冀教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三十一章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料第三十一章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分)1．下列事件中，是必然事件的是()A．小菊上學(xué)一定乘坐公共汽車B．某種彩票中獎(jiǎng)率為eq\f(4,15)，買10000張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多D．將豆油滴入水中，豆油會(huì)浮在水面上2．關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是()A．頻率等于概率B．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近C．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近D．試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等3．在某次試驗(yàn)中，某個(gè)事件發(fā)生的頻率情況如下表所示．試驗(yàn)次數(shù)105010020050010002000事件發(fā)生的頻率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率是()A．0.24 B．0.245 C．0.25 D．0.34．一個(gè)布袋中有10個(gè)球，其中6個(gè)紅球、4個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色不同外其余均相同．現(xiàn)在甲、乙進(jìn)行摸球游戲，從布袋中隨機(jī)摸出一球，摸到紅球，乙勝；摸到黑球，甲勝，則下列說法你認(rèn)為正確的是()A．甲獲勝的可能性大 B．乙獲勝的可能性大C．甲、乙獲勝的可能性相等 D．以上說法都不對(duì)5．對(duì)“某市明天下雨的概率是80%”這句話，理解正確的是()A．某市明天將有80%的時(shí)間下雨B．某市明天將有80%的地區(qū)下雨C．某市明天一定會(huì)下雨D．某市明天下雨的可能性較大6．小明和小亮做游戲，先是各自背著對(duì)方在紙上寫一個(gè)正整數(shù)，然后都拿給對(duì)方看．他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；若兩人所寫的數(shù)一個(gè)是奇數(shù)，另一個(gè)是偶數(shù)，則小亮獲勝，這個(gè)游戲()A．對(duì)小明有利 B．對(duì)小亮有利C．對(duì)雙方公平 D．無法確定對(duì)誰有利7．一個(gè)布袋里有四張形狀完全相同的卡片，分別寫有1，2，3，4；布袋外有兩張卡片，分別寫有2，3.現(xiàn)隨機(jī)從布袋里取出一張卡片，則以這張卡片與布袋外兩張卡片上的數(shù)為邊長，能構(gòu)成三角形的概率是()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2) C.eq\f(3,4) D．18．從全班學(xué)生中隨機(jī)選取一名學(xué)生是女生的概率是eq\f(3,5)，則該班女生與男生的人數(shù)比是()A．3∶2 B．3∶5 C．2∶3 D．2∶59．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)，每次將球攪拌均勻后，任意摸出1個(gè)球記下顏色再放回暗箱，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是()A．12 B．9 C．4 D．310．動(dòng)物學(xué)家通過大量的調(diào)查，估計(jì)某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.6，則現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率約是()A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.4811．下列詩句表述的是隨機(jī)事件的是()A．離離原上草，一歲一枯榮B．危樓高百尺，手可摘星辰C．會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小D．東邊日出西邊雨，道是無晴卻有晴12．如圖，這是4×2的正方形網(wǎng)格，從A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中任選三個(gè)點(diǎn)，能夠組成等腰三角形的概率為()(第12題)A．0 B.eq\f(1,2) C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,4)13．把同一副撲克牌中的紅桃2、紅桃3、紅桃4三張牌背面朝上放在桌子上，從中隨機(jī)抽取兩張，牌面上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為()A.eq\f(4,9) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)14．同時(shí)拋擲完全相同的兩個(gè)均勻的小立方體A，B(每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，兩個(gè)小立方體朝上的數(shù)字分別為x，y，并以此確定P(x，y)，那么點(diǎn)P落在直線y＝－2x＋9上的概率為()A.eq\f(1,18) B.eq\f(1,12) C.eq\f(1,9) D.eq\f(1,6)15．一個(gè)不透明的袋子里裝有兩雙只有顏色不同的手套，小王已經(jīng)摸出一只手套，他再任意摸出一只，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D．116．小華做了一個(gè)試驗(yàn)：從反扣在桌面上牌面數(shù)字分別為6和8的牌中，隨機(jī)抽出一張?jiān)俜呕厝ニ阋淮卧囼?yàn)，如果小華做了三次試驗(yàn)，那么所有的不同結(jié)果有()A．3種 B．4種 C．8種 D．9種二、填空題(17題3分，其余每空2分，共11分)17．任意選擇電視的某一頻道，正在播放廣告，這個(gè)事件是________(填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”)事件．18．一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，甲摸到白球勝，乙摸到紅球勝，為使甲、乙兩人獲勝的可能性一樣大，那么必須往袋子中再放入________個(gè)________球．(只能再放入同一顏色的球)19．2018年高一新生開始，湖南全面啟動(dòng)高考綜合改革，實(shí)行“3＋1＋2”的高考選考方案．“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語三科必考；“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考，“2”是指從政治、化學(xué)、地理、生物四科中任選兩科參加選考．(1)“1＋2”的選考方案共有________種(選法與順序無關(guān)，例如：“物理、政治、化學(xué)”與“物理、化學(xué)、政治”屬于同一種選法)；(2)高一學(xué)生小勇和小杰將參加新高考，他們酷愛歷史和生物，兩人約定必選歷史和生物．他們還需要從政治、化學(xué)、地理三科中選一科參考，若這三科被選中的機(jī)會(huì)均等，他們恰好都選中政治的概率為________．三、解答題(20題8分，21～23題每題9分，24～25題每題10分，26題12分，共67分)20．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？(1)太陽從西邊落山；(2)某人的體溫是100℃；(3)a2＋b2＝0；(4)某個(gè)等腰三角形中任意兩個(gè)角都不相等；(5)經(jīng)過有信號(hào)燈的十字路口，遇見紅燈．

21.如圖，這是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，求下列事件的概率?1)指針指向紅色；(2)指針指向黃色或綠色．(第21題)22．隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了________人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示用支付寶支付的扇形的圓心角度數(shù)為________；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．觀察此圖，支付方式的眾數(shù)是________；(3)在一次購物中，小明和小亮都想從微信、支付寶、銀行卡三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．(第22題)23．用10個(gè)裝在不透明袋子中的球分別設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲(這些球除顏色不同外其余均相同)：(1)使從袋子中摸1個(gè)球，摸到紅球的概率為eq\f(1,5)；(2)使從袋子中摸1個(gè)球，摸到紅球和白球的概率都是eq\f(2,5).24．某商人制作了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)相同的扇形，指針的位置固定，取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”．游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費(fèi)2元；若指針指向字母“B”，則獎(jiǎng)3元；若指針指向字母“C”，則獎(jiǎng)1元．一天，前來尋開心的人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤80次，你認(rèn)為該商人盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？(第24題)25．小穎為班級(jí)的聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：下圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成相等的幾個(gè)扇形，指針固定不動(dòng)．游戲規(guī)則如下：游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么就配成了紫色．(1)用畫樹形圖或列表的方法計(jì)算配成紫色的概率；(2)小紅和小亮參加這個(gè)游戲，并約定配成紫色小紅贏，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出同種顏色，小亮贏．這個(gè)約定對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由．(第25題)26．某校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績，對(duì)全校500名九年級(jí)學(xué)生開展了為期一個(gè)月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練．王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況，強(qiáng)化訓(xùn)練前，隨機(jī)抽取了該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測(cè)試，經(jīng)過一個(gè)月的強(qiáng)化訓(xùn)練后，再次測(cè)得這部分學(xué)生的成績，將兩次測(cè)得的成績制作成如下的統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表(滿分10分，得分均為整數(shù))．訓(xùn)練后學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表成績/分678910人數(shù)1385n(第26題)根據(jù)以上信息回答下列問題．(1)訓(xùn)練后學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表中n＝________，并將下表補(bǔ)充完整．平均分/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分訓(xùn)練前7.58訓(xùn)練后8(2)若跳遠(yuǎn)成績9分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生增加了多少？(3)經(jīng)調(diào)查，經(jīng)過訓(xùn)練后得到9分的5名學(xué)生中，有3名男生和2名女生．王老師要從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生去寫訓(xùn)練報(bào)告，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法，求所抽取的2名學(xué)生恰好是一男一女的概率．

答案一、1.D2.B3.C4．B5.D6.C7．C點(diǎn)撥：由題易知共有4種等可能的結(jié)果，其中能構(gòu)成三角形的有：2，2，3；3，2，3；4，2，3.所以能構(gòu)成三角形的概率為eq\f(3,4).8．A9.A10．B點(diǎn)撥：設(shè)共有這種動(dòng)物x只，則活到20歲的約有0.8x只，活到25歲的約有0.6x只，故現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率約是eq\f(0.6x,0.8x)＝0.75.11．D12．B點(diǎn)撥：在A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中任選三個(gè)點(diǎn)，有如下四種情況：(A，B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)，(B，C，D)，其中能夠組成等腰三角形的有(A，C，D)，(B，C，D)兩種情況，故能夠組成等腰三角形的概率為eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).故選B.13．D點(diǎn)撥：根據(jù)題意畫樹形圖如圖所示．(第13題)共有6種等可能的結(jié)果，牌面上的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有4種，∴從中隨機(jī)抽取兩張，牌面上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).故選D.14．B點(diǎn)撥：畫樹形圖如圖所示．(第14題)共有36種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)(2，5)，(3，3)，(4，1)在直線y＝－2x＋9上，所以點(diǎn)P落在直線y＝－2x＋9上的概率為eq\f(3,36)＝eq\f(1,12).故選B.15．B16．C點(diǎn)撥：根據(jù)題意畫樹形圖如圖所示，因此共有8種等可能的結(jié)果．(第16題)二、17.隨機(jī)18．2；紅19．12；eq\f(1,9)三、20.解：(1)根據(jù)生活常識(shí)，可知太陽一定從西邊落山，所以“太陽從西邊落山”是必然事件．(2)因?yàn)檎Ｈ梭w的體溫都在37℃左右，所以“某人的體溫是100℃”是不可能事件．(3)當(dāng)a＝b＝0時(shí)，a2＋b2＝0；當(dāng)a，b中至少有一個(gè)不等于0時(shí)，a2＋b2為正數(shù)．所以“a2＋b2＝0”是隨機(jī)事件．(4)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形中至少有兩個(gè)角相等，所以“某個(gè)等腰三角形中任意兩個(gè)角都不相等”是不可能事件．(5)經(jīng)過有信號(hào)燈的十字路口，可能遇見紅燈，也可能不遇見紅燈，所以“經(jīng)過有信號(hào)燈的十字路口，遇見紅燈”是隨機(jī)事件．21．解：(1)P(指針指向紅色)＝eq\f(2,8)＝eq\f(1,4).(2)P(指針指向黃色或綠色)＝eq\f(6,8)＝eq\f(3,4).22．解：(1)200；81°(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖①所示．微信(3)將用微信記為A、用支付寶記為B、用銀行卡記為C，畫樹形圖如圖②所示．①(第22題)共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的結(jié)果有3種，∴兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).23．解：(1)10個(gè)球中有2個(gè)紅球，8個(gè)黃球．(2)10個(gè)球中有4個(gè)紅球，4個(gè)白球，2個(gè)綠球．點(diǎn)撥：答案不唯一．24．解：商人盈利的可能性大．理由如下：商人盈利：80×eq\f(4,8)×2＝80(元)，商人虧損：80×eq\f(1,8)×3＋80×eq\f(3,8)×1＝60(元)．因?yàn)?0＞60，所以商人盈利的可能性大．25．解：(1)列表如下.轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)盤A黃藍(lán)綠紅(紅，黃)(紅，藍(lán))(紅，綠)藍(lán)(藍(lán)，黃)(藍(lán)，藍(lán))(藍(lán)，綠)則共有6種等可能的結(jié)果，配成紫色的結(jié)果有1種，所以配成紫色的概率為eq\f(1,6).(2)這個(gè)約定對(duì)雙方公平．理由如下：由(