小學數(shù)學生態(tài)課堂的追與思

小學數(shù)學生態(tài)課堂的追與思

小學數(shù)學生態(tài)課堂是我們在新課程實施中對理想課堂的一種樸素的追求。這里，本人試著拋出一些話題，把一點膚淺的思考與大家交流，以求教以大家。一、教材，你讀懂了嗎？我們的真實——作為老師，我們天天手握教材，自信地走進教室，開始了講課，教材似乎爛熟于心。然而，捫心自問：“教材，我們都讀懂了嗎？”案例：學校進行學科組“同題異構”教研活動，選擇的教學內(nèi)容是蘇教版小學數(shù)學第十冊的“用數(shù)對確定位置”。評課過程中，三位老師關于“行”與“列”完全不同的教材處理，引發(fā)了大家的爭議。A老師：日常生活中，我們習慣把走進教室時緊挨著窗的一組設定為第一組，第一個同學就是第1列第1行。因此，用生活數(shù)學的視角看，我通常從右往左數(shù)。所以我認為：小軍的位置不一定為第4列第3行。我在備課中出現(xiàn)了困惑，問了幾個同事，大家意見不一，今天上課時，我把自己的想法呈現(xiàn)出來，究竟應該怎么規(guī)定“行”與“列”，希望大家參與討論。B老師：教材上寫著豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。那么，我個人覺得教材這樣規(guī)定是和中學數(shù)學中的直角坐標系相吻合的，便于中小學數(shù)學的銜接。教學時，我們應該研究教材的編排意圖，應該從教師站的角度來觀察，小軍是坐在第4列第3行。C老師：我上課時是以教室的門為參照物，當所在教室中師生的位置剛好與教材情景圖相同時，我得到了小軍坐在第4列第3行，當位置與情景圖相反時，結果就不同了。我還納悶怎么“同一個學生，在不同的教室里，她所在的行與列發(fā)生了變化，以為‘行’與‘列’具有可變性呢?！蔽业乃伎迹郝犃死蠋焸兊陌l(fā)言，感觸良多。從生態(tài)學的角度看，課堂是由學生、教師和教室這一特點的時空環(huán)境共同構成的生態(tài)系統(tǒng)，教材屬于自然生態(tài)因子之一。評課中出現(xiàn)的爭議源于老師們對教材的不同解讀。倘若仔細觀察，不難發(fā)現(xiàn)小學階段“確定位置”這一內(nèi)容，一年級用一個“第幾”描述物體在直線上的位置，二年級用兩個“第幾”表示物體在平面上的位置，通過兩次教學，學生有了一定的方向感，獲得了自然數(shù)能表示次序的體驗。在此基礎上，五年級教學用“數(shù)對”確定位置，使學生由原來憑生活經(jīng)驗描述位置上升到用數(shù)學方法確定位置，從而發(fā)展學生的數(shù)學思考，培養(yǎng)空間觀念，為六年級教學根據(jù)物體的方向和距離來確定物體的位置奠定基礎。因為數(shù)對是按列與行確定位置的，因此，豎排叫做列，橫排叫做行都是約定俗成的規(guī)定，而從教材提供的場景圖來看，顯然要求我們按照B老師的思路來設計我們的教學流程，真正理解教材，把握好教材的設計意圖，我們才能傳授正確的數(shù)學知識和數(shù)學思想方法，從而發(fā)展學生的數(shù)學思考能力。二、學生，你關注了嗎？我們的真實——學生在課堂上總是會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，暴露出思維的原生態(tài)情況，為了順利完成所謂的教學任務，很多老師就這樣簡單地“處理”了學生的錯誤。案例：蘇教版小學數(shù)學第十冊“解決問題的策略”一課，在嘗試練習時，有這樣一個習題：“小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片？”甲乙兩位老師教學這一環(huán)節(jié)時，是這樣安排的：(1)出示習題，學生默讀題目。(2)理解題意。教師提問：“他拿出畫片的一半還多1張送給小明，這里的‘一半還多1張’表示什么意思？”(3)學生嘗試練習，教師巡視指導。(4)學生展示作品，互動交流。(5)教師總結，指出采用“倒推法解決問題的策略”的優(yōu)越性。同樣的教學環(huán)節(jié)，卻有不同的教學效果。甲老師巡視指導時，發(fā)現(xiàn)了班中大部分學生都出現(xiàn)了25×2+1=51（張）的結果。面對這一現(xiàn)象，甲老師邊走邊說：“呵呵，我看到很多同學計算的結果都是51張，看看錯在哪里？”我注意到他身邊的學生，先是抬頭茫然地看了看老師，然后，手捏橡皮開始擦試。過了不久，老師又走到了另一位同學的身邊，發(fā)現(xiàn)他的結果是52張。老師欣喜地說：“這位同學總算做對了?！贝蠹彝９P，老師請他來說說是怎么想的。很多孩子放下了橡皮，放下了筆，開始觀察52張是怎么算出來的。該生匯報結束后，老師表揚了他，全班開始訂正。接著，教師又出示另一習題進行練習。乙老師巡視時也發(fā)現(xiàn)了兩個答案，她邊走邊小聲與學生交流著，過了一會，她選擇兩位同學上臺板書：25×2+1=51（張）；(25+1)×2=52（張）。乙老師進行了反饋，結果表明，班中幾乎一半學生的計算結果都是51張，而且學生爭論很激烈，都堅持自己的觀點是正確的。老師笑了：“現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種聲音，這很正常，究竟哪個對，哪個錯，老師請你們來評價。先請大家根據(jù)剛才學習的倒推策略再獨立想一想或者可以驗算一下，然后再發(fā)表自己的意見，要是能說服別人，那么你的觀點是正確的，你的學習就上了一個新的層次了。”教室里沉默片刻后，很多孩子都舉起了手。第一個孩子認為52張是正確的：“他先整理信息，再通過倒推法，從25張里先要回一張，再要回一半，得到結果是52張。”他的講解很詳細，我發(fā)現(xiàn)大部分同學大概聽明白了，舉手的人少了很多。老師請了第二位學生，該生堅持51張是正確的。老師追問：“你能說說你的想法嗎？”這個孩子說：“從51里先去掉一張，再分一半給小明，手里也剩下25張?！彼麆傋?，很多孩子舉起了手。老師問：“你們同意他的觀點嗎？”“不同意！”很多孩子堅決地回答?！澳敲?，請你來說服他?！边@時，學習氣氛似乎更活躍了，一個孩子不等老師叫他，就搶著說：“老師，我發(fā)現(xiàn)他的想法是錯誤的，題目里說他拿出畫片的一半還多1張送給小明，說明先送了一半，再在剩下的一半里拿了一張，他剛才理解的順序錯誤了?！薄笆沁@樣嗎？”老師又請了兩個學生說說。最后，教師借助于多媒體展示，對該題采用倒推法進行分析解答作了總結。那些原先以為結果是51張正確的孩子，終于明白了問題所在，修正了答案，該習題在學生的爭辯中結束了。我的思考：學生在數(shù)學課上出錯是很正常的事情。課例中，我比較認同乙老師的做法。作為學生，在甲老師的課堂上，完全是個聽眾，教師是唯一的評價者，當呈現(xiàn)錯誤解答后，教師采取的教學策略就是告訴。當一位學生表達觀點后，甲老師草草收兵，他過多關注學生的學習結果，忽視了學生之間的交流互動。而乙老師面對學生解決問題時出現(xiàn)的困惑，采用啟發(fā)引導的教學策略，自動讓出講臺，鼓勵學生“兵教兵”，她的課堂里充滿了學生的質疑、討論、爭辯，在課堂這個獨特的生態(tài)場中，學生是學習的真正主人，評價是多向的，在學生的相互交流、傾聽與啟發(fā)中，類生態(tài)（同伴之間）和內(nèi)生態(tài)（學生個體本身）同時獲得了發(fā)展，教學過程成了生命被激活、被發(fā)現(xiàn)、被欣賞、被豐富、被尊重、被認同的過程，學生親歷體驗，在獲得數(shù)學知識的同時，數(shù)學思維方法、數(shù)學精神也悄悄浸潤其中。三、情景創(chuàng)設，你覺得有效嗎？我們的真實——新課改后的小學數(shù)學課堂，情景創(chuàng)設是一大亮點。不管是概念教學還是計算教學，很多老師都希望通過情景創(chuàng)設來激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。然而，很多課堂教學情景創(chuàng)設處理不當，致使學生的思維游離開了。案例1：蘇教版小學數(shù)學第十冊“找規(guī)律”一課，書上的例題是這樣的：“下表中的紅框（黑粗線表示）中兩個數(shù)的和是3，在表中移動這個框，可以使每次框出的兩個數(shù)的和各不相同。一共可以得到多少個不同的和？”先看一位年輕老師的新課引入：師：同學們，每天的數(shù)學課上，我們一直與什么打交道？生：數(shù)字。師：對呀，別小看0～9這10個數(shù)字，里面的學問可大了。（邊說邊貼出數(shù)字卡片）今天的數(shù)學課上，我們先來玩一個游戲，好嗎？請你在一分鐘內(nèi)寫出由任意兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)，看看誰寫得最多？（生寫，一分鐘后全班交流反饋。）：我寫了9個(10、20、…、90)。師：哦，你寫的都是整十數(shù)。：我寫了15個（12、21、34、43等）。師：你寫的數(shù)也很特殊，還有不同意見嗎？：我寫了20個，12、36、59、67等。：我寫了22個，91、92、93、94、95等等。師：好，給大家一點提醒，為什么有的寫得多，有的寫得少，可能是什么原因？生開始交流：“老師，我認為是有規(guī)律的，可能超過22個?！薄拔艺J為可以寫50個。”“不對，我認為是80個。”老師神秘地說：“大家一個也沒有猜對，等學完了這一課，你一定能很快寫出來?！边@時，教師板書課題：找規(guī)律。案例2：某位特級教師教學這一內(nèi)容時，先啟發(fā)談話：“同學們，你最喜歡上什么樣的課？”學生發(fā)言后，老師讓大家猜猜南京五老村小學的電影課，接著出示學校的電影院場景圖。師問：“在1～20號中，你最想跟誰坐在一起？4排1號～4排10號，拿什么票可以坐在一起？”生：要拿兩張連號的票。師：出示10張電影票圖（此時，隱蔽原生態(tài)的電影院圖，出示座位的符號簡圖），要拿2張連號的票，一共有多少種不同的拿法？請你獨立思考，可以寫寫，怎么來解決這個問題？有的學生開始用畫圖，有的用連線，還有的用畫有兩個方格的透明膠布依次蓋住12、23，方框依次向右移動，平移了8次，得到9種不同的和。師：好朋友不止一個，如果3個人連在一起，有多少種不同的方法？如果要拿4張、5張、6張連號的票，又有多少種不同的方法呢？我的思考：《數(shù)學新課程標準》也指出：“數(shù)學教學必須注意從學生的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機會，使他們體會到數(shù)學就在身邊，對數(shù)學學習產(chǎn)生一種親切感?！辈浑y發(fā)現(xiàn)，兩位老師都注意創(chuàng)設了問題情景。案例1中，該教師從普通的數(shù)字入手，通過寫兩位數(shù)的游戲，引出用0～9十個數(shù)字組成的兩位數(shù)的規(guī)律。然而，最大問題是沒有抓住本課的教學重點，游戲中的.“任意兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)有多少個”與本課的“找規(guī)律”有聯(lián)系，但有較大差別。致使學生的興趣僅僅停留在猜想究竟應該有多少個，是20、30個，抑或80、90個，等教師出示該例題時，有些學生就開始疑問：剛才不是可以寫12、13，現(xiàn)在可以框住12，但不可以框住13?！懊看慰虺龅膬蓚€數(shù)的和各不相同，一共可以得到多少個不同的和”應該怎么理解？由此，少數(shù)學生游離于問題情景之外，情景的創(chuàng)設沒有起到應有的作用，更何談提升學生的數(shù)學思考力？而案例2中，教師借助于情景把需要解決的問題清晰地表達出來，教師還注意把生活化的場景圖漸移到用數(shù)學符號表示的情景，這個情景有助于學生在獨立思考的基礎上，開展小組學習，交流探究。于是，物體的總數(shù)、平移的次數(shù)與得到多少種不同拿法之間的聯(lián)系漸漸明朗，學生對如何找規(guī)律有