2020-2021沈陽初一數(shù)學(xué)上期中試題及答案

2020-2021沈陽市初一數(shù)學(xué)上期中試題（及答案）一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z.下列各數(shù)中，比-4小的數(shù)是（ ）A.-2.5 B.-5 C.0 D.2.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（） r-1 1 >-4-3-2-10123A.aV-4 B.a+b>0 C.|a|>|b| D,ab>0.下列計(jì)算正確的是（）A.a2+a3=a5 B.a2<a3=a6 C.（a2）3=a6 D.（ab）2=ab2.觀察等式：2+2?=23—2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2：己知按一定規(guī)律排列的一組數(shù):250、2”、25,、299、2100,若250=4,用含〃的式子表示這組數(shù)的和是D.2a2+aA.2a1—2a B.2d1—la—2 C.D.2a2+a.計(jì)算3x「好的結(jié)果是（ ）A.2B.2x2C.2xD.4x2.下面四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（）A-A B?好 aO.利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別,某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為4x23+〃x22+cx?+dx20.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號(hào)為0x23+1x22+0x21+1x2°=5>表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）.下列說法：①-Q一定是負(fù)數(shù)；②一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1;④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1;⑤平方等于它本身的數(shù)是L其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）1個(gè)2個(gè)1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè).已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2=0的解，則m的值為()A.-1B.0C.1D.210.將方程10.將方程2—2二3=上^去分母得(3 6A.2-2(2x-4)=-(x-7)C.12-4x-8=-(x-7)11.如果|。|=一。，下列成立的是()a>0 B.a<012.習(xí)近平主席在2018年新年賀詞中指出,人.將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(A.135X107 B.1.35X109)12-2(2x-4)=-x-7D.12-2(2x-4)=x-76/>0 D.a<02017年，基本醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)覆蓋1350000000)C.13.5Xio8D.1.35X1014二、填空X+23Y+413.當(dāng)2=時(shí)，關(guān)于x的方程二 -一=1的解是x=-L14.填在下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a14.填在下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是15.若關(guān)于x的方程2ax=(a+1)x+6的解為正整數(shù)，求整數(shù)a的值16.如圖,是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”…,分別用去火柴棒8根、14根、17.一組數(shù)：2,1,3,X,7, 23,…，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為。、6,緊隨其后的數(shù)就是2a—b”,例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由"2x2-1”得到的,那么這組數(shù)中)'表示的數(shù)為..2018年2月3口嶗山天氣預(yù)報(bào)：多云，-1。(：?-9。(3,西北風(fēng)3級(jí)，則當(dāng)天最高氣溫比最.點(diǎn)A,5在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是。和對(duì)于以下結(jié)論:?b-a<0；②〃+b>0；③同〈網(wǎng)；@ab>0.其中正確的是.(填序號(hào))號(hào)1T-.已知x=3是關(guān)于x方程一8二10的解，則加=.三、解答題.先化簡(jiǎn)再求值：a2-(5a2-3b)-2(2b-/),其中a=-1,b=—.2.當(dāng)多項(xiàng)式-5廠+(2/〃—1)廠一(4—2”)x-1不含二次項(xiàng)和一■次項(xiàng)時(shí).(1)求肛〃的值;(2)求代數(shù)式(2m2-l+3/?)-(-l+2n-2m2)的值..某魚池捕魚8袋，以每袋25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：1.5,-3,2,-0.5,1,-2,-2,-2.5.這8袋魚一共多少千克？.郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局.(1)以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；(2)C村離A村有多遠(yuǎn)？(3)若摩托車每100km耗油3升，這趟路共耗油多少升？.某市電力公司對(duì)全市用戶采用分段計(jì)費(fèi)的方式計(jì)算電費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:月用電量不超過180度的部分超過180度但不超過280度的部分超過280度的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)0.5元/度0.6元/度0.9元/度若某用戶7月份的電費(fèi)是139.2元，則該用戶7月份用電為多少度?【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可.【詳解】V0>-4,2>-4,-5<-4,-2.5>-4,工比一4小的數(shù)是一5,故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的大小比較法則..C解析:C【解析】由數(shù)軸得：-4<a<-3,l<b<2,.*.a+b<0,|a|>|b|,ab<0,則結(jié)論正確的選項(xiàng)為C,故選C..C解析:C【解析】試題解析：Az?與a?不是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；B原式=a',故B錯(cuò)誤;D.原式=a2b2,故D錯(cuò)誤；故選C.考點(diǎn)：幕的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)基的乘法..C解析:C【解析】【分析】由等式：2+2?=23-2：2+22+23=24-2；2+2:+23+24=25-2,得出規(guī)律：2+22+23+-+2n=2n-i-2,那么25。+251+254…+299+21°°=(2+2斗23+…+2]°。)-(2+22+23+-+249),將規(guī)律代入計(jì)算即可.【詳解】解：V2+22=23-2；2+2z+23=24-2；2+2z+23+24=25-2；???，2+2包+…+2』2?1-2,.\250+251+252+--+2"+2100=(2+22+23+—+210<))-(2+2z+23+—+249)=(2101-2)-(250-2)=2101-250,V250=a,A2101=(250)2<2=2a2,???原式=2a?-a.故選：C.【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題的難點(diǎn)在于得出規(guī)律：2+2423+…+2J21-2..B解析:B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】3x2-X2=(3-1)x2=2x\故選B.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)法則..C解析:C【解析】【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點(diǎn)作答.【詳解】A、是三棱錐的展開圖，故不是；B、兩底在同一側(cè)，也不符合題意；C、是三棱柱的平面展開圖；D、是四棱錐的展開圖，故不是.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三楂柱的展開圖，解題關(guān)鍵是熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征..B解析:B【解析】【分析】根據(jù)班級(jí)序號(hào)的計(jì)算方法一一進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A.第一行數(shù)字從左到右依次為1,0,1,0,序號(hào)為1x23+0x2?+1x21+0x2°=10，表示該生為10班學(xué)生..第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,1,0,序號(hào)為0x23+lx2?+lx2i+0x2°=6，表示該生為6班學(xué)生.C.第一行數(shù)字從左到右依次為1,0,0,1,序號(hào)為1x23+0x22+0xT+1x20=9,表示該生為9班學(xué)生.D.第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,1,1,序號(hào)為0x23+1x22+1x21+1x20=7,表示該生為7班學(xué)生.故選B.【點(diǎn)睛】屬于新定義題目，讀懂題目中班級(jí)序號(hào)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵..A解析：A【解析】【分析】【詳解】根據(jù)負(fù)數(shù)的概念，當(dāng)把0時(shí)，-aK),故①不正確：卜a|K),是非負(fù)數(shù)，故②不正確：根據(jù)乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可知倒數(shù)是本身的數(shù)為土1，故③正確：根據(jù)絕對(duì)值的意義，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是本身，0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕時(shí)值是其相反數(shù)，故④不正確；由平方的意義，1和0的平方均為她本身，故⑤不正確.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的相關(guān)概念，解題時(shí)要明確正負(fù)數(shù)，相反數(shù)，絕對(duì)■值，倒數(shù)的意義及特點(diǎn)，然后從中判斷即可.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩數(shù)互為相反數(shù)；絕對(duì)值：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是本身，0的絕對(duì)值是0,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)；倒數(shù)：乘枳為1的兩數(shù)互為倒數(shù)..A解析：A【解析】把工二2代入方程得：2m+2=0,解得：m=-1,故選A.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)原方程可知將其兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可?求得相應(yīng)的答案.【詳解】???原方程分母的最小公倍數(shù)為6,???原方程兩邊同時(shí)乘以6可得：12—2(2x—4)=x—7,故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程中去分母的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵D解析：D【解析】【分析】絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.【詳解】如果|〃|=—。，即一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則4?0.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.B解析:B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1350000000=135X109,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10〃的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.二、填空題-1【解析】由題意得：解得：a=T故答案為T解析：一1【解析】由題意得：二9—二答=1,解得：a=-l,故答案為.【解析】尋找規(guī)律：上面是1234…；左下是14=229=3216=42…；右下是：從第二個(gè)圖形開始左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：(4-2)2(9-3)2(16-4)a=(36-6)2=900解析：【解析】尋找規(guī)律：上面是1,2,3,4, 左下是 1,4=22,9=32,16=42,…，.右下是：從第二個(gè)圖形開始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：(4-2)2,(9-3)2,(16-4)2,...Aa=(36-6)2=900.2347【解析】【分析】把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出方程的解由方程的解為正整數(shù)確定出整數(shù)a的值即可【詳解】方程整理得：(a-l)x=6解得：x=由方程的解為正整數(shù)即為正整數(shù)得到整數(shù)a=2347故答案為：23解析：2,3,4,7【解析】【分析】把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出方程的解，由方程的解為正整數(shù)，確定出整數(shù)a的值即可.【詳解】方程整理得：(a-l)x=6,6解得：x=——-,a-1由方程的解為正整數(shù)，即一、為正整數(shù)，得到整數(shù)a=2,3,4,7,67-1故答案為：2,3,4,7【點(diǎn)睛】本題考查了求解一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于a的等式.6n+2或8+6(n-l)【解析】【分析】關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)得到其中的規(guī)律【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：搭1條金魚需要火柴8根搭2條金魚需要14根即發(fā)現(xiàn)了每多搭1條金魚需要多用6根火柴則搭n條金魚需要解析：6n+2或8+6(n-l)【解析】【分析】關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律.【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：搭1條金魚需要火柴8根，搭2條金魚需要14根，即發(fā)現(xiàn)了每多搭1條金魚，需要多用6根火柴.則搭〃條“金魚”需要火柴8+6(n-l)=6/7+2.故答案為：6/1+2.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，此類題找規(guī)律的時(shí)候一定要注意結(jié)合圖形進(jìn)行發(fā)現(xiàn)規(guī)律.—9【解析】【分析】根據(jù)題中給出的運(yùn)算法則按照順序求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得：故答案為：一9【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算理解題意弄清題目給出的運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵解析：一9.【解析】【分析】根據(jù)題中給出的運(yùn)算法則按照順序求解即可;【詳解】解：根據(jù)題意，得：x=2xl-3=-l,y=2x(-l)-7=-9.故答案為：一9.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，理解題意、弄清題目給出的運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.8【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法解答即可【詳解】-1-(-9)=8所以當(dāng)天最高氣溫是比最低氣溫高8c故答案為：8【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的減法關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的減法解答解析：8【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法解答即可二【詳解】-1-(-9)=8,所以當(dāng)天最高氣溫是比最低氣溫高8C,故答案為：8【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的減法解答.①③【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷兩數(shù)的和差及積的符號(hào)用兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法判斷【詳解】①：由數(shù)軸有0VaV3bV-3???b-aV0①正確②：???0VaV3bV-3.??a+bV0②錯(cuò)誤③：???0解析：①③【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷兩數(shù)的和、差及枳的符號(hào)，用兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法判斷.【詳解】?：由數(shù)軸有,0<a<3,b<-3,Ab-a<0,①正確，②：V0<a<3,b<-3,Aa+b<0②錯(cuò)誤，③：V0<a<3,b<-3,???|a|V|b|,③正確，④：V0<a<3,b<-3,Aab<0,④錯(cuò)誤.故答案為：①③【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值意義，比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法，存理數(shù)的運(yùn)算，解本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算.6【解析】【分析】將x=3代入原方程即可求出答案【詳解】將x=3代入mx~8=10???3m=18???m=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解的定義本題屬于基礎(chǔ)題解析：6【解析】【分析】將x=3代入原方程即可求出答案.【詳解】將x=3代入mx-8=10,A3m=18,/.m=6,故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考杳一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.三、解答題-2a2-b,原式=-2.5.【解析】【分析】先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，再將a、b的值代入計(jì)算.【詳解】原式-5。斗31-4b+2dz=-2a--b,當(dāng)a=-l,時(shí)，原式=-2-L=-2.5.2 2【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值，正確化簡(jiǎn)多項(xiàng)式是代入計(jì)算的關(guān)鍵.(1)m-3,/?=2;(2)38【解析】【分析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的定義來判定即可；(2)先化簡(jiǎn)所求的代數(shù)式，再把(1)中求出的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式求值即可.【詳解】解：(1)，?,多項(xiàng)式—5/+(2〃7—1).爐—(4—2〃)x—1.不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，-5x2+(2/h-1)x2-(4-2/?)^-1=(-6+2/k)x2-(4-2h)^-1/.2/n-6=0,-(4-2/?)=0/.m=3,n=2(2)(2〃/-1+3〃)-1+2〃-2M)=2m2-1+3〃+1—2〃+2nr=4M+n當(dāng)m=3,〃=2時(shí)，原式=4x3?+2=38【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義和多項(xiàng)式的項(xiàng)，以及多項(xiàng)式的加法，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)確定〃?，〃的值是解題的關(guān)鍵.5【解析