2019年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷

2019年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）1．（3分）的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C．﹣ D．2．（3分）若海平面以上1045米，記作+1045米，則海平面以下155米，記作（）A．﹣1200米 B．﹣155米 C．155米 D．1200米3．（3分）將數(shù)47300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．473×105 B．47.3×106 C．4.73×107 D．4.73×1054．（3分）下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．圓 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．正五邊形5．（3分）9的平方根是（）A．3 B．±3 C．﹣3 D．96．（3分）如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6個(gè)全等的扇形，任意旋轉(zhuǎn)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，則當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影部分的概率是（）A． B． C． D．7．（3分）下列命題中，是真命題的是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B．兩個(gè)銳角的和是鈍角 C．直角三角形都相似 D．正六邊形的內(nèi)角和為360°8．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)8÷a2＝a4 C．a(chǎn)2+a2＝2a2 D．（a+3）2＝a2+99．（3分）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)+c＞b B．a(chǎn)+c＞b﹣c C．a(chǎn)c﹣1＞bc﹣1 D．a(chǎn)（c﹣1）＜b（c﹣1）10．（3分）一個(gè)物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三角形，俯視圖是圓，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可求這個(gè)物體的表面積為（）A．π B．2π C．3π D．（+1）π11．（3分）將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE，EG，F(xiàn)G為折痕，若頂點(diǎn)A，C，D都落在點(diǎn)O處，且點(diǎn)B，O，G在同一條直線上，同時(shí)點(diǎn)E，O，F(xiàn)在另一條直線上，則的值為（）A． B． C． D．12．（3分）如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3），當(dāng)過(guò)點(diǎn)B的直線l將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分時(shí)，直線l所表示的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝x+ B．y＝x+ C．y＝x+1 D．y＝x+二、填空題（共6小題．每小題3分，共18分，請(qǐng)將答案填在答題卡上）13．（3分）計(jì)算：|﹣2019|＝．14．（3分）某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，王老師每周對(duì)各小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行綜合評(píng)分．下表是各小組其中一周的得分情況：組別一二三四五六七八得分9095908890928590這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．15．（3分）一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）＝0的根是．16．（3分）若x2+ax+4＝（x﹣2）2，則a＝．17．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例y＝（k＞0）的圖象和△ABC都在第一象限內(nèi)，AB＝AC＝，BC∥x軸，且BC＝4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，5）．若將△ABC向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，A，C兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上，則m的值為．18．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝3，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，作點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1，連接A1C，設(shè)A1C的中點(diǎn)為Q，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為．三.解答題（本大題共8題，共66分，請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）19．（6分）計(jì)算：（﹣1）2019﹣+tan60°+（π﹣3.14）0．20．（6分）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度．我們將小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）將△ABC先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫(huà)出平移后的△A1B1C1；（2）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，3）；（3）在（2）的條件下，直接寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣）÷﹣，其中x＝2+，y＝2．22．（8分）某校在以“青春心向黨，建功新時(shí)代”為主題的校園文化藝術(shù)節(jié)期間，舉辦了A合唱，B群舞，C書(shū)法，D演講共四個(gè)項(xiàng)目的比賽，要求每位學(xué)生必須參加且僅參加一項(xiàng)，小紅隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的報(bào)名情況，并繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”部分的圓心角度數(shù)是多少？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若全校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校報(bào)名參加書(shū)法和演講比賽的學(xué)生共有多少人？23．（8分）如圖，AB＝AD，BC＝DC，點(diǎn)E在AC上．（1）求證：AC平分∠BAD；（2）求證：BE＝DE．24．（8分）為響應(yīng)國(guó)家“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某校購(gòu)買(mǎi)了50個(gè)A類(lèi)足球和25個(gè)B類(lèi)足球共花費(fèi)7500元，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B類(lèi)足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A類(lèi)足球多花30元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A類(lèi)足球和一個(gè)B類(lèi)足球各需多少元？（2）通過(guò)全校師生的共同努力，今年該校被評(píng)為“足球特色學(xué)?！保瑢W(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)4800元的經(jīng)費(fèi)再次購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)足球和B類(lèi)足球共50個(gè)，若單價(jià)不變，則本次至少可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)A類(lèi)足球？25．（10分）如圖，BM是以AB為直徑的⊙O的切線，B為切點(diǎn)，BC平分∠ABM，弦CD交AB于點(diǎn)E，DE＝OE．（1）求證：△ACB是等腰直角三角形；（2）求證：OA2＝OE?DC；（3）求tan∠ACD的值．26．（12分）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）和B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）作射線AC，將射線AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交拋物線于另一點(diǎn)D，在射線AD上是否存在一點(diǎn)H，使△CHB的周長(zhǎng)最?。舸嬖?，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l，垂足為E，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向運(yùn)動(dòng)，直線l隨之運(yùn)動(dòng)，當(dāng)﹣2＜t＜1時(shí)，直線l將四邊形ABCQ分割成左右兩部分，設(shè)在直線l左側(cè)部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．

2019年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）1．【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．【解答】解：的倒數(shù)是：．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．2．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：若海平面以上1045米，記作+1045米，則海平面以下155米，記作﹣155米．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．3．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將47300000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.73×107，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可．【解答】解：A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)正確；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念．中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．5．【分析】根據(jù)（±3）2＝9，即可得出答案．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根為：±3．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的知識(shí)，掌握平方根的定義是關(guān)鍵，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)．6．【分析】用陰影部分扇形個(gè)數(shù)除以扇形的總個(gè)數(shù)即可得．【解答】解：當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影部分的概率是，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查幾何概率，求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計(jì)算方法是長(zhǎng)度比，面積比，體積比等．7．【分析】利用平行線的性質(zhì)、鈍角及銳角的定義、相似三角形的判定及正多邊形的內(nèi)角和公式分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確，是真命題；B、兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角，故錯(cuò)誤，是假命題；C、所有的直角三角形不一定相似，故錯(cuò)誤，是假命題；D、正六邊形的內(nèi)角和為720°，故錯(cuò)誤，是假命題；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、鈍角及銳角的定義、相似三角形的判定及正多邊形的內(nèi)角和公式，難度不大．8．【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及完全平方公式、合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：A、a2?a3＝a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a8÷a2＝a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2+a2＝2a2，正確；D、（a+3）2＝a2+6a+9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及完全平方公式、合并同類(lèi)項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：∵c＜0，∴c﹣1＜﹣1，∵a＞b，∴a（c﹣1）＜b（c﹣1），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，本題屬于中等題型．10．【分析】由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)圓錐，其軸截面是一個(gè)高為的正三角形．可計(jì)算邊長(zhǎng)為2，據(jù)此即可得出表面積．【解答】解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)圓錐，其軸截面是一個(gè)高為的正三角形．∴正三角形的邊長(zhǎng)＝＝2．∴圓錐的底面圓半徑是1，母線長(zhǎng)是2，∴底面周長(zhǎng)為2π∴側(cè)面積為2π×2＝2π，∵底面積為πr2＝π，∴全面積是3π．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．11．【分析】由折疊可得，E，G分別為AD，CD的中點(diǎn)，設(shè)CD＝2a，AD＝2b，根據(jù)Rt△BCG中，CG2+BC2＝BG2，可得即a2+（2b）2＝（3a）2，進(jìn)而得出的值．【解答】解：由折疊可得，AE＝OE＝DE，CG＝OG＝DG，∴E，G分別為AD，CD的中點(diǎn)，設(shè)CD＝2a，AD＝2b，則AB＝2a＝OB，DG＝OG＝CG＝a，BG＝3a，BC＝AD＝2b，∵∠C＝90°，∴Rt△BCG中，CG2+BC2＝BG2，即a2+（2b）2＝（3a）2，∴b2＝2a2，即b＝a，∴，∴的值為，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了折疊問(wèn)題，解題時(shí)，我們常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切危\(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．12．【分析】由已知點(diǎn)可求四邊形ABCD分成面積＝AC×（|yB|+3）＝＝14；求出CD的直線解析式為y＝﹣x+3，設(shè)過(guò)B的直線l為y＝kx+b，并求出兩條直線的交點(diǎn)，直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)面積有7＝×（3﹣）×（+1），即可求k；【解答】解：由A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3），∴AC＝7，DO＝3，∴四邊形ABCD分成面積＝AC×（|yB|+3）＝＝14，可求CD的直線解析式為y＝﹣x+3，設(shè)過(guò)B的直線l為y＝kx+b，將點(diǎn)B代入解析式得y＝kx+2k﹣1，∴直線CD與該直線的交點(diǎn)為（，），直線y＝kx+2k﹣1與x軸的交點(diǎn)為（，0），∴7＝×（3﹣）×（+1），∴k＝，∴直線解析式為y＝x+；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的解析式求法；掌握平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)與四邊形面積的關(guān)系，熟練待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共6小題．每小題3分，共18分，請(qǐng)將答案填在答題卡上）13．【分析】根據(jù)絕對(duì)值解答即可．【解答】解：|﹣2019|＝2019，故答案為：2019．【點(diǎn)評(píng)】此題考查絕對(duì)值問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)解答．14．【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【解答】解：90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是90；故答案為：90【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)，注意中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．15．【分析】利用因式分解法把方程化為x﹣3＝0或x﹣2＝0，然后解兩個(gè)一次方程即可．【解答】解：x﹣3＝0或x﹣2＝0，所以x1＝3，x2＝2．故答案為x1＝3，x2＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．16．【分析】直接利用完全平方公式得出a的值．【解答】解：∵x2+ax+4＝（x﹣2）2，∴a＝﹣4．故答案為：﹣4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)已知求出B與C點(diǎn)坐標(biāo)，再表示出相應(yīng)的平移后A與C坐標(biāo)，將之代入反比例函數(shù)表達(dá)式即可求解；【解答】解：∵AB＝AC＝，BC＝4，點(diǎn)A（3，5）．∴B（1，），C（5，），將△ABC向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，∴A（3，5﹣m），C（5，﹣m），∵A，C兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上，∴3（5﹣m）＝5（﹣m），∴m＝；故答案為；【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，通過(guò)等腰三角形求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．18．【分析】如圖，連接BA1，取BC使得中點(diǎn)O，連接OQ，BD．利用三角形的中位線定理證明OQ＝＝定值，推出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡是以O(shè)為圓心，OQ為半徑的圓弧，圓心角為120°，即可解決問(wèn)題．【解答】解：如圖，連接BA1，取BC使得中點(diǎn)O，連接OQ，BD．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，∴tan∠ABD＝＝，∴∠ABD＝60°，∵A1Q＝QC，BO＝OC，∴OQ＝BA1＝AB＝，∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡是以O(shè)為圓心，OQ為半徑的圓弧，圓心角為120°，∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)＝＝π．故答案為π．【點(diǎn)評(píng)】本題考查軌跡，矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三.解答題（本大題共8題，共66分，請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）19．【分析】先計(jì)算乘方、化簡(jiǎn)二次根式、代入三角函數(shù)值、零指數(shù)冪，再計(jì)算加減可得．【解答】解：原式＝﹣1﹣2++1＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握乘方的定義、二次根式的性質(zhì)及零指數(shù)冪的規(guī)定．20．【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，從而得到△A1B1C1；（2）利用A點(diǎn)坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系；（3）利用第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，（3）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，6）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．21．【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x、y的值代入計(jì)算可得．【解答】解：原式＝?+＝+＝，當(dāng)x＝2+，y＝2時(shí)，原式＝．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22．【分析】（1）由A項(xiàng)目人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以D項(xiàng)目人數(shù)所占比例“D”部分的圓心角度數(shù)；（2）由各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得C的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是120÷60%＝200（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”部分的圓心角度數(shù)是360°×＝14.4°；（2）C項(xiàng)目人數(shù)為200﹣（120+52+8）＝20（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)該校報(bào)名參加書(shū)法和演講比賽的學(xué)生共有1800×＝252（人）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3．【分析】（1）由題中條件易知：△ABC≌△ADC，可得AC平分∠BAD；（2）利用（1）的結(jié)論，可得△BAE≌△DAE，得出BE＝DE．【解答】解：（1）在△ABC與△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠BAC＝∠DAC即AC平分∠BAD；（2）由（1）∠BAE＝∠DAE在△BAE與△DAE中，得∴△BAE≌△DAE（SAS）∴BE＝DE【點(diǎn)評(píng)】熟練運(yùn)用三角形全等的判定，得出三角形全等，轉(zhuǎn)化邊角關(guān)系是解題關(guān)鍵．24．【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A類(lèi)足球需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B類(lèi)足球需要y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)50個(gè)A類(lèi)足球和25個(gè)B類(lèi)足球共花費(fèi)7500元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B類(lèi)足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A類(lèi)足球多花30元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)A類(lèi)足球，則購(gòu)買(mǎi)（50﹣m）個(gè)B類(lèi)足球，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)4800元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A類(lèi)足球需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B類(lèi)足球需要y元，依題意，得：，解得：．答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A類(lèi)足球需要90元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B類(lèi)足球需要120元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)A類(lèi)足球，則購(gòu)買(mǎi)（50﹣m）個(gè)B類(lèi)足球，依題意，得：90m+120（50﹣m）≤4800，解得：m≥40．答：本次至少可以購(gòu)買(mǎi)40個(gè)A類(lèi)足球．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．25．【分析】（1）由切線的性質(zhì)和圓周角定理可得∠ACB＝∠ABM＝90°，由角平分線的性質(zhì)可得∠CAB＝∠CBA＝45°；（2）通過(guò)證明△EDO∽△ODC，可得，即可得結(jié)論；（3）連接BD，AD，DO，作∠BAF＝∠DBA，交BD于點(diǎn)F，由外角的性質(zhì)可得∠CAB＝∠CDB＝45°＝∠EDO+∠ODB＝3∠ODB，可求∠ODB＝15°＝∠OBD，由直角三角形的性質(zhì)可得BD＝DF+BF＝AD+2AD，即可求tan∠ACD的值．【解答】證明：（1）∵BM是以AB為直徑的⊙O的切線，∴∠ABM＝90°，∵BC平分∠ABM，∴∠ABC＝∠ABM＝45°∵AB是直徑∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＝∠CBA＝45°∴AC＝BC∴△ACB是等腰直角三角形；（2）如圖，連接OD，OC∵DE＝EO，DO＝CO∴∠EDO＝∠EOD，∠EDO＝∠OCD∴∠EDO＝∠EDO，∠EOD＝∠OCD∴△EDO∽△ODC∴∴OD2＝DE?DC∴OA2＝DE?DC＝EO?DC（3）如圖，連接BD，AD，DO，作∠BAF＝∠DBA，交BD于點(diǎn)F，∵DO＝BO∴∠ODB＝∠OBD，∴∠AOD＝2∠ODB＝∠EDO，∵∠CAB＝∠CDB＝45°＝∠EDO+∠ODB＝3∠ODB，∴∠ODB＝15°＝∠OBD∵∠BAF＝∠DBA＝15°∴AF＝BF，∠AFD＝30°∵AB是直徑∴∠ADB＝90°∴AF＝2AD，DF＝AD∴BD＝DF+BF＝AD+2AD∴tan∠ACD＝tan∠ABD＝＝＝2﹣【點(diǎn)評(píng)】本題屬于圓的綜合題，考查了圓周角定理、垂徑定理、相似三角形的判定與性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)等知識(shí)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．26．【分析】（1）由拋物線與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)，可得拋物線交點(diǎn)式為y＝﹣（x+2）（x﹣1），去括號(hào)即得到拋物線的表達(dá)式．（2）由于點(diǎn)H在射線AD上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C、B在射線AD的同側(cè)，求△CHB的周長(zhǎng)最小即求CH+BH最小，作點(diǎn)C關(guān)于直線AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C'即有CH＝C'H，只要點(diǎn)C'、H、B在同一直線上時(shí)，CH+BH＝C'H+BH＝C'B最?。簏c(diǎn)C坐標(biāo)，即求直線AC解析式，由射線AD是由射線AC旋轉(zhuǎn)90°得到可求得直線AD解析式．由點(diǎn)A為CC'中點(diǎn)求得點(diǎn)C'坐標(biāo)，即求得直線C'B解析式，把直線AD與直線C'B解析式聯(lián)立成方程組，求得的解即為點(diǎn)H坐標(biāo)．（3）求點(diǎn)Q坐標(biāo)，畫(huà)出圖形，發(fā)現(xiàn)隨著t的變化，直線l與四邊形ABCQ不同的邊相交，即直線l左側(cè)部分的形狀不相同，需分直線l分別與線段AQ、QC、CB相交三種情況．當(dāng)直線l與線段AQ相交于點(diǎn)F時(shí)，S即為△AEF的面積，求直線AQ解析式，即能用t表示F的坐標(biāo)進(jìn)而表示AE、EF的長(zhǎng)，代入面積公式即得到S與t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)直線l與線段QC相交于點(diǎn)G時(shí)，作QM⊥x軸于點(diǎn)M，S為△AQM與梯形MEGQ面積的和，求直線QC解析式，用t表示G的坐標(biāo)進(jìn)而表示GE、ME的長(zhǎng)，再代入計(jì)算；當(dāng)直線l與線段BC相交于點(diǎn)N時(shí)，S為四邊形ABCQ與△BEN面積的差，求直線BC解析式，用t表示N的坐標(biāo)進(jìn)而表示NE、BE的長(zhǎng)，代入計(jì)算即可．【解答】解：（1）拋物線與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）和B（1，0）∴交點(diǎn)式為y＝﹣（x+2）（x﹣1）＝﹣（x2+x﹣2）∴拋物線的表示式為y＝﹣x2﹣x+2（2）在射線AD上存在一點(diǎn)H，使△CHB的周長(zhǎng)最?。鐖D1，延長(zhǎng)CA到C'，使AC'＝AC