【授課講義】第5講分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的運(yùn)用-教師版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（北師大版）

第5講:百分?jǐn)?shù)的運(yùn)用植樹(shù)節(jié)去植樹(shù)植樹(shù)節(jié)去植樹(shù)11、認(rèn)識(shí)生活中的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。

2、理解并掌握方程法對(duì)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算。

3、學(xué)會(huì)利用方程方法去計(jì)算分?jǐn)?shù)相關(guān)問(wèn)題。方程新華路中心小學(xué)六（2）班男生比女生多25%，則女生比男生少百分之幾？答案：因?yàn)椋猩?女生）÷女生=25%，假設(shè)女生100人，則男生比女生多25人，就是125人，所以（男生-女生）÷男生=20%。桔子比梨多20%，梨比桔子少百分之幾？答案：16.7%。某工廠在一個(gè)月中，上半月生產(chǎn)了450件產(chǎn)品，其合格率為90%，下半月生產(chǎn)了500件產(chǎn)品，其合格率為98%，求這個(gè)月的合格率？解析：合格的總數(shù)量÷生產(chǎn)的總數(shù)量=合格率。答案：（450×90%+500×98%）÷（450+500）=94.2%。張師傅第一個(gè)月生產(chǎn)了180個(gè)零件，合格率是95%，第二個(gè)月生產(chǎn)了240個(gè)零件，合格率是90%，張師傅這兩個(gè)月生產(chǎn)零件的合格率約是多少？答案：92.1%。豐谷化肥廠生產(chǎn)一批化肥，計(jì)劃用14天完成，由于改進(jìn)了操作方法，提前4天完成了任務(wù)，求工作效率提高了百分之幾？解析：工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比，所以，工作效率相當(dāng)于10:14，也就是原來(lái)的效率是10，現(xiàn)在是14，(14-10)÷10=40%。答案：40%。生產(chǎn)一批零件，計(jì)劃要10天完成，實(shí)際只用8天就完成了任務(wù)，時(shí)間縮短了百分之幾？工作效率提高了百分之幾？答案：20%，25%。王大伯養(yǎng)了500只雞，第一次賣出40%，第二次賣出剩下的50%，第二次賣出多少只？答案：500×(1-40%)×50%=150(只)。一捆電線若干米，剪去它的50%又12米，再剪去剩下的50%又8米，最后剩下18米，這捆電線原來(lái)長(zhǎng)多少米？解析：利用逆向思維，先(18+8)÷50%=52（米），再（52+12）÷50%=128（米）。答案：128米。維修一段公路，第一周維修了全長(zhǎng)的EQ\F(1,8)，第二周維修了全長(zhǎng)的12%，這時(shí)距離這段公路的中點(diǎn)還有204米，這段公路全長(zhǎng)多少米？答案：800米。倉(cāng)庫(kù)有一批大米，第一天運(yùn)出36噸，比第二天多運(yùn)了20%，第二天運(yùn)出的噸數(shù)正好是這批大米的37.5%。這批大米共有多少噸？答案：列方程，80噸。一種商品原來(lái)每件6800元，加價(jià)20%后又降價(jià)20%，現(xiàn)在每件多少元？答案：6800×（1+20%）×（1-20%）=6528（元）。某商店同時(shí)賣出兩件商品，售價(jià)都是60元，已知其中一件賺了20%，另一件虧了20%，那么這個(gè)商店賣這兩件商品是賺錢還是虧本？賺或虧了多少元？答案：虧了，虧了5元。超市以每根1元的價(jià)格進(jìn)了100根香腸，賣出時(shí)每根2元，當(dāng)賣了一部分香腸后，剩余的香腸打九折出售，香腸賣完時(shí)超市共盈利96元，其中打九折賣的香腸有多少根？解析：方法一：列方程。方法二：打折后的價(jià)錢為1.8元，每根比原價(jià)少了0.2元，如果不打折的話應(yīng)該賺100元，說(shuō)明少賺了4元，4÷0.2=20（根）。答案：20根。一筐蘋(píng)果吃了30%，剩下的比吃了的多24千克，吃了多少千克？解析：方法一：列方程。方法二：剩下了70%，多出的數(shù)量除以多出的百分比就得到總數(shù)量，所以，24÷（70%-30%）=60（千克），60×30%=18（千克）。答案：18千克。方程思想（本身不變）一塊金屬重量的加6克與它的重量的減6克相等，這塊金屬的重量是多少克？答案：設(shè)這塊金屬重x克，依題意可得：解得：x=144。一杯果汁，喝了它的多60ml后與喝了它的多40ml后，剩下的果汁相等，問(wèn)這杯果汁有多少毫升？答案：設(shè)這杯果汁有x毫升，依題意可得：解得x=600。方程思想（總和不變）某車間三個(gè)小組共做一批零件，第一個(gè)小組做了總數(shù)的EQ\F(2,7)，第二個(gè)小組做了1600個(gè)零件，第三小組做的零件數(shù)是一、二兩個(gè)小組總和的一半，這批零件共有多少個(gè)？答案：設(shè)共有x個(gè)，依題意可得：解得x=4200。小王看一本小說(shuō)，第一天看了全書(shū)的還多16頁(yè)，第二天看了全書(shū)的少2頁(yè)，還剩88頁(yè)。這本書(shū)共有多少頁(yè)？答案：法一：設(shè)這本書(shū)共有x頁(yè)，依題意可得：解得x=144。法二：逆推與假設(shè)：假設(shè)第一天只看了全書(shū)的，則16頁(yè)剩下了，第二天再看2頁(yè)，也就是看了全書(shū)的，則剩下的少了2頁(yè)，所以此時(shí)剩下88+16-2=102（頁(yè)），它對(duì)應(yīng)了總數(shù)的1--=，所以這本書(shū)有：102÷=144（頁(yè)）。方程思想（相互間的變化）某工廠第一車間的人數(shù)比第二車間的少16人，如果從第二車間調(diào)40人到第一車間，這時(shí)第一車間的人數(shù)與第二車間的人數(shù)相等，原來(lái)兩個(gè)車間各有工人多少？答案：設(shè)第二車間原有x人，則第一車間原有（）人，依題意可得：解得x=320，第一車間有×320-16=240人。某工廠一車間人數(shù)比二車間人數(shù)的少30人，如果二車間調(diào)10人到一車間后，一車間人數(shù)就是二車間人數(shù)的，原來(lái)每個(gè)車間各有多少人？答案：設(shè)原來(lái)二車間有x人，則第一車間為（）人，依題意可得：解得x=250，所以第一車間有×250-30=170人。方程思想（綜合）某校舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參賽的女生人數(shù)比男生人數(shù)多12人，參賽的男生全部獲獎(jiǎng)，女生只有獲獎(jiǎng)，男女生共有42人獲獎(jiǎng)，參賽的男、女生各有多少個(gè)？答案：假設(shè)男生有x人，則女生有（x+12）人，依題意可得：解得x=18，所以女生有12+18=30人。某校五年級(jí)比六年級(jí)少8人，五年級(jí)中的是男生，六年級(jí)中的是女生，五六年級(jí)男生共有54人，問(wèn)五六年級(jí)各有多少人？答案：設(shè)五年級(jí)有學(xué)生x人，則六年級(jí)有（x+8）人，依題意可得：解得x=42人，所以六年級(jí)有42+8=50人。小王看一本小說(shuō)，第一天看了全書(shū)的還多小王看一本小說(shuō)，第一天看了全書(shū)的還多16頁(yè)，第二天看了全書(shū)的少2頁(yè)，還剩88頁(yè)。這本書(shū)共有多少頁(yè)？1、一批故事書(shū)，第一天賣出160本，第二天賣出這批故事書(shū)的44%，還剩120本，這批故事書(shū)一共有多少本？2、一批貨，第一次運(yùn)走EQ\F(2,5)，第二次運(yùn)走78千克，兩次運(yùn)走總量的65%，這批貨物共有多少千克？3、工地上的水泥用去了EQ\F(1,4)，又運(yùn)進(jìn)250千克，這時(shí)工地上的水泥是原來(lái)的95%，工地上原有水泥多少千克？4、張師傅第一個(gè)月生產(chǎn)了180個(gè)零件，合格率是95%，第二個(gè)月生產(chǎn)了240個(gè)零件，合格率是90%，張師傅這兩個(gè)月生產(chǎn)零件的合格率約是多少？5、甲、乙兩種酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，應(yīng)當(dāng)從這兩種酒中各取多少克？6、將20%的鹽水與5%的鹽水混合，配成15%的鹽水600克，需要20%的鹽水和5%的鹽水各多少克？7、某小學(xué)四年級(jí)有4個(gè)班，其中一班、二班共84人，二班、三班和四班共136人，又知二班學(xué)生人數(shù)恰好是全年級(jí)人數(shù)的25%，該校四年級(jí)一共有學(xué)生多少人？8、書(shū)店運(yùn)來(lái)一種兒童故事書(shū)，第一天賣了30%，第二天賣的相當(dāng)于第一天賣的120%，比第一天多賣30本，書(shū)店運(yùn)來(lái)的這種故事書(shū)一共有多少本?9、甲、乙兩堆煤，甲堆質(zhì)量是乙堆的60%，如果從甲堆運(yùn)走8噸，這時(shí)甲堆質(zhì)量是乙堆的50%，原來(lái)甲、乙兩堆煤各多少噸？10、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做24小時(shí)可以完成，乙單獨(dú)做24小時(shí)只能完成這項(xiàng)工程的80%，甲、乙合作多少小時(shí)可以完成這項(xiàng)工程的50%？答案：1、（160+120）÷（1-44%）=500（本）。2、78÷（65%-2/5）=312（千克）。3、250÷[95%-（1-1/4）]=1250（千克）。4、（180×95%+240×90%）÷（180+240）=92.1%5、設(shè)含酒精75%取X克，75%X+55%（3000-X）=65%×3000，X=1500，所以各取1500克。6、同上，列方程，20%的取400克，5%的取200