北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《角的大小比較》課件

4.3角

觀察下面實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物中有什么相同圖形嗎？生活中的圖形

4.3.1角(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)實(shí)例，建立角的概念.2、掌握角的表示方法3、通過(guò)在實(shí)例中找角，學(xué)會(huì)觀察、探究、抽象、概括。

角的定義1234角的表示角的度量角的畫法角是由有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形。頂點(diǎn)射線射線邊邊角的定義（1）判斷下列哪些圖形是角

(√)(√)(√)（×）CAB角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形。角的內(nèi)部角的定義（2）:返回目錄

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。AOCBα））β

如圖，能把∠α記作∠O嗎？為什么？∠α還可以怎么表示？角的記法∠AOB或∠OAOBα∠α1∠11、用三個(gè)大寫字母表示，且把頂點(diǎn)字母放在中間。如：∠ABC或∠CBA2、用角的頂點(diǎn)表示。如∠B3、用一個(gè)數(shù)字表示。如∠14、用小寫希臘字母表示。如∠α試一試怎樣表示一個(gè)角呢？α

OBACD

射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終點(diǎn)位置OC和起始位置OA成一直線時(shí)，所成的角叫做平角；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到起始位置OA時(shí)，所成的角叫做周角。 平角和周角·始邊終邊OABOA頂點(diǎn)（B）射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成平角。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，形成周角。

在不做特別說(shuō)明的情況下，我們說(shuō)的角都指不大于平角的角試一試1.把圖中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC，④∠O⑤∠COP⑥∠P。其中正確的有（把你認(rèn)正確的序號(hào)都填上。）POAC①③⑥2.將圖中的角用不同的方法表示出來(lái)，并填寫下表：∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠5練一練CDBA（1）∠ABD與∠ABC是同一個(gè)角嗎？

（2）能用一個(gè)大寫字母表示的角有幾個(gè)？

（3）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的角呢？（4）圖中共有多少個(gè)角？是哪些角？練一練1、如圖1,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn).∠ABC與∠DBC是不是同一個(gè)角?∠BAC與∠DAE是不是同一個(gè)角?∠BAC與∠ACB是不是同一個(gè)角?2、如圖2，圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)分別表示它們。DEACB圖1OADECB圖23、如圖3，用大寫字母表示圖中用希臘字母標(biāo)注的角。∠α=___∠β=____∠γ=___∠θ=_____ACB圖3DEFγβαθ3.判斷題（1）直線是一個(gè)平角（）（2）如圖（1），點(diǎn)P不在∠AOB的內(nèi)部（）AOB·PABC··DE（3）如圖（2），∠ABC與∠DBE是同一個(gè)角(）××√∠1

∠ACB∠BAC∠ABC3.將圖中的角用不同方法表示出來(lái)，并填寫下表：21BADCE∠BAD∠BCE∠2∠∠∠B返回目錄角的度量工具：量角器銳角（0°<<90°）直角（=90°）鈍角（90°<<180°）平角（=180°）周角（=360°）角的分類1周角＝2平角＝4直角＝360°．1平角＝2直角＝180°．1°的角怎么定義？

怎樣畫出1°的角？想一想做一做把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角角的度量1°1°記作“”。1度角1°角的度量單位：度，分，秒

把1度的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做。記作

“”。1分的角1′把1分的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做

。記作“”

。1秒的角1″

把一個(gè)周角360等分，每一份就是記作“”。1度=60分；1分=60秒；1度=秒1分=度；1秒=分；1秒=度1°＝60′1′＝60″．1″＝′1′＝°

．3600角的單位換算以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制。想一想：角度進(jìn)位制和其他什么進(jìn)位制類似？角的單位換算例1計(jì)算(1)把18.18°化成度、分、秒為________.(2)把59°31′30″化成度的形式為__________.18°10′48″59.525°45270016960161424342212練習(xí)：用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″⑵(－)°＝

′＝

″⑶16.24°＝

°

′

″⑷34.37°＝

°

′

″

415

用度表示：⑴1800″＝

°⑵48′＝

°⑶39°36′＝

°⑷27°30′＝

°38.15°與38°15′相等嗎？如不相等，哪個(gè)大？思考：例2計(jì)算：(1)23°46′＋58°28′；(2)51°37′－32°5′31″；(3)13°53′×3；(4)157°37′÷5．練習(xí)：(1)32°21′＋68°48′；(2)90°－25°32′；(3)15°23′8″×4；1、確定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌取ｉ_動(dòng)腦筋120°E30°F120°2、每經(jīng)過(guò)1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)多少度？每經(jīng)過(guò)1分鐘，分針轉(zhuǎn)過(guò)多少度？3、8時(shí)30分，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘嵌嗌伲?/p>

分析：要解決鐘面上角的問(wèn)題，關(guān)鍵應(yīng)弄清時(shí)針和分針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度。

4、上午7時(shí)55分，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘堑扔?20°、大于120°，還是小于120°？

解：上午7時(shí)55分，時(shí)針與分針?biāo)傻慕切∮?20°；（1）角的度量單位是度、分、秒。（2）它們之間的關(guān)系是六十進(jìn)制的。即1°＝60′，１′＝６０″．它們之間的轉(zhuǎn)化方法：由高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)化時(shí)用乘法逐級(jí)進(jìn)行；由低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化時(shí)用除法逐級(jí)進(jìn)行。小結(jié)小結(jié)1.角的定義一:

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。2.角的定義二：角可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分叫角的內(nèi)部。3.角的四種表示方法表示方法注意事項(xiàng)1、用三個(gè)大寫的字母表示表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間2、用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示一個(gè)字母只表示一個(gè)角3、用一個(gè)數(shù)字在靠近頂點(diǎn)的處畫上弧線，并寫上數(shù)字4、希臘字母表示在靠近頂點(diǎn)的處畫上弧線，并寫上希臘字母4.平角、周角的概念時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？8時(shí)呢？8時(shí)30分呢？2.