中心對稱優(yōu)秀課件

10.4中心對稱觀察發(fā)現(xiàn)：這些圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎？它們都可以繞哪個點至少旋轉(zhuǎn)多少度后與自身重合?觀察圖形，想想舊知旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)對稱圖形分別至少旋轉(zhuǎn)90°，180°，90°，60°。請注意觀察這些圖形有什么共同的特征？旋轉(zhuǎn)角度:90°180°270°旋轉(zhuǎn)角度:180°旋轉(zhuǎn)角度:90°180°270°旋轉(zhuǎn)角度:60°120°180°240°300°共同特征：圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合。

在平面內(nèi)，如果一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180o后能與自身互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點叫做對稱中心中心對稱圖形的定義￣中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎？“旋轉(zhuǎn)對稱圖形”與“中心對稱圖形”的關(guān)系：旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是中心對稱圖形，中心對稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。若旋轉(zhuǎn)對稱圖形是中心對稱圖形時，則旋轉(zhuǎn)中心也叫做對稱中心。太極圖中國剪紙生活中美麗的中心對稱圖案鳳凰衛(wèi)視奧運會太極表演向日葵花成都天府廣場HI英文中的中心對稱圖形:NXOS中心對稱圖形的中文字:口日目回田Z中ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

下面的英文字母中哪些是中心對稱圖形？學(xué)科中的數(shù)學(xué)ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

下面哪些圖形是中心對稱圖形？（4）正三角形（5）正五邊形（6）正八邊形方法點撥：只要將圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°，看能否與原圖形重合。邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。都是一個圖形具有的特征有一個對稱中心——點有一條對稱軸——直線圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度與自身重合圖形沿軸翻折180度與自身重合請說出軸對稱圖形與中心對稱圖形的異同AC中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分．探索中心對稱圖形的性質(zhì)FBAODC對應(yīng)點所連線段被點O平分OEABCDEFO

把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度,能和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形成中心對稱,這個點就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點,叫做關(guān)于中心的對稱點.觀察:A、O、D三點的位置關(guān)系怎樣?線段AO、DO的大小關(guān)系呢?兩圖成中心對稱ABCODEF由旋轉(zhuǎn)180°知道A、O、D三點在一直線上,B、O、E且OA=OD,同理在一直線上,且,C、O、F在一直線上,且OC=OF.OB=OE個圖形中,連結(jié)即:在成中心對稱的兩對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分.

反過來，如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且都被該點平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱。把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180,如果他能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成中心對稱,兩個圖形關(guān)于點對稱也稱中心對稱如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。例如圖，已知△ABC和點O，畫△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點O成中心對稱。解:A′C′B′∴△A′B′C′就是所要畫的三角形。應(yīng)用一2.已知四邊形ABCD和點O,畫四邊形A’B’C’D’,使它

與已知四邊形關(guān)于點O對稱。..畫法：1.連結(jié)AO并延長到A’，使OA’=OA，得到點A的對稱點A’.

2.同樣畫B、C、D的對稱點B’、C’、D’.

3.順次連結(jié)A’、B’、C’、D’各點.四邊形A’B’C’D’就是所求的四邊形.A’B’D’C’.DCBAo如圖，在矩形ABCD中，AD>AB，O為對稱中心，過O畫一直線分別交BC，AD于M、N。探索：梯形ABMN的面積是否等于梯形CDNM的面積？應(yīng)用二結(jié)論：在中心對稱圖形中，過對稱中心的任意直線都會平分該圖形的面積。ABFEDC練習(xí)：如圖，有一塊“L”型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請你畫一條直線把圖形分成面積相等的兩個部分。用三種不同方式畫出草圖，并說明理由。ABFEDCGS

如圖，有一塊“L”型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請你畫一條直線把圖形分成面積相等的兩個部分。用三種不同方式畫出草圖，并說明理由。動手活動：ABFEDCSG動手活動：

如圖，有一塊“L”型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請你畫一條直線把圖形分成面積相等的兩個部分。用三種不同方式畫出草圖，并說明理由。GABFEDCS動手活動：

如圖，有一塊“L”型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請你畫一條直線把圖形分成面積相等的兩個部分。用三種不同方式畫出草圖，并說明理由。人們喜歡音樂,因為它有優(yōu)美和諧的旋律;人們喜歡圖畫,因為它能描繪人和自然的美;那么,我們應(yīng)該更喜歡數(shù)學(xué),因為它像音樂一樣的和諧，像畫一樣的優(yōu)美。它在更深的層次上,揭示自然界和人類社會內(nèi)在的旋律。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以讓我們發(fā)現(xiàn)美、認(rèn)識美、創(chuàng)造美。發(fā)現(xiàn)美、認(rèn)識美、創(chuàng)造美。作業(yè)課本：第132頁第1，2，3，4題

如圖，已知△ABC與△中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCA’B’C’應(yīng)用P130試一試解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點O，則點O即為所求（如圖）ABCA’B’C’OO解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點O，則點O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’軸對稱中心對稱1有一條對稱軸

——直線有一個對稱中心

——點2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另