如圖一只螞蟻在正方體箱子的一個頂點A處它發(fā)現(xiàn)了市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

4.3立體圖形的表面展開圖-18:43:37Email:zjz4404@163.com第1頁第1頁1.如圖，一只螞蟻，在正方體箱子一個頂點A處，它發(fā)覺了相距它最遠另一個頂點B處有它感興趣食物，這只螞蟻想盡快得到食物。問:哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來。一、問題情景.一只螞蟻在點A處AB在點B發(fā)覺食物.-18:43:37Email:zjz4404@163.com第2頁第2頁2.如何用平面圖形圍成立體圖形？（1）同窗們看我手里拿著這張長方形紙，把它卷起來(把長方形短邊卷一下，并使兩條長邊靠攏)大家看得到是什么立體圖形？還能夠換一個方向卷一個嗎？（2）做一做:給2個大小同樣圓紙片和一條長方形紙帶，用透明膠粘成一個立體圖形，怎么粘？（長方形長不小于圓周長）。思考:圓錐側(cè)面展開圖是什么？(扇形)粘成-18:43:37Email:zjz4404@163.com第3頁第3頁3.生活中有諸多立體圖形，沿著棱剪開，能得出它平面展開圖，長方體、正方體，三棱柱，四棱錐展開圖是怎么樣呢？試一試：有一個用紙粘成正三棱錐，用剪刀將棱DA、DB、DC剪開。DABC沿DA、DB、DC方向剪開ACBD3D2D1（一刀兩邊是D1B與D2B;結(jié)論：沿著多面體一些棱將他剪開,能夠把多面題展開成一個平面圖形。二刀兩邊是

D3A與D1A；三刀兩邊是D3C與D2C）-18:43:37Email:zjz4404@163.com第4頁第4頁二、實例探究與交流：1、如圖所表示3種形狀，你能想象出哪一個能夠折疊成多面體嗎？動手做做。（1）（2）（3）-18:43:37Email:zjz4404@163.com第5頁第5頁2.如圖所表示四個平面圖形，分別能折成什么樣子立體圖形？試一試.（4）（1）（3）（2）-18:43:37Email:zjz4404@163.com第6頁第6頁多面體展開圖能夠用不同方法折疊成立體圖形。慣用方法有下面兩種：（1）粘合拼湊法：找展開圖外周長上公共棱邊，構(gòu)想用膠水粘上，看能否圍成立體圖形。（2）方位法：把有規(guī)則平面展開圖先定出上面、下面、前面、左面、右面。從六個方位來思考，對長方體、正方體展開圖應(yīng)用比較多。-18:43:37Email:zjz4404@163.com第7頁第7頁3.如圖所表示六個平面圖形都是正方體展開圖嗎？動手折折看。思考：你還能畫出與上面不同正方體展開圖嗎？結(jié)論：同一個立體圖形，按不同方式展開得到平面展開圖是不同.（1）（2）（3）（4）（5）（6）-18:43:37Email:zjz4404@163.com第8頁第8頁

如圖，一只螞蟻，在正方體箱子一個頂點A，它發(fā)覺相距它最遠另一個頂點B處有它感興趣食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來。.一只螞蟻在點A處AB在點B發(fā)覺食物.AB1B2...-18:43:37Email:zjz4404@163.com第9頁第9頁三.進一步探究交流：1、如圖是某多面體平面展開圖，指出它們名稱。分析：左邊平面展開圖，把C1、

C2、

C3、

C4、

C5

和拼成一點，得到是五棱錐，右邊按共棱粘和辦法可得到立體圖形是三棱柱。解：（1）五棱錐（2）三棱柱辦法總結(jié):①側(cè)面是三角形,底面是五邊形，因此是五棱錐;②側(cè)面是長方形,底面是三角形，因此是三棱柱.（2）

C2C1C3C4C5(1)-18:43:37Email:zjz4404@163.com第10頁第10頁2.下圖中不是正方體平面展開（）分析：用方位拼湊法思考得到答案為A辦法總結(jié)：①用方位拼湊法，B、C、D都能拼成正方體；②普通地有田字格不是正方體平面展開圖；③正方體展開圖，外周長必須是小正方形邊長14倍，簡稱14個單位，由于正方體剪開必須剪7刀，1刀兩邊，由此得出14。ABCD-18:43:37Email:zjz4404@163.com第11頁第11頁四.拓展應(yīng)用創(chuàng)新：某同窗茶杯是圓柱形，如圖是茶杯立體圖，左邊下方有一只螞蟻，從A處爬行到對面中點B處，假如螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖。（點撥：畫出圓柱形茶杯側(cè)面展開圖，連接A、B兩點.）解：如圖所表示：AB是爬行路線.●●ABA●●B-18:43:37Email:zjz4404@163.com第12頁第12頁五、課堂小節(jié)展開1、立體圖形平面圖形折疊2、立體圖形與平面圖形互相變換辦法：（1）粘合拼湊法；（2