中考數(shù)學(xué)30圖形的平移復(fù)習(xí)課件

中考數(shù)學(xué)30圖形的平移復(fù)習(xí)課件3．中心對(duì)稱把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)________，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做_____________，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形___________．180°對(duì)稱中心4．中心對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做_______________，這個(gè)點(diǎn)就是它的________________．5．確定一個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的三個(gè)條件是：旋轉(zhuǎn)__________、旋轉(zhuǎn)___________和旋轉(zhuǎn)_____________．中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心中心方向角度1．中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：中心對(duì)稱是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，必須涉及兩個(gè)圖形，中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形；中心對(duì)稱是指其中一個(gè)圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°后，兩個(gè)圖形重合；中心對(duì)稱圖形是指該圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形重合．聯(lián)系：如果把兩個(gè)成中心對(duì)稱的圖形拼在一起，看成一個(gè)整體，那么它就是中心對(duì)稱圖形；如果把中心對(duì)稱圖形看成以對(duì)稱中心為分點(diǎn)的兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱．2．中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：中心對(duì)稱有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)；圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合．軸對(duì)稱有一條對(duì)稱軸——直線．圖形沿直線翻折180°，翻折后與另一個(gè)圖形重合．聯(lián)系：如果一個(gè)軸對(duì)稱圖形有兩條互相垂直的對(duì)稱軸，那么它必是中心對(duì)稱圖形，這兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心，但中心對(duì)稱圖形不一定是軸對(duì)稱圖形．3．旋轉(zhuǎn)作圖(1)旋轉(zhuǎn)作圖的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的特征．(2)旋轉(zhuǎn)作圖的步驟如下：①確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度；②確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(如三角形的三個(gè)頂點(diǎn))，并標(biāo)上相應(yīng)字母；③將這些關(guān)鍵點(diǎn)沿旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度；④按照原圖形的連接方式，順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形，寫出結(jié)論．D1．(2015·廣州)將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案是()B2．(2015·重慶)下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是(

)C3．(2015·哈爾濱)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB′C′(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′)，連接CC′.若∠CC′B′＝32°，則∠B的大小是()A．32°B．64°C．77°D．87°A4．(2015·貴港)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m，m－n)與點(diǎn)Q(－2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)M(m，n)在(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限D(zhuǎn)識(shí)別中心對(duì)稱圖形【例1】

(2015·杭州)下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是()A【點(diǎn)評(píng)】把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，這樣的圖形才是中心對(duì)稱圖形．[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]1．(2015·綏化)下列圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問(wèn)題【例2】

(1)(2015·欽州)如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD，則旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的陰影部分的面積為__________．(2)如圖，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接BE，CF相交于點(diǎn)D.①求證：BE＝CF；②當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng)．解：①證明：∵△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，∴AE＝AB，AF＝AC，∠EAF＝∠BAC，∴∠EAF＋∠BAF＝∠BAC＋∠BAF，即∠EAB＝∠FAC，∵AB＝AC，∴AE＝AF，∴△AEB可由△AFC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，∴BE＝CF

【點(diǎn)評(píng)】

(1)抓住旋轉(zhuǎn)中的“變”與“不變”；(2)找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)線段、旋轉(zhuǎn)角等；(3)充分利用旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段、角之間的關(guān)系．[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]2．(1)(2015·吉林)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點(diǎn)F，則△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和為______cm.42(2)(2015·日照)如圖，已知，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°＜α＜90°)，得到△MCN，連接AM，BN.①求證：AM＝BN；②當(dāng)MA∥CN時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值．與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的作圖【例3】

(2015·昆明)如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．(結(jié)果保留根號(hào)和π)．解：(1)根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知：A1(2，－4)，B1(1，－1)，C1(4，－3)，如圖：連接A1，B1，C1即可得到△A1B1C1(2)如圖：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]3．(2015·廈門)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－3，1)，B(－2，0)，C(0，1)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC，并畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形．解：作圖如右軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的綜合應(yīng)用【例4】

(2015·東營(yíng))如圖，兩個(gè)全等的△ABC和△DFE重疊在一起，固定△ABC，將△DEF進(jìn)行如下變換：(1)如圖①，△DEF沿直線CB向右平移(即點(diǎn)F在線段CB上移動(dòng))，連接AF，AD，BD.請(qǐng)直接寫出S△ABC與S四邊形AFBD的關(guān)系；(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)F平移到線段BC的中點(diǎn)時(shí)，若四邊形AFBD為正方形，那么△ABC應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)給出證明．解：(1)S△ABC＝S四邊形AFBD，理由：由題意可得：AD∥EC，則S△ADF＝S△ABD，故S△ACF＝S△ADF＝S△ABD，則S△ABC＝S四邊形AFBD

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形的判定以及等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練應(yīng)用正方形的判定方法是解題關(guān)鍵．[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]4．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，B和D的距離分別為1，2，，△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連接PP′，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q.(1)求證：△APP′是等腰直角三角形；(2)求∠BPQ的大?。?3)求CQ的長(zhǎng)．解：(1)∵△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，△APD≌△AP′B，∴AP＝AP′，∠PAD＝∠P′AB，∵∠PAD＋∠PAB＝90°，∴∠P′AB＋∠PAB＝90°，即∠PAP′＝90°，∴△APP′是等腰直角三角形

試題如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，將△AEF繞其頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)BE＝DF時(shí)，∠BAE的大小是____