相交線與平行線解說教材

相交線與平行線解說教材第1頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六解說流程1.課標(biāo)的基本要求。2.本章的基本知識點。3.本章知識點之間的聯(lián)系。4.本章重難點及解決策略。5.本章學(xué)習(xí)中學(xué)生可能出現(xiàn)的問題預(yù)設(shè)。6.在教材處理及教學(xué)過程中應(yīng)該注意的問題。7.本章知識樹。第2頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六一、課標(biāo)要求1.知識目標(biāo)：理解垂線，垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線；理解平行線概念，掌握平行線的判定和性質(zhì)以及它們之間的區(qū)分。2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生識圖能力，作圖能力，推理能力；主動思考和合作交流的能力3.情感態(tài)度價值觀：學(xué)生經(jīng)歷操作、實驗、發(fā)現(xiàn)、歸納等數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)活動的探索性和創(chuàng)造性,激發(fā)學(xué)生的探究熱情．第3頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六二、本章基本知識點1.對頂角、鄰補角的概念，掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補角相等2.垂線、垂線段的概念，掌握垂線的性質(zhì)以及點到直線的距離。3.識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。4.理解平行線的概念，掌握平行線的判定及平行線的性質(zhì)，以及它們之間的聯(lián)系。5.平移的基本性質(zhì)。6.了解定義、命題、定理、證明的意義，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論。第4頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六三、本章知識點之間的聯(lián)系第5頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六四、本章重難點及解決策略重點：1.垂線的性質(zhì)；2.平行線的判定；3.平行線的性質(zhì)。難點:如何利用平行線的判定和性質(zhì)進行正確的推理第6頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六解決策略：

1、垂線的性質(zhì)有兩個。性質(zhì)一：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。首先，通過讓學(xué)生分別過直線上一點和直線外一點來作圖，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，過一直線上一點可以作出無數(shù)條垂線，但過直線外一點卻只能作一條。從而體現(xiàn)出必須在同一個平面內(nèi)，這個性質(zhì)才能成立。

性質(zhì)二：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。同樣的，先讓學(xué)生自己作圖，通過測量比較，學(xué)生很容易得到性質(zhì)二這個結(jié)論。第7頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六然后，能過舉一些實例，讓學(xué)生體會性質(zhì)二在生活中的應(yīng)用。

2.對于平行線的判定，首先讓學(xué)生作一條已知直線的平行線，在作圖的過程中，其實就是畫出兩個相等的同位角，從而得到判定一：同位角相等，兩直線平行。然后再告訴其他一對內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，啟發(fā)學(xué)生把他們轉(zhuǎn)化到與他們相關(guān)的同位角上，從而利用性質(zhì)一得到性質(zhì)二內(nèi)錯角相等，兩直線平行和性質(zhì)三同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。然后，能過一道第8頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六例題的練習(xí)，得出第四個判定，在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平行。最后，讓學(xué)生回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識點，補充另外兩個判定，平行的定義和平行公理的推論。從而總結(jié)出平行線的六個判定。

第9頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六3.對于平行線的性質(zhì)的探究，給出圖形和表格，讓學(xué)生通過填寫表格，作比較，可以得出性質(zhì)一：兩直線平行，同位角相等。然后按照判定的推論方法，推論出性質(zhì)二：兩直線平行，內(nèi)錯角相等和性質(zhì)三：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。然后能過練習(xí)，對平行線的三個性質(zhì)應(yīng)用進行鞏固。

“圖形的判定”討論的是確定某種圖形需要什么條件?！皥D形的性質(zhì)”討論的是這類圖形有怎樣的共同特性。另外，在很多情況下，圖形的判定和性質(zhì)具有互逆的關(guān)系。第10頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六4.對于難點的處理，首先教師引導(dǎo)，學(xué)生口述簡單的推理過程。對于稍微復(fù)雜的問題，可以先讓學(xué)生思考，組內(nèi)交流，然后發(fā)言，針對其中不足之處，教師給以補充，再通過演板練習(xí)，面批面改，對于做題過程中出現(xiàn)的問題加以講解，再讓同桌之間互相說推理過程。最后，再針對問題，進行練習(xí)。

第11頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六五本章學(xué)習(xí)中學(xué)生可能出現(xiàn)的問題預(yù)設(shè)5.1相交線

鄰補角和補角的區(qū)別；對對頂角性質(zhì)的理解；垂線的性質(zhì)和直線的性質(zhì)的區(qū)別5.2平行線及其判定

對平行線的概念的理解；判定兩直線平行的條件不準(zhǔn)確5.3平行線的性質(zhì)忽略了同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補成立的條件；對命題概念的理解不透徹5.4平移

不能正確分析圖形平移的條件和要求，把握不準(zhǔn)平移的向和距離第12頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六六、在教材處理及教學(xué)過程中應(yīng)該注意的問題1.有意識地培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達對于推理能力的培養(yǎng)，本章按照“說點兒理”“說理”“簡單推理”“有符號表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排，本章對于推理的要求還處在初級階段，只是結(jié)合知識的學(xué)習(xí)，識別、畫圖、幾何語言的訓(xùn)練從“說理”過渡到“簡單推理”。教科書中展示了一個簡單推理的過程，這些過程，都沒有采用“已知……求證……證明……”的形式邏輯格式，而是用說理和簡單推理的方式展示推理的過第13頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六程，但強調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷推理的過程，感受推理論證的作用，使說理、推理作為觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)。所以教學(xué)中要注意循序漸進地提高學(xué)生的推理能力，鼓勵學(xué)生用自己的語言說明理由，不要急于要求學(xué)生用數(shù)學(xué)符號語言書寫。

2.注意突出重點內(nèi)容

這一章的內(nèi)容比較豐富，除了要研究平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系，還包括平移以及一些有關(guān)命題的內(nèi)容，由于教學(xué)時間有限，為了使學(xué)生集中精力掌握最基礎(chǔ)的知識，并形成一定的能力，教學(xué)時應(yīng)注意突出重點。第14頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六由于內(nèi)容較多，每課教學(xué)時都要突出一兩個重點，課堂活動也要圍繞這一兩個重點進行，例如，講5.1.1相交線這一小節(jié)時，要抓住“對頂角相等”這個重點。對于書中的探究欄目，可以設(shè)計一個表格，由兩條直線相交的圖形，讓學(xué)生尋找其中所成的角，對它們進行分類，根據(jù)位置關(guān)系對它們“命名”，然后尋找它們的大小關(guān)系，最后再進行說理。在課堂上識圖、畫圖、語言訓(xùn)練、做練習(xí)都可以主要圍繞找“對頂角”或應(yīng)用