計算機控制系統(tǒng)設(shè)計報告

姓名:班級:學(xué)號：專業(yè):指導(dǎo)老師:摘要過程限制是自動技術(shù)的重要應(yīng)用領(lǐng)域，它是指對液位、溫度、流量等過程變量進行限制，在冶金、機械、化工、電力等方面得到了廣泛應(yīng)用。尤其是液位限制技術(shù)在現(xiàn)實生活、生產(chǎn)中發(fā)揮了重要作用，比如，民用水塔的供水，假如水位太低，則會影響居民的生活用水；工礦企業(yè)的排水與進水，假如排水或進水限制得當與否，關(guān)系到車間的生產(chǎn)狀況；鍋爐汽包液位的限制，假如鍋爐內(nèi)液位過低，會使鍋爐過熱，可能發(fā)生事故；精流塔液位限制，限制精度與工藝的凹凸會影響產(chǎn)品的質(zhì)量與成本等。在這些生產(chǎn)領(lǐng)域里，基本上都是勞動強度大或者操作有肯定危急性的工作性質(zhì)，極簡潔出現(xiàn)操作失誤，引起事故，造成廠家的的損失?？梢姡趯嶋H生產(chǎn)中，液位限制的精確程度和限制效果干脆影響到工廠的生產(chǎn)成本、經(jīng)濟效益甚至設(shè)備的平安系數(shù)。所以，為了保證平安條件、便利操作，就必需探討開發(fā)先進的液位限制方法和策略。在本設(shè)計中以液位限制系統(tǒng)的水箱作為探討對象，水箱的液位為被限制量，選擇了出水閥門作為限制系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)。針對過程限制試驗臺中液位限制系統(tǒng)裝置的特點，建立了基于VisualBasic語言的PID液位限制模擬界面和算法程序。雖然PID限制是限制系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的一種限制算法。但是，要想取得良好的限制效果，必需合理的整定PID的限制參數(shù)，使之具有合理的數(shù)值。目錄第1章概述 31.1MATLAB的基本介紹 31.2PID限制的基本介紹 31.3單容水箱生產(chǎn)工藝 51.4設(shè)計目的 5第2章總體方案設(shè)計 62.1單容水箱液位限制概述 62.2單容水箱液面限制系統(tǒng)的組成 6被控變量的選擇 72.2.2執(zhí)行器的選擇 72.2.3液位變送器的選擇 72.3單容水箱系統(tǒng)限制建模 102.3.1液面的限制實現(xiàn) 102.3.2被控對象 102.3.3水箱的建模 10第3章PID限制簡介及整定 123.1液面限制系統(tǒng)中PID的算法 123.1.1PID限制原理 133.1.2位置型算法 153.1.3限制型算法 153.2系統(tǒng)PID限制特點 163.3系統(tǒng)PID參數(shù)整定方法 16第4章單容水箱液面限制仿真 184.1被控對象的模型仿真 184.2單容水箱液面限制仿真及結(jié)果 18總結(jié) 24參考文獻 25概述1.1.MATLAB的基本介紹（1）MATALB語言體系MATLAB是高層次的矩陣／數(shù)組語言．具有條件限制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面對對象等程序語言特性。利用它既可以進行小規(guī)模編程，完成算法設(shè)計和算法試驗的基本任務(wù)，也可以進行大規(guī)模編程，開發(fā)困難的應(yīng)用程序。（2）MATLAB工作環(huán)境這是對MATLAB供應(yīng)應(yīng)用戶運用的管理功能的總稱．包括管理工作空間中的變量據(jù)輸入輸出的方式和方法，以及開發(fā)、調(diào)試、管理M文件的各種工具。（3）圖形圖像系統(tǒng)這是MATLAB圖形系統(tǒng)的基礎(chǔ)，包括完成2D和3D數(shù)據(jù)圖示、圖像處理、動畫生成、圖形顯示等功能的高層MATLAB吩咐，也包括用戶對圖形圖像等對象進行特性限制的低層MATLAB吩咐，以及開發(fā)GUI應(yīng)用程序的各種工具。（4）MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫這是對MATLAB運用的各種數(shù)學(xué)算法的總稱．包括各種初等函數(shù)的算法，也包括矩陣運算、矩陣分析等高層次數(shù)學(xué)算法。（5）MATLAB應(yīng)用程序接口這是MATLAB為用戶供應(yīng)的一個函數(shù)庫，使得用戶能夠在MATLAB環(huán)境中運用c程序或FORTRAN程序，包括從MATLAB中調(diào)用于程序(動態(tài)鏈接)，讀寫MAT文件的功能?？梢钥闯鯩ATLAB是一個功能非常強大的系統(tǒng)，是集數(shù)值計算、圖形管理、程序開發(fā)為一體的環(huán)境。除此之外，MATLAB還具有根強的功能擴展實力，與它的主系統(tǒng)一起，可以配備各種各樣的工具箱，以完成一些特定的任務(wù)。1.2.PID限制的基本介紹當今的自動限制技術(shù)都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個部分測量、比較和執(zhí)行。測量關(guān)切的變量與期望值相比較，用這個誤差訂正調(diào)整限制系統(tǒng)的響應(yīng)。這個理論和應(yīng)用自動限制的關(guān)鍵是做出正確的測量和比較后，如何才能更好地訂正系統(tǒng)PID-比例-積分-微分限制器作為最早好用化的限制器已有50多年歷史現(xiàn)在仍舊是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)限制器。PID限制器簡潔易懂，運用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的限制器。PID限制器由比例單元，P、積分單元I和微分單元D組成。其輸入e(t)與輸出u(t)的關(guān)系為公式公式1-1比例調(diào)整作用按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差,系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差,比例調(diào)整馬上產(chǎn)生調(diào)整作用用以削減偏差。比例作用大,可以加快調(diào)整,削減誤差,但是過大的比例,使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降,甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分調(diào)整作用使系統(tǒng)消退穩(wěn)態(tài)誤差,提高無差度。因為有誤差,積分調(diào)整就進行,直至無差,積分調(diào)整停止,積分調(diào)整輸出一個常值。積分作用的強弱取決與積分時間常數(shù)Ti，Ti越小,積分作用就越強。反之Ti大則積分作用弱,加入積分調(diào)整可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降,動態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)整規(guī)律結(jié)合,組成PI調(diào)整器或PID調(diào)整器。微分調(diào)整作用微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變更率,具有預(yù)見性,能預(yù)見偏差變更的趨勢,因此能產(chǎn)生超前的限制作用,在偏差還沒有形成之前,已被微分調(diào)整作用消退。因此,可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇合適狀況下,可以削減超調(diào),削減調(diào)整時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用,因此過強的加微分調(diào)整,對系統(tǒng)抗干擾不利。此外,微分反應(yīng)的是變更率,而當輸入沒有變更時,微分作用輸出為零。微分作用不能單獨運用,須要與另外兩種調(diào)整規(guī)律相結(jié)合,組成PD或PID限制器。PID限制器由于用途廣泛、運用敏捷,，已有系列化產(chǎn)品。運用中只需設(shè)定三個參數(shù)Kp,Ki和Kd即可。在很多狀況下，并不肯定須要全部三個單元可以取其中的一到兩個單元，但比例限制單元是必不行少的。首先，PID應(yīng)用范圍廣。雖然很多限制過程是非線性或時變的，但通過對其簡化可以變成基本線性和動態(tài)特性不隨時間變更的系統(tǒng)，這樣PID就可限制了。其次，PID參數(shù)較易整定。也就是PID參數(shù)Kp，Ki和Kd可以依據(jù)過程的動態(tài)特性剛好整定。假如過程的動態(tài)特性變更。例如可能由負載的變更引起系統(tǒng)動態(tài)特性變更PID參數(shù)就可以重新整定。第三PID限制器在實踐中也不斷的得到改進，下面兩個改進的例子，在工廠，總是能看到很多回路都處于手動狀態(tài)。緣由是很難讓過程在“自動”模式下平穩(wěn)工作。由于這些不足。采納PID的工業(yè)限制系統(tǒng)總是受產(chǎn)品質(zhì)量、平安、產(chǎn)量和能源奢侈等問題的困擾。PID參數(shù)自整定就是為了處理PID參數(shù)整定這個問題而產(chǎn)生的。現(xiàn)在，自動整定或自身整定的PID限制器已是商業(yè)單回路限制器和分散限制系統(tǒng)的一個標準。在一些狀況下針對特定的系統(tǒng)設(shè)計的PID限制器限制得很好,但它們?nèi)源嬖谝恍﹩栴}須要解決假如自整定要以模型為基礎(chǔ)。為了PID參數(shù)的重新整定在線找尋和保持好過程模型是較難的。閉環(huán)工作時要求在過程中插入一個測試信號。這個方法會引起擾動所以基于模型的PID參數(shù)自整定在工業(yè)應(yīng)用不是太好。假如自整定是基于限制律的，常常難以把由負載干擾引起的影響和過程動態(tài)特性變更引起的影響區(qū)分開來。因此受到干擾的影響限制器會產(chǎn)生超調(diào)產(chǎn)生一個不必要的自適應(yīng)轉(zhuǎn)換。另外，由于基于限制律的系統(tǒng)沒有成熟的穩(wěn)定性分析方法參數(shù)整定牢靠與否存在很多問題。因此很多自身整定參數(shù)的PID限制器常常工作在自動整定模式而不是連續(xù)的自身整定模式。自動整定通常是指依據(jù)開環(huán)狀態(tài)確定的簡潔過程模型自動計算PID參數(shù)。但仍不行否認PID也有其固有的缺點PID在限制非線性、時變、耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的困難過程時，工作地不是太好。最重要的是，假如PID限制器不能限制困難過程，無論怎么調(diào)參數(shù)都沒用。雖然有這些缺點，PID限制器是最簡潔的有時卻是最好的限制器。1.3單容水箱生產(chǎn)工藝單容水箱液位限制系統(tǒng)試驗裝置模擬了工業(yè)生產(chǎn)過程中對液位、流量參數(shù)的測量和限制。它具有過程限制中動態(tài)過程的一般特點:大慣性、大時延、非線性,難以對其進行精確限制隨著工業(yè)的發(fā)展,液位限制在各種過程限制中的應(yīng)用越來越廣泛,為保證生產(chǎn)過程的平安,效益等對液位限制的精確要求,傳統(tǒng)PID限制和模糊限制在液位限制中都有應(yīng)用。依據(jù)不同狀況下對液位限制的要求,選擇最適合的限制方法,本試驗以三容水箱的液位限制模型為探討對象,用傳統(tǒng)的PID限制進行調(diào)整,視察到傳統(tǒng)PID限制措施簡便,但超調(diào)量大,趨于穩(wěn)定狀態(tài)所需時間長。1.4設(shè)計目的此次設(shè)計的最主要目的是單容水箱液位限制系統(tǒng)設(shè)計基于SIMNLINK仿真的設(shè)計，利用MATLAB軟件對工業(yè)過程限制的仿真，通過作圖以及數(shù)據(jù)的分析推斷系統(tǒng)的合理性、穩(wěn)定性等，運用Simulink仿真工具進行三容水箱限制過程限制仿真，（單回路限制）包括過程限制數(shù)學(xué)模型的搭建，學(xué)習(xí)在虛擬環(huán)境下的PID參數(shù)整定。DGT第2章總體方案設(shè)計2.1單容水箱液面限制概述單容水箱液位限制系統(tǒng)試驗裝置模擬了工業(yè)生產(chǎn)過程中對液位、流量參數(shù)的測量和限制。它具有過程限制中動態(tài)過程的一般特點:大慣性、大時延、非線性,難以對其進行精確限制。在試驗的基礎(chǔ)上對單容水箱的數(shù)學(xué)模型進行推導(dǎo)并顯示建立的數(shù)學(xué)模型正確的反映出了單容水箱的動態(tài)特性。單容水箱是工業(yè)生產(chǎn)過程中多容流程對象的抽象模型,具有很強的代表性,可模擬工業(yè)過程階次、線性或非線性、單容或多容、耦合或非耦合等特性、驗證各種限制策略的性能優(yōu)劣,因而探討單容水箱的限制具有重要的理論意義和實際應(yīng)用價值.本文在對單容水箱和工作機理分析的基礎(chǔ)上,首先建立單容水箱的非線性數(shù)學(xué)模型,然后依據(jù)流量特性的特點,采納分段線性化的方法設(shè)計了變參數(shù)PID限制器,仿真分析指出該限制策略在給定大范圍變更時動態(tài)和靜態(tài)性能較差的不足.從仿真和試驗結(jié)果來看,非線性PID限制可以實現(xiàn)液位限制的“粗調(diào)”和“精調(diào)”,保證液位給定大范圍變更狀況下限制精確性,驗證了本文所探討限制策略的正確性和可行性。系統(tǒng)原理圖如圖2.1。2.2單容水箱液位限制系統(tǒng)的組成本設(shè)計探討的水箱液位限制系統(tǒng)是簡潔限制系統(tǒng)，是運用的族普遍的、結(jié)構(gòu)最簡潔的一種過程限制系統(tǒng)。所謂的簡潔限制系統(tǒng)，通常是指一個被控對象、一個檢測變送單元（檢測元件及變送器）、一個限制器和一個執(zhí)行器（限制閥）所組成的單閉環(huán)負反饋限制系統(tǒng)2.2.1被控變量的選擇被控變量的選擇是限制系統(tǒng)的核心問題，被控變量選擇的正確與否是確定限制系統(tǒng)有無價值的關(guān)鍵。對于任何一個限制系統(tǒng)，總是希望其能夠在穩(wěn)定生產(chǎn)操作、增加產(chǎn)品產(chǎn)量、保證生產(chǎn)平安及改善勞動條件等方面發(fā)揮作用，假如被控變量學(xué)則不當，配備再好的自動化儀表，運用在困難、先進的限制規(guī)律也無用的，都不能達到預(yù)期的限制效果。對于水箱液位限制系統(tǒng)，其被控變量是自不待言的，液位就是其被控變量，是干脆參數(shù)限制。2.2.2執(zhí)行器的選擇執(zhí)行器在限制系統(tǒng)中起著極其重要的作用。限制系統(tǒng)的限制性能指標與執(zhí)行器的性能和正確選用有著非常親密的關(guān)系。執(zhí)行器接受限制其輸出的限制信號，實現(xiàn)對操縱變量的變更，從而使被控變量向設(shè)定值靠攏。執(zhí)行器位于限制回路的最總端，因此又稱為最終元件。本設(shè)計所運用的執(zhí)行器為限制閥，也稱調(diào)整閥。限制閥發(fā)裝現(xiàn)場，通常在高溫、高壓、高粘度、強腐蝕、易滲透、易結(jié)晶、易燃易爆、劇毒等場合下工作。假如選擇不當或修理不妥，就會使整個系統(tǒng)無法正常運作。閱歷表明，限制系統(tǒng)不能正常運行的緣由，多數(shù)發(fā)生在限制閥上。對于系統(tǒng)限制閥的選擇很重要。限制閥接受限制器輸出的限制信號，通過變更閥的開度來達到限制流量的目的。限制閥有執(zhí)行機構(gòu)和調(diào)整機構(gòu)兩部分組成。執(zhí)行機構(gòu)是依據(jù)可能稚氣的限制信號產(chǎn)生推力或位移的裝置，調(diào)整機構(gòu)是依據(jù)執(zhí)行機構(gòu)的輸出信號去變更能量或物料輸送量的裝置。限制閥按其能源形式可分為氣動、電動、液動三大類。液動限制閥推力最大，但比較笨重，目前已經(jīng)極少運用。電動限制閥的能源取用便利，信號傳遞快速，但結(jié)構(gòu)困難、防爆性能差。氣動限制閥采納壓縮空氣作為能源，其特點是簡潔、動作牢靠、平穩(wěn)、輸出推力較大、修理便利、防火防爆而且價格較低，因此得到廣泛應(yīng)用。氣動限制閥可以便利的與電動儀表配套運用，即使是采納電動儀表或計算機限制時，只要經(jīng)過電—氣轉(zhuǎn)換閥門定位器將電信號轉(zhuǎn)換為20—100kPa的標準氣壓信號仍可采納氣動限制閥。調(diào)整閥基型產(chǎn)品即一般產(chǎn)品按基型結(jié)構(gòu)特征分為幾大類產(chǎn)品，它們是：直通單座閥、直通雙座閥、套筒閥、角形閥、三通閥、隔膜閥、蝶閥、球閥、偏心旋轉(zhuǎn)閥，其中前6種為直行程調(diào)整閥，后3種為角行程調(diào)整閥，選擇購買限制閥時，必需首先弄清晰基型產(chǎn)品的特點、運用留意事項、各類變型產(chǎn)品、改進產(chǎn)品。直通單座調(diào)整閥該閥具有泄漏小、許用壓差小、流路困難、結(jié)構(gòu)簡潔的特點，適用于泄漏要求嚴、工作壓差小的干凈介質(zhì)場合，但小規(guī)格的閥（如DN15、20、25）亦可用于壓差較大的場合，是應(yīng)用最廣泛的閥之一。（2）直通雙座調(diào)整閥與單座閥相反，具有泄漏大、許用壓差大的特點，適用于泄漏要求不嚴、工作壓差大的干凈介質(zhì)場合，是應(yīng)用最為廣泛的閥之一。套筒閥套筒閥具有單密封、雙密封兩種結(jié)構(gòu)，前者相當于單座閥，后者相當于雙座閥，適用于雙座閥場合，除此之外，套筒閥還具有穩(wěn)定性好、裝卸便利的特點，但價格比單雙座閥貴50%~200%，還須要特地的纏繞密封墊。是僅次于單、雙座閥應(yīng)用較為廣泛的閥。角形閥節(jié)流型式相當于單座閥，但閥體流路簡潔，適用于泄漏要求小、壓差不大的不干凈介質(zhì)場合以及要求直角配管的場合。三通閥具有3個通道，可代替兩個直通單座閥用于分流和合流及兩相流溫度差成≤150℃的場合，當DN<80mm，儀表工程應(yīng)用的設(shè)計工作。隔膜閥隔膜閥流路簡潔，隔膜具有肯定的耐蝕性能，適用于不干凈介質(zhì)和弱腐蝕性介質(zhì)的兩位切斷場合。蝶閥相當于取一段直管來做閥體，且閥體又相當于閥座，自潔性能好、體積小、重量輕，適用于不干凈介質(zhì)和大口徑、大流量、低壓差的場合。當DN>300mm時，通常采納蝶閥。球閥“O"形球閥全開時為無阻調(diào)整，自潔性能最佳，適用于特殊不干凈、含纖維介質(zhì)的兩位切斷場合?！癡"形球閥具有近似等百分比的調(diào)整特性，適用于不干凈、含纖維介質(zhì)可調(diào)比較大的調(diào)整場合。球閥價格較貴。偏心旋轉(zhuǎn)閥該閥介于蝶閥和球閥之間，自潔性能好，調(diào)整性能好，亦可切斷，適用于不干凈介質(zhì)和泄漏要求小的調(diào)整場合，但該閥價格較貴。2.2.3液位變送器的選擇測量變送環(huán)節(jié)的作用是將工業(yè)生產(chǎn)過程中的參數(shù)經(jīng)過檢測、變送單元轉(zhuǎn)換成標準信號。在模擬儀表中，標準信號通常采納4—20mADC、1—5VDC、0—10mADC的電流（電壓）信號，或20—100kPa的氣壓信號；在現(xiàn)場總線儀表中，標準信號是數(shù)字信號。下面是生產(chǎn)過程中常用的液位變送器。（1）浮球式液位變送器浮球式液位變送器由磁性浮球、測量導(dǎo)管、信號單元、電子單元、接線盒及安裝件組成。一般磁性浮球的比重小于0.5，可漂于液面之上并沿測量導(dǎo)管上下移動。導(dǎo)管內(nèi)裝有測量元件，它可以在外磁作用下將被測液位信號轉(zhuǎn)換成正比于液位變更的電阻信號，并將電子單元轉(zhuǎn)換成4～20mA或其它標準信號輸出。該變送器為模塊電路，具有耐酸、防潮、防震、防腐蝕等優(yōu)點，電路內(nèi)部含有恒流反饋電路和內(nèi)愛護電路，可使輸出最大電流不超過28mA，因而能夠牢靠地愛護電源并使二次儀表不被損壞。浮簡式液位變送器浮筒式液位變送器是將磁性浮球改為浮筒，它是依據(jù)阿基米德浮力原理設(shè)計的。浮筒式液位變送器是利用微小的金屬膜應(yīng)變傳感技術(shù)來測量液體的液位、界位或密度的。它在工作時可以通過現(xiàn)場按鍵來進行常規(guī)的設(shè)定操作。靜壓或液位變送器該變送器利用液體靜壓力的測量原理工作。它一般選用硅壓力測壓傳感器將測量到的壓力轉(zhuǎn)換成電信號，再經(jīng)放大電路放大和補償電路補償，最終以4～20mA或0～10mA電流方式輸出。電容式物位變送器電容式物位變送器適用于工業(yè)企業(yè)在生產(chǎn)過程中進行測量和限制生產(chǎn)過程，主要用作類導(dǎo)電與非導(dǎo)電介質(zhì)的液體液位或粉粒狀固體料位的遠距離連續(xù)測量和指示。電容式液位變送器由電容式傳感器與電子模塊電路組成，它以兩線制4～20mA恒定電流輸出為基型，經(jīng)過轉(zhuǎn)換，可以用三線或四線方式輸出，輸出信號形成為1～5V、0～5V、0～10mA等標準信號。電容傳感器由絕緣電極和裝有測量介質(zhì)的圓柱形金屬容器組成。當料位上升時，因非導(dǎo)電物料的介電常數(shù)明顯小于空氣的介電常數(shù)，所以電容量隨著物料高度的變更而變更。變送器的模塊電路由基準源、脈寬調(diào)制、轉(zhuǎn)換、恒流放大、反饋和限流等單元組成。采納脈寬調(diào)特原理進行測量的優(yōu)點是頻率較低，對四周元射頻干擾、穩(wěn)定性好、線性好、無明顯溫度漂移等。（5）超聲波變送器超聲波變送器分為一般超聲波變送器（無表頭）和一體化超聲波變送器兩類，一體化超聲波變送器較為常用。一體化超聲波變更新器由表頭（如LCD顯示器）和探頭兩部分組成，這種干脆輸出4～20mA信號的變送器是將小型化的敏感元件（探頭）和電子電路組裝在一起，從而使體積更小、重量更輕、價格更便宜。超聲波變送器可用于液位。物位的測量和開渠、明渠等流量測量，并可用于測量距離。2.3單容水箱限制系統(tǒng)建模2.3.1液位的限制實現(xiàn)除模擬PID調(diào)整器外，可以采納計算機PID算法限制。首先由差壓傳感器檢測出水箱水位；水位實際值通過單片機進行A/D轉(zhuǎn)換，變成數(shù)字信號后，被輸入計算機中；最終，在計算機中，依據(jù)水位給定值與實際輸出值之差，利用PID程序算法得到輸出值，再將輸出值傳送到單片機中，由單片機將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成模擬信號。最終，由單片機的輸出模擬信號限制溝通變頻器，進而限制電機轉(zhuǎn)速，從而形成一個閉環(huán)系統(tǒng)，實現(xiàn)水位的計算機自動限制。2.3.2被控對象本設(shè)計探討的是單容水箱的液位限制問題。為了能更好的選取限制方法和參數(shù)，有必要知道被控對象—上水箱的結(jié)構(gòu)和特性。水箱的出水量與水壓有關(guān)，而水壓又與水位高度近乎成正比。這樣，當水箱水位上升時，其出水量也在不斷增大。所以，若閥2V開度適當，在不溢出的狀況下，當水箱的進水量恒定不變時，水位的上升速度將漸漸變慢，最終達到平衡。由此可見，單容水箱系統(tǒng)是一個自衡系統(tǒng)。2.3.3水箱建模單容水箱系統(tǒng)的傳遞方框圖如下在任何時刻水位的變更均滿意物料平衡方程(2-2)(2-1)(2-2)(2-1)其中(2-3)(2-3)(2-4)(2-4)F為水槽的橫截面積，F(xiàn)=1000cm2；為確定于閥門特性的系數(shù)，可以假定它是常數(shù)；是與負載閥的開度有關(guān)的系數(shù)，在固定不變的開度下，可視為常數(shù)，R=0.03s/cm2；為調(diào)整閥開度，限制水流入量，由限制器LC限制；Kv為閥門靜態(tài)增益，即當系統(tǒng)達到穩(wěn)定時，閥門的增益，由于閥門為氣關(guān)式，所以Kv為“—”，即，可將閥門看成一個靜態(tài)增益為的一階慣性環(huán)節(jié)；液位變送器靜態(tài)增益Km為儀表的輸出范圍/儀表的輸入范圍，假設(shè)液位變送器為線性儀表，則其可看成是一增益為的比例環(huán)節(jié)；為擾動，其值可依據(jù)詳細狀況而定。假設(shè)擾動為常值，在起始的穩(wěn)定平衡工況下，平衡方程式（2-1）變?yōu)?2-5(2-5)式（2-5）減式（2-1）得(2-6(2-6)式（2-6）就是動態(tài)平衡方程式（1-1）的增量形式。考慮水位只在其穩(wěn)態(tài)值旁邊的小范圍內(nèi)變更，故可得以下近似(2-7(2-7)于是式（2-6）可化為(2-8)(2-8)假如各變量都以自己的穩(wěn)態(tài)值為起算點，則可去掉上市中的增量符號，得(2-9(2-9)Laplace變換得：(2-10(2-10)假設(shè)液位的初始值為，代入數(shù)據(jù)得單容水箱系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型(2-11(2-11)被控對象傳遞函數(shù)為(2-12(2-12)假設(shè)調(diào)整閥為一階慣性環(huán)節(jié)，于是得單容水箱系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖第3章PID限制簡介及整定3.1液面限制系統(tǒng)的PID算法數(shù)字PID限制是在試驗探討和生產(chǎn)過程中采納最普遍的一種限制方法，在液位限制系統(tǒng)中也有著極其重要的限制作用。本章主要介紹PID限制的基本原理，液位限制系統(tǒng)中用到的數(shù)字PID限制算法及其詳細應(yīng)用。3.1.1PID限制原理一般，在限制系統(tǒng)中，限制器最常用的限制規(guī)律是PID限制。常規(guī)PID限制系統(tǒng)原理框圖如下圖所示。系統(tǒng)由模擬PID限制器和被控對象組成。積分積分比例微分被控對象+++u(t)e(t)r(t)+-c(t)PID限制器是一種線性限制器，它是依據(jù)給定值r(t)與實際輸出值c(t)構(gòu)成限制偏差(3-1)將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過線性組合可以構(gòu)成限制量，對被控對象進行限制，故稱PID限制器。它的限制規(guī)律為(3-2)寫成傳遞函數(shù)形式為(3-3)式中——比例系數(shù)；——積分時間常數(shù)；——微分時間常數(shù)；從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來考慮，PID限制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：比例環(huán)節(jié)比例電路用于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)整精度。越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)整精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。取值過小，則會降低調(diào)整精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)整時間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。積分環(huán)節(jié)積分電路主要用來消退系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。越小，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消退越快，但過小，在響應(yīng)過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)。若過大，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消退，影響系統(tǒng)的調(diào)整精度。微分環(huán)節(jié)能改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，其作用主要是在響應(yīng)過程中抑制偏差向任何方向的變更，對偏差變更進行提前預(yù)報。但過大，會使響應(yīng)過程提前制動，從而延長調(diào)整時間，而且會降低系統(tǒng)的抗干擾性能。3.1.2位置型算法系統(tǒng)中的電動調(diào)整閥的調(diào)整動作是連續(xù)的，任何輸出限制量M都對應(yīng)于調(diào)整閥的位置。數(shù)字PID限制器的輸出限制量M(n)也和閥門位置對應(yīng)，即是位置型算式。數(shù)字PID限制器的輸出限制量M(n)送給D/A轉(zhuǎn)換器，他首先將M(n)保存起來，再把M(n)轉(zhuǎn)換成模擬量（4~20mADC）,然后作用于執(zhí)行機構(gòu)，直到下一個限制時刻到來為止，因此D/A轉(zhuǎn)換器具有零階保持器的功能。3.1.3增量型算法第(n-1)時刻限制量M(n-1),即將式(3.4)減式(3.5)得n時刻限制量的增量為其中KC：比例增益，KI：積分系數(shù)，KD：微分系數(shù)式中的?M(n)對應(yīng)于第n時刻閥門位置的增量，故稱此式為增量型算式。因此第n時刻的實際限制量為其中M（n-1）為第（n-1）時刻的限制量。計算?M(n)和M(n)要用到第(n-1)，(n-2)時刻的歷史數(shù)據(jù)e(n-1),e(n-2)和M(n-1),這三個歷史數(shù)據(jù)也已在前時刻存于內(nèi)存儲器中。采納平移法保存這些數(shù)據(jù)。采納增量型算式計算M(n)的優(yōu)點是：編程簡潔，歷史數(shù)據(jù)可以遞推運用，占用存儲單元少，運算速度快。3.2系統(tǒng)PID限制特點事實表明，對于PID這樣簡潔的限制器，能夠適用于廣泛的工業(yè)與民用對象，并仍以很高的性價比在市場中占據(jù)著重要地位，充分地反映了PID限制器的良好品質(zhì)。概括地講，PID限制的優(yōu)點主要體現(xiàn)在以下兩個方面：(1)原理簡潔、結(jié)構(gòu)簡明、實現(xiàn)便利，是一種能夠滿意大多實際須要的基本限制器。(2)限制器適用于多種不同的對象，算法在結(jié)構(gòu)上具有較強魯棒性。準確地說，在很多狀況下其限制品質(zhì)對被控對象的結(jié)構(gòu)或參數(shù)振動不敏感。但從另一方面來講，限制算法的普適性也反映了PID限制器在限制品質(zhì)上的局限性。詳細分析，其局限性主要來自以下幾個方面：(1)算法結(jié)構(gòu)的簡潔性確定了PID限制比較適用于SISO最小相位系統(tǒng)，在處理大時滯、開環(huán)不穩(wěn)定過程等難控對象時，須要通過多個PID限制器或與其他限制器的組合，才能得到較好的限制效果。(2)算法結(jié)構(gòu)的簡潔性同時確定了PID限制只能確定閉環(huán)系統(tǒng)的少數(shù)主要極點；閉環(huán)特性從根本上只是基于動態(tài)特性的低階近似假定的。(3)出于同樣的緣由，確定了單一PID限制器無法同時滿意對假定設(shè)定值限制和伺服/跟蹤限制的不同性能要求。3.3系統(tǒng)PID參數(shù)整定方法自Ziegler和Nichols提出PID參數(shù)整定力一法起，隨著各種技術(shù)和理論的發(fā)展PID參數(shù)整定的方法越來越多。傳統(tǒng)整定方法（1）Ziegler-Nichols閱歷公式(Z-N公式法)。該方法先求取系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)曲線，依據(jù)對象的純拖延時間、時間常數(shù)和放大系數(shù)，按Ziegler-Nichols閱歷公式計算PID參數(shù)。此方法簡潔易行，但參數(shù)須要進一步調(diào)整，一般用于手工計算和設(shè)置限制器初值。（2）穩(wěn)定邊界法(臨界比例度法)。該方法須要做穩(wěn)定邊界試驗，在閉環(huán)系統(tǒng)中限制器只用比例作用，給定值作階躍擾動，從較大的比例帶起先，漸漸減小，直至被控對象現(xiàn)臨界振蕩為止，登記臨界振蕩周期和臨界比例帶。然后依據(jù)閱歷公式確定PID參數(shù)。由于不易使系統(tǒng)發(fā)生穩(wěn)定的臨界振蕩或不允許系統(tǒng)離線進行參數(shù)整定，臨界參數(shù)的獲得通常用Astrom和Hagglund提出的繼電反饋法。它既能保證明現(xiàn)穩(wěn)定閉環(huán)振蕩，又不需離線進行，是獲得過程臨界信息的最簡便方法之一。對一階慣性加純時延的對象，時間常數(shù)T較大時，整定費時；對干擾多且常見的系統(tǒng)，要求振蕩幅值足夠大。（3）衰減曲線法。該方法與臨界比例度法類似，在閉環(huán)系統(tǒng)中限制器只用比例作用，給定值作階躍擾動，從較大的比例帶起先，漸漸減小，直至被控量出現(xiàn)4:1的衰減過程為止，登記此時比例帶以及相鄰波峰之間的時間。然后依據(jù)閱歷公式確定PID參數(shù)[6]。傳統(tǒng)的PID參數(shù)整定主要是一些手動整定方法，階躍響應(yīng)是其整定PID參數(shù)的主要依據(jù)。這種方法僅依據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)來整定限制器的參數(shù)，具有物理意義明確的優(yōu)點，可以以較少的試驗工作量和簡便的計算，得出限制器參數(shù)，因而在生產(chǎn)現(xiàn)場得到廣泛應(yīng)用。事實上，因其簡潔好用，在目前的很多企業(yè)中，傳統(tǒng)的PID參數(shù)整定方法仍在大量應(yīng)用，尤其是在單回路系統(tǒng)中。但運用該方法得到的限制器參數(shù)比較粗糙，限制效果只能滿意一般要求，參數(shù)的優(yōu)化遠遠不夠；同時，對于一些系統(tǒng)，由于限制對象的困難性、變更性，難以運用傳統(tǒng)方法進行整定。1984年，聞名瑞典自動限制學(xué)者Astrom提出了繼電器振蕩PID參數(shù)自動整定技術(shù)，在繼電反饋下觀測被控過程的極限環(huán)振蕩，對過程施加周期性方波，依據(jù)極限環(huán)的特征確定過程的基本性質(zhì)，經(jīng)簡潔計算即可得出動態(tài)過程數(shù)學(xué)模型的有用信息：臨界振蕩周期Tu和臨界增益Ku另外由Tu還可得到采樣周期的估計值，再利用Z-N閱歷公式或其它閱歷公式即可計算出PID的參數(shù)。從根本上說，這仍舊是依據(jù)過程響應(yīng)來整定參數(shù)，是傳統(tǒng)整定方法的持續(xù)，得到的結(jié)果仍舊是比較粗糙的，只能滿意肯定性能指標。單容水箱液面限制仿真4.1被控對象的仿真模型單回路限制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡潔、投資少、技術(shù)成熟、操作維護也比較便利，在生產(chǎn)過程限制中得到廣泛應(yīng)用。為了設(shè)計好一個單回路限制系統(tǒng)，并使限制系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)性能指標均達到要求值，就必需很好地了解詳細的生產(chǎn)工藝；合理的選擇被控參量和操縱變量；正確的選擇限制閥的形式及其流量特性；正確的選擇限制器的類型和限制器的參數(shù)等。4.2單容水箱液面限制仿真（1）、理論整定方法：廣義被控對象為令，依據(jù)頻率特性法整定限制器的參數(shù)得(3-3)以為參變量，和分別為橫坐標和縱坐標，式(3-3)表示的限制器整定參數(shù)之間的關(guān)系可以畫成等衰減曲線圖。圖中每條曲線代表某一規(guī)定的衰減率，等衰減曲線上的每一點的坐標代表限制器的一組整棟參數(shù)。選擇一組合適的、、作為限制器的整定參數(shù)。圖4-1（2）工程整定方法：如圖4-1得，，得圖4-2仿真曲線如下圖4-2PID限制仿真曲線P=-1/0.004，I=-1/0.828，D=-0.276，Qd=0（3）、性能指標：擾動，圖4-3得知同比例積分限制，比例積分微分限制對擾動的抑制作用很差，須要很長時間才能消退偏差，因此加大積分的作用