材料科學(xué)基礎(chǔ)第07章 三元

三元相圖引言含有三個組元的系統(tǒng)成為三元系，第三個組元的加入，不僅會改變原來兩個組元之間的溶解度，而且第三組元可溶入原可形成的相中改變其性質(zhì)，并且還可產(chǎn)生新的相，出現(xiàn)新的轉(zhuǎn)變，引起材料的組織、性能和相應(yīng)的加工處理工藝的變化。三組元的材料在工程中用的也相當(dāng)普遍，例如合金鋼、鑄鐵、鋁鎂銅合金、ZrO2－Al2O3－Y2O3陶瓷等，所以需要了解三元系相圖。

現(xiàn)在是1頁\一共有73頁\編輯于星期一三元相圖引言

在恒壓下，二元系只有兩個獨立變量：溫度和成分，相圖是平面圖。三元系將有溫度和兩個成分參數(shù)構(gòu)成的三個獨立變量，因此三元相圖是空間立體圖，給表達和學(xué)習(xí)認識上帶來相當(dāng)?shù)睦щy。

本章介紹三元相圖的一般概念，反應(yīng)類型，利用截面圖和投影圖來判斷材料中的相反映類型和組織轉(zhuǎn)變規(guī)律。

現(xiàn)在是2頁\一共有73頁\編輯于星期一第一節(jié)三元相圖成分表示方法等邊三角形法

濃度三角形

等腰三角形法

直角坐標(biāo)法

三元相圖的基本形狀返回現(xiàn)在是3頁\一共有73頁\編輯于星期一等邊三角形法取等邊三角形ABC，三個頂點表示三個純組元；三個邊各定為100％，分別代表A－B、B－C、C－A三個二元系的成分；位于三角形內(nèi)的點代表三元系的成分。在三角形內(nèi)任取一點X，由X順次作平行于三個邊的線段xa、xb、xc，如果將三角形的邊長定為100%，則有xa+xb+xc=AB=100%?？梢杂脁a,xb,xc分別表示組元A、B、C的質(zhì)量分數(shù)?，F(xiàn)在是4頁\一共有73頁\編輯于星期一濃度三角形為了便于使用，利用幾何屬性：xa=Cb,xb=Ac,xc=Ba,并將其刻度標(biāo)注在邊上。為了閱讀方便，往往在三角形內(nèi)用平行畫出網(wǎng)格，在三角形的邊上標(biāo)注數(shù)值，把這個三角形成為成分三角形或濃度三角形。此外，在數(shù)值的標(biāo)注時要方向一致，用順時針或逆時針都可以。

例如圖中的x點則表示其成分為55%A－20%B－25%C?，F(xiàn)在是5頁\一共有73頁\編輯于星期一濃度三角形中的特定線①平行于一邊的直線上所有點，表示這個邊對應(yīng)頂點的組元含量均相等；②過一頂點的直線上所有點，表示另兩個頂點代表的兩組元的含量比為一定值。在相圖的應(yīng)用時，所作的垂直截面往往過這兩類直線。

現(xiàn)在是6頁\一共有73頁\編輯于星期一等腰梯形法取等邊三角形ABC的一部分，用不同的比例組成等腰梯形?，F(xiàn)在是7頁\一共有73頁\編輯于星期一直角坐標(biāo)法在三元系中，如果以一個組元為主體，另外兩組元的含量較低，例如鑄鐵中分析的Fe－C－P系，可以采用直角坐標(biāo)，稱直角三角形法。如圖所示，其中一個坐標(biāo)軸表示B組元的質(zhì)量分數(shù)，另一個坐標(biāo)軸表示C組元的質(zhì)量分數(shù)，則余下部分就是A組元的分數(shù)。在直角坐標(biāo)中，根據(jù)兩組元的含量變化范圍，可以采用不同比例的刻度。XA=100%-XB-XC

現(xiàn)在是8頁\一共有73頁\編輯于星期一三元相圖的基本形狀以濃度平面為基礎(chǔ)，垂直于濃度平面的高度坐標(biāo)為溫度，以此構(gòu)成的空間圖形，空間中任一點代表了系統(tǒng)一固定狀態(tài)，在圖中表示每一狀態(tài)的相平衡情況，相區(qū)之間分界也有二元相圖的曲線發(fā)展為曲面。如果濃度平面為濃度三角形，則其三元相圖為三棱柱體，它的三個側(cè)面為三組元兩兩組成的二元相圖。要認識三元相圖，必須熟悉二元相圖的所有規(guī)律。

現(xiàn)在是9頁\一共有73頁\編輯于星期一第二節(jié)三元勻晶相圖相圖分析水平截面圖合金的平衡冷卻凝固過程垂直截面圖三元相圖的基本形狀返回現(xiàn)在是10頁\一共有73頁\編輯于星期一三元勻晶相圖分析形成條件：三組元在液態(tài)和固態(tài)都能無限互溶?？臻g形貌：三棱柱體的相圖，三個側(cè)面為兩兩組成的三個二元勻晶相圖，內(nèi)部有兩個曲面將相圖分為三個區(qū)間。點：在三組元的上方有三個點a、b、c分別為三組元的熔點。曲面：上面的曲面稱為液相面，下面的曲面稱為固相面。相區(qū)：液相區(qū)――液相面之上；

固相區(qū)――固相面以下；兩相區(qū)――液相面和固相面之間包圍的區(qū)間L＋α?，F(xiàn)在是11頁\一共有73頁\編輯于星期一水平截面圖(等溫截面)那么m、n、o點必然共一直線，成分為O的合金得到的兩平衡相的相對數(shù)量比為：當(dāng)溫度一定，可以在等溫截面圖上來分析，材料的成分o若處在兩相區(qū)，這時系統(tǒng)達到平衡(即穩(wěn)定)狀態(tài)，平衡的液相成分應(yīng)在空間的液相面上，在等溫截面圖的液相線上，同樣平衡的固相的成分點在截面圖的固相線上，如圖中的m、n兩點?，F(xiàn)在是12頁\一共有73頁\編輯于星期一水平截面圖－－連接線連接線上各成分的合金在該溫度下平衡的兩相成分為連接線兩端點的成分。液相線上每一點對應(yīng)的液體都有固定的固相與之平衡，即在液相線上每一點在固相線上都有一個與之對應(yīng)的點，所以把這兩條線稱為共軛線。在一定溫度下，同一成分的合金有固定的平衡相，所以連接線不可能相交。

在給定的溫度下，兩平衡相的成分之間的連接線段稱為連接線。上述的線段mn就是連接線。現(xiàn)在是13頁\一共有73頁\編輯于星期一水平截面圖－－柯氏法則在給定溫度下，平衡的液相和固相之間，低熔點的組元在液相中的分數(shù)應(yīng)高于在固相中的分數(shù)。因此在連接線中任取一點，過該點和成分三角形的某一頂點連接一直線，則連接線的兩端點在這直線的兩邊，其中液體點應(yīng)在直線分隔的另兩組元的低熔點那一邊?，F(xiàn)在是14頁\一共有73頁\編輯于星期一合金的平衡冷卻凝固過程合金O自液態(tài)冷卻下來，開始是液體的降溫，直到液相面的溫度tS，溫度再下降時，液態(tài)具有一定的過冷度，開始凝固，形核長大析出的固體α，在這溫度下可達到液－固平衡，平衡時液體的成分在液相面上某一點，固相成分也應(yīng)在固相面上的某一點。溫度不斷下降，液體的數(shù)量在逐漸減少，固體的數(shù)量不斷增加，液體的成分變化一直在液相面上，而固體的成分變化在固相面上。到達和固相面交點溫度tf時，液體全部消失，得到成分為O的均勻固溶體。隨后溫度下降僅是固體的冷卻降溫，組織不發(fā)生變化。

現(xiàn)在是15頁\一共有73頁\編輯于星期一合金的平衡冷卻凝固過程整個結(jié)晶在一溫度范圍內(nèi)完成，由于有結(jié)晶潛熱的放出，在冷卻曲線上凝固時下降平緩，曲線在凝固開始和結(jié)束處有明顯的轉(zhuǎn)折。

如果不過分考究轉(zhuǎn)變過程的內(nèi)涵，三元勻晶反應(yīng)的過程與二勻晶反應(yīng)基本相同。都是進行選分結(jié)晶，在平衡緩慢冷卻過程中，都可得到成分均勻的固溶體。如果在非平衡冷卻過程，同樣會出現(xiàn)晶內(nèi)偏析，若晶體以樹枝晶方式長大，便得到枝晶偏析組織。在結(jié)晶過程中，也存在成分過冷的影響。

現(xiàn)在是16頁\一共有73頁\編輯于星期一兩相平衡成分變化規(guī)律三元勻晶的凝固結(jié)晶過程中，盡管液相的成分變化在液相面上，起軌跡是一曲線，但這條曲線并不在一個平面上，是一條空間曲線；同樣固相的成分變化也是在固相面上的一空間曲線。勻晶合金凝固過程中在每一溫度下平衡都有對應(yīng)的連接線，將這些連接線投影到成分平面上，為一系列繞成分點O旋轉(zhuǎn)的線段，O點分連接線兩線段的比隨結(jié)晶過程在不斷變化，得到的圖形類似一只蝴蝶，稱之為固溶體合金結(jié)晶過程中的蝴蝶形跡線。跡線的外緣曲線就是結(jié)晶過程液、固成分變化曲線的投影?，F(xiàn)在是17頁\一共有73頁\編輯于星期一垂直截面圖(變溫截面)現(xiàn)在是18頁\一共有73頁\編輯于星期一垂直截面圖(變溫截面)截面形狀：截面與液相面和固相面相交，得到兩條曲線，分別稱為液相線和固相線。一般情況所的是兩邊開口的，如果截面過某一組元的成分點則有一邊是閉合，這兩曲線將圖形分為三個區(qū)域，即L、L＋α、α?，F(xiàn)在是19頁\一共有73頁\編輯于星期一垂直截面圖內(nèi)容

①截面過分析合金的成分點，不同溫度下該成分在圖中為一垂直線，垂線和兩曲線的交點即為合金凝固開始和結(jié)束溫度，曲線給出了冷卻過程經(jīng)歷的各種相平衡，即清楚表達了凝固冷卻過程，和冷卻曲線有完好的對應(yīng)關(guān)系。

②固溶體凝固時，液相和固相的成分變化是空間曲線，并不都在截面上，所以這是液相線和固相線的走向不代表它們的成分變化，盡管形狀類似二元相圖，但這里不能應(yīng)用杠桿定律來分析平衡相的成分和數(shù)量關(guān)系。現(xiàn)在是20頁\一共有73頁\編輯于星期一第三節(jié)三元系中的三相平衡三相平衡轉(zhuǎn)變類型三相平衡區(qū)的水平截面重心法則三相平衡區(qū)的空間形狀三相平衡區(qū)的垂直截面

三相平衡區(qū)在成分平面上的投影

返回現(xiàn)在是21頁\一共有73頁\編輯于星期一三相平衡轉(zhuǎn)變類型

按物質(zhì)不滅的原理，系統(tǒng)如果發(fā)生相轉(zhuǎn)變，降溫時，至少要有一個反應(yīng)相(含量減少)和一個生成相(含量增加)，三元系處于三相平衡，可能組合的轉(zhuǎn)變類型有兩種：共晶型

是指降溫時存在一個反應(yīng)相和兩個生成相這一類的總稱。包括共晶、共析、偏晶等，反應(yīng)式為：

包晶型

是指降溫時存在兩個反應(yīng)相和一個生成相這一類的總稱。包括包晶、包析等，反應(yīng)式為：

現(xiàn)在是22頁\一共有73頁\編輯于星期一連接三角形如果某一成分的合金在截面的溫度下處于三相平衡，由相律f=c－p＋1=3－3＋1=1，存在一個自由度，平衡可以發(fā)生的一溫度范圍，所以三元系的三相平衡轉(zhuǎn)變不是在一恒下進行，即轉(zhuǎn)變過程是在一溫度范圍內(nèi)發(fā)生。當(dāng)溫度一定，三個平衡相的成分將是確定不變的。在這個溫度下，連接三個平衡相的成分點，就得到一三角形，這個三角形稱為連接三角形。

連接三角形是在一定的溫度下，處于三相平衡的三個相成分點組成的直邊三角形，三相平衡是每兩相也是平衡狀態(tài)，所以連接三角形的三條邊分別為兩兩雙相平衡的連接線。

現(xiàn)在是23頁\一共有73頁\編輯于星期一重心法則－－條件三角形abc為某一溫度下的連接三角形，三個頂點對應(yīng)三個平衡相的成分，其中：XaA、XaB、XaC為α相的成分，XbA、XbB、XbC為β相的成分，XcA、XcB、XcC為L相的成分；XoA、XoB、XoC為O點合金成分。Wα、Wβ、WL為三個平衡相的相對質(zhì)量分數(shù)。

由直線法則，α和β兩相的合成成分點c’應(yīng)在ab線段上；再和L混合后的成分應(yīng)在cc’線上，即三相組合成的合金成分O點必定在三角形內(nèi)。現(xiàn)在是24頁\一共有73頁\編輯于星期一重心法則－－計算O為三角形abc的質(zhì)心

現(xiàn)在是25頁\一共有73頁\編輯于星期一重心法則－－應(yīng)用如果設(shè)L、α和β相的質(zhì)量分數(shù)Wα、Wβ、WL分別集中處在a、b、c三點，則合金的成分點O為三角形abc的質(zhì)心，這個規(guī)律成為重心法則。它是兩次應(yīng)用直線法則的結(jié)果。利用重心法則，已知合金和三個平衡相的成分，可以結(jié)算出平衡相相對分數(shù)；當(dāng)然已知相對分數(shù)和部分相的成分，也可以求出一些未知相的成分。

利用重心法則，解方程較繁，但可進行較精確的計算。計算困難時也可以多次利用直線法則來分布求解?，F(xiàn)在是26頁\一共有73頁\編輯于星期一三相區(qū)的水平截面三相區(qū)的水平截面應(yīng)一直邊三角形。當(dāng)合金的成分在三角形的頂點，由重心法則可知，這時僅存在一個相，另兩相的質(zhì)量分數(shù)為零，所以三角形的頂點應(yīng)是單相區(qū)的一部分，或稱應(yīng)以頂點和單相區(qū)相鄰。當(dāng)合金的成分在三角形的邊上，由重心法則可知，這時僅存在兩個相，另一相的質(zhì)量分數(shù)為零，所以三角形的邊應(yīng)是雙區(qū)的一部分，或稱應(yīng)以邊和雙相區(qū)相鄰。所以在等溫截面圖上三相區(qū)及周邊關(guān)系如圖所示。現(xiàn)在是27頁\一共有73頁\編輯于星期一三相平衡區(qū)的空間形狀三相區(qū)的水平截面應(yīng)為直邊連接三角形，隨著溫度的變化，三角形的位置、大小在不斷的改變，連接三角形的軌跡為組成了三相區(qū)，它是一曲面的三棱柱體。其中三個頂點的軌跡是三條曲線，構(gòu)成三棱柱體的三條棱，表示平衡的成分隨溫度的變化規(guī)律，稱為成分變溫線，它將和單相區(qū)相鄰。三條邊軌跡是構(gòu)成三棱柱體的側(cè)面曲面。如果這三點在一直線上，三角形變成縮成一直線。現(xiàn)在是28頁\一共有73頁\編輯于星期一三相平衡區(qū)的垂直截面

當(dāng)垂直截面通過三相區(qū)時，成分和變溫相交得三個點，和三個側(cè)面相交得三條曲線，所以三相區(qū)在垂直圖上為一曲邊三角形，如圖所示。在三相區(qū)的外側(cè)，以頂點與單相區(qū)相鄰，以曲線邊與雙相區(qū)相鄰。

某一合金的成分線均在垂直截面圖上，利用降溫時相變，進入到三相區(qū)增加的相應(yīng)為生成相，從三相區(qū)出來消失的相則為反應(yīng)相。可見中間點在上方的屬于共晶型轉(zhuǎn)變，而包晶型轉(zhuǎn)變則中間點在下方。

現(xiàn)在是29頁\一共有73頁\編輯于星期一三相平衡區(qū)在成分平面上的投影三相平衡區(qū)空間是一曲面三棱柱體，投影到成分平面得到的圖形是上下底的兩個連接三角形，三條成分變溫線的投影為兩三角形對應(yīng)頂點連接的曲線。一般在投影圖中用箭頭表示成分變溫的降溫方向。

現(xiàn)在是30頁\一共有73頁\編輯于星期一三相平衡區(qū)在成分平面上的投影連接三角形退化為直線段僅在側(cè)面二元系時才存在。在投影中給出某一連接三角形，處在中間一條成分變溫上的頂點在另兩邊連線的低溫方則對應(yīng)的反應(yīng)類型為共晶形，反之，包晶型中間一條成分變溫上的頂點在另兩邊連線的高溫方。用不同溫度的兩連接三角形，根據(jù)相的數(shù)量增減方向可說明之。

現(xiàn)在是31頁\一共有73頁\編輯于星期一第四節(jié)三元系中的四相平衡

三元系中的四相平衡轉(zhuǎn)變四相平面的形狀

四相平面上下的相鄰關(guān)系四相區(qū)的垂直截面

液相參與平衡的液相面的投影

返回現(xiàn)在是32頁\一共有73頁\編輯于星期一四相平衡轉(zhuǎn)變類型

按物質(zhì)不滅的原理，系統(tǒng)如果發(fā)生相轉(zhuǎn)變，降溫時，至少要有一個反應(yīng)相(含量減少)和一個生成相(含量增加)，三元系處于四相平衡，可能組合的轉(zhuǎn)變類型就有三種：共晶型包共晶型雙包晶型

現(xiàn)在是33頁\一共有73頁\編輯于星期一四相平衡轉(zhuǎn)變類型

共晶型

是指降溫時存在一個反應(yīng)相和三個生成相這類的總稱。包括共晶、共析等，反應(yīng)式

包共晶型

是指降溫時存在兩個反應(yīng)相和兩個生成相這類的總稱。包括包共晶、包共析等。轉(zhuǎn)變生成物是兩相共同析出，組織有共晶形態(tài)，凝固時同時消耗液相和已經(jīng)存在的固相，形成的共晶體包圍在固相的外圍，因而轉(zhuǎn)變有包晶的特征，反應(yīng)式

雙包晶型

是指降溫時存在三個反應(yīng)相和一個生成相這類的總稱。包括包晶、包析等。這類轉(zhuǎn)變有包晶特征，且產(chǎn)物包圍兩個固相，反應(yīng)式現(xiàn)在是34頁\一共有73頁\編輯于星期一四相平面的形狀

由相律可知，三元系中出現(xiàn)四相平衡自由度為0，轉(zhuǎn)變在一恒定的溫度才存在，并且平衡時四個相的成分也是固定的。因此四相區(qū)為一水平面，上有四個平衡的單相成分點，因為每兩個單相也平衡，四個點兩兩連接的六條線段實際上是流條連接線，任三個點組成的三角形共四個都為連接三角形。四個點在平面的位置可圍成三角形或四邊形，按物質(zhì)不滅三種轉(zhuǎn)變與圖形對應(yīng)如圖所示。現(xiàn)在是35頁\一共有73頁\編輯于星期一四相平面上下的相鄰關(guān)系從相平衡的關(guān)系可以知道，四相區(qū)的四個成分點可以存在某一單相，所以這四個點應(yīng)和相應(yīng)的四個單相區(qū)相鄰；六條連接線對應(yīng)六種雙相平衡，它們應(yīng)分別和六個雙相區(qū)相鄰；四個連接三角形則和四個三相區(qū)相鄰。

現(xiàn)在是36頁\一共有73頁\編輯于星期一四相平面的相鄰關(guān)系－共晶型共晶型轉(zhuǎn)變它是由一個相分解為三個相，反應(yīng)相的成分等于三生成相成分之和，四相區(qū)為三角形，反應(yīng)相R在三角形之內(nèi)，單相區(qū)R在四相平面之上，三個生成相U、V、Q構(gòu)成的U＋V＋Q三相區(qū)在四相面的下方，即連接三角形UVQ為三相區(qū)的上底面，三個生成相的組成比例按重心法則分配。在四相面的上方有三個相區(qū)，RUV、RUQ、RVQ三個連接三角形為其下底面?，F(xiàn)在是37頁\一共有73頁\編輯于星期一四相平面的相鄰關(guān)系－共晶型共晶型轉(zhuǎn)變每個點與三條成分變溫線相通，它們的走向如圖所示。轉(zhuǎn)變前一定存在反應(yīng)相R外，隨材料原始的成分不同，合金在四相面處的位置也不同，在也可能有一種或兩種生成相的提前析出，而轉(zhuǎn)變結(jié)束后，反應(yīng)相全部消失，材料全部有三生成相組成，即進入U＋V＋Q三相區(qū)?，F(xiàn)在是38頁\一共有73頁\編輯于星期一四相平面的相鄰關(guān)系－雙包晶型雙包晶型轉(zhuǎn)變生成相的成分電在中間。轉(zhuǎn)變前一定存在三個反應(yīng)相，四相面的上方僅一個三相區(qū)，依材料的成分不同，期初的各相的數(shù)量也不同。轉(zhuǎn)變生成R相時，三個相的消耗比例按R點為重心的重心法則分配，其中任一相消耗完畢，雙包晶轉(zhuǎn)變結(jié)束。材料由剩余的兩相和生成的一相三個相組成，進入對應(yīng)的三相區(qū)，在四相區(qū)的下方有三個不同的三相區(qū)?，F(xiàn)在是39頁\一共有73頁\編輯于星期一四相平面的相鄰關(guān)系－包共晶型包共晶轉(zhuǎn)變四相區(qū)為四邊形，每條對角線分得的兩連接三角形對應(yīng)兩三相區(qū)應(yīng)在四相面的一邊，所以它們的分布為上下各兩個三相區(qū)。依材料的成分不同，進入四相平衡時時兩反應(yīng)相的相對量也不同，同時還可能有U、V之一的某一相，分別屬于四相面之上的兩個三相區(qū)。由于反應(yīng)相為R和Q，消耗的總成分必在RQ線上?，F(xiàn)在是40頁\一共有73頁\編輯于星期一四相平面的相鄰關(guān)系－包共晶型包共晶轉(zhuǎn)變而生成的兩相成分分別為UV，組成分成分必在UV線上，反應(yīng)消耗的物質(zhì)應(yīng)等于生成物，則轉(zhuǎn)變的成分為兩對角線的交點為O，轉(zhuǎn)變消耗為的R和Q比例為O點分割，轉(zhuǎn)變生成的U和V也按比例組合為O點成分，轉(zhuǎn)變以R、Q中某一相消耗完畢而結(jié)束。依材料的成分不同，除生成物U、V之外，加上剩余的一相R或Q，進入下方的R＋U＋V或Q＋U＋V三相區(qū)?，F(xiàn)在是41頁\一共有73頁\編輯于星期一四相區(qū)的垂直截面四相區(qū)被垂直平面所截，得到一水平線段。轉(zhuǎn)變類型和截面位置決定水平線上下相區(qū)分布。繼續(xù)放大放大放大現(xiàn)在是42頁\一共有73頁\編輯于星期一四相區(qū)的垂直截面(1)共晶型

在水平線段上，和連接線交點處擴展為兩相區(qū)，水平線的上下方均為三相區(qū)。典型情況，共晶型可的上3下1。并可以由此判斷轉(zhuǎn)變類型。截面位置變化可能上方只出現(xiàn)兩個三相區(qū)。返回現(xiàn)在是43頁\一共有73頁\編輯于星期一四相區(qū)的垂直截面(2)雙包晶型

在水平線段上，和連接線交點處擴展為兩相區(qū)，水平線的上下方均為三相區(qū)。典型情況，雙包晶型的為上1下3。并可以由此判斷轉(zhuǎn)變類型。截面位置變化可能下方只出現(xiàn)兩個三相區(qū)。返回現(xiàn)在是44頁\一共有73頁\編輯于星期一四相區(qū)的垂直截面(3)包共晶型

在水平線段上，和連接線交點處擴展為兩相區(qū)，水平線的上下方均為三相區(qū)。典型情況，包共晶型的為上2下2。并可以由此判斷轉(zhuǎn)變類型。截面位置變化可能上方或下方只出現(xiàn)一個三相區(qū)。返回現(xiàn)在是45頁\一共有73頁\編輯于星期一液相參與平衡時液相面的投影凝固過程中，一般液相為反應(yīng)相，對于不同的反應(yīng)類型，四相區(qū)上下的液相成分變溫線走向各不相同。共晶型三條都在上方，降溫方向指向四相平衡的液相成分點；包共晶兩條在上方，指向四相平衡的液體的成分點，另一條從四相平衡的液體的成分點出發(fā)，指向低溫；雙包晶僅一條在上方，指向四相平衡的液體的成分點，另兩條從四相平衡的液體的成分點出發(fā)，指向低溫。在液相面的投影圖上，可由此來判斷四相平衡轉(zhuǎn)變的類型?，F(xiàn)在是46頁\一共有73頁\編輯于星期一第五節(jié)三元共晶相圖相圖分析投影圖典型合金的凝固分析返回現(xiàn)在是47頁\一共有73頁\編輯于星期一三元共晶相圖

相圖分析三個組元兩兩都形成共晶相區(qū)，三組元可發(fā)生三相共晶。以組元A、B、C為溶劑溶入另兩組元形成的固溶體分別為α、β、γ。

側(cè)面：三個側(cè)面都為典型二元共晶。

現(xiàn)在是48頁\一共有73頁\編輯于星期一三元共晶相圖分析－側(cè)面

相圖分析側(cè)面：三個側(cè)面都為典型二元共晶。

共晶反應(yīng)現(xiàn)在是49頁\一共有73頁\編輯于星期一三元共晶相圖分析－液相面

液相面ae1Ee3abe2Ee1bce2Ee3c液相面的投影現(xiàn)在是50頁\一共有73頁\編輯于星期一三元共晶相圖分析－液固相面

液相面與固相面：ae1Ee3a與afEla為L和α共軛be2Ee1b與bhEgb為L和β共軛ce2Ee3c與ciEkc為L和γ共軛

。

現(xiàn)在是51頁\一共有73頁\編輯于星期一三元共晶相圖分析－四相面四相面：三角形mnp

四相平衡反應(yīng)為：現(xiàn)在是52頁\一共有73頁\編輯于星期一三元共晶相圖分析－三相區(qū)

三相區(qū)

fm、e1E、gn為成分變溫線對應(yīng)L＋α＋β相區(qū)；hn、e2E、ip為成分變溫線對應(yīng)L＋β+γ相區(qū)；kp、e3E、lm為成分變溫線對應(yīng)L＋γ+α相區(qū)；它們在四相面之上。Mm’、nn’、pp’為成分變溫線對應(yīng)α＋β+γ相區(qū)，在四相面之下。

現(xiàn)在是53頁\一共有73頁\編輯于星期一三元共晶相圖分析－三相區(qū)投影三相區(qū)L＋β＋γ

現(xiàn)在是54頁\一共有73頁\編輯于星期一三元共晶相圖分析－單相區(qū)

單相區(qū)是由固相面和溶解度曲面包圍的空間。有Lαβγ現(xiàn)在是55頁\一共有73頁\編輯于星期一三元共晶相圖分析－雙相區(qū)

雙相區(qū)

L＋α、L＋β、L＋γ分別在液相面和共軛的固相面之間。α＋β、β＋γ、γ＋α分別由二元共晶對應(yīng)的兩相區(qū)相內(nèi)擴展而成現(xiàn)在是56頁\一共有73頁\編輯于星期一三元共晶相圖的水平截面現(xiàn)在是57頁\一共有73頁\編輯于星期一三元共晶相圖的水平截面現(xiàn)在是58頁\一共有73頁\編輯于星期一三元共晶相圖的垂直截面現(xiàn)在是59頁\一共有73頁\編輯于星期一三元共晶相圖的投影圖現(xiàn)在是60頁\一共有73頁\編輯于星期一典型合金的凝固分析現(xiàn)在是61頁\一共有73頁\編輯于星期一典型合金的凝固分析

現(xiàn)在是62頁\一共有73頁\編輯于星期一第六節(jié)閱讀三元相圖舉例

相區(qū)接觸規(guī)律

水平截面圖

垂直截面圖

投影圖

返回現(xiàn)在是63頁\一共有73頁\編輯于星期一相區(qū)接觸規(guī)律

空間圖形以面（曲面或連接三角形）相鄰的兩相區(qū)相數(shù)差1（單雙、雙三、三四）；以線(成分變溫線或連接線)相鄰的兩相區(qū)相數(shù)差2（單三、雙四）；以點（四相區(qū)的平衡成分點）相鄰的兩相區(qū)相數(shù)差3（單四）。

截面圖中（包括水平截面和垂直截面）以線相分隔的兩相鄰相區(qū)相數(shù)差1；以點相接的兩相鄰相區(qū)相數(shù)差2。

現(xiàn)在是64頁\一共有73頁\編輯于星期一水平截面圖

水平截面圖著重表示的是在某一溫度下，系統(tǒng)的成分與平衡相之間的關(guān)系。圖示為三元有限固溶共晶相圖中的一個水平截面，截面溫度在四相面之上，在最低的一二元共晶溫度之下的截面圖，圖中給出了單相區(qū)的相名稱和與液相平衡時的部分連接線。現(xiàn)在是65頁\一共有73頁\編輯于星期一水平截面圖

特點與內(nèi)容

三相區(qū)為直線邊三角形，其它分界線為曲線。①利用相區(qū)接觸法則，知道部分平衡相的名稱，可以判斷其他相區(qū)的平衡相名稱；