數(shù)學八年級上冊第12章《全等三角形》全章檢測題

第十二章檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，EC＝4，CD＝3，則AC＝()A．3B．4C．7D．8,第1題圖),第2題圖),第3題圖)2．如圖，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，則∠AOB等于()A．120°B．125°C．130°D．135°3．如圖，已知AB∥CD，AD∥CB，則△ABC≌△CDA的依據(jù)是()A．SASB．ASAC．AASD．SSS4．如圖，已知∠ABC＝∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是()A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD,第4題圖),第5題圖),第6題圖)5．如圖，△ABC和△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，點B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，再增加一個條件，不能判定△ABC≌△EDF的是()A．AB＝EDB．AC＝EFC．AC∥EFD．BF＝DC6．如圖，在△ABC中，∠B＝42°，AD⊥BC于點D，點E是BD上一點，EF⊥AB于點F，若ED＝EF，則∠AEC的度數(shù)為()A．60°B．62°C．64°D．66°7．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE＝DF，連接BF，CE.下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正確的有()A．4個B．3個C．2個D．1個,第7題圖),第8題圖),第9題圖),第10題圖)8．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為20，30，40，O是△ABC三條角平分線的交點，則S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶59．如圖，在平面直角坐標系中，以點O為圓心，適當?shù)拈L為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于eq\f(1,2)MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P.若點P的坐標為(2a，b＋1)，則a與b的數(shù)量關系為()A．a(chǎn)＝bB．2a＋b＝－1C．2a－b＝1D．2a＋b＝110．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB.其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(每小題3分，共24分)11．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為12cm，面積為6cm2，則△DEF的周長為cm，面積為cm2.12．如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：．,第12題圖),第13題圖),第14題圖),第15題圖)13．如圖，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B，D作BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，若DE＝8，BF＝5，則EF的長為．14．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC＝BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF＝5cm，則AE＝cm.15．如圖，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE，BD相交于O，則圖中全等的直角三角形有對．16．如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則∠1＋∠2＋∠3＝度．,第16題圖),第17題圖),第18題圖)17．如圖，已知相交直線AB和CD及另一直線MN，如果要在MN上找出與AB，CD距離相等的點，則這樣的點至少有個，最多有個．18．如圖，已知△ABC的三個內(nèi)角的平分線交于點O，點D在CA的延長線上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，則∠BOD的度數(shù)為__．三、解答題(共66分)19．(7分)如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF.求證：AC＝DF.20．(8分)如圖，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺．他是這樣操作的：①分別在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的長為am，F(xiàn)G的長為bm．如果a＝b，則說明∠B和∠C是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？21．(8分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點E，點F在AC上，BE＝FC，求證：BD＝DF.22．(10分)如圖，在△ABE和△ACF中，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，BE＝CF.求證：(1)∠1＝∠2；(2)CM＝BN.23．(10分)如圖①，點A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE＝CF，過點E，F(xiàn)分別作ED⊥AC，F(xiàn)B⊥AC，AB＝CD.(1)若BD與EF交于點G，試證明BD平分EF；(2)若將△DEC沿AC方向移動到圖②的位置，其余條件不變，上述結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．24．(11分)如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，D為AB的中點，點P在線段上以3cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上以相同速度由點C向點A運動，一個點到達終點后另一個點也停止運動．當△BPD與△CQP全等時，求點P運動的時間．25．(12分)如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.(1)當點D在AC上時，如圖①，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請證明你的猜想；(2)將圖①中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α角(0°＜α＜90°)，如圖②，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請說明理由．第十二章檢測題教師版(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，EC＝4，CD＝3，則AC＝(C)A．3B．4C．7D．8,第1題圖),第2題圖),第3題圖)2．如圖，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，則∠AOB等于(B)A．120°B．125°C．130°D．135°3．如圖，已知AB∥CD，AD∥CB，則△ABC≌△CDA的依據(jù)是(B)A．SASB．ASAC．AASD．SSS4．如圖，已知∠ABC＝∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是(D)A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD,第4題圖),第5題圖),第6題圖)5．如圖，△ABC和△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，點B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，再增加一個條件，不能判定△ABC≌△EDF的是(C)A．AB＝EDB．AC＝EFC．AC∥EFD．BF＝DC6．如圖，在△ABC中，∠B＝42°，AD⊥BC于點D，點E是BD上一點，EF⊥AB于點F，若ED＝EF，則∠AEC的度數(shù)為(D)A．60°B．62°C．64°D．66°7．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE＝DF，連接BF，CE.下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正確的有(A)A．4個B．3個C．2個D．1個,第7題圖),第8題圖),第9題圖),第10題圖)8．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為20，30，40，O是△ABC三條角平分線的交點，則S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于(C)A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶59．如圖，在平面直角坐標系中，以點O為圓心，適當?shù)拈L為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于eq\f(1,2)MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P.若點P的坐標為(2a，b＋1)，則a與b的數(shù)量關系為(B)A．a(chǎn)＝bB．2a＋b＝－1C．2a－b＝1D．2a＋b＝110．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB.其中正確的有(C)A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(每小題3分，共24分)11．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為12cm，面積為6cm2，則△DEF的周長為__12__cm，面積為__6__cm2.12．如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：__AE＝AF或∠EDA＝∠FDA或∠AED＝∠AFD__．,第12題圖),第13題圖),第14題圖),第15題圖)13．如圖，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B，D作BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，若DE＝8，BF＝5，則EF的長為__13__．14．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC＝BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF＝5cm，則AE＝__3__cm.15．如圖，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE，BD相交于O，則圖中全等的直角三角形有__4__對．16．如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則∠1＋∠2＋∠3＝__135__度．,第16題圖),第17題圖),第18題圖)17．如圖，已知相交直線AB和CD及另一直線MN，如果要在MN上找出與AB，CD距離相等的點，則這樣的點至少有__1__個，最多有__2__個．18．如圖，已知△ABC的三個內(nèi)角的平分線交于點O，點D在CA的延長線上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，則∠BOD的度數(shù)為__100°__．三、解答題(共66分)19．(7分)如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF.求證：AC＝DF.解：由AAS證△ABC≌△DEF可得20．(8分)如圖，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺．他是這樣操作的：①分別在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的長為am，F(xiàn)G的長為bm．如果a＝b，則說明∠B和∠C是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？解：合理．理由：由SSS可證△BED≌△CGF，∴∠B＝∠C21．(8分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點E，點F在AC上，BE＝FC，求證：BD＝DF.解：先由角平分線的性質(zhì)得CD＝DE，再由SAS證△CDF≌△EDB，得BD＝DF22．(10分)如圖，在△ABE和△ACF中，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，BE＝CF.求證：(1)∠1＝∠2；(2)CM＝BN.解：(1)由ASA證△AEB≌△AFC，∴∠BAE＝∠CAF，∴∠1＋∠3＝∠2＋∠3，∴∠1＝∠2(2)∵△AEB≌△AFC，∴AE＝AF，AB＝AC.由ASA可證△AEM≌△AFN，∴AM＝AN，∴AC－AM＝AB－AN，即CM＝BN23．(10分)如圖①，點A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE＝CF，過點E，F(xiàn)分別作ED⊥AC，F(xiàn)B⊥AC，AB＝CD.(1)若BD與EF交于點G，試證明BD平分EF；(2)若將△DEC沿AC方向移動到圖②的位置，其余條件不變，上述結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．解：(1)先由HL證Rt△ABF≌Rt△CDE，∴BF＝DE，再由AAS證△GFB≌△GED，∴EG＝FG，即BD平分EF(2)仍然成立，證法同(1)24．(11分)如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，D為AB的中點，點P在線段上以3cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上以相同速度由點C向點A運動，一個點到達終點后另一個點也停止運動．當△BPD與△CQP全等時，求點P運動的時間．解：∵D為AB的中點，AB＝10cm，∴BD＝AD＝5cm.設點P運動的時間是xs，若BD與CQ是對應邊，則BD＝CQ，∴5＝3x，解得x＝eq\f(5,3)，此時BP＝3×eq\f(5,3)＝5(cm)，CP＝8－5＝3(cm)，BP≠CP，故舍去；若BD與CP是對應邊，則BD＝CP，∴5＝8－3x，解得x＝1，符合題意．綜上，點P運動的時間是1s25．(12分)如圖，在△ABC和△ADE中，