高數(shù)各章精選習(xí)題及答案

第一章設(shè)，則此函數(shù)是（）有界函數(shù)B、奇函數(shù)C、偶函數(shù)D、周期函數(shù)設(shè)，則的定義域是（）B、C、D、在上是（）有界函數(shù)B、偶函數(shù)C、單調(diào)函數(shù)D、周期函數(shù)的值是（）A、1B、C、0D、不存在，當時的極限值是（）B、C、0D、不存在是（）單調(diào)函數(shù)B、有界函數(shù)C、周期函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)7.的反函數(shù)是（）B、C、D、8.時，是的（）高階無窮小B、同階無窮小，但不是等價無窮小C、低階無窮小D、等價無窮小9.的連續(xù)區(qū)間10.11.12.的連續(xù)區(qū)間為13.，則的間斷點是的定義域若在處連續(xù)，則，則的定義域是，問為何值時，函數(shù)在其定義域內(nèi)連續(xù).證明：方程在內(nèi)至少有一個實根.設(shè)，求.已知，求.設(shè)，若在處連續(xù)，求的值.

第二章一元函數(shù)微分學(xué)若滿足，則當時，在處的微分是（）與等價的無窮小B、與同階的無窮小C、比低階的無窮小D、比高階的無窮小若總成立，且（為非零常數(shù)），則在處（)可導(dǎo)且B、可導(dǎo)且C、可導(dǎo)且D、不可導(dǎo)3.設(shè)，則().A、B、C、D、4.若為可微函數(shù)，則（）與無關(guān)B、為的線性函數(shù)C、當時為的高階無窮小D、與為等價無窮小5.在處導(dǎo)數(shù)為（）B、0C、1D、不存在6.已知，則（）B、C、D、7.設(shè)在點處可導(dǎo)，則（）B、C、D、08.過曲線上的點處的切線方程.9.設(shè)在內(nèi)處處可導(dǎo)，且，則當為常數(shù)時.10.已知，則.11.若函數(shù)由所確定，則.12.設(shè)，則.13.設(shè)，則.14.設(shè)在點可導(dǎo)，為常數(shù)，則.15.設(shè)，則.16.的不可導(dǎo)點為.17.可導(dǎo)，且，則.18.設(shè)對于任意的，都有，，則.19.已知，則.20.曲線在處的切線方程為.21.已知，，則.22.在區(qū)間單調(diào)增加.23..24.設(shè)，求.設(shè)曲線在點處的切線與軸的交點為，求.已知，在區(qū)間上連續(xù)，在單調(diào)增加，證明：在內(nèi)也單調(diào)增加.27.設(shè)，求.28.求圖形的拐點與凹凸區(qū).29.討論方程的根的個數(shù).30.求.31.求的單調(diào)區(qū)間、極值，及其圖形的凹凸區(qū)間和拐點.32.設(shè)，問當和取何值時，在處連續(xù).33.設(shè)，求.34.設(shè)，求.35.求.36.設(shè)由方程所確定，求.37.求證：當時，.38.設(shè)，證明：.39.設(shè)，求與.40.已知，求.41.討論的增減性，凹凸性并求極值.42.討論根的個數(shù).

第三章一元函數(shù)積分學(xué)設(shè)滿足連續(xù)，則（）.A、10B、9C、8D、7由曲線所圍成的平面圖形的面積是（）B、C、D、3.下列等式成立的是（）B、C、D、4.若，則（）B、C、D、5.若，則（）B、C、D、6.若，則（）B、C、D、7.設(shè)連續(xù)，則的值為（）A、0B、C、D、8.設(shè)連續(xù)，則等于（）A、B、C、D、9.與軸所圍平面圖形的面積等于（）A、B、C、D、10.曲線所圍平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為（）B、C、D、11..12.極限用定積分表示.13..14..15..16..17..18..19..20.設(shè)的原函數(shù)為，則.21..22..23..24..25..26.設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且，則.27.及所圍成的平面圖形的面積.28.由與軸所圍平面圖形面積為，這一圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為.29.設(shè)在上連續(xù)，將用定積分表示.30.設(shè)，求.31.計算.32.計算.33.求.34.求.計算.36.若在上是連續(xù)的.（1）證明.（2）求.

第四章微分方程1.設(shè)線性無關(guān)函數(shù)都是二階非齊次線性微分方程的解，是待定常數(shù)，則此方程的通解是（）B、C、D、2.已知二階微分方程，則其特解形式為（）B、C、D、3.若連續(xù)函數(shù)滿足，則（）B、C、D、4.一階線性微分方程的通解為.5.的通解為.的通解.7.設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且，求.求的通解.求的通解.10.的通解.

第五章無窮級數(shù)1.的收斂區(qū)間為（）B、C、D、2.級數(shù)的收斂區(qū)間是.若級數(shù)，則.4.級數(shù).5.級數(shù)的收斂半徑.6.函數(shù)在的冪級數(shù)展開式為.7.將展開成的冪級數(shù)，并指出收斂域.求冪級數(shù)的收斂域.求冪級數(shù)的收斂半徑及收斂區(qū)間.判定級數(shù)的斂散性.11.將展開成的冪級數(shù)，并指出收斂區(qū)間.

第六章向量代數(shù)與空間解析幾何1.已知直線及平面，則直線與的關(guān)系是（）A、B、但不在內(nèi)C、但在內(nèi)D、與斜交2.