該誤差的或然率大小。與此相反，系統(tǒng)誤差則不可以用統(tǒng)計(jì)方法來處理，因?yàn)橄到y(tǒng)誤差是一個固定的值，它并不呈現(xiàn)一種分布的特征。然而，系統(tǒng)誤差可采用將儀器同一更精確的標(biāo)準(zhǔn)加以比較，從人們對該儀器標(biāo)定的知識以及人們使用該特殊類型儀器的經(jīng)驗(yàn)中來加以估計(jì)。在實(shí)際中，系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差常常同時發(fā)生。第十二頁，共79頁。第二節(jié)測量誤差

圖中兩種誤差對被測量x重復(fù)測量的合成效應(yīng)，其中圖a為系統(tǒng)誤差大于隨機(jī)誤差的情況，而圖b則是隨機(jī)誤差大于系統(tǒng)誤差的情況。因而一個特定的測量指示值的總誤差是該測量的隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差之和。第十三頁，共79頁。

根據(jù)測量的類型也可將誤差分為靜態(tài)誤差和動態(tài)誤差。1.靜態(tài)誤差用來確定時不變測量值的線性測量儀器，其傳遞特性為一常數(shù)。而相應(yīng)的非線性測量儀器的輸入-輸出關(guān)系是用代數(shù)方程或超越方程來描述的。因而所產(chǎn)生的誤差一般僅取決于測量值的大小，其本身不是時間的函數(shù)，這種誤差稱靜態(tài)誤差。2.動態(tài)誤差在測量時變物理量時，要用微分方程來描述輸入-輸出關(guān)系，此時產(chǎn)生的誤差不僅取決于測量值的大小，而且還取決于測量值的時間過程，將這種誤差稱為動態(tài)誤差。第二節(jié)測量誤差第十四頁，共79頁。

用一根溫度計(jì)差不多可“無誤差”地測量恒定的溫度，但由于其慣性的存在卻不能精確跟隨迅速變化的溫度過程。從中可看出靜態(tài)與動態(tài)誤差之間的區(qū)別。嚴(yán)格地說，應(yīng)將靜態(tài)誤差視為動態(tài)誤差的極限情況，在數(shù)學(xué)公式的描述中也將靜態(tài)誤差包括在動態(tài)誤差中。但從實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，將兩者區(qū)分開來處理是有效的。因?yàn)闀r不變量與準(zhǔn)時不變量的測量是經(jīng)常進(jìn)行的，如前所述，對它們的描述方法較之動態(tài)變量的描述要簡單得多。沒有必要像動態(tài)量一樣要用微分方程來描述。第二節(jié)測量誤差第十五頁，共79頁。測試裝置的靜態(tài)特性就是在靜態(tài)測量情況下描述實(shí)際測試裝置與理想時不變線性系統(tǒng)接近的程度。一、線性度：線性度：測量裝置輸出、輸入之間的關(guān)系與理想比例關(guān)系的偏離程度。實(shí)際標(biāo)定時輸入、輸出數(shù)據(jù)不在一條直線上。線性誤差的兩種表達(dá)形式：各點(diǎn)與理想直線的最大偏差Δmax；百分?jǐn)?shù)表達(dá)：第十六頁，共79頁。理想直線的確定方法：端點(diǎn)連線（a圖）和最小二乘直線（b圖）。二、靈敏度：靈敏度：單位輸入變化所引起的輸出的變化，通常使用理想直線的斜率作為測量裝置的靈敏度值。靈敏度是有量綱的。三、回程誤差：回程誤差也稱為遲滯，是描述測試裝置的輸出同輸入變化方向有關(guān)的特性。第三節(jié)測量裝置的靜態(tài)特性yx△x△y第十七頁，共79頁。理想測試裝置，輸入與輸出為完全單調(diào)的一一對應(yīng)直線關(guān)系；實(shí)際測試裝置在同樣測試條件下，當(dāng)輸入量由小增大和由大減小時，對于同一個輸入量所得到的兩個輸出量往往存在差值。在整個測量范圍內(nèi)，最大的差值稱為回程誤差。0y⊿HmaxyFS回程誤差第三節(jié)測量裝置的靜態(tài)特性第十八頁，共79頁。四、分辨力：引起測量裝置的輸出量產(chǎn)生一個可以察覺變化的最小輸入量變化值稱為分辨力。五、零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移零漂是測量裝置的輸出零點(diǎn)偏離原始零點(diǎn)的距離，可以是隨時間緩慢變化的量；靈敏度漂移是由于材料性質(zhì)的變化引起輸入與輸出關(guān)系的變化。總誤差是零漂和靈敏度漂移的和；后者較小，可忽略。第三節(jié)測量裝置的靜態(tài)特性第十九頁，共79頁。六、重復(fù)性

重復(fù)性亦稱精度，它是儀器最重要的靜特性。重復(fù)性表示由同一觀察者采用相同的測量條件、方法及儀器對同一被測量所做的一組測量之間的接近程度。它表征測量儀器隨機(jī)誤差接近于零的程度。作為儀器的技術(shù)性能指標(biāo)時，常用誤差限來表示。第三節(jié)測量裝置的靜態(tài)特性第二十頁，共79頁。

測試裝置的動態(tài)特性是指當(dāng)輸入量隨時間快速變化時，測量輸入與響應(yīng)輸出之間動態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)描述。一、動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述

把測量裝置視為定常線性系統(tǒng)，可用常系數(shù)線性微分方程描述輸入、輸出關(guān)系，但使用不便?？赏ㄟ^拉普拉斯變化建立“傳遞函數(shù)”；通過傅立葉變換建立“頻率特性函數(shù)”，描述會更簡便有效。第二十一頁，共79頁。1、傳遞函數(shù)若y(t)為時間變量t的函數(shù)，且當(dāng)t≤0時，有y(t)=0，則y(t)的拉普拉斯變換Y(s)定義為

式中s為復(fù)變量，s=a+jω,a>0。若系統(tǒng)的初始條件均為零，對上式作拉氏變換得：第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第二十二頁，共79頁。

將輸入和輸出兩者的拉普拉斯變換之比定義為傳遞函H(s)，即

傳遞函數(shù)特性：傳遞函數(shù)H(s)與輸入x(t)及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，它僅表達(dá)系統(tǒng)的傳輸特性，由傳遞函數(shù)H(s)所描述的一個系統(tǒng)對于任一具體的輸入x(t)都明確地給出了相應(yīng)的輸出y(t)；H(s)不拘泥于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)。同一形式的傳遞函數(shù)可以表征具有相同傳輸特性的不同的物理系統(tǒng)。如液柱溫度計(jì)和RC低通濾波器。實(shí)際的物理系統(tǒng)，輸入、輸出都具有量綱。輸入、輸出量綱的變換關(guān)系由等式中的各系數(shù)an，an-1，…，a1，a0和bm，bm-1，…，b1，b0反映。H(s)中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，n代表系統(tǒng)微分方程的階數(shù)；分子和系統(tǒng)同外界之間的關(guān)系有關(guān)。測試裝置一般為穩(wěn)定系統(tǒng)，則有n＞m。第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第二十三頁，共79頁。2、頻率響應(yīng)函數(shù)傳遞函數(shù)在復(fù)數(shù)域描述和考察系統(tǒng)特性，優(yōu)于時域的微分方程形式，但工程中許多系統(tǒng)難以建立微分方程和傳遞函數(shù)。頻率響應(yīng)函數(shù)在頻率域描述和考察系統(tǒng)特性。其優(yōu)點(diǎn)：物理概念明確；易通過實(shí)驗(yàn)建立頻率響應(yīng)函數(shù)；利用它和傳遞函數(shù)的關(guān)系，極易求傳遞函數(shù)。頻率響應(yīng)函數(shù)是實(shí)驗(yàn)研究系統(tǒng)的重要工具。第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第二十四頁，共79頁。（一）幅頻特性、相頻特性和頻率響應(yīng)函數(shù)測試系統(tǒng)頻率保持特性穩(wěn)態(tài)輸出結(jié)論：幅值比A=Y0/X0，是ω的函數(shù)；相位差φ也是ω的函數(shù)。第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第二十五頁，共79頁。定義：幅頻特性A(ω)：定常線性系統(tǒng)在簡諧信號激勵下，穩(wěn)態(tài)輸出信號和輸入信號的幅值比；相頻特性φ(ω)：定常線性系統(tǒng)在簡諧信號激勵下，穩(wěn)態(tài)輸出信號和輸入信號的相位差；A(ω)和φ(ω)通稱為系統(tǒng)的頻率特性。頻率響應(yīng)函數(shù)：H(ω)=A(ω)ejφ(ω)補(bǔ)充定義：幅值誤差第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第二十六頁，共79頁。（二）頻率響應(yīng)函數(shù)的求法1）已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s),可設(shè)s=jω，第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第二十七頁，共79頁。s=jω拉普拉斯變換傅立葉變換第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第二十八頁，共79頁。2）通過實(shí)驗(yàn)求頻率響應(yīng)函數(shù)激勵信號頻率激勵和系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出的幅值比激勵和系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出的相位差ω1A1=Y01/X01φ1ω2A2=Y02/X02φ2………………ωiAi=Y0i/X0iφi3）也可在初始條件全為零的情況下，同時測試x(t)、y(t)，由其傅立葉變換X(ω)和Y(ω)求得頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω)=Y(ω)/X(ω)。第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第二十九頁，共79頁。說明：頻率響應(yīng)函數(shù)描述系統(tǒng)的簡諧輸入和其穩(wěn)態(tài)輸出的關(guān)系。任何復(fù)雜信號都可以分解為簡諧信號的疊加，因此系統(tǒng)頻率特性適用于任何復(fù)雜信號。幅頻、相頻特性分別表征系統(tǒng)對輸入信號中各個頻率分量幅值的縮放能力和相位角前后移動的能力。第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第三十頁，共79頁。（三）幅、相頻率特性和其圖像描述幅頻特性曲線A(ω)－ω；相頻特性曲線φ(ω)－ω。伯德圖（Bode圖）對數(shù)幅頻特性曲線：自變量ω取對數(shù)標(biāo)尺；A（ω）取分貝標(biāo)尺；對數(shù)相頻特性曲線：自變量ω取對數(shù)標(biāo)尺；φ（ω）取分貝標(biāo)尺；乃奎斯特圖實(shí)頻特性曲線P（ω）－ω；虛頻特性曲線Q（ω）－ω；乃奎斯特圖（Nyquist圖）Q（ω）－P（ω）.第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第三十一頁，共79頁。第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第三十二頁，共79頁。3、脈沖響應(yīng)函數(shù)若裝置的輸入為單位沖激函數(shù)。根據(jù)單位沖激函數(shù)的定義和函數(shù)的抽樣性質(zhì)，可求出單位沖激函數(shù)的拉氏變換，即由于，則有

已知：第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第三十三頁，共79頁。對上式兩邊取拉氏逆變換，且令則有上式表明，單位沖激函數(shù)的響應(yīng)同樣可描述測量系統(tǒng)的動態(tài)特性，它同傳遞函數(shù)是等效的，不同的是一個在復(fù)頻域，一個是在時間域，通常稱h(t)為脈沖響應(yīng)函數(shù)。第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第三十四頁，共79頁。系統(tǒng)特性描述時域：脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)；頻域：頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω）；復(fù)數(shù)域：傳遞函數(shù)H(S)。結(jié)論：第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第三十五頁，共79頁。4、環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第三十六頁，共79頁。令s=jω，得1、串聯(lián)的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)：第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第三十七頁，共79頁。2－8第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第三十八頁，共79頁。2、并聯(lián)的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)令s=jω，得第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第三十九頁，共79頁。第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性則有任何分母中s高于3次的高階系統(tǒng)均可視為是由多個一階、二階系統(tǒng)的并聯(lián)。也可將其轉(zhuǎn)換為若干一階、二階系統(tǒng)的串聯(lián)。

證明：第四十頁，共79頁。二、一階、二階系統(tǒng)的特性1、一階系統(tǒng)

RC電路的一階微分方程：第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第四十一頁，共79頁。2－9第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第四十二頁，共79頁。一般形式的一階微分方程式：改寫為：τ=a1/a0－系統(tǒng)時間常數(shù)。S=b0/a0－系統(tǒng)靜態(tài)靈敏度;考察系統(tǒng)動態(tài)特性時，可令S=1。得

第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第四十三頁，共79頁。作拉氏變換，有故系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為一階裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)為第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第四十四頁，共79頁。2-102-11第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第四十五頁，共79頁。2-122-13第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第四十六頁，共79頁。一階系統(tǒng)的特點(diǎn)：當(dāng)激勵頻率遠(yuǎn)小于1/時（約<1/5

)，幅頻響應(yīng)才接近于1，輸出、輸入幅值幾乎相等。當(dāng)＞＞1時，H(

)≈1/j，系統(tǒng)相當(dāng)于積分器。其中A（）幾乎與激勵頻率成反比，相位滯后90度。因此一階系統(tǒng)只適用于被測量緩慢或低頻的參數(shù)。時間常數(shù)是反映一階系統(tǒng)特性的重要參數(shù)。＝1/處，幅頻特性降為原來的0.707（即－3dB)，相位角滯后45o,時間常數(shù)決定了測試系統(tǒng)適應(yīng)的工作頻率范圍。一階系統(tǒng)的伯德圖可以用一條折線近似。＜1/，A（）＝1，＞1/，－20dB/10倍頻。1/稱為轉(zhuǎn)折頻率，該點(diǎn)折線偏離實(shí)際曲線誤差最大（－3dB)。第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第四十七頁，共79頁。2、二階系統(tǒng)2－14第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第四十八頁，共79頁。動圈式電表的二階微分方程式：第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第四十九頁，共79頁。ωn稱為系統(tǒng)的固有頻率，ξ稱為系統(tǒng)的阻尼比，S為靜態(tài)靈敏度。令S=1，對上式進(jìn)行拉普拉斯變換，得第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第五十頁，共79頁。相應(yīng)的頻率響應(yīng)函數(shù)、幅頻特性和相頻特性為二階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)為第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第五十一頁，共79頁。第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第五十二頁，共79頁。第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第五十三頁，共79頁。第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第五十四頁，共79頁。二階系統(tǒng)的特點(diǎn)：當(dāng)ω<<ωn時,H(ω)≈1;當(dāng)ω>>ωn時,H(ω)→０。影響二階系統(tǒng)動態(tài)特性的參數(shù)是：固有頻率ωn和阻尼比ζ。在ω＝ωn附近，系統(tǒng)的幅頻特性受阻尼比影響最大，當(dāng)ω≈ωn時，系統(tǒng)發(fā)生共振。此時，A(ω)=1/2ζ，φ(ω)＝-90度，且不因阻尼比而改變。伯德圖可用折線近似。在ω<<ωn時,φ(ω)很小，且與頻率近似成正比增加。

在ω>>ωn時，接近－１８０度，輸出信號與輸入信號反相。

在ω靠近ωn區(qū)間時，φ(ω)隨頻率的變化而劇烈變化，當(dāng)ζ越小，這種變化越劇烈。二階系統(tǒng)是一個振蕩環(huán)節(jié)。要選擇一個恰當(dāng)?shù)墓逃蓄l率與阻尼比的組合，從而獲得較小的誤差與較寬的工作頻率范圍。一般取ω<＝（0.6～0.8）ωn,ζ=(0.65～0.7)。第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第五十五頁，共79頁。系統(tǒng)特性描述時域：脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)；頻域：頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω）；復(fù)數(shù)域：傳遞函數(shù)H(S)。第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第五十六頁，共79頁。第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第五十七頁，共79頁。第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第五十八頁，共79頁。線性時不變系統(tǒng)具有如下基本性質(zhì)：

1.疊加性：2.比例性：第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第五十九頁，共79頁。3.微分特性：4.積分特性：第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第六十頁，共79頁。5.頻率特性：

線性系統(tǒng)的基本性質(zhì)，尤其是頻率保持性在動態(tài)測量中特別有用。對于一個線性系統(tǒng)來說，若已知其輸入的激勵頻率，則測量信號必然具有與之相同的頻率成分。反之，若已知輸入、輸出信號的頻率，則可由兩者頻率的異同來推斷系統(tǒng)的線性性。

，亦即輸入為一某個頻率的正弦激勵，則輸出y(t)也應(yīng)是與之同頻的正弦信號：第四節(jié)測量裝置的動態(tài)特性第六十一頁，共79頁。

設(shè)測試系統(tǒng)的輸入為x(t)，若實(shí)現(xiàn)不失真測試，則該測試系統(tǒng)的輸出y(t)應(yīng)滿足：

式中：A0、t0均為常數(shù)。第六十二頁，共79頁。將上式進(jìn)行傅里葉變換，得：

當(dāng)測試系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零時，即當(dāng)t<0時，

，

，測試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為

第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測試的條件第六十三頁，共79頁。結(jié)論：滿足式上述不失真條件的裝置，其輸出仍會滯后輸入一定時間；若測量的目的為精確地測量輸入波形，上式條件完全滿足要求；若測量的結(jié)果作為反饋控制信號，輸出對輸入的滯后有可能破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。此時，要力求減小時間滯后。第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測試的條件第六十四頁，共79頁?！飳?shí)際測試裝置的分析：實(shí)際測試裝置不可能在非常寬廣的頻率范圍內(nèi)滿足不失真條件，一般既有幅值失真，也