吉林省梅河口五中、遼源五中、四平四中2021屆上學期高三年級第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）

吉林省梅河口五中、遼源五中、四平四中2021屆上學期高三年級第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）考生注意：卷兩部分，共150分，考試時間120分鐘。2請將各題答案填寫在答題卡上。3本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版集合與常用邏輯用語、函數(shù)導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。＝{|<1}，B＝{|>2}，C＝A∪B，則A∈CC∈CD－2∈C：a∈0，＋∞，函數(shù)f＝5－a在1，＋∞上有零點，則，則“m>”是“函數(shù)y＝||的圖象與圓C有四個公共點”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件，g滿足f＋g＝2－1，且f1＝1，則f'1＋g'1＝＝2－2a＋a2－4在上不存在零點的一個充分不必要條件是∈1，4∪5，＋∞∈－∞，－1∪1，3∈1，3∪4，＋∞∈－∞，－1∪3，＋∞＝－3e－3＋2＋a，若f>0對∈R恒成立，則a的取值范圍是Ae2－，＋∞B0，＋∞C2e－，＋∞D(zhuǎn)3，＋∞＝2－2，若a＝log827，b＝log511，c＝－，則b<fc<fab<fa<fcc<fa<fbc<fb<fa＝e－a2＋2a有兩個極值點，則a的取值范圍是Ae，＋∞B，＋∞Ce2，＋∞D(zhuǎn)，＋∞第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡中的橫線上。13定積分＝。的周期為5，當0<<5時，f＝＋log4，則f54＝。15不等式－ln－1>的解集為。＝3－5有如下四個命題：①f的圖象關(guān)于原點對稱；②f在，＋∞上單調(diào)遞增；③函數(shù)y＝|f|共有6個極值點；④方程|f|＝3共有6個實根。其中所有真命題的序號是。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。1710分已知函數(shù)f＝lg2－1，g＝f－lg－1。1求f的定義域與值域；2設(shè)命題∈A，則m2∈A。2已知集合B＝{|2<<t}，若A∩B的子集共有8個，求t的取值范圍。1912分已知函數(shù)f2＝2－4＋4，函數(shù)f只有兩個零點，設(shè)這兩個零點為1，21<2。1證明：1∈－4，－3，2∈2，3。2證明：－7<<－5。2012分已知函數(shù)f滿足f2－＝f2＋，當≤2時，f＝－2＋＋2。1求f的解析式；2求f在上的最大值。2112分已知函數(shù)f＝1－cos。1求曲線y＝f在點π，fπ處的切線方程；2確定f在－，上極值點的個數(shù)，并說