西師版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案：探索規(guī)律（一）

PAGEPAGE1西師版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案：探索規(guī)律（一）探索規(guī)律（一）【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第111~112頁(yè)例1、例2及課堂活動(dòng)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1能借助計(jì)算器探索出乘法算式的一些簡(jiǎn)單規(guī)律。2通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和推理能力?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、激趣引入教師在黑板上板書(shū)下列算式：1×1=11×11=111×111=1111×1111=教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：每個(gè)算式里的兩個(gè)因數(shù)相等，每個(gè)因數(shù)的每個(gè)數(shù)位上都是數(shù)字1。教師：從上往下看，比較這些算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生：第1個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)都是一位數(shù)，第2個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)都是兩位數(shù)，第3個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)都是三位數(shù)，第4個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)都是四位數(shù)。教師：我們發(fā)現(xiàn)的都是這些算式的規(guī)律，既然這些算式有這么多的規(guī)律，那么它們的結(jié)果會(huì)不會(huì)也呈現(xiàn)出一些規(guī)律呢？學(xué)生自由猜測(cè)。教師：今天我們就來(lái)探索規(guī)律。板書(shū)課題。點(diǎn)評(píng)：用有規(guī)律的一組算式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用猜測(cè)算式的積是否有規(guī)律的方式巧妙地引入本節(jié)課學(xué)習(xí)，能激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣。二、探索規(guī)律1教學(xué)例1。教師：剛才大家的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？我們先用計(jì)算器算出這些算式的結(jié)果。學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，并把結(jié)果寫(xiě)下來(lái)。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師板書(shū)：1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=1234321教師：剛才我們的猜測(cè)正確嗎？學(xué)生：確實(shí)有規(guī)律。教師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生小組合作討論、交流，教師巡視指導(dǎo)后再組織匯報(bào)。學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)算式中兩個(gè)因數(shù)相等，而且每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都是1時(shí)，兩個(gè)一位數(shù)相乘，積是一位數(shù)；兩個(gè)兩位數(shù)相乘，積是三位數(shù)，兩個(gè)三位數(shù)相乘，積是五位數(shù)；兩個(gè)四位數(shù)相乘，積是七位數(shù)。也就是積的位數(shù)總比兩個(gè)因數(shù)位數(shù)的和少一位。教師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：是用每個(gè)算式的積和它們的因數(shù)相比得到的規(guī)律。教師：觀察、比較是我們?cè)趯ふ乙?guī)律中用得比較多的方法，還有沒(méi)有不一樣的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)它們的積很有趣，你看1×1=1，每個(gè)因數(shù)里有1個(gè)1，積就是1；11×11=121每個(gè)因數(shù)里有2個(gè)1，積從左到右就從1開(kāi)始排到2，然后又排回1；111×111=12321每個(gè)因數(shù)里有3個(gè)1，積就從1排到3再排回到1教師：也就是說(shuō)如果因數(shù)中有幾個(gè)1，積就從1開(kāi)始從左到右排到幾，然后又排回到1。如果每個(gè)因數(shù)里有4個(gè)1，積就從1排到4，即1234，再接著排回來(lái)321，組成積1234321。學(xué)生3：我還發(fā)現(xiàn)從第二個(gè)算式1111×11111的積。學(xué)生：11111×11111=123454321。教師：你是怎樣想的？學(xué)生只要能用自己的語(yǔ)言表述清楚就可以了。教師：我們用這個(gè)規(guī)律推測(cè)11111×11111的積是否正確，還是用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證一下。學(xué)生驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)確實(shí)正確，證明學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是科學(xué)的。點(diǎn)評(píng)：這個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生對(duì)規(guī)律的探索經(jīng)歷了"根據(jù)已知條件、運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒òl(fā)現(xiàn)規(guī)律--運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行推測(cè)--驗(yàn)證規(guī)律的科學(xué)性"這樣一個(gè)過(guò)程，這里關(guān)注的不僅是學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，更重要的是學(xué)生對(duì)規(guī)律的使用，以及驗(yàn)證規(guī)律的科學(xué)性，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)探索精神。2教學(xué)例2。教師：剛才我們探索了乘法算式的規(guī)律，下面再來(lái)看看這幾組除法算式。出示例2中的算式：2424÷101=2424÷202=2424÷404=4848÷101=4848÷202=4848÷404=教師：我們前面是怎樣探索乘法算式的規(guī)律的？學(xué)生：先有計(jì)算器算出算式的結(jié)果，再用觀察、比較的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師：我們就用同樣的方法來(lái)探索除法算式的規(guī)律。學(xué)生用計(jì)算器算出得數(shù)，以小組為單位合作探索規(guī)律，然后組織匯報(bào)。讓學(xué)生觀察：424÷101=242424÷202=122424÷404=64848÷101=484848÷202=244848÷404=12學(xué)生1：我們組把這些算式橫著比較，發(fā)現(xiàn)每一排算式的被除數(shù)都沒(méi)有變，而除數(shù)則從左往右依次擴(kuò)大，再比較商，發(fā)現(xiàn)商從左往右依次縮小相同的倍數(shù)。學(xué)生2：我們組是豎著比的，豎著又可以看出是除數(shù)不變，被除數(shù)在擴(kuò)大，商隨被除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大相同的倍數(shù)。如果這里學(xué)生沒(méi)有發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系，以及組成上的共同規(guī)律，教師可以進(jìn)行引導(dǎo)，如果有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，就讓他說(shuō)說(shuō)有怎樣的關(guān)系。下面按有學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律設(shè)計(jì)。學(xué)生3：我們組還有不同的發(fā)現(xiàn)，因?yàn)?424÷101=24，它的商是被除數(shù)的后兩位"24"，同樣4848÷101=48的商也是被除數(shù)的后兩位"48"，我們認(rèn)為像這一類(lèi)算式還有一個(gè)規(guī)律就是它的商就是被除數(shù)的后兩位。教師：那么根據(jù)這個(gè)規(guī)律可不可以推測(cè)出2424÷202=，2424÷404=，4848÷202=，4848÷404=的商呢？學(xué)生3：可以。教師：怎么推測(cè)？學(xué)生：從第一組得到的當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就縮小多少倍的規(guī)律，我們就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商縮小2倍，也就是12教師隨學(xué)生回答板書(shū)的這些規(guī)律。學(xué)生用規(guī)律計(jì)算余下的一組算式：9696÷101，9696÷202，9696÷404，再組織學(xué)生用計(jì)算器檢驗(yàn)。教師：得到什么結(jié)論？學(xué)生：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都是正確的。學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律獨(dú)立完成例2后面的"做一做"，組織集體訂正。點(diǎn)評(píng)：對(duì)除法計(jì)算中規(guī)律的探索，教學(xué)中放手讓學(xué)生以小組為單位通過(guò)討論、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行規(guī)律的探索，這樣不但有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和探究能力，還讓學(xué)生從中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)情感。三、鞏固練習(xí)獨(dú)立完成課堂活動(dòng)，再組織交流。四、課堂總結(jié)（略）五、拓展運(yùn)用教師：剛才我們發(fā)現(xiàn)這么多乘、除法里的規(guī)律，像這些