物理化學(xué)第三章

物理化學(xué)第三章第1頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

3.10多相體系平衡的一般條件3.11相律3.12單組分體系的相圖3.13二組分體系的相圖及其應(yīng)用3.14三組分體系的相圖及其應(yīng)用第2頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六完全互溶的雙液系部分互溶的雙液系不互溶的雙液系簡(jiǎn)單的低共熔混合物有化合物生成的系統(tǒng)完全互溶的固溶體部分互溶的固溶體雙液系固液系第3頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六蒸餾（或精餾）原理簡(jiǎn)單蒸餾簡(jiǎn)單蒸餾只能把雙液系中的A和B粗略分開。在A和B的T-x圖上，純A的沸點(diǎn)高于純B的沸點(diǎn)，說(shuō)明蒸餾時(shí)氣相中B組分的含量較高，液相中A組分的含量較高。一次簡(jiǎn)單蒸餾，餾出物中B含量會(huì)顯著增加。第4頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六組成x1的二組分溶液，加熱到T1時(shí)沸騰。氣相組成為y1，含B量顯著增加。將組成為y1的蒸氣冷凝。液相中含B量下降，組成沿OA線上升，沸點(diǎn)升至T2，對(duì)應(yīng)氣相組成為y2。接收T1-T2間餾出物，組成在y1與y2之間，剩余液組成為x2，A含量增加。這樣，將A與B粗略分開。第5頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六精餾是多次簡(jiǎn)單蒸餾的組合精餾塔底部是加熱區(qū)，溫度最高；塔頂溫度最低。精餾結(jié)果：塔頂冷凝收集的是純低沸點(diǎn)組分，純高沸點(diǎn)組分則留在塔底。第6頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六取組成為x的混合物從精餾塔的半高處加入，這時(shí)溫度為，物系點(diǎn)為O，液相、氣相組成分別為：和組成為的氣相在塔中上升，溫度降為，有部分組成為的液體凝聚，氣相組成為，含B的量增多。組成為的氣體在塔中繼續(xù)上升，溫度降為，如此繼續(xù)到塔頂，溫度為純B的沸點(diǎn)，蒸氣冷凝物幾乎是純B。第7頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六組成為的液相在塔板冷凝后滴下，溫度上升為。又有部分液體氣化，氣相組成為，剩余的組成為的液體再流到下一層塔板，溫度繼續(xù)升高。如此繼續(xù)，在塔底得到的幾乎是純A，溫度則為A的沸點(diǎn)。精餾塔中的必須塔板數(shù)可以從理論計(jì)算得到。每一個(gè)塔板上都經(jīng)歷了一個(gè)熱交換過(guò)程：蒸氣中的高沸點(diǎn)物在塔板上凝聚，放出凝聚熱后流到下一層塔板，液體中的低沸點(diǎn)物得到熱量后升入上一層塔板。第8頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六非理想的完全互溶雙液系(1)對(duì)拉烏爾定律發(fā)生偏差某一組分發(fā)生分子締合或A、B組分混合時(shí)有相互作用，使體積改變或相互作用力改變，造成某一組分對(duì)拉烏爾定律發(fā)生偏差，這偏差可正可負(fù)。如圖所示，是對(duì)拉烏爾定律發(fā)生正偏差的情況。第9頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六如果把氣相組成線也畫出來(lái)，分別得到對(duì)應(yīng)的p-x(y)圖和T-x(y)圖，這時(shí)液相線不再是直線。發(fā)生負(fù)偏差的情況與之類似，只是真實(shí)的蒸氣壓小于理論計(jì)算值，液相線也不是直線。第10頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(2)正偏差在p-x圖上有最高點(diǎn)A，B二組分對(duì)拉烏爾定律的正偏差很大，在p-x圖上形成最高點(diǎn)。在p-x圖上有最高點(diǎn)者，在T-x圖上就有最低點(diǎn)，這最低點(diǎn)稱為最低恒沸點(diǎn)（minimumazeotropicpoint）計(jì)算出對(duì)應(yīng)的氣相的組成，分別畫出p-x(y)和T-x(y)圖。第11頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六最低恒沸混合物在T-x（y）圖上，處在最低恒沸點(diǎn)時(shí)的混合物稱為最低恒沸混合物（Low-boilingazeotrope）。它是混合物而不是化合物，它的組成在定壓下有定值。改變壓力，最低恒沸點(diǎn)的溫度也改變，它的組成也隨之改變。屬于此類的體系有： 等。在標(biāo)準(zhǔn)壓力下， 的最低恒沸點(diǎn)溫度為351.28K，含乙醇95.57。第12頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六相圖可看作兩個(gè)簡(jiǎn)單的T-x（y）圖的組合。恒沸點(diǎn)之左，精餾結(jié)果為純B和恒沸混合物；恒沸點(diǎn)之右，精餾結(jié)果為恒沸混合物和純A。第13頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（3）負(fù)偏差在p-x圖上有最低點(diǎn)A，B二組分對(duì)拉烏爾定律的負(fù)偏差很大，在p-x圖上形成最低點(diǎn)。在p-x圖上有最低點(diǎn)，在T-x圖上就有最高點(diǎn)，這最高點(diǎn)稱為最高恒沸點(diǎn)（maximumazeotropicpoint）計(jì)算出對(duì)應(yīng)的氣相組成，畫出p-x(y)圖和T-x(y)圖。第14頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六最高恒沸點(diǎn)混合物在T-x(y)圖上，處在最高恒沸點(diǎn)時(shí)的混合物稱為最高恒沸混合物（high-boilingazeotrope）。是混合物而不是化合物，組成在定壓下有定值。改變壓力，最高恒沸點(diǎn)的溫度會(huì)改變，組成也改變。屬于此類的體系有： 等。在標(biāo)準(zhǔn)壓力下， 的最高恒沸點(diǎn)溫度為381.65K，含HCl20.24，分析上常用來(lái)作為標(biāo)準(zhǔn)溶液。第15頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六部分互溶的雙液系（1）具有最高會(huì)溶溫度B點(diǎn)溫度稱為最高臨界會(huì)溶溫度（criticalconsolutetemperature）。溫度高于，水和苯胺無(wú)限混溶。下層：水中飽和了苯胺上層：苯胺中飽和了水升溫到B點(diǎn)成單一液相。第16頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六臨界會(huì)溶溫度是所有平均值的連線與平衡曲線的交點(diǎn)。其高低反映了一對(duì)液體間的互溶能力，可以用來(lái)選擇合適的萃取劑。373K時(shí)，兩層組成分別為A’和A”，為共軛層（conjugatelayers），A’和A”為共軛配對(duì)點(diǎn)。An是共軛層組成的平均值。第17頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六在溫度（約為291.2K）以下，兩者可以任意比例互溶，升高溫度，互溶度下降，出現(xiàn)分層。（2）具有最低會(huì)溶溫度以下是單一液相區(qū)，以上是兩相區(qū)。第18頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（3）同時(shí)具有最高、最低會(huì)溶溫度在最低會(huì)溶溫度(約334K)以下和在最高會(huì)溶溫度(約481K)以上，兩液體可完全互溶，而在這兩個(gè)溫度之間只能部分互溶。形成一個(gè)完全封閉的溶度曲線，曲線之內(nèi)是兩液相區(qū)。第19頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（4）不具有會(huì)溶溫度乙醚與水組成的雙液系，在它們能以液相存在的溫度區(qū)間內(nèi)，一直是彼此部分互溶，不具有會(huì)溶溫度。第20頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六不互溶的雙液系不互溶雙液系的特點(diǎn)如果A，B兩種液體彼此互溶程度極小，以致可忽略不計(jì)。則A與B共存時(shí)，各組分的蒸氣壓與單獨(dú)存在時(shí)一樣，液面上的總蒸氣壓等于兩純組分飽和蒸氣壓之和。當(dāng)兩種液體共存時(shí)，不管其相對(duì)數(shù)量如何，其總蒸氣壓恒大于任一組分的蒸氣壓，而沸點(diǎn)則恒低于任一組分的沸點(diǎn)。通常在水銀的表面蓋一層水，企圖減少汞蒸氣，其實(shí)是徒勞的。即：第21頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六水蒸氣蒸餾以水-溴苯體系為例，兩者互溶程度極小，而密度相差極大，很容易分開。溴苯中通入水氣后，雙液系的沸點(diǎn)比兩個(gè)純物的沸點(diǎn)都低，很容易蒸餾。由于溴苯的摩爾質(zhì)量大，蒸出的混合物中溴苯含量并不低。第22頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第23頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六餾出物中兩組分的質(zhì)量比計(jì)算如下：雖然小，但大，所以也不會(huì)太小。第24頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六簡(jiǎn)單的低共熔混合物（1）熱分析法繪制低共熔相圖基本原理：二組分體系，指定壓力不變，雙變量體系單變量體系無(wú)變量體系首先將二組分體系加熱熔化，記錄冷卻過(guò)程中溫度隨時(shí)間的變化曲線，即步冷曲線（coolingcurve）。當(dāng)體系有新相凝聚，放出相變熱，步冷曲線的斜率改變。 ，出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)； ，出現(xiàn)水平線段。據(jù)此在T-x圖上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的位置，得到低共熔T-x圖。第25頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1.首先標(biāo)出純Bi和純Cd的熔點(diǎn)將100Bi的試管加熱熔化，記錄步冷曲線。在546K時(shí)出現(xiàn)水平線段，這時(shí)有Bi(s)出現(xiàn)，凝固熱抵消了自然散熱，體系溫度不變。 這時(shí)條件自由度 。當(dāng)熔液全部凝固， ，溫度繼續(xù)下降。所以546K是Bi的熔點(diǎn)。同理，在步冷曲線e上，596K是純Cd的熔點(diǎn)。分別標(biāo)在T-x圖上。第26頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2．作含20Cd，80Bi的步冷曲線將混合物加熱熔化，記錄步冷曲線如b所示。在C點(diǎn)，曲線發(fā)生轉(zhuǎn)折，有Bi(s)析出，降溫速度變慢；至D點(diǎn)，Cd(s)也開始析出，溫度不變；第27頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六至D’點(diǎn)，熔液全部凝結(jié)為Bi(s)和Cd(s)，溫度又開始下降；含70Cd的步冷曲線d情況類似，只是轉(zhuǎn)折點(diǎn)F處先析出Cd(s)。將轉(zhuǎn)折點(diǎn)分別標(biāo)在T-x圖上。第28頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3．作含40Cd的步冷曲線將含40Cd，60Bi的體系加熱熔化，記錄步冷曲線如C所示。開始，溫度下降均勻，到達(dá)E點(diǎn)時(shí)，Bi(s)，Cd(s)同時(shí)析出，出現(xiàn)水平線段。當(dāng)熔液全部凝固，溫度又繼續(xù)下降，將E點(diǎn)標(biāo)在T-x圖上。第29頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六4．完成Bi-CdT-x相圖將A,C,E點(diǎn)連接，得到Bi(s)與熔液兩相共存的液相組成線；將H,F,E點(diǎn)連接，得到Cd(s)與熔液兩相共存的液相組成線；將D,E,G點(diǎn)連接，得到Bi(s),Cd(s)與熔液共存的三相線；熔液的組成由E點(diǎn)表示。第30頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六圖上有4個(gè)相區(qū)：1.AEH線之上，熔液（l）單相區(qū)2.ABE之內(nèi)，Bi(s)+l兩相區(qū)3.HEM之內(nèi)，Cd(s)+l兩相區(qū)4.BEM線以下，Bi(s)+Cd(s)兩相區(qū)第31頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六有三條多相平衡曲線1.ACE線，Bi(s)+l共存時(shí)，熔液組成線。2.HFE線，Cd(s)+l共存時(shí)，熔液組成線。3.BEM線，Bi(s)+Cd(s)+l三相平衡線，三個(gè)相的組成分別由B，E，M三個(gè)點(diǎn)表示。第32頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六有三個(gè)特殊點(diǎn)

A

：純Bi(s)的熔點(diǎn)

H：純Cd(s)的熔點(diǎn)E

：Bi(s)+Cd(s)+l三相共存點(diǎn)。E點(diǎn)溫度低于A和H點(diǎn)溫度，稱為低共熔點(diǎn)（eutecticpoint）。在該點(diǎn)析出的混合物稱為低共熔混合物（eutecticmixture）。它不是化合物，由兩相組成，只是混合得非常均勻。E點(diǎn)的溫度會(huì)隨外壓的改變而改變，在T-x圖上，E點(diǎn)僅是某一壓力下的一個(gè)截點(diǎn)。第33頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（2）溶解度法繪制水-鹽相圖以 體系為例，在不同溫度下測(cè)定鹽的溶解度，根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制出水-鹽的T-x圖。圖中有四個(gè)相區(qū)：LAN以上，溶液?jiǎn)蜗鄥^(qū)LAB之內(nèi)，冰+溶液兩相區(qū)

NAC以上， 和溶液兩相區(qū)BAC線以下，冰與 兩相區(qū)第34頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六圖中有三條曲線LA線冰+溶液兩相共存時(shí)，溶液的組成曲線，也稱為冰點(diǎn)下降曲線。AN線 +溶液兩相共存時(shí)，溶液的組成曲線，也稱為鹽的飽和溶度曲線。BAC線冰+ +溶液三相共存線。第35頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六圖中有兩個(gè)特殊點(diǎn)L點(diǎn)冰的熔點(diǎn)。鹽的熔點(diǎn)極高，受溶解度和水的沸點(diǎn)限制，在圖上無(wú)法標(biāo)出。A點(diǎn)冰+ +溶液三相共存點(diǎn)。溶液組成在A點(diǎn)以左者冷卻，先析出冰；在A點(diǎn)以右者冷卻，先析出 。第36頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六結(jié)晶法精制鹽類例如，將粗 鹽精制。首先將粗鹽溶解，加溫至353K，濾去不溶性雜質(zhì)，設(shè)這時(shí)物系點(diǎn)為S。冷卻至Q點(diǎn)，有精鹽析出。繼續(xù)降溫至R點(diǎn)（R點(diǎn)盡可能接近三相線，但要防止冰同時(shí)析出），過(guò)濾，得到純 晶體，濾液濃度相當(dāng)于y點(diǎn)。再升溫至O點(diǎn)，加入粗鹽，濾去固體雜質(zhì)，使物系點(diǎn)移到S點(diǎn)，再冷卻，如此重復(fù)，將粗鹽精制成精鹽。第37頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六形成化合物的體系A(chǔ)和B兩個(gè)物質(zhì)可以形成兩類化合物：(1)穩(wěn)定化合物，包括穩(wěn)定的水合物，它們有自己的熔點(diǎn)，在熔點(diǎn)時(shí)液相和固相的組成相同。屬于這類體系的有：的4種水合物酚-苯酚的3種水合物第38頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(2)不穩(wěn)定化合物

沒(méi)有自己的熔點(diǎn)，在熔點(diǎn)溫度以下就分解為與化合物組成不同的液相和固相。屬于這類體系的有：第39頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六形成穩(wěn)定化合物的相圖 與 可形成化合物C，H是C的熔點(diǎn)，在C中加入A或B組分都會(huì)導(dǎo)致熔點(diǎn)的降低。這張相圖可以看作A與C和C與B的兩張簡(jiǎn)單的低共熔相圖合并而成，所有的相圖分析與簡(jiǎn)單的二元低共熔相圖類似。第40頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六形成穩(wěn)定水合物的相圖與 能形成三種穩(wěn)定的水合物，即 , , ,它們都有自己的熔點(diǎn)。純硫酸的熔點(diǎn)在283K左右，而與一水化合物的低共熔點(diǎn)在235K，所以在冬天用管道運(yùn)送硫酸時(shí)應(yīng)適當(dāng)稀釋，防止硫酸凍結(jié)。可看作由4張簡(jiǎn)單的二元低共熔相圖合并而成。如需得到某一種水合物，溶液濃度必須控制在某一范圍之內(nèi)。第41頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六形成不穩(wěn)定化合物的相圖在 與 相圖上,C是A和B生成的不穩(wěn)定化合物。因?yàn)镃沒(méi)有自己的熔點(diǎn)，將C加熱，到O點(diǎn)溫度時(shí)分解成 和組成為N的熔液，所以將O點(diǎn)的溫度稱為轉(zhuǎn)熔溫度（peritectictemperature）。

FON線也稱為三相線，由A(s)，C(s)和組成為N的熔液三相共存，與一般三相線不同的是：組成為N的熔液在端點(diǎn)，而不是在中間。第42頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六相區(qū)分析與簡(jiǎn)單二元相圖類似，在OIDN范圍內(nèi)是C(s)與熔液(L)兩相共存。分別從a，b，d三個(gè)物系點(diǎn)冷卻熔液，與線相交就有相變，依次變化次序?yàn)椋篴線：希望得到純化合物C，要將熔液濃度調(diào)節(jié)在ND之間，溫度在兩條三相線之間。第43頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六兩個(gè)組分在固態(tài)和液態(tài)時(shí)能彼此按任意比例互溶而不生成化合物，也沒(méi)有低共熔點(diǎn)，稱為完全互溶固溶體。Au-Ag，Cu-Ni，Co-Ni體系屬于這種類型。以Au-Ag相圖為例，梭形區(qū)之上是熔液?jiǎn)蜗鄥^(qū)，之下是固體溶液（簡(jiǎn)稱固溶體）單相區(qū)，梭形區(qū)內(nèi)是固-液兩相共存，上面是液相組成線，下面是固相組成線。完全互溶固溶體的相圖兩個(gè)組分在固態(tài)和液態(tài)時(shí)能彼此按任意比例互溶而不生成化合物，也沒(méi)有低共熔點(diǎn)，稱為完全互溶固溶體。Au-Ag，Cu-Ni，Co-Ni體系屬于這種類型。以Au-Ag相圖為例，梭形區(qū)之上是熔液?jiǎn)蜗鄥^(qū)，之下是固體溶液（簡(jiǎn)稱固溶體）單相區(qū)，梭形區(qū)內(nèi)是固-液兩相共存，上面是液相組成線，下面是固相組成線。第44頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六部分互溶固溶體的相圖兩個(gè)組分在液態(tài)可無(wú)限混溶，而在固態(tài)只能部分互溶，形成類似于部分互溶雙液系的帽形區(qū)。在帽形區(qū)外，是固溶體單相，在帽形區(qū)內(nèi)，是兩種固溶體兩相共存。屬于這種類型的相圖形狀各異，現(xiàn)介紹兩種類型：（1）有一低共熔點(diǎn)，（2）有一轉(zhuǎn)熔溫度。第45頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(1)有一低共熔點(diǎn)者在相圖上有三個(gè)單相區(qū)：AEB線以上，熔化物（L）AJF以左，固溶體（1）BCG以右，固溶體(2)有三個(gè)兩相區(qū)：AEJ區(qū)，L+（1）BEC區(qū)，L+(2)FJECG區(qū)，（1）+(2)AE，BE是液相組成線；AJ，BC是固溶體組成線；JEC線為三相共存線，即(1)、(2)和組成為E的熔液三相共存，E點(diǎn)為(1)、(2)的低共熔點(diǎn)。兩個(gè)固溶體彼此互溶的程度從JF和CG線上讀出。第46頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三條步冷曲線預(yù)示的相變化為(1)從a點(diǎn)開始冷卻，到b點(diǎn)有組成為C的固溶體（1）析出，繼續(xù)冷卻至d以下，全部凝固為固溶體（1）。(2)從e點(diǎn)開始冷卻，依次析出的物質(zhì)為：熔液L

L+（1）（1）（1）+（2）(3)從j點(diǎn)開始，則依次析出物質(zhì)為：

L

L+（1）（1）+（2）+L（組成為E） （1）+（2）第47頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（2）有一轉(zhuǎn)熔溫度者相圖上有三個(gè)單相區(qū)BCA線以左，熔化物L(fēng)ADF區(qū)，固溶體（1）BEG以右，固溶體（2）有三個(gè)兩相區(qū)BCE L+（2）ACD L+（1）FDEG（1）+（2）因這種平衡組成曲線實(shí)驗(yàn)較難測(cè)定，故用虛線表示。第48頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一條三相線

CDE是三相線：（1）熔液（組成為C），（2）固溶體（1）（組成為D）（3）固溶體（2）（組成為E）三相共存。

CDE對(duì)應(yīng)的溫度稱為轉(zhuǎn)熔溫度，溫度升到455K時(shí)，固溶體（1）消失，轉(zhuǎn)化為組成為C的熔液和組成為E的固溶體（2）。第49頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3.14三組分體系的相圖及其應(yīng)用三組分體系相圖類型當(dāng) ，無(wú)法用相圖表示。當(dāng) ，恒壓， （或恒溫， ），用正三棱柱體表示，底面正三角形表示組成，柱高表示溫度或壓力。當(dāng) ，且恒溫又恒壓， ，可用平面圖形表示。常用等邊三角形坐標(biāo)表示法，兩個(gè)自由度均為組成變化。因?yàn)榈?0頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六等邊三角形坐標(biāo)在等邊三角形上，沿反時(shí)針?lè)较驑?biāo)出三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)頂點(diǎn)表示純組分A，B和C，三條邊上的點(diǎn)表示相應(yīng)兩個(gè)組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。三角形內(nèi)任一點(diǎn)都代表三組分體系。通過(guò)三角形內(nèi)任一點(diǎn)O,引平行于各邊的平行線，在各邊上的截距就代表對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)組分的含量，即a＇代表A在O中的含量，同理b＇，c＇分別代表B和C在O點(diǎn)代表的物系中的含量。顯然第51頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六等邊三角形表示法的特點(diǎn)(1)在平行于底邊的任意一條線上，所有代表物系的點(diǎn)中，含頂角組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等。例如，d，e，f物系點(diǎn)，含A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同。(2)在通過(guò)頂點(diǎn)的任一條線上，其余兩組分之比相等。例如，AD線上，(3)通過(guò)頂點(diǎn)的任一條線上，離頂點(diǎn)越近，代表頂點(diǎn)組分的含量越多；越遠(yuǎn)，含量越少。例如，AD線上，D＇中含A多，D中含A少。第52頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(4)如果代表兩個(gè)三個(gè)組分體系的D點(diǎn)和E點(diǎn)，混合成新體系的物系點(diǎn)O必定落在DE連線上。哪個(gè)物系含量多，O點(diǎn)就靠近那個(gè)物系點(diǎn)。

O點(diǎn)的位置可用杠桿規(guī)則求算。用 分別代表D和E的質(zhì)量，則有：第53頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(5)由三個(gè)三組分體系D，E，F(xiàn)混合而成的新體系的物系點(diǎn)，落在這三點(diǎn)組成三角形的重心位置，即H點(diǎn)。先用杠桿規(guī)則求出D，E混合后新體系的物系點(diǎn)G，再用杠桿規(guī)則求G，F(xiàn)混合后的新體系物系點(diǎn)H，H即為DEF的重心。第54頁(yè)，共61頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(6)設(shè)S為三組分液相體系，當(dāng)S中析出A組分，剩余液相組成沿AS延長(zhǎng)線變化，設(shè)到達(dá)b。析出A的質(zhì)量可以用杠桿規(guī)則