方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例詳解

方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例詳解演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有179頁\編輯于星期一（優(yōu)選）方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例現(xiàn)在是2頁\一共有179頁\編輯于星期一靜態(tài)特性參數(shù)設(shè)計(jì)產(chǎn)品質(zhì)量是指產(chǎn)品的一組固有特性滿足要求的程度。這組固有特性稱之為質(zhì)量特性，它包括性能、可靠性、安全性、經(jīng)濟(jì)性、維修性和環(huán)境適應(yīng)性等。采用哪些質(zhì)量特性來反映產(chǎn)品的質(zhì)量狀況，這是專業(yè)技術(shù)問題。而選取什么性質(zhì)的質(zhì)量特性的分類。質(zhì)量特性可分為計(jì)量和計(jì)數(shù)2大類。計(jì)量特性又分為望目特性、望小特性和望大特性3種類型。計(jì)數(shù)特性又可分為計(jì)件特性、計(jì)點(diǎn)特性和計(jì)數(shù)分類值特性3種類型。質(zhì)量特性還可分為動態(tài)特性和靜態(tài)特性2類。質(zhì)量特性還可根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量形成的各個階段（位置）的前后分為下位特性和上位特性?，F(xiàn)在是3頁\一共有179頁\編輯于星期一計(jì)量特性當(dāng)質(zhì)量特性可以選取給定范圍內(nèi)任何一個可能的數(shù)值時，稱為計(jì)量特性。用各種計(jì)量儀器測量的數(shù)據(jù)，如長度、重量、時間、壽命、強(qiáng)度、化學(xué)成分含量等都是計(jì)量特性?，F(xiàn)在是4頁\一共有179頁\編輯于星期一計(jì)數(shù)特性當(dāng)質(zhì)量特性只能一個一個地計(jì)數(shù)時，稱為計(jì)數(shù)特性。計(jì)數(shù)特性又可分為計(jì)件特性、計(jì)點(diǎn)特性和計(jì)數(shù)分類值特性。計(jì)件特性是指對單位產(chǎn)品進(jìn)行按件檢查時所產(chǎn)生的屬性數(shù)據(jù)。如判定產(chǎn)品為合格品或不合格品，它只取0或1兩個數(shù)值。計(jì)點(diǎn)特性是指單位產(chǎn)品上的質(zhì)量缺陷的個數(shù)，它取值0，1，2等。如棉布上的疵點(diǎn)數(shù)、鑄件上的砂眼數(shù)等均為計(jì)點(diǎn)特性。計(jì)數(shù)分類值特性是指對單位產(chǎn)品按其質(zhì)量好壞先劃分為若干個等級，并對每個等級規(guī)定合適的數(shù)值。例如：將產(chǎn)品質(zhì)量分為好、中、差3個等級，并規(guī)定好為1、中為2、差為3?，F(xiàn)在是5頁\一共有179頁\編輯于星期一望目特性計(jì)量特性可以進(jìn)一步分為望目特性、望小特性和望大特性。存在目標(biāo)值m，希望質(zhì)量特性y圍繞目標(biāo)值m波動，且波動越小越好，則y稱為望目特性。例如按圖紙規(guī)定φ10mm+0.05mm加工某種零件，則零件的實(shí)際尺寸y就是望目特性，其目標(biāo)值m=10mm.現(xiàn)在是6頁\一共有179頁\編輯于星期一望小特性不取負(fù)值，希望質(zhì)量特性y越小越好，且波動越小越好，則y稱為望小特性。例如零部件磨擦表面的磨損量，測量誤差，化學(xué)制品的雜質(zhì)含量，軸套類機(jī)械零件的不圓度、不同軸度等均為望小特性?，F(xiàn)在是7頁\一共有179頁\編輯于星期一望大特性不取負(fù)值，希望質(zhì)量特性y越大越好，且波動越小越好，則y稱為望大特性。例如機(jī)械零部件的強(qiáng)度，彈簧的壽命，塑料制品的可塑性等均為望大特性。現(xiàn)在是8頁\一共有179頁\編輯于星期一上位特性和下位特性產(chǎn)品質(zhì)量形成的全部過程包括下列階段：市場調(diào)研；設(shè)計(jì)和研制；采購；工藝準(zhǔn)備；生產(chǎn)制造；檢驗(yàn)和試驗(yàn)；包裝和儲存；銷售和發(fā)運(yùn)；安裝和運(yùn)行；技術(shù)服務(wù)和維護(hù)?，F(xiàn)在是9頁\一共有179頁\編輯于星期一上位特性和下位特性在每一階段都存在質(zhì)量特性。一般來說，位于前面階段的是原因特性，稱為下位特性；而位于后面階段是結(jié)果特性，稱為上位特性。例如：在銷售和發(fā)運(yùn)階段，產(chǎn)品的質(zhì)量特性是上位特性，而制造商提供的產(chǎn)品質(zhì)量特性是下位特性；用戶的產(chǎn)品質(zhì)量特性是上位特性，而制造商提供的產(chǎn)品質(zhì)量特性是下位特性；前道工序產(chǎn)品質(zhì)量特性為下位特性，后道工序產(chǎn)品質(zhì)量特性為上位特性；子系統(tǒng)的質(zhì)量特性為下位特性，總系統(tǒng)的質(zhì)量特性為上位特性。現(xiàn)在是10頁\一共有179頁\編輯于星期一功能波動產(chǎn)品的質(zhì)量特性y不僅與目標(biāo)值m之間可能會存在差異，而且由于來自使用環(huán)境、時間因素以及生產(chǎn)時各種條件等多方面的影響而產(chǎn)生波動，我們稱此為功能波動。為了減少產(chǎn)品的功能波動，進(jìn)而減少波動造成的損失，必須分析產(chǎn)生功能波動的原因，以便采取正確有效的對策。影響產(chǎn)品功能波動的原因大致可以分為以下3種?，F(xiàn)在是11頁\一共有179頁\編輯于星期一外干擾在使用產(chǎn)品時，環(huán)境條件并非固定不變。由于使用條件及環(huán)境條件（如溫度、濕度、位置、輸入電壓、磁場、操作者等）的波動或變化，而引起產(chǎn)品功能的波動，稱為外干擾，也稱為外噪聲。例如手表運(yùn)行快慢隨溫度的變化而波動，彩色電視機(jī)的清晰度與輸入電壓的大小有密切關(guān)系?，F(xiàn)在是12頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)干擾產(chǎn)品的儲存或使用過程中，隨著時間的推移，發(fā)生材料變革變質(zhì)等老化現(xiàn)象，而引起產(chǎn)品的功能波動稱為內(nèi)干擾，也稱為內(nèi)噪聲。例如長時間進(jìn)行儲存的產(chǎn)品，當(dāng)開始使用時，構(gòu)成該產(chǎn)品的材料、零部件隨著時間的推移將產(chǎn)生質(zhì)的變化從而引起產(chǎn)品的功能波動。如某種電阻的阻值在儲存10年后，比初始值增大約10%。又如當(dāng)產(chǎn)品長時間使用后，它的一些零部件的尺寸已發(fā)生磨損，從而引起產(chǎn)品的功能波動?，F(xiàn)在是13頁\一共有179頁\編輯于星期一產(chǎn)品間波動在相同生產(chǎn)條件下，生產(chǎn)制造出來的一批產(chǎn)品，由于機(jī)器、材料、加工方法、操作者、計(jì)測方法和環(huán)境（簡稱5M1E）等生產(chǎn)條件的微小變化，而引起的產(chǎn)品制造誤差稱為產(chǎn)品間波動。例如按同一圖紙?jiān)谙嗤a(chǎn)條件下加工一批機(jī)械零部件，其尺寸一定存在波動。又如同一批號的電阻，其電阻值也存在波動?，F(xiàn)在是14頁\一共有179頁\編輯于星期一產(chǎn)品間波動在上述3種干擾的綜合作用下，使產(chǎn)品在使用時其功能發(fā)生波動，即質(zhì)量特性值偏離目標(biāo)值m。這種波動無處不在，無時不在，是不可避免的。因而，產(chǎn)品的質(zhì)量特性y表現(xiàn)為隨機(jī)變量，它具有一定的概率分布。例如，對于計(jì)量特性，通常質(zhì)量特性y服從正態(tài)分布，但有時y服從正態(tài)分布，但有時y服從均勻分布或其他分布。現(xiàn)在是15頁\一共有179頁\編輯于星期一產(chǎn)品間波動對于上述3種類型的干擾，必須考慮采用一些技術(shù)來減少它們的影響，也就是去尋找減少產(chǎn)品功能波動的對策。在這些措施中，最重要的是技術(shù)開發(fā)、產(chǎn)品設(shè)計(jì)和工藝優(yōu)化階段的參數(shù)設(shè)計(jì)，即在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中模擬3種干擾進(jìn)行試驗(yàn)（或計(jì)算）和統(tǒng)計(jì)分析，以增強(qiáng)產(chǎn)品的抗干擾能力，也就是進(jìn)行健壯設(shè)計(jì)。另一方面，制造階段的在線質(zhì)量控制對減少產(chǎn)品間波動也是有效的?，F(xiàn)在是16頁\一共有179頁\編輯于星期一因素為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，減少功能波動，需要分析影響產(chǎn)品功能波動的原因，為此要進(jìn)行有關(guān)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的試驗(yàn)。在試驗(yàn)中，我們稱影響質(zhì)量特性變化的原因?yàn)橐蛩?。從因素在試?yàn)中的作用來看，可大致分為可控因素、標(biāo)示因素和誤差因素等。對于望目特性情形，通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，可把可控因素劃分為穩(wěn)定因素、調(diào)整因素和次要因素3類。因素在試驗(yàn)中所處的狀態(tài)稱為因素的水平。如果某個因素在試驗(yàn)中要考察3種狀態(tài)，就稱為三水平因素。例如溫度取3種狀態(tài)60℃、80℃、100℃，則溫度就是一個3水平因素?，F(xiàn)在是17頁\一共有179頁\編輯于星期一可控因素在試驗(yàn)水平可以指定并加以挑選的因素，即水平可以人為加以控制的因素，稱為可控制因素。例如時間、溫度、濃度、材料種類、切削溫度、加工方法、電阻、電壓、電流強(qiáng)度等均為可控因素。試驗(yàn)中考察可控因素的目的，在于確定其最佳水平組合，也即最佳方案。在最佳方案下，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值接近目標(biāo)值，且波動最小，即具有健壯性。在望目特性的參數(shù)設(shè)計(jì)中，要進(jìn)行信噪比分析與靈敏度分析，從而把可控因素分為穩(wěn)定因素、調(diào)整因素與次要因素3類，見下表。現(xiàn)在是18頁\一共有179頁\編輯于星期一可控因素分類表現(xiàn)在是19頁\一共有179頁\編輯于星期一可控因素（續(xù)）1、穩(wěn)定因素。在信噪比分析中顯著的可控因素，稱為穩(wěn)定因素。2、調(diào)整因素。在信噪比分析中不顯著，但在靈敏度分析中顯著的因素，稱為調(diào)整因素。我們可通過對調(diào)整因素水平的“調(diào)整”，使可控因素最佳條件下的質(zhì)量特性的期望值趨近目標(biāo)值。3、次要因素。在信噪比與靈敏度分析中都不顯著的可控因素稱為次要因素。需要注意，次要因素在減少成本、縮短產(chǎn)品研制周期等方面可能具有相當(dāng)重要的作用，不要因其“次要”而忽視它。現(xiàn)在是20頁\一共有179頁\編輯于星期一標(biāo)示因素在試驗(yàn)中水平可以指定，但使用時不能加以挑選和控制的因素稱為標(biāo)示因素。標(biāo)示因素是一些與試驗(yàn)環(huán)境、使用條件等有關(guān)的因素，例如：①產(chǎn)品的使用條件，如轉(zhuǎn)速、電源電壓等；②試驗(yàn)環(huán)境，如溫度、溫度等；③其他，如設(shè)備、操作人員的差別等?？疾鞓?biāo)示因素的目的不在于選取最佳水平，而探索標(biāo)示因素與可控因素之間有無交互作用，從而確定可控因素最佳條件的適用范圍?，F(xiàn)在是21頁\一共有179頁\編輯于星期一誤差因素前面所說的引起產(chǎn)品功能波動的產(chǎn)品間干擾、外干擾、內(nèi)干擾都是誤差因素。由于誤差因素的客觀存在，使得產(chǎn)品質(zhì)量特性具有波動?？紤]誤差因素的目的是為了模擬3種干擾，從而減少它們在產(chǎn)品生產(chǎn)和使用的影響，尋求抗干擾能力強(qiáng)、性能穩(wěn)定的產(chǎn)品。由于誤差因素為數(shù)眾多，在試驗(yàn)中不可能一一列舉。通常只需幾個性質(zhì)不同的主要誤差因素。因?yàn)椴皇苤饕`差因素影響的、質(zhì)量穩(wěn)定的產(chǎn)品一般也不受其余誤差因素的影響?，F(xiàn)在是22頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)設(shè)計(jì)和外設(shè)計(jì)在參數(shù)設(shè)計(jì)中，可控因素與標(biāo)示因素安排在同一張正交表內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)。因此可控因素與標(biāo)示因素稱為內(nèi)側(cè)因素，相應(yīng)的正交表稱為內(nèi)表（內(nèi)側(cè)正交表），所對應(yīng)的設(shè)計(jì)稱為內(nèi)設(shè)計(jì)。在參數(shù)設(shè)計(jì)中，將誤差因素安排在另一張正交表內(nèi)，從而得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此誤差因素稱為外側(cè)因素，相應(yīng)的正交表稱為外表（外側(cè)正交表），所對應(yīng)的設(shè)計(jì)稱為外設(shè)計(jì)?，F(xiàn)在是23頁\一共有179頁\編輯于星期一信噪比和靈敏度信噪比起源于通信領(lǐng)域，作為評價通信設(shè)備、線路、信號質(zhì)量等優(yōu)劣的指標(biāo)，采用信號（Signal）的功率和噪聲（Noise）的功率之比即信噪比（SNR）作為指標(biāo)。田口博士在參數(shù)設(shè)計(jì)中引進(jìn)信噪比的概念，作為評價設(shè)計(jì)優(yōu)劣的一種測度，也作為產(chǎn)品質(zhì)量特性的穩(wěn)定性指標(biāo)，已成為參數(shù)設(shè)計(jì)的重要工具。信噪比在參數(shù)設(shè)計(jì)中扮演了重要的角色，它在不同場合具有不同的計(jì)算公式這里將分別介紹望目、望小、望大特性信噪比的估計(jì)公式。現(xiàn)在是24頁\一共有179頁\編輯于星期一靈敏度該產(chǎn)品的質(zhì)量特性y為隨機(jī)變量，其期望值為μ，則μ2稱為y的靈敏度。這里介紹期望值μ的估計(jì)y，稱它為平均值；靈敏度μ2的估計(jì)記為μ2。平均值和靈敏度均是反映分布平均特征的參數(shù)。設(shè)有n個質(zhì)量特性值y1,y2,…yn，則y=∑yi稱為質(zhì)量特性的平均值，y是μ的無偏估計(jì)。＾n1i=1n現(xiàn)在是25頁\一共有179頁\編輯于星期一靈敏度（續(xù)）靈敏度μ2的無偏估計(jì)為＾n1μ2=（Sm–Ve）其中i=1nn1Sm=ny2=（∑yi）2i=1nn-11Ve=∑（yi–y）2現(xiàn)在是26頁\一共有179頁\編輯于星期一靈敏度（續(xù)）模仿通信理論的做法，在實(shí)際計(jì)算時，通常將估計(jì)μ2取常用對數(shù)再乘以10，化為分貝（dB）值，并記做S，有在望目特性的參數(shù)設(shè)計(jì)中，不僅要分析信噪比，還需要分析靈敏度。S=10lg(Sm–Ve）＾n1現(xiàn)在是27頁\一共有179頁\編輯于星期一靈敏度（續(xù)）例：設(shè)有2件產(chǎn)品，測得其重量為21.5g和38.4g，試計(jì)算平均值和靈敏度。解：y=(y1+y2)=(21.5+38.4)=29.95(g)2121Sm=(y1+y2)2/2Ve=(y1－y2)2/2μ2=(Sm–Ve)y1y221＾則S=10lgy1y2=10lg(21.5×38.4）=29.2(dB)現(xiàn)在是28頁\一共有179頁\編輯于星期一望目特性信噪比望目特性的信噪比是田口博士的一個重大發(fā)明，它與變革系數(shù)有著密切的關(guān)系。變異系數(shù)設(shè)望目特性y為隨機(jī)變量，它的期望值為μ，方差為σ2，它的目標(biāo)值為m。對于望目特性y來說，我們希望：①μ=m②σ2越小越好?，F(xiàn)在是29頁\一共有179頁\編輯于星期一變異系數(shù)在概率論中，我們常用變異系數(shù)作為隨機(jī)變量的欠佳性指標(biāo)，即變異系數(shù)ν越小，說明隨機(jī)變量（質(zhì)量特性）可能值的密集程度越高。變異系數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是既考慮了標(biāo)準(zhǔn)差σ的影響，又考慮了期望值μ的影響。在兵器系統(tǒng)中，經(jīng)常采用變異系數(shù)（稱為密集度）作為衡量彈著點(diǎn)密集程度的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)。ν=σμ現(xiàn)在是30頁\一共有179頁\編輯于星期一變異系數(shù)（續(xù)）望目特性信噪比定義為可見，望目特性信噪比η等于靈敏度μ2與噪聲σ2之比，也就是變異系數(shù)平方的倒數(shù)。因此η是隨機(jī)變量的一個優(yōu)良性指標(biāo)，其值越大越好。η=μ2σ2現(xiàn)在是31頁\一共有179頁\編輯于星期一望目特性信噪比計(jì)算公式η的分子μ2由μ2=(Sm–Ve)確定，分母σ2由＾n-11Ve=∑(yi–y)2i=1n確定，因此有n1η=μ2σ2＾＾＾=(Sm–Ve)n1Ve需要注意：上式的估計(jì)η不是η的無偏估計(jì)＾現(xiàn)在是32頁\一共有179頁\編輯于星期一望目特性信噪比計(jì)算公式（續(xù)）在實(shí)際計(jì)算時，通常將估計(jì)η取常用對數(shù)再乘以10，化為分貝值。在不致引起混淆的情況下，我們?nèi)杂洖棣?。有n-11Ve=∑(yi–y)2i=1n其中(dB)η=10lg(Sm–Ve)n1Ven1y=∑yii=1nSm=ny2現(xiàn)在是33頁\一共有179頁\編輯于星期一望目特性信噪比計(jì)算公式（續(xù)）例：試求信噪比η值=10lgη=10lg2y1y2(y1–y2)22×21.5×38.4(21.5–38.4)2=7.6(dB)解現(xiàn)在是34頁\一共有179頁\編輯于星期一信噪比的優(yōu)點(diǎn)（1）物理意義明確。表示信號功率與噪聲功率之比。（2）η值越大越好。與越小越好的指標(biāo)相比，越大越好的指標(biāo)容易對比。（3）η近似服從正態(tài)分布。采用對數(shù)變換，即用分貝值計(jì)算η，不僅是為了計(jì)算方便。其主要目的是經(jīng)過對數(shù)變換后，在大多數(shù)情況下，

η近似服從正態(tài)分布，因而可用方差分析方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析?，F(xiàn)在是35頁\一共有179頁\編輯于星期一望小特性信噪比定義當(dāng)產(chǎn)品的質(zhì)量特性y為望小特性時：一方面希望其數(shù)值越小越好，因y不取負(fù)值，故等價于希望期望值μ越小越好；另一方面，希望y的波動越小越好，故相當(dāng)于希望方差σ2越小越好。為了量綱一致，即希望靈敏度μ2和方差σ2均越小越好，也就是μ2+σ2越小越好，其倒數(shù)越大越好。因此，望小特性y的信噪比定義為：現(xiàn)在是36頁\一共有179頁\編輯于星期一望小特性信噪比注意，隨機(jī)變量y的二階原點(diǎn)矩E(y2)為η=1μ2+σ2E(y2)=μ2+σ2因此η=1E(y)2這說明望小特性y的信噪比η等于二階原點(diǎn)矩E(y2)的倒數(shù)?，F(xiàn)在是37頁\一共有179頁\編輯于星期一均方值二階原點(diǎn)矩E(y)2的無偏估計(jì)稱為均方值VT，即n1VT=∑yii=1n2VT1η=i=1n2∑yi=n因此，η的估計(jì)公式為現(xiàn)在是38頁\一共有179頁\編輯于星期一望小特性信噪比計(jì)算公式取常用對數(shù)再乘以10，化為分貝值，則得到望小特性信噪比的估計(jì)公式為n1η=-10lg∑yii=1n2(dB)現(xiàn)在是39頁\一共有179頁\編輯于星期一望小特性信噪比計(jì)算公式例：設(shè)測得某空氣泵滑動表面的磨損量數(shù)據(jù)為（單位：mm）

0.09,0.13,0.05,0.04,0.08,0.08,0.07,0.05

試計(jì)算信噪比。解：81η=-10lg∑yii=1n2=-10lg(0.092+0.132+…+0.052)81=-10lg(6.16×10-3）=22.1(dB)現(xiàn)在是40頁\一共有179頁\編輯于星期一望大特性信噪比設(shè)y為望大特性，是1/y為望小特性。因此望小特性信噪比的估計(jì)公式中yi變換成1/yi，可分別得到得望大特性信噪比的估計(jì)公式為n1η=-10lg∑yii=1n2(dB)η=i=1n2∑yin＾現(xiàn)在是41頁\一共有179頁\編輯于星期一望小特性信噪比計(jì)算公式例：設(shè)測得某種管子的粘接強(qiáng)度數(shù)據(jù)為（單位：Pa）100，110，105，125試計(jì)算信噪比。解：管子的粘接強(qiáng)度y為望大特性，由上式計(jì)算得：41η=-10lg∑yii=142=-10lg41=-10lg8.4336×10-5）=40.74(dB)10021110211052112521+++現(xiàn)在是42頁\一共有179頁\編輯于星期一靜態(tài)特性參數(shù)設(shè)計(jì)基本原理產(chǎn)品的質(zhì)量特性偏離目標(biāo)值和喪失功能主要是由于受到外干擾、內(nèi)干擾和產(chǎn)品間干擾的影響。即使功能完備的產(chǎn)品，如果它的功能波動很大，那么這種產(chǎn)品仍然是質(zhì)量差的產(chǎn)品。產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)具有何種功能，這是產(chǎn)品規(guī)劃問題；而產(chǎn)品功能波動的減少（健壯性提高），這才是參數(shù)設(shè)計(jì)問題?，F(xiàn)在是43頁\一共有179頁\編輯于星期一基本原理參數(shù)設(shè)計(jì)的基本思想是：在充分考慮3種干擾的條件下，在使用價格便宜的零部件前提下，尋找功能穩(wěn)定的參數(shù)組合，設(shè)計(jì)出健壯性高的產(chǎn)品。因此，這種產(chǎn)品具有如下特點(diǎn)：①健壯性---質(zhì)量特性波動小，抗干擾能力強(qiáng)；②調(diào)整性---當(dāng)質(zhì)量特性均值偏離目標(biāo)值時，可以較方便地利用調(diào)整因素進(jìn)行調(diào)整；③經(jīng)濟(jì)性---產(chǎn)品成本低，價格便宜?，F(xiàn)在是44頁\一共有179頁\編輯于星期一方法分類參數(shù)設(shè)計(jì)方法可從不同的角度加以分類，具有以下幾種方法?，F(xiàn)在是45頁\一共有179頁\編輯于星期一計(jì)算型參數(shù)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)型參數(shù)設(shè)計(jì)按質(zhì)量特性是否可以計(jì)算，可分為計(jì)算型參數(shù)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)型參數(shù)設(shè)計(jì)。(1)計(jì)算型參數(shù)設(shè)計(jì)。此時，不需要為了確定最佳參數(shù)值而制作實(shí)物試驗(yàn)，而是直接由理論公式求出質(zhì)量特性值，利用正交表進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選，并對此進(jìn)行評價，以選擇最佳參數(shù)組合。(2)實(shí)驗(yàn)型參數(shù)設(shè)計(jì)。此時不存在理論公式，需要制作樣品，通過實(shí)驗(yàn)測得樣品質(zhì)量特性值后，再對其評價，求得最佳參數(shù)組合?，F(xiàn)在是46頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)外表直積法參數(shù)設(shè)計(jì)與綜合誤差因素法參數(shù)設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)必須模擬3種干擾的影響，因此需要引進(jìn)誤差因素，這是參數(shù)設(shè)計(jì)法與一般試驗(yàn)設(shè)計(jì)法的區(qū)別之一。誤差因素是為考慮3種干擾（內(nèi)干擾、外干擾和產(chǎn)品間干擾）而設(shè)置的因素。在參數(shù)設(shè)計(jì)中，考慮誤差因素的目的，是為了探求抗干擾性能強(qiáng)，質(zhì)量特性穩(wěn)定、可靠的最佳設(shè)計(jì)方案?，F(xiàn)在是47頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)外表直積法參數(shù)設(shè)計(jì)與綜合誤差因素法參數(shù)設(shè)計(jì)（續(xù)）參數(shù)設(shè)計(jì)法要用正交表作為工具。首先將參數(shù)（即可控因素A、B、C、D等）安排在一張正交表中，確定試驗(yàn)方案（稱為內(nèi)設(shè)計(jì)）；然后確定各種干擾（內(nèi)干擾、外干擾和產(chǎn)品間干擾）的各種組合，并把它們作為誤差因素（A’、B’、C’、D’等）現(xiàn)在是48頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)外表直積法參數(shù)設(shè)計(jì)如果對誤差因素采用正交表（稱為外表）進(jìn)行試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)（稱為外設(shè)計(jì)），這樣就組成了內(nèi)表矩陣和外表矩陣的直積，故稱為內(nèi)外表直積法參數(shù)設(shè)計(jì)，見下圖。現(xiàn)在是49頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)外表直積法因素、列號j試驗(yàn)號i試驗(yàn)號k因素、列號j’123…n’123…n’ABC…123…nABC…123…q’Ln(tq)內(nèi)表Ln’(tq’)內(nèi)表

ηi/dB

Si/dB

η1

η2

ηn

…

s1

s2

sn

…

yi1yi2yi3…yin’

y11y12y13…y1n’

y21y22y23…y2n’

……………

yn1yn2yn3…ynn’現(xiàn)在是50頁\一共有179頁\編輯于星期一綜合誤差因素法參數(shù)設(shè)計(jì)如果把所有誤差因素綜合成一個綜合誤差因素，并取3個水平，作為外設(shè)計(jì)，這種方法稱為綜合誤差因素法參數(shù)設(shè)計(jì)，見下圖。現(xiàn)在是51頁\一共有179頁\編輯于星期一綜合誤差因素法因素、列號j試驗(yàn)號i123…ABC…123…nLn(tq)

ηi/dB

Si/dB

η1

η2

ηn

…

s1

s2

sn

…yi2綜合誤差因素N’

(N1’)

(N2’)

(N3’)

(N1’)

(N2’)

(N3’)

yi1yi3y13y23y33

…yn3y12y22y32

…yn3y11y21y31

…yn1現(xiàn)在是52頁\一共有179頁\編輯于星期一基本步驟靜態(tài)特性參數(shù)設(shè)計(jì)的框圖見下圖?，F(xiàn)在是53頁\一共有179頁\編輯于星期一制定可控因素水平表利用正交表進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)制定誤差因素水平表進(jìn)行外設(shè)計(jì)（1）綜合誤差因素法（2）內(nèi)外表直積法求質(zhì)量特性（1）計(jì)算（2）實(shí)驗(yàn)計(jì)算信噪比和靈敏度內(nèi)表統(tǒng)計(jì)分析確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案現(xiàn)在是54頁\一共有179頁\編輯于星期一制定可控因素水平表選擇在技術(shù)上可以指定，且可以選擇和控制的質(zhì)量作為可控因素。可控因素的選取應(yīng)遵循下述原則：優(yōu)先選取那些對質(zhì)量特性值影響較大，或沒有把握好的因素，作為可控因素?？煽匾蛩氐乃揭话闳?個水平，在試驗(yàn)費(fèi)用較貴時，也可取2個水平。水平應(yīng)根據(jù)專業(yè)技術(shù)來確定，但盡可能采用等間隔或等比例?，F(xiàn)在是55頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)設(shè)計(jì)對可控因素所進(jìn)行的試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)稱為內(nèi)設(shè)計(jì)。根據(jù)可控因素個數(shù)和水平個數(shù)選用相應(yīng)的正交表（稱為內(nèi)表）進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)?，F(xiàn)在是56頁\一共有179頁\編輯于星期一制定誤差因素水平表誤差因素為數(shù)眾多，不可能一一列舉。通常只需考慮內(nèi)、外干擾中各取1個或2個主要誤差因素的影響就足夠了，且不考慮誤差因素之間的交互作用。因?yàn)椴皇苤饕`差因素影響的質(zhì)量特性穩(wěn)定的產(chǎn)品，通常也不受其余誤差因素的影響?，F(xiàn)在是57頁\一共有179頁\編輯于星期一外設(shè)計(jì)對誤差因素所進(jìn)行的試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)稱為外設(shè)計(jì)。外設(shè)計(jì)有如下2種方法：(1)內(nèi)外表直積法。根據(jù)誤差因素個數(shù)和水平個數(shù)選用相應(yīng)的正交表進(jìn)行外設(shè)計(jì)。這種內(nèi)外設(shè)計(jì)都采用正交表的方法稱為內(nèi)外表直積法。內(nèi)外表直積法主要用于質(zhì)量特性存在理論計(jì)算公式的場合，此時可利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)（CAD）現(xiàn)在是58頁\一共有179頁\編輯于星期一外設(shè)計(jì)（續(xù)）(2)綜合誤差因素法。把所有的誤差因素綜合成一個誤差因素，記做N’，稱N’為綜合誤差因素。N’的3水平如下。N1’---負(fù)側(cè)最壞條件。使質(zhì)量特性取最小值的各誤差因素水平的組合。N2’---標(biāo)準(zhǔn)條件。誤差因素第2水平的組合。N3’---正側(cè)最壞條件。使質(zhì)量特性取最大的各誤差因素水平的組合。內(nèi)設(shè)計(jì)用正交表，外設(shè)計(jì)用綜合誤差因素的方法稱為綜合誤差因素法?，F(xiàn)在是59頁\一共有179頁\編輯于星期一求質(zhì)量特性當(dāng)質(zhì)量特性y可計(jì)算時，可由公式直接求出具體值。當(dāng)質(zhì)量特性y不可計(jì)算時，需按設(shè)計(jì)方案制作樣品，通過試驗(yàn)測得質(zhì)量特性y的試驗(yàn)值。現(xiàn)在是60頁\一共有179頁\編輯于星期一計(jì)算信噪比和靈敏度以望目特性情形為例。信噪比計(jì)算公式為：(dB)η=10lg(Sm–Ve)n1Ve靈敏度計(jì)算公式為：n(dB)S=10lg(Sm–Ve)1現(xiàn)在是61頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析以望目特性為例，通過對內(nèi)表的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行直觀分析或統(tǒng)計(jì)分析，分別找出對信噪比和靈敏度影響顯著的因素?，F(xiàn)在是62頁\一共有179頁\編輯于星期一確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案對望目特性，采用2個階段設(shè)計(jì)法，得到最佳方案，即最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案。(1)尋找對信噪比影響顯著的因素（稱為穩(wěn)定因素），選取其最佳水平，得到一個穩(wěn)定性最好的最佳水平組合。(2)尋找對靈敏度影響顯著，而對信噪比影響不顯著的因素（稱為調(diào)整因素），利用調(diào)整因素把最佳方案的質(zhì)量特性值調(diào)整到目標(biāo)值。綜合分析信噪比和靈敏度，確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案?，F(xiàn)在是63頁\一共有179頁\編輯于星期一望目特性參數(shù)設(shè)計(jì)下面通過一個例子，分別用以上2種方法進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)。例：電感電路的參數(shù)設(shè)計(jì)。為了設(shè)計(jì)一個電感電路，此電路由電阻R（單位：Ω和電感L（單位：H）組成。當(dāng)輸入交流電壓為V（單位：V）和電源頻率為f（單位：Hz）時，輸出電流強(qiáng)度y（單位：A）可用下述公式計(jì)算，即現(xiàn)在是64頁\一共有179頁\編輯于星期一望目特性參數(shù)設(shè)計(jì)（續(xù)）此為望目特性的參數(shù)設(shè)計(jì)，目標(biāo)值m=10A，且質(zhì)量特性可由公式求出，故也稱可計(jì)算型的參數(shù)設(shè)計(jì)。下面以此為例，分別介紹內(nèi)外表直積法和綜合誤差因素法。y=VR2+(2πL)2現(xiàn)在是65頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)外表直積法制定可控因素水平表可控因素是電阻R和電感L，它們的初始值由設(shè)計(jì)人員根據(jù)專業(yè)知識確定，見下表?？煽匾蛩厮奖憩F(xiàn)在是66頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)外表直積法內(nèi)設(shè)計(jì)選用正交表L9（34）進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)方案下表。現(xiàn)在是67頁\一共有179頁\編輯于星期一制定誤差因素水平表誤差因素有4個，它們是電壓V’、頻率f’、電阻R’和電感L’。電壓和頻率的波動范圍分別為V=（100+10）V、f=(55+5)Hz，故水平選取如下：

V’1=90v，V’2=100V，V’3=110Vf’1=50Hz，f’2=55Hz，f’3=60Hz現(xiàn)在是68頁\一共有179頁\編輯于星期一制定誤差因素水平表（續(xù)）3級品電阻和電感的波動量為+10%，其3個水平如下：第2水平=表可控因素水平表給出的中心值。第1水平=表可控因素水平表給出的中心值×0.90。第3水平=表可控因素水平表給出的中心值×1.1。表內(nèi)設(shè)計(jì)表中9個方案的誤差因素水平見下表?，F(xiàn)在是69頁\一共有179頁\編輯于星期一誤差因素水平表現(xiàn)在是70頁\一共有179頁\編輯于星期一誤差因素水平表（續(xù)）現(xiàn)在是71頁\一共有179頁\編輯于星期一外設(shè)計(jì)選用L9（34）正交表進(jìn)行外設(shè)計(jì)，采用內(nèi)外表直積法，其直積方案見下圖?，F(xiàn)在是72頁\一共有179頁\編輯于星期一因素、列號j試驗(yàn)號i試驗(yàn)號k因素、列號j’123…91234RL12…9R’L’V’f’1234L9(34)內(nèi)表L9(34)外表

ηi/dB

Si/dB

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…

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…

yi1yi2yi3…yi9’

y11y12y13…y19

y21y22y23…y29

……………

y91y92y93…y99內(nèi)外表直積法試驗(yàn)方案現(xiàn)在是73頁\一共有179頁\編輯于星期一求質(zhì)量特性由于電流強(qiáng)度可以計(jì)算，故由y=直接求出質(zhì)量特性y。現(xiàn)以內(nèi)表第1號方案為例說明其計(jì)算過程。首先給出第1號方案的外設(shè)計(jì)方案表，見下表。R2+（2πfL）2V現(xiàn)在是74頁\一共有179頁\編輯于星期一第1號方案的外表現(xiàn)在是75頁\一共有179頁\編輯于星期一求質(zhì)量特性（續(xù)）然后對外表各號方案求質(zhì)量特性。例如，外表中的第2號方案，其電流強(qiáng)度y2為R2+（2πfL）2Vy2==0.452+(2π×55×0.01)2100=28.70其余8個方案的電流強(qiáng)度見第1號方案的外表的右側(cè)。仿照上述過程，分別求出內(nèi)表中其余8個方案的質(zhì)量特性，見下表。現(xiàn)在是76頁\一共有179頁\編輯于星期一質(zhì)量特性數(shù)據(jù)表現(xiàn)在是77頁\一共有179頁\編輯于星期一計(jì)算信噪比和靈敏度對內(nèi)表每號方案下得到9個質(zhì)量特性值yi1，yi2，…yi9，可利用下列公式計(jì)算Si和ηi

。Smi=(yi1+yi2+…yi9)219Vei=(∑yij–Smi)1829j=1ηi=10lg19(Smi–Vei)Vei(dB)Si=10lg(Smi–Vei)19(dB)現(xiàn)在是78頁\一共有179頁\編輯于星期一計(jì)算信噪比和靈敏度(續(xù))以內(nèi)表第1號方案為例，進(jìn)行計(jì)算Sm1=(31.44+28.70+…+28.58)2=7553.95(A2)19Vei=［(31.442+28.702+…+28.582)–7553.95］=17.21(A2)18η1=10lg19(7553.95–17.21)17.21=16.87(dB)S1=10lg(7553.95–17.21)=29.2319(dB)現(xiàn)在是79頁\一共有179頁\編輯于星期一計(jì)算信噪比和靈敏度(續(xù))仿此可求出內(nèi)表第2號至第9號方案的靈敏度Si和信噪比ηi。具體結(jié)果見下表。內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析下面對內(nèi)表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見下表。（表中e表示誤差項(xiàng)）?，F(xiàn)在是80頁\一共有179頁\編輯于星期一現(xiàn)在是81頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析信噪比η的方差分析修正項(xiàng)CT。

CT=T2/n=164.392/9=3002.67(dB2)總波動平方和ST。ST=∑ηi–CT=(16.872+…+19.222)-3002.67=11.65(dB2)9i=12fT=9-1=8現(xiàn)在是82頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)）電阻和電感引起的波動平方和SR與SL。SR=(50.412+56.222+57.762)-3002.67=10.02(dB2)fR=3-1=231SL=(55.402+55.112+53.882)-3002.67=0.44(dB2)31fL=3-1=2現(xiàn)在是83頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)）誤差波動平方和Se。Se=ST-(SR+SL)=11.65-(10.02+0.44)=1.19(dB2)fe=fT-(fR+fL)=8-(2+2)=4將上述結(jié)果填入方差分析表中，進(jìn)行方差分析。由于VL＜Ve，故把SL并入Se中，形成Se.信噪比η方差分析表見下表?，F(xiàn)在是84頁\一共有179頁\編輯于星期一信噪比方差分析表現(xiàn)在是85頁\一共有179頁\編輯于星期一靈敏度的方差分析修正項(xiàng)CT。

CT=T2/n=192.452/9=4115.22(dB2)總波動平方和ST。ST=∑Si–CT=4226.84-4115.22=11.62(dB2)9i=12fT=9-1=8現(xiàn)在是86頁\一共有179頁\編輯于星期一靈敏度的方差分析（續(xù)）電阻和電感引起的波動平方和SR與SL。SR=(72.282+64.582+55.592)-4115.22=46.52(dB2)fR=3-1=231SL=(73.502+63.302+55.652)-4115.22=53.47dB2)31fL=3-1=2現(xiàn)在是87頁\一共有179頁\編輯于星期一靈敏度的方差分析（續(xù)）誤差波動平方和Se。Se=ST-(SR+SL)=11.65-(46.52+53.47)=11.63fe=fT-(fR+fL)=8-(2+2)=4將上述結(jié)果填入方差分析表中，進(jìn)行方差分析。見下表。現(xiàn)在是88頁\一共有179頁\編輯于星期一靈敏度方差分析表現(xiàn)在是89頁\一共有179頁\編輯于星期一靈敏度的方差分析（續(xù)）由以下2個方差分析表，可得因素分類表。見下表?？煽匾蛩胤诸惐憩F(xiàn)在是90頁\一共有179頁\編輯于星期一靈敏度的方差分析（續(xù)）由上表可見：電阻R為穩(wěn)定因素，它對信噪比η值具有顯著影響；而電感L為調(diào)整因素，可以通過對因素L的調(diào)整，使最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案的期望值趨近目標(biāo)值?，F(xiàn)在是91頁\一共有179頁\編輯于星期一確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案下面進(jìn)行信噪比分析和靈敏度分析。信噪比分析。由信噪比方差分析表可以看出，電阻R為高度顯著因素，電感L為次要因素。并且從表內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析可見，R的最優(yōu)水平（η分析中T31最大相應(yīng)的水平）為R3，L的最優(yōu)水平為L1（因素L的水平可任意選擇），因此最優(yōu)水平組合為R3L1，它使信噪比η值最大，是穩(wěn)定性最好的設(shè)計(jì)方案。從表“內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析”中還可以看出，內(nèi)表的第8號條件R3L2的信噪比η=19.59dB，是9個方案中最大值。因此我們也可選R3L2為最優(yōu)水平組合?，F(xiàn)在是92頁\一共有179頁\編輯于星期一確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案靈敏度分析。從表“靈敏度方差分析表”可以看出，電感L與電阻R都是顯著因素，但電感L的F值（或貢獻(xiàn)率ρ）更大一些。由表“可控因素分類表”可知，電感L為調(diào)整因素。當(dāng)最優(yōu)水平組合的響應(yīng)沒有達(dá)到目標(biāo)值時，可通過調(diào)整因素L進(jìn)行調(diào)整。原方案R2L2與最優(yōu)水平組合R3L1的統(tǒng)計(jì)特性的比較，結(jié)果見下表。由于R3L1下的電流強(qiáng)度的均值為9.93A與目標(biāo)值10A相差不大，故不進(jìn)行均值校正。若調(diào)整均值，用調(diào)整因素電感L來進(jìn)行調(diào)整?，F(xiàn)在是93頁\一共有179頁\編輯于星期一2個方案比較表現(xiàn)在是94頁\一共有179頁\編輯于星期一綜合誤差因素法在綜合誤差因素方法中，關(guān)于制定可控因素水平表、內(nèi)設(shè)計(jì)和制定誤差因素水平表的方法和步驟同內(nèi)外表直積法。現(xiàn)在是95頁\一共有179頁\編輯于星期一外設(shè)計(jì)我們把4個誤差因素合并成1個綜合誤差因素N’，它的3個水平規(guī)定如下：N’1---負(fù)側(cè)最壞水平，使質(zhì)量特性y取最小值的各誤差因素水平的組合，即N’1=V1’f’3R’3L’3;N’2---標(biāo)準(zhǔn)條件，各誤差因素第2水平的組合，即N’2=V’2f’2R’2L’2;N’3---正側(cè)最壞條件，使質(zhì)量特性y取最大值的各誤差因素水平的組合，即N’3=V’3f’1R’1L’1.現(xiàn)在是96頁\一共有179頁\編輯于星期一外設(shè)計(jì)（續(xù)）綜合誤差因素法可大大減少試驗(yàn)次數(shù)。本例采用綜合誤差因素法后的試驗(yàn)次數(shù)為9×3=27次，相當(dāng)于內(nèi)外表直積法試驗(yàn)次數(shù)的1/3。為了進(jìn)一步減少試驗(yàn)次數(shù)，還可以只考慮綜合誤差因素N’取2個水平，例如取N’1和N’3。由誤差因素水平表，我們得到內(nèi)表中9個試驗(yàn)條件具體的N’1和N’3，其結(jié)果見下表?，F(xiàn)在是97頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)表試驗(yàn)數(shù)據(jù)現(xiàn)在是98頁\一共有179頁\編輯于星期一質(zhì)量特性y的計(jì)算把綜合誤差因素N’代入內(nèi)表中，并計(jì)算質(zhì)量特性值y，其結(jié)果見上表。例如內(nèi)表中第1號條件，質(zhì)量特性y11、y13分別為y11=900.552+(2π×60×0.011)2=21.5(A)110y13=0.452+(2π×50×0.009)2=38.4(A)現(xiàn)在是99頁\一共有179頁\編輯于星期一信噪比η和靈敏度S的計(jì)算對每號試驗(yàn)下得到的2個質(zhì)量特性yi1和yi3，可利用下列公式算出ηi和Si。ηi和Si的具體計(jì)算結(jié)果見上表“內(nèi)表試驗(yàn)數(shù)據(jù)”。以第1號方案為例，有Sm1=(21.5+38.4)2=1794.01(A2)21Sm1=(21.5－38.4)2=142.81(A2)21Sm1=10lg(21.5×38.4)

=29.2(dB)η1=lg=7.6(dB)21.5×38.4142.81現(xiàn)在是100頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析下面對內(nèi)表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下表?，F(xiàn)在是101頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析現(xiàn)在是102頁\一共有179頁\編輯于星期一對信噪比的方差分析見下表信噪比方差分析表現(xiàn)在是103頁\一共有179頁\編輯于星期一對靈敏度的方差分析見下表靈敏度方差分析表由以上的2個方差分析表，可得到因素分類表同內(nèi)外表直積法?，F(xiàn)在是104頁\一共有179頁\編輯于星期一確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案與內(nèi)外表直積法分析結(jié)果相同，R3L1為最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案。現(xiàn)在是105頁\一共有179頁\編輯于星期一望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)這里將以鈦合金磨削工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)為例，說明望小特性的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。因內(nèi)外表直積法試驗(yàn)次數(shù)太多，我們只介紹綜合誤差因素法。例：鈦合金磨削工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。鈦合金以其強(qiáng)度高、重量輕、耐熱性好和具有良好的抗腐蝕性等優(yōu)點(diǎn)，被人們譽(yù)為“未來的鋼鐵”，目前已被廣泛應(yīng)用于航空、航天、造船和化工等工業(yè)部門。但是，鈦合金的導(dǎo)熱系數(shù)小、粘附性強(qiáng)、抗氧化能力低，致使磨削性能極差。即使采用特制的砂輪磨削鈦合金，其表面粗糙度也只能達(dá)到Ra＞0.6μm。為了進(jìn)一步降低表面粗糙度，今用參數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)化鈦合金磨削工藝參數(shù)?，F(xiàn)在是106頁\一共有179頁\編輯于星期一望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)（續(xù)）試驗(yàn)?zāi)康模簝?yōu)化鈦合金磨削工藝參數(shù)，將表面粗糙度降至0.2μm以下。質(zhì)量特性：表面粗糙度y（即Ra），望小特性。試驗(yàn)指標(biāo)：信噪比η，越大越好?，F(xiàn)在是107頁\一共有179頁\編輯于星期一制定可控因素水平表據(jù)專業(yè)知識，選用對表面粗糙度影響較大的因素作為磨削工藝參數(shù)中的可控因素，即：A---工件轉(zhuǎn)速（r.min-1）；B---修整砂輪時的走刀量（mm.r-1）；C---工件縱向走刀量（mm.R-1）D---磨削深度（mm）。為了減少試驗(yàn)次數(shù)，其他因素如冷卻液、磨床、磨削用量及修整用量中的其他一些參數(shù)均固定不變。現(xiàn)在是108頁\一共有179頁\編輯于星期一制定可控因素水平表（續(xù)）選取可控因素水平，見下表。表中因素的水平為隨機(jī)排列，因素間交互作用可以忽略?，F(xiàn)在是109頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)設(shè)計(jì)選取L9(34)作為內(nèi)表，進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)，其表頭設(shè)計(jì)見下表。表頭設(shè)計(jì)現(xiàn)在是110頁\一共有179頁\編輯于星期一外設(shè)計(jì)---確定綜合誤差因素及其水平本例質(zhì)量特性表面粗糙度y是不可計(jì)算的，只能通過試驗(yàn)測出其值。為了減少試驗(yàn)次數(shù)，外設(shè)計(jì)采用綜合誤差因素法。對于望小特性，綜合誤差因素N’取如下2種水平：N’1---標(biāo)準(zhǔn)條件；N’2---正側(cè)最壞條件?，F(xiàn)在是111頁\一共有179頁\編輯于星期一外設(shè)計(jì)---確定綜合誤差因素及其水平（續(xù)）本例，對下表中的每號方案，分別在綜合誤差因素N’的2個水平N’1、N’2下各測得一個數(shù)據(jù)

yi1,yi2(i=1,2,…,9)以此計(jì)算信噪比，并以信噪比為指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。試驗(yàn)數(shù)據(jù)填入下表中?，F(xiàn)在是112頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)表統(tǒng)計(jì)分析現(xiàn)在是113頁\一共有179頁\編輯于星期一信噪比η計(jì)算望小特性信噪比的計(jì)算公式為ηi=-10lg∑yij=-10lg(yi1+yi2)n1nj=122122以內(nèi)表第1號方案為例，望小特性信噪比為η1=-10lg(0.1622+0.1842)=15.22(dB)21仿此，可計(jì)算其他各方案的ηi值，并填入上表中?，F(xiàn)在是114頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析首先，由直觀分析法，內(nèi)表中第6號的η6最大，相應(yīng)的工藝參數(shù)為A2B3C1D2。其次，以信噪比為指標(biāo)，進(jìn)行方差分析。1）ST與fT。ST=∑ηi–CT=(15.222+…11.872)-1655.95=20.48(dB2)9i=1fT=9–1=8現(xiàn)在是115頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)）2）Sj與fj。SA=S1=(T11+T21+T31)–CT=fA=3–1=2

(40.362+41.492+40.232)-1655.95=0.32(dB2)3131現(xiàn)在是116頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)）3）方差分析將上述數(shù)據(jù)整理為方差分析表，見下表。本試驗(yàn)無空列，所以在SA、SB、SC、SD中選取數(shù)值較小的SA作為誤差波動平方和Se。方差分析表明，只有因素C對η的影響是顯著的?，F(xiàn)在是117頁\一共有179頁\編輯于星期一信噪比方差分析表現(xiàn)在是118頁\一共有179頁\編輯于星期一確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案對顯著因素C，其最優(yōu)水平為C1。對其余因素倘若亦選取最優(yōu)水平，則由表“內(nèi)表統(tǒng)計(jì)分析”可見，最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案為A2B1C1D3，它與直觀分析所得方案A2B3C1D2是基本一致的?，F(xiàn)在是119頁\一共有179頁\編輯于星期一最佳條件下信噪比工序平均的估計(jì)ηABC1D=T+（C1-T）=C1=×45.71=15.24(dB)31＾此結(jié)果與第6號方案下的η十分接近。注：符號“-”表示平均結(jié)果?，F(xiàn)在是120頁\一共有179頁\編輯于星期一驗(yàn)證試驗(yàn)按工藝參數(shù)A2B1C1D3做5次驗(yàn)證試驗(yàn)，測得其表面粗糙度為（單位：μm）

0.138，0.139，0.159，0.145，0.166均達(dá)到預(yù)期目的，粗糙度都在0.2μm以下，其平均值為0.149μm,η值為16.49dB?，F(xiàn)在是121頁\一共有179頁\編輯于星期一望大特性參數(shù)設(shè)計(jì)這里以脹裂劑生產(chǎn)工藝參數(shù)優(yōu)化為例，說明望大特性的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。例：脹裂劑生產(chǎn)工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。脹裂劑是為適應(yīng)控制爆破技術(shù)要求而設(shè)計(jì)研制的一種新型破碎材料。它利用自身產(chǎn)生的膨脹力使被破碎體（巖石或水泥構(gòu)件等）按人為規(guī)定的要求開裂或破碎，以達(dá)到取石或清基的目的。它在使用中無振動、無噪聲、無飛石、無氣體產(chǎn)生，對環(huán)境無污染。它不含可燃、可爆成分，運(yùn)輸、保管無特殊要求，因而頗受用戶歡迎?，F(xiàn)在是122頁\一共有179頁\編輯于星期一望大特性參數(shù)設(shè)計(jì)（續(xù)）根據(jù)脹裂劑的性能和使用要求，其技術(shù)指標(biāo)規(guī)定見下表。脹裂劑技術(shù)指標(biāo)現(xiàn)在是123頁\一共有179頁\編輯于星期一望大特性參數(shù)設(shè)計(jì)（續(xù)）對脹裂劑各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行深入分析以后，認(rèn)為膨脹力是其中最主要的性能指標(biāo)。為此，試圖用參數(shù)設(shè)計(jì)方法優(yōu)化脹裂生產(chǎn)工藝參數(shù)，使其膨脹力達(dá)到大于30MPa的技術(shù)要求。試驗(yàn)?zāi)康模禾角竺浟褎┥a(chǎn)最佳工藝條件。質(zhì)量特性：膨脹力y，在其他技術(shù)指標(biāo)均合格的條件下，膨脹力y為望大特性。試驗(yàn)指標(biāo)：信噪比η，越大越好?，F(xiàn)在是124頁\一共有179頁\編輯于星期一制定可控因素水平表據(jù)摸底試驗(yàn)，找出了影響膨脹力y的4個可控因素為：A---原料甲加入量。B---原料乙加入量。C---原料丙加入量。D---原料丁加入量。初步確定了各種成分的配比分別為

Aα%，Bb%，Cc%，Dd%現(xiàn)在是125頁\一共有179頁\編輯于星期一制定可控因素水平表（續(xù)）其余為主料。以此方案為第2水平，按+50%的變化范圍，制定可控因素水平表，見下表?？煽匾蛩厮奖斫换プ饔每梢院雎袁F(xiàn)在是126頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)設(shè)計(jì)選用L9（34）作為內(nèi)表，進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)，其表頭設(shè)計(jì)見下表。表頭設(shè)計(jì)現(xiàn)在是127頁\一共有179頁\編輯于星期一外設(shè)計(jì)---確定綜合誤差因素及其水平本例，產(chǎn)品的質(zhì)量特性膨脹力是不可計(jì)算的，只能通過試驗(yàn)進(jìn)行測量，為減少試驗(yàn)次數(shù)，采用綜合誤差因素法進(jìn)行外設(shè)計(jì)。對望大特性，綜合誤差因素N’水平按如下方法選取：N’1---標(biāo)準(zhǔn)條件；N’2---負(fù)側(cè)最壞條件。本例，對內(nèi)表中的每號方案，分別在N’1、N’2條件下各測得一個膨脹力數(shù)據(jù)，結(jié)果見下表?，F(xiàn)在是128頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)表統(tǒng)計(jì)分析現(xiàn)在是129頁\一共有179頁\編輯于星期一信噪比計(jì)算望大特性信噪比的計(jì)算公式為n以內(nèi)表第1號方案為例，望大特性信噪比為仿此，可計(jì)算其他各方案的ηi值，并填入上表中。ηi=-10lg∑=-10lg()n1j=122122yij1yi1yi21+1η1=-10lg()=29.81(dB)213221+3021為了簡化計(jì)算，令η’i=ηi-28(dB)以η’i數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析?，F(xiàn)在是130頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析首先，由直觀分析法可知，內(nèi)表中第2號方案的η2最大，其相應(yīng)的條件為A1B2C2D2，此即直接看的最好方案。其次，進(jìn)行方差分析。1）ST與fT。ST=∑η’i–CT=(1.812+…2.362)-4.26=40.13(dB)9i=1fT=9–1=82現(xiàn)在是131頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)）2）Sj與fj。SA=S1=(T11+T21+T31)–CT=fA=3–1=2

(2.222+2.192+1.782)-4.26=0.04(dB)3131222仿此可算得

SB=0.03(dB)，f=2

SC=1.24(dB)，f=2

SD=38.81(dB)，f=2現(xiàn)在是132頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)）3）方差分析將上述結(jié)果整理為方差分析表，見下表。信噪比方差分析表現(xiàn)在是133頁\一共有179頁\編輯于星期一確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案方差分析表明，因素C、D高度顯著，因素A、B不顯著，由表“內(nèi)表統(tǒng)計(jì)分析”可以看出最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案為A1B1C2D2，這與直接看的最好方案A1B2C2D2基本是一致的。現(xiàn)在是134頁\一共有179頁\編輯于星期一最佳條件下信噪比工序平均的估計(jì)ηABC2D2=28+T+（C2-T）+（D2-T）=28+C2+D2–T=28+3.64/3+7.06/3–6.19/9=30.88(dB)＾現(xiàn)在是135頁\一共有179頁\編輯于星期一驗(yàn)證試驗(yàn)在最佳方案A1B1C2D2下進(jìn)行5次驗(yàn)證試驗(yàn)，測得膨脹力為（單位：MPa）

34，35，30，32，33膨脹力y均大于30MPa，其均值為32.8MPa，信噪比為30.28dB達(dá)到了預(yù)期目的。現(xiàn)在是136頁\一共有179頁\編輯于星期一計(jì)數(shù)分類值的參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)數(shù)分類值所謂計(jì)數(shù)分類值，就是將輸出特性定性地分為若干等級，并以計(jì)數(shù)值加以描述。下列幾種情況，均適用于計(jì)數(shù)分類值的情況?，F(xiàn)在是137頁\一共有179頁\編輯于星期一分級數(shù)據(jù)例如，將外觀質(zhì)量分為上、中、下；將缺陷的大小分為小、中、大、特大等等。設(shè)好的記為0，其他的適當(dāng)?shù)亟o定數(shù)值，然后作為望小特性來處理?，F(xiàn)在是138頁\一共有179頁\編輯于星期一難以準(zhǔn)確計(jì)量時例如，“泄漏”程度很難準(zhǔn)確地測得計(jì)量數(shù)據(jù)，通?？蓜澐譃橄铝袔讉€等級：①不漏；②微漏；③稍漏；④頗漏；⑤嚴(yán)重漏。然后憑經(jīng)驗(yàn)或直覺對上述幾個等級加以計(jì)數(shù)。例如，設(shè)：不漏為0；微漏為0.1；稍漏為0.5；頗漏為1.0；嚴(yán)重漏為3.0等?；蛘咭部煞謩e計(jì)為：0、1、2、3、4等。于是也可作為望小特性來處理?，F(xiàn)在是139頁\一共有179頁\編輯于星期一截尾壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)壽命試驗(yàn)通常采用定時或定數(shù)截尾的形式，對于這種截尾壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)也是計(jì)數(shù)分類值數(shù)據(jù)。現(xiàn)在是140頁\一共有179頁\編輯于星期一順序數(shù)據(jù)根據(jù)產(chǎn)品的質(zhì)量好壞，首先加以排序。然后最好的記為0，視相鄰2個產(chǎn)品質(zhì)量上的差別，給以適當(dāng)?shù)脑u分?，F(xiàn)在是141頁\一共有179頁\編輯于星期一計(jì)數(shù)分類值的參數(shù)設(shè)計(jì)這里將以干洗機(jī)為例，說明計(jì)數(shù)分類值特性的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。試驗(yàn)?zāi)康呐c指標(biāo)試驗(yàn)的目的在于改善干洗機(jī)的洗滌效果。為了衡量洗滌效果，將干洗后的物件，按外觀清潔程度的好壞以10分制來評分。最好的評分為10分，最差的評分為0分。或取與滿分10分之差為指標(biāo)，按望小特性來處理?，F(xiàn)在是142頁\一共有179頁\編輯于星期一可控因素水平表共選取7個與設(shè)計(jì)有關(guān)的參數(shù)為可控因素，見下表。上表中，因素A為2水平因素，因素E實(shí)際上也只有2個水平，第3水平E’1仍為E1，我們稱此為擬水平。干洗機(jī)的原設(shè)計(jì)方案為A1B2C2D2E1F1G2?，F(xiàn)在是143頁\一共有179頁\編輯于星期一內(nèi)設(shè)計(jì)選取L18（21×37）作為內(nèi)表進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)，其表頭設(shè)計(jì)見下表。表頭設(shè)計(jì)現(xiàn)在是144頁\一共有179頁\編輯于星期一誤差因素水平表與外設(shè)計(jì)我們選取若干誤差因素，并以L18（21×37）作為外表進(jìn)行外設(shè)計(jì)，利用內(nèi)、外表的直積法來進(jìn)行分析?，F(xiàn)在是145頁\一共有179頁\編輯于星期一試驗(yàn)實(shí)施對內(nèi)表中的每一號設(shè)計(jì)方案，按相應(yīng)的外表做18次試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果為評分（見下數(shù)據(jù)表）?，F(xiàn)在是146頁\一共有179頁\編輯于星期一試驗(yàn)數(shù)據(jù)表現(xiàn)在是147頁\一共有179頁\編輯于星期一信噪比的計(jì)算以評分與滿分之差即10-y為輸出特性，按望小特性處理，信噪比計(jì)算公式為η=-10lg∑(10－yi)2

n1nj=1以內(nèi)表中第1號方案為例，進(jìn)行計(jì)算，得η1=-10lg［(10-6)2+(10-10)2+…+(10-7)2］=181-10lg(42+02+…+32)=-12.7(dB)181由此可以計(jì)算其他各號方案的信噪比。現(xiàn)在是148頁\一共有179頁\編輯于星期一信噪比的統(tǒng)計(jì)分析對內(nèi)表L18（21×37）以η為指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，具體做法如下。1）總和T與修正項(xiàng)CTT=∑ηi=-219.6(dB)i=118CT==2679.12(dB2)18T2現(xiàn)在是149頁\一共有179頁\編輯于星期一信噪比的統(tǒng)計(jì)分析(續(xù))2）總波動平方和ST與自由度fTST=∑ηi

－CT=2727.08－2679.12=47.96(dB2)i=1n2fT=n-1=17現(xiàn)在是150頁\一共有179頁\編輯于星期一信噪比的統(tǒng)計(jì)分析(續(xù))3）方差分析輔助表為計(jì)算各列波動平方和，先計(jì)算各列的部分和T1、T2、T3，并設(shè)計(jì)成方差分析輔助表（見下表）。方差分析輔助表現(xiàn)在是151頁\一共有179頁\編輯于星期一信噪比的統(tǒng)計(jì)分析(續(xù))4）各因素波動平方和SA=(T1-T2)2=(-110.9+108.7)2=0.27(dB2)181181fA=1SB=(T1+T2+T3)

-CT=22261［(-68.1)2+(-72.9)2+(-78.6)2］/6-2679.12=9.21(dB2)fB=2現(xiàn)在是152頁\一共有179頁\編輯于星期一信噪比的統(tǒng)計(jì)分析(續(xù))4）各因素波動平方和(續(xù))SC=11.41(dB2)，fC=2SD=9.27(dB2)，fD=2SF=0.80(dB2)，fF=2SG=12.24(dB2)，fG=2現(xiàn)在是153頁\一共有179頁\編輯于星期一信噪比的統(tǒng)計(jì)分析(續(xù))4）各因素波動平方和(續(xù))因素E的第3水平為擬水平，實(shí)際上也是第1水平，其波動平方和計(jì)算公式為SE=T1n12+T2n22－CT=(－144.1)212+(－75.5)26－2679.12=1.32(dB2)現(xiàn)在是154頁\一共有179頁\編輯于星期一信噪比的統(tǒng)計(jì)分析(續(xù))4）各因素波動平方和(續(xù))誤差引起的波動平方和由分解公式計(jì)算，即Se=ST-(SA+SB+SC+SD+SE+SF+SG)=47.96-(0.27+9.21+11.41+9.27+1.32+0.80+12.24)=3.44(dB2)fe=fT-(fA+fB+fC+fD+fE+fF+fG)=17-(1+2+2+2+1+2+2)=5現(xiàn)在是155頁\一共有179頁\編輯于星期一信噪比的統(tǒng)計(jì)分析(續(xù))5）方差分析將以上波動平方和的計(jì)算結(jié)果，整理為方差分析表（見下表）?，F(xiàn)在是156頁\一共有179頁\編輯于星期一方差分析表方差分析表明因素C、G高度顯著，因素B、D顯著，因素A、E、F不顯著。現(xiàn)在是157頁\一共有179頁\編輯于星期一最佳參數(shù)的選擇從表“方差分析輔助表”可以看出，最佳設(shè)計(jì)方案應(yīng)為：

A2B1C2D3E2F2