靜定和超靜定

一.物系的平衡1.物體系由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)，常見(jiàn)的組合結(jié)構(gòu)一般是兩個(gè)物體以上§3-3物體系的平衡·靜定和超靜定問(wèn)題2.物系的平衡：組成物系的每個(gè)物體都平衡1二、靜定與超靜定問(wèn)題（結(jié)構(gòu)或者系統(tǒng)）1、靜定：有效獨(dú)立平衡方程數(shù)目等于結(jié)構(gòu)未知力個(gè)數(shù)。應(yīng)用剛體靜力學(xué)理論，可求得全部未知量，這樣的問(wèn)題稱為靜定問(wèn)題。靜力學(xué)只研究靜定問(wèn)題

研究物系平衡，不僅要求出系統(tǒng)的未知力，而且還要求出它們之間相互作用的內(nèi)力，要把物體分開(kāi)單獨(dú)研究，另外，即使只求外力，有時(shí)也需要單獨(dú)研究某物體才能求出所有力。2當(dāng)物系平衡時(shí)，組成平衡物系的每個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，對(duì)每個(gè)受平面任意力系作用的物體，均可寫出三個(gè)方程，若只受平面匯交力系或平行力系，只能寫出兩個(gè)。A.B連線不與各力平行各力不得與投影軸垂直32.超靜定問(wèn)題工程中，為了提高結(jié)構(gòu)的剛度和穩(wěn)定性，增加多余約束，使結(jié)構(gòu)的未知力數(shù)目多于平衡方程數(shù)，未知量不能全部由平衡方程解出，這樣的問(wèn)題稱為靜不定或超靜定問(wèn)題。材料力學(xué)研究超靜定問(wèn)題。45靜定物系的平衡問(wèn)題解題步驟：1.分析系統(tǒng)由幾個(gè)物體組成；2.按照便于求解的原則，適當(dāng)選取整個(gè)或者個(gè)體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析并畫出受力圖，一般先取整體，整體行不通再拆；3.列出平衡方程并解出未知量。

選取研究對(duì)象和列平衡方程時(shí)，盡量使方程中只含一個(gè)未知量，避免求解聯(lián)立方程。6例2-11已知：OA=R，AB=l,不計(jì)物體自重與摩擦,系統(tǒng)在圖示位置平衡;求:力偶矩M

的大小，軸承O處的約束力，連桿AB受力，沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力.解:取沖頭B,畫受力圖.曲軸沖床簡(jiǎn)圖7取輪,畫受力圖.8例2-12

已知:F=20kN,q=10kN/m,l=1m;求:A,B處的約束力.解:取CD梁,畫受力圖.FB=45.77kN9取整體,畫受力圖.10例2-13已知:DC=CE=CA=CB=2l,R=2r=l,P,各構(gòu)件自重不計(jì),求:A,E支座處約束力及BD桿受力.11取整體,畫受力圖.解:12取DCE桿,畫受力圖.(拉)13習(xí)題已知:P2=2P1，P=20P1，r,R=2r,求:物C

勻速上升時(shí)，作用于小輪上的力偶矩M；軸承A，B處的約束力.齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，大輪上固定一塔輪，大輪和塔輪共重P2,壓力角又叫嚙合角，嚙合力與節(jié)圓切線的夾角14解:取大輪，塔輪及重物C,畫受力圖.由tttt15取小輪，畫受力圖.ttt16例3-16已知：F,a,各桿重不計(jì)；求：B

鉸處約束力.解：取整體，畫受力圖解得取DEF桿，畫受力圖xy17對(duì)ADB桿受力圖得18解：先整后零再研究DC桿可將求解出來(lái)最后研究BC桿可將求解出來(lái)19§3-4平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算桁架：一種由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成的結(jié)構(gòu)，它在受力后幾何形狀不變。節(jié)點(diǎn)：桁架中桿件的鉸鏈接頭。201、各桿件為直桿，各桿軸線位于同一平面內(nèi)；2、桿件與桿件間均用光滑鉸鏈連接；3、載荷作用在節(jié)點(diǎn)上，且位于桁架幾何平面內(nèi)；4、各桿件自重不計(jì)或平均分布在節(jié)點(diǎn)上。桁架中每根桿件均為二力桿關(guān)于平面桁架的幾點(diǎn)假設(shè)：理想桁架2122總桿數(shù)總節(jié)點(diǎn)數(shù)23平面復(fù)雜（超靜定）桁架平面簡(jiǎn)單（靜定）桁架241、節(jié)點(diǎn)法每個(gè)節(jié)點(diǎn)都受平面匯交力系的作用，為求每個(gè)桿件的內(nèi)力，可逐個(gè)取節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，由已知力求出全部桿件內(nèi)力。2、截面法要求某幾個(gè)桿件內(nèi)力時(shí)，可選取一個(gè)截面，將桁架假想地截開(kāi)，研究截開(kāi)的任意一個(gè)部分，將桿件內(nèi)力求出。桁架的內(nèi)力計(jì)算25例2-18已知:P=10kN,尺寸如圖；求:桁架各桿件受力.解:取整體，畫受力圖.上弦，受壓下弦，受拉腹桿26(拉)(壓)取節(jié)點(diǎn)A，畫受力圖.取節(jié)點(diǎn)C，畫受力圖.(壓)(拉)27取節(jié)點(diǎn)D,畫受力圖.(拉)28例2-19