小學數(shù)學-反比例的量教學設計學情分析教材分析課后反思

在小學數(shù)學教育教學中優(yōu)質(zhì)課堂可以有效的培養(yǎng)學生的學習興趣，充分發(fā)揮課堂教學的功能和作用，在學習和教育中完成教學任務，在課堂教學中達到最大效益，讓學生充分學習到東西，在思維培養(yǎng)上得到最大程度提高等。教師在課堂教學中要不斷深入研究，改變自己的教學方式，學會運用優(yōu)質(zhì)課堂來教育學生。教師要在有效的教學模式基礎上，結(jié)合自己的教學經(jīng)驗，提出一些對優(yōu)質(zhì)課堂的建議和分析等。課堂教學中要做到關(guān)注學生、尊重學生的學習方法，并與學生進行充分、高效的互動，改進教法、學法，讓優(yōu)質(zhì)課堂真正建立起來。從認知上來看，因為學生剛學完成正比例的量以及正比例關(guān)系，利用所學知識解決實際問題。對所學的知識掌握還不夠牢固，還沒有形成一定的技能。從解題能力看，多數(shù)學生能容易的判斷出兩種量是否成比例，成什么比例。但還有一部分學生對利用所學知識解決一些相關(guān)的實際問題還存在一定的困難。因此，有必要對這部分知識多加練習。

一、判斷

1．一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例．（

）

2．長方形的長一定，寬和面積成正比例．（

）

3．大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（

）

4．圓的半徑和周長成正比例．（

）

5．分數(shù)的分子一定，分數(shù)值和分母成反比例．（

）

6．鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例．（

）

7．鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例．（

）

8．除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例．（

）

9、圓的面積和圓的半徑成正比例。（

）

10、圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（

）

11、圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（

）

12、正方形的面積和邊長成正比例。（

）

13、正方形的周長和邊長成正比例。（

）

14、長方形的面積一定時，長和寬成反比例。（

）

15、長方形的周長一定時，長和寬成反比例。（

）

16、三角形的面積一定時，底和高成反比例。（

）

17、梯形的面積一定時，上底和下底的和與高成反比例。（

）

18、圓的周長和圓的半徑成正比例。（

）

19路程一定，速度和時間成正比例。

（

）

20一堆煤的總量不變，燒去的煤與剩下的煤成反比例。

（

）

二、選擇．

1．把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量．（

）

A．成正比例

B．成反比例

C．不成比例

2．和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)．（

）

A．成正比例

B．成反比例

C．不成比例

3．在汽車每次運貨噸數(shù)，運貨次數(shù)和運貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關(guān)系是（

），成反比例關(guān)系是（

）．

A．汽車每次運貨噸數(shù)一定，運貨次數(shù)和運貨總噸數(shù)．

B．汽車運貨次數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨總噸數(shù)．

C．汽車運貨總噸數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨的次數(shù)．

4，圓柱體底面積與高(

)。A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

,

5，年齡與身高(

)。A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

四．判斷對錯

6，長方形的_________________，它的長和面積成正比例。

A.周長一定

B.寬一定

C.面積一定

7，圓柱體體積一定，________________和高成反比例。

A.底面半徑

B.底面積

C.表面積聽了邵老師上的《反比例的量》一課，收獲很多，本節(jié)課主要有以下幾個特點：首先邵老師這節(jié)課的導入采取聯(lián)系舊知，抓住概念與舊知之間的聯(lián)系，在聯(lián)系中滲透重點難點，為引出概念打下伏筆，減輕學生理解概念的困難程度，使得學生對概念的理解輕松有效。本節(jié)課《成反比例的量》中重點和難點都是學生理解“成反比例”這個概念，而這個概念的得出要從研究數(shù)量關(guān)系入手，實質(zhì)上是對數(shù)量之間關(guān)系一種新的定義，一種新的內(nèi)在揭示。對于學生來說，數(shù)量關(guān)系并不陌生,在以前的學習中已經(jīng)反復強調(diào)過，本節(jié)課的教學從已學過的正比例的量著手，讓學生判斷成正比例的量，然后揭示今天的教學內(nèi)容，讓學生留下更加深刻的印象，同時也對學生的學習欲望有了一定的激發(fā)作用。在隨即的教學環(huán)節(jié)中，邵老師不僅能夠較好的將概念落實到實處，而且讓學生采取了不多的學習方式，有獨立思考，也有總結(jié)歸納，更有讓學生表述自己的見解，既讓培養(yǎng)了學生獨立思考的能力，又使自己的口頭表達能力得到了很好的鍛煉，真正讓學生成為了學習的主體。不過整堂課來講，學生的參與并不算積極，而王老師點名的學生人數(shù)也實在有限，可能也和學生的自身水平有關(guān)。最后的環(huán)節(jié)，邵老師很好的將已學知識和新學知識進行了聯(lián)系，讓學生自己去探討正反比例量的異同,學生也比較準確的將老師預設的結(jié)果一一展現(xiàn)，達到了謝老師的教學目的。本節(jié)課的練習注重綜合運用，促進思維的提升。練習是新授課的補充和延續(xù)，練習的任務是鞏固數(shù)學基礎知識和形成技能技巧。本節(jié)課邵老師的設計練習意圖從學生的實際出發(fā)，雖然練習題不多，但一個問題扣住一個問題，查漏補缺，目的性針對性很強，以發(fā)展他們解決問題的能力；提高了學生的思維品質(zhì)和思維能力、綜合應用能力。教學成反比例的量，教材安排的教學活動，首先通過等體積的水放入底面積不同的杯子，發(fā)現(xiàn)了高度不同，再通過表格里的數(shù)據(jù)體會體積不變，底面積與高的變化。

雖然反比例與正比例有明顯的不同，但探索正比例關(guān)系的活動經(jīng)驗，仍然能應用于反比例的學習中。例3沒有像例1那樣，提出一系列連續(xù)的問題，而是直接提出“表中的兩個量是怎樣變化的？這種變化有什么規(guī)律”，給學生較大的探索空間。教材希望學生在表格的兩組數(shù)據(jù)中看到：底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的數(shù)量，底面積變化會引起高的變化，但是底面積與高的乘積保持不變。于是得出描述這種變化的數(shù)量關(guān)系式“底面積×高=體積（一定）”。

在上述探索與交流的基礎上，教材指出：底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，底面積變化，高也隨著變化。它們的積總是一定時，底面積和高成反比例關(guān)系，底面積和高是成反比例的量。從而揭示反比例的概念，讓學生意義接受這個概念。

通過例3的教學，學生初步感知了反比例的含義，于是教材接下來用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示兩個量的乘積，把反比例關(guān)系表示成“x×y＝k（一定）”，幫助學生進一步形成反比例的概念。

舉例說說生活中還有哪些成反比例的量，是把抽象的數(shù)學概念具體化。以反比例意義來衡量身邊相關(guān)聯(lián)的量，發(fā)現(xiàn)具有反比例關(guān)系的實際事例，既能加強對反比例關(guān)系的體驗，更有利于培養(yǎng)數(shù)學意識。

配合反比例意義的練習題分三個層次安排。第一層次的習題，在呈現(xiàn)兩種變量的五組對應數(shù)據(jù)的表格下面，提出一些問題，引導學生研究反比例關(guān)系，得出兩種變量成反比例關(guān)系的結(jié)論。第二層次的習題，教材不再提供有關(guān)問題，要求學生自主開展反比例關(guān)系的研究活動，并對自己的發(fā)現(xiàn)作出解釋。第三層次的習題，相關(guān)聯(lián)的兩種量有可能成反比例關(guān)系，也有可能不成反比例關(guān)系，關(guān)鍵在于兩種量中相對應數(shù)量的乘積是不是保持不變。成反比例的量教學目的

1．理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2．通過引導學生討論探究，分析合作，進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3．初步滲透函數(shù)思想。

教學重點

引導學生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對應的兩個數(shù)積一定，進而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。

教學難點

利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

教學過程

一、復習鋪墊

1．成正比例的量有什么特征？2.

下面兩種量是不是成正比例？為什么？

二、探究新知

1．導入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。

2．教學P42例3。

引導學生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：

A表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？

B水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

C表中兩個相對應的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

D這個積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式。

3.從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復習題相比有什么不同？

A學生討論交流。

B引導學生回答。

4.教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

5.教學用字母表示的反比例關(guān)系式如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）

三、鞏固練習

1．想一想：成反比例的量應具備什么條件？

2．判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

（1）路程一定，速度和時間。

（2）小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

（3）平行四邊形面積一定，底和高。

（4）小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。

（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。

（6）你能舉一個反比例的例子嗎？

四、全課小節(jié)

這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例通過反比例的量這節(jié)課，是我深深認識到構(gòu)件建知識網(wǎng)絡，把所學知識運用到實際生活中，使我們的數(shù)學課堂鮮活而又精彩。知識的掌握應該是“深入淺出”，剛學的時候是由簡單到難，在已有的知識基礎上，從最極板的著手，通過知識的銜接，一步步慢慢的深入，從而掌握知識的重點及難點，并且會把新學到的知識進行綜合來解決問題，在學生的頭腦沉淀，這一步是“深入”。那復習這一步就是“淺出”學完一個階段的知識，內(nèi)容比較多，其中的練習也很多，不同的題目有不同的解題思路和方法，概念之間錯綜復雜，這時學生很容易就會混淆不清。我想，怎樣才能使學生不把知識混淆在一起呢？既然是復習課，關(guān)鍵就是要使學生對已學的知識形成知識的網(wǎng)絡，使所學的知識在學生的頭腦中形成縱向、橫向的聯(lián)系。怎樣把所學知識形成知識的網(wǎng)絡，可以把所學的知識點列出來，寫成提綱，或者制成表格，這樣學生就很清楚的知道，這個階段主要學了些什么知識點，便于學生記憶。對照著這些知識點，學生就可以回憶起里面的內(nèi)容，也有利于知識之間的比較。一開始我就讓學生把這單元的知識匯成了一張表格。邊提問，邊填寫表格，這樣有利于學生把這些知識進行歸納，并且聯(lián)想到其中的概念和公式，以及要注意的地方。把知識串連到一起，也有助于區(qū)分知識間的區(qū)別。只要一看表格，知識點就會清清楚楚。這種方法如果能讓學生用于自己的復習中，那么對知識的掌握和運用就會更加牢固，一提到“點”，馬上就能想到“面”。本節(jié)課，我把成反比例的量通過課件直觀演示，這樣上升水的體積就是不規(guī)則物體的體積就一目了然了，這樣得出體積不變也就是乘積不變的結(jié)論就很容易了。《成反比例的量》課后反思《成反比例的量》是在學習《成正比例的量》之后學習的。為了吸取上次課的教學經(jīng)驗，我改變了教學方法，目是調(diào)動學生學習的興趣，培養(yǎng)學生自主學習的能力。

1、復習舊知，引入新知。上課時，以已學過的正比例的意義為切入點，讓學生們先說一說成正比例的量的意義，并要求說出它的特征來；讓學生們說一說生活中有哪些成正比例的量，再說說你是如何來判斷這兩個量是否成正比例關(guān)系。這樣既復習了舊知，又為學習新的知識做好了一定的鋪墊。再出示課題：成反比例的量。讓學生們自己提出疑問：如成正比例的量是一個量增加，另一個量也增加，一個量減少，另一個量減少，那成反比例的量是不是一個增加，另一個量就減少呢？成正比例的兩個量是比值一定，那成反比例的量是什么一定呢？

二、自主探究，學習新知。

有了一些疑問，相信學生們會急著想要解決呢！我就順勢提出讓學生們自己看書來尋找這些答案，然后再進行交流。在交流的過程中，讓學生對別人的發(fā)言及時補充和發(fā)表自己看法，這樣既學會了思考，又培養(yǎng)了學生學會傾聽的學