物理課件第三章動(dòng)量與角動(dòng)量

物理課件第三章動(dòng)量與角動(dòng)量第1頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六本章教學(xué)內(nèi)容：3.1沖量與動(dòng)量定理3.2質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理3.3動(dòng)量守恒定律3.4火箭飛行原理3.5質(zhì)心3.6質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理3.7質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定律3.8角動(dòng)量守恒定律第2頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六

一

理解動(dòng)量、沖量概念，注意其矢量性．

二

掌握掌握動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律，及運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題．

三理解角動(dòng)量概念，掌握角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律．教學(xué)基本要求第3頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六牛頓第二定律——表示力和受力物體的加速度的關(guān)系（瞬時(shí)關(guān)系），即與力作用的同時(shí)物體所獲得的加速度和此力的關(guān)系．力的作用需要持續(xù)一段時(shí)間，或者需要持續(xù)一段距離，這就是力對(duì)時(shí)間的累積作用和力對(duì)空間的累積作用。動(dòng)量定理（力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)規(guī)律），動(dòng)量守恒定律，質(zhì)心，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，角動(dòng)量，角動(dòng)量守恒定律．第4頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六§3.1

沖量與動(dòng)量定理一.沖量和動(dòng)量1.沖量(力對(duì)時(shí)間的積累)圖3.1t0ttFOdt第5頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六§3.1

沖量與動(dòng)量定理圖3.1t0ttFOdt第6頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六§3.1

沖量與動(dòng)量定理注意：（1）沖量是力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)。（2）沖量是矢量，恒力的沖量方向與力的方向相同；變力的總沖量不一定與任意時(shí)刻變力的方向相一致，變力的沖量方向決定于這段時(shí)間諸元沖量矢量和的方向；沖量的方向與平均沖力的方向總是一致。第7頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六沖量與動(dòng)量動(dòng)量動(dòng)量是矢量，大小為mv，方向就是速度的方向；動(dòng)量表征了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

沖量是矢量，方向?yàn)樗俣雀淖兊姆较颍疀_量是表征力持續(xù)作用一段時(shí)間的累積效應(yīng)；沖量是過程量，改變物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。沖量第8頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六§3.1

沖量與動(dòng)量定理二.用沖量表示的動(dòng)量定理1.牛頓第二定律的普遍形式第9頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六2.動(dòng)量定理§3.1

沖量與動(dòng)量定理

動(dòng)量定理

在給定的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所受的合外力的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量.第10頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六沖量的方向不是與動(dòng)量的方向相同，而是與動(dòng)量增量的方向相同動(dòng)量定理說明質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變是由外力和外力作用時(shí)間兩個(gè)因素，即沖量決定的動(dòng)量定理的矢量式,分量式:第11頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六動(dòng)量定理的應(yīng)用:１.常用于碰撞過程中求平均沖力2.應(yīng)用動(dòng)量定理的分量式求解某一方向上的沖量3.要使質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量增量相同,則作用力大時(shí),作用時(shí)間短;作用力小時(shí),作用時(shí)間長.P72例3.2，例3.3應(yīng)用：利用沖力：增大沖力，減小作用時(shí)間——沖床避免沖力：減小沖力，增大作用時(shí)間——輪船靠岸時(shí)的緩沖第12頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六例1一質(zhì)量為0.05kg、速率為10m·s-1的剛球,以與鋼板法線呈45o角的方向撞擊在鋼板上,并以相同的速率和角度彈回來.設(shè)碰撞時(shí)間為0.05s.求在此時(shí)間內(nèi)鋼板所受到的平均沖力.解建立如圖坐標(biāo)系,由動(dòng)量定理得方向沿軸正向第13頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六§3.2

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理一.質(zhì)點(diǎn)系、外力和內(nèi)力1.質(zhì)點(diǎn)系由若干個(gè)相互作用的質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)。2.外力系統(tǒng)外其他物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)任意一質(zhì)點(diǎn)的作用力。3.內(nèi)力系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力。注：內(nèi)力是成對(duì)出現(xiàn)的，所以質(zhì)點(diǎn)系的所有內(nèi)力之和為零。第14頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六§3.2

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理二.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理1、兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的情況作用在兩質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量之和的增量，即系統(tǒng)動(dòng)量的增量。第15頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六§3.2

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量2、多個(gè)質(zhì)點(diǎn)的情況質(zhì)點(diǎn)系所受合外力作用在系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)總動(dòng)量的增量——質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理注：內(nèi)力只是使系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生動(dòng)量的交換，但不改變質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量。第16頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六§3.3

動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理:當(dāng)系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，即F外=0時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量的增量為零，即系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變第17頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六注意：（1）守恒的條件是合外力為零，但在外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力的情況下，外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量變化影響甚小，如碰撞過程,爆炸過程,可認(rèn)為系統(tǒng)的滿足總動(dòng)量守恒。（2）若系統(tǒng)在某一方向所受的合力為零，則該分量方向上動(dòng)量守恒。

(4)動(dòng)量守恒定律是自然界一切物理過程的一條最基本的定律．(３)動(dòng)量守恒定律只適用于慣性系。第18頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六解題步驟：1．選好系統(tǒng)，分析要研究的物理過程；2．進(jìn)行受力分析，判斷守恒條件；3．確定系統(tǒng)的初動(dòng)量與末動(dòng)量；4．建立坐標(biāo)系，列方程求解；5．必要時(shí)進(jìn)行討論。P75-76例3.5—3.7運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題:第19頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六例題：水平光滑鐵軌上有一車，長度為l，質(zhì)量為m2，車的一端有一人（包括所騎自行車），質(zhì)量為m1，人和車原來都靜止不動(dòng)。當(dāng)人從車的一端走到另一端時(shí)，人、車各移動(dòng)了多少距離？

解：以人、車為系統(tǒng)，在水平方向上不受外力作用，動(dòng)量守恒。建立如圖所示的坐標(biāo)系，有m1v1-m2v2=0或v2=m1v1/m2人相對(duì)于車的速度u=v1+v2=(m1+m2)v1/m2設(shè)人在時(shí)間t內(nèi)從車的一端走到另一端，在這段時(shí)間內(nèi)人相對(duì)于地面的位移為

小車相對(duì)于地面的位移為

第20頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六§3.4

火箭飛行原理火箭是一種利用燃料燃燒后噴出的氣體產(chǎn)生的反沖推力的發(fā)動(dòng)機(jī)。圖3.3火箭飛行原理說明圖第21頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六§3.4

火箭飛行原理一.以火箭體、燃料及噴出氣體為研究對(duì)象，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。此式表明，火箭在燃料燃燒后所增加的速度和噴出氣體速度成正比，也與火箭的始末質(zhì)量比的自然對(duì)數(shù)成正比。第22頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六二.只以火箭體為研究對(duì)象，以F表示噴出氣體對(duì)火箭體的推力§3.4

火箭飛行原理第23頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六§3.5

質(zhì)心一.質(zhì)心的定義

由下式?jīng)Q定的位置矢量所對(duì)應(yīng)的c，稱為質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心。圖3.4N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系z(mì)yxC注：質(zhì)心位矢與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)，但其相對(duì)于質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位置是不會(huì)隨坐標(biāo)系的選擇而變化的，即質(zhì)心是相對(duì)于質(zhì)點(diǎn)系本身的一個(gè)特定位置。第24頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六§3.5

質(zhì)心二.質(zhì)心的計(jì)算圖3.4N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系z(mì)yxCN個(gè)質(zhì)點(diǎn)所組成的系統(tǒng)第25頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六質(zhì)量連續(xù)分布的物體

§3.5

質(zhì)心說明：1)坐標(biāo)系的選擇不同，質(zhì)心的坐標(biāo)也不同；2)對(duì)于密度均勻，形狀對(duì)稱的物體，其質(zhì)心在物體的幾何中心處；3)質(zhì)心不一定在物體上，例如圓環(huán)的質(zhì)心在圓環(huán)的軸心上；4)質(zhì)心和重心是兩個(gè)不同的概念第26頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六§3.5

質(zhì)心P80例3.8例3.9xyOxdxqba第27頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六例1：確定半徑為R的均質(zhì)半球的質(zhì)心位置。解：建立如圖所示坐標(biāo)

已知薄圓盤的質(zhì)心位于圓心，取厚度為dy的薄圓盤為質(zhì)量微元。RXYOdy第28頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六質(zhì)心在距球心3R/8處。第29頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六1、系統(tǒng)的動(dòng)量

結(jié)論：系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量的矢量和等于系統(tǒng)質(zhì)心的速度與系統(tǒng)質(zhì)量的乘積§3.6

質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理第30頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六2、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理

質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律：作用在系統(tǒng)上的合外力等于系統(tǒng)的總質(zhì)量與系統(tǒng)質(zhì)心加速度的乘積。表明一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)就如同一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量等于整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量并且集中在質(zhì)心，而此質(zhì)點(diǎn)所受的力是質(zhì)點(diǎn)系所受的所有外力之和。內(nèi)力不影響系統(tǒng)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng),質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)只取決于所受的合外力.§3.6

質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理第31頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六水平上拋三角板運(yùn)動(dòng)員跳水投擲手榴彈第32頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六§3.6

質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理3.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒定律當(dāng)一質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力等于零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量保持不變，其質(zhì)心速度保持不變。4.質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心參考系的動(dòng)量相對(duì)于質(zhì)心參考系（物體系的質(zhì)心在其中靜止的平動(dòng)參考系），物體系的總動(dòng)量為零。因此，質(zhì)心參考系又叫零動(dòng)量參考系。P82-84例3.10，3.11，3.12第33頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六例一質(zhì)量的人站在一條質(zhì)量為，長度的船的船頭上。開始時(shí)船靜止，試求當(dāng)人走到船尾時(shí)船移動(dòng)的距離。（假定水的阻力不計(jì)。）解：設(shè)表示船本身的質(zhì)心動(dòng)量守恒定律第34頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六當(dāng)人站在船的左端時(shí)當(dāng)人站在船的右端時(shí)對(duì)船和人這一系統(tǒng)，在水平方向上不受外力，因而在水平方向的質(zhì)心速度不變。又因?yàn)樵瓉碣|(zhì)心靜止，所以在人走動(dòng)過程中質(zhì)心始終靜止，因而質(zhì)心的坐標(biāo)值不變。動(dòng)量守恒定律第35頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六l-dd第36頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六§3.7

質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理一.力對(duì)一參考點(diǎn)的力矩Ao力矩單位:力F對(duì)參考點(diǎn)O的力矩M定義為參點(diǎn)O到力的作用點(diǎn)A的徑矢r和該力的矢量積.第37頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六二.質(zhì)點(diǎn)對(duì)某點(diǎn)的角動(dòng)量Ao

質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量m，速度v，位矢為r，定義質(zhì)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)O的角動(dòng)量L為該質(zhì)點(diǎn)的位矢與動(dòng)量的矢量積角動(dòng)量單位:第38頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六說明:角動(dòng)量是物理學(xué)的基本概念之一。角動(dòng)量與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度及參考點(diǎn)有關(guān)。作圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量L保持不變。PLro第39頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六三.質(zhì)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的角動(dòng)量定理P87例3.13例3.14作用于質(zhì)點(diǎn)的合力對(duì)參考點(diǎn)O

的力矩，等于質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)O的角動(dòng)量隨時(shí)間的變化率.角動(dòng)量定理:第40頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六§3.8

角動(dòng)量守恒定律

質(zhì)點(diǎn)所受對(duì)參考點(diǎn)O的合力矩為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)該參考點(diǎn)O的角動(dòng)量為一恒矢量.

角動(dòng)量守恒定律:第41頁，共44頁，2023年，2月20日，星期六

例1一半徑為R的光滑圓環(huán)置于豎直平面內(nèi).一質(zhì)量為m的小球穿在圓環(huán)上,并可在圓環(huán)上滑動(dòng).小球開始時(shí)靜止于圓環(huán)上的點(diǎn)A

(該點(diǎn)在通過環(huán)心O的水平面上),然后從A點(diǎn)開始下滑.