小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的分類 例五教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的分類》課標(biāo)分析《三角形的分類》是新課程教材中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。學(xué)生在學(xué)習(xí)此內(nèi)容之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的認(rèn)識(shí)，能夠在物體的面中找出三角形，學(xué)習(xí)了角的知識(shí)，認(rèn)識(shí)了常見(jiàn)的角，為學(xué)生研究三角形的特征，從角和邊的不同角度對(duì)三角形進(jìn)行分類做好了有力的知識(shí)支撐。三角形是最簡(jiǎn)單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形，學(xué)好這部分內(nèi)容，為學(xué)習(xí)其他多邊形積累了知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)打下了基礎(chǔ)。

根據(jù)新課程教材特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，教學(xué)中以直觀教學(xué)為主，運(yùn)用觀察、動(dòng)手操作、分組討論等多種方法，采用現(xiàn)代化教學(xué)手段結(jié)合教材，讓學(xué)生在“想一想”“做一做”“說(shuō)一說(shuō)”的自主探索過(guò)程中發(fā)揮學(xué)生相互之間的作用，讓學(xué)生自己在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口中促進(jìn)思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、語(yǔ)言表達(dá)能力和自學(xué)能力。《三角形的分類》教材分析三角形的分類是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了銳角、直角、鈍角和三角形基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材分了兩個(gè)層次：按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，按邊的不同有等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。并通過(guò)集合圖來(lái)體現(xiàn)分類不重復(fù)、不遺漏的原則；學(xué)好這部分知識(shí)為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。《三角形的分類》學(xué)情分析本學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定程度的空間感。他們對(duì)周圍事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關(guān)系的愿望不斷提高，具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認(rèn)識(shí)圖形，進(jìn)行探索。學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容的設(shè)計(jì)是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過(guò)這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。三角形是常見(jiàn)的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形。三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。因此把握好這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅可以從形的方面加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而且可以在動(dòng)手操作、探索實(shí)驗(yàn)和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識(shí)面，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)?！度切蔚姆诸悺方虒W(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)63～64頁(yè)例5。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

通過(guò)學(xué)生活動(dòng)，幫助學(xué)生理解三角形按角分類的方法，掌握直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的概念；知道等腰三角形、等邊三角形。培養(yǎng)學(xué)生觀察，動(dòng)手操作和抽象概括的能力；發(fā)展空間觀念。

2．過(guò)程與方法

使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、比較、概括等過(guò)程，在分類中體會(huì)每一類三角形角的特點(diǎn)；發(fā)現(xiàn)邊的特點(diǎn)。滲透集合思想。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，使學(xué)生感受到成功的喜悅，更增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

三、教學(xué)重點(diǎn)

直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形的概念。

四、

教學(xué)難點(diǎn)

發(fā)現(xiàn)三角形角、邊的特點(diǎn)。

五、教學(xué)過(guò)程一.導(dǎo)入新課：師：今天老師給大家?guī)?lái)了幾位小朋友，他們想做游戲，你能按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給他們分分組嗎？（課件出示幾位小朋友圖片）學(xué)生觀察后按不同標(biāo)準(zhǔn)分組，師再點(diǎn)課件小結(jié)。今天老師還給大家?guī)?lái)了一些三角形朋友（課件出示形態(tài)各異的三角形）想知道他們說(shuō)些什么嗎？生：想（課件展示三角形說(shuō)法）師：原來(lái)他們是想讓同學(xué)們幫忙呀。你們?cè)敢鈳退麄冞@個(gè)忙嗎？生：愿意

師：這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的分類。（板書課題三角形的分類）二.探索新知

(一)師：誰(shuí)起來(lái)讀一讀？（課件出示小組合作要求）生讀出要求。師評(píng)價(jià)：你的聲音真響亮。師：接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的學(xué)具，仔細(xì)觀察三角形的邊或角，給他們分分類吧。（二）學(xué)生小組合作。（三）學(xué)生展示匯報(bào)交流。

師：分好了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組是怎么分的？

生:我們小組是按角分的，2號(hào)和4號(hào)有一個(gè)直角另外兩個(gè)是銳角的，分一類；3號(hào)和5號(hào)有一個(gè)鈍角另外兩個(gè)是銳角的分一類；1號(hào)6號(hào)和7號(hào)三個(gè)角都是銳角的分一類，我們按角分分了三類。師：說(shuō)的真完整，誰(shuí)還想上來(lái)說(shuō)說(shuō)，我比他說(shuō)的更好。生：我們小組也是按角分的，分了三類，2號(hào)和4號(hào)有一個(gè)直角另外兩個(gè)是銳角的分一類；3號(hào)和5號(hào)有一個(gè)角是鈍角另外兩個(gè)是銳角的分一類；1號(hào)6號(hào)和7號(hào)三個(gè)角都是銳角的分一類。師:誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下他說(shuō)的怎么樣？生：很完整，聲音很響亮。師：剛才兩個(gè)小組都是按角分的，還有沒(méi)有不同的分類方法？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。生：我們小組是按邊的長(zhǎng)短來(lái)分的，2號(hào)3號(hào)7號(hào)三條邊都不相等的分一類，4號(hào)5號(hào)6號(hào)有兩條邊相等的分一類，1號(hào)三條邊都相等的分一類。我們分了三類。師：你說(shuō)出了你們組的想法，剛才同學(xué)們按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給三角形分了類，接下來(lái)我們先來(lái)研究按角分的。1．按角分師：剛才我們把2號(hào)和4號(hào)有一個(gè)角是直角的另兩個(gè)角是銳角的分為一類，我們把這類三角形叫直角三角形。師板書直角三角形。（課件出示直角三角形定義）然后再找學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是直角三角形。師給與適當(dāng)評(píng)價(jià)。師：我們把3號(hào)和5號(hào)有一個(gè)角是鈍角另兩個(gè)角是銳角的分為一類，我們把這類三角形叫鈍角三角形。師板書鈍角三角形。誰(shuí)來(lái)試著說(shuō)說(shuō)什么是鈍角三角形？（課件出示鈍角三角形定義）師給與適當(dāng)評(píng)價(jià)。師：我們把1號(hào)和6號(hào)7號(hào)三個(gè)角都是銳角的分為一類，我們把這類三角形叫銳角三角形。師板書銳角三角形。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是銳角三角形？（課件出示銳角三角形定義）師給與評(píng)價(jià)。師：我想問(wèn)問(wèn)同學(xué)們，你們仔細(xì)觀察這三類三角形，每一類三角形中至少有幾個(gè)銳角呢？生1：每一類三角形中至少有兩個(gè)銳角師：他是這樣想的，誰(shuí)還想說(shuō)？生2：我也認(rèn)為每一類三角形中至少有兩個(gè)銳角師：剛才他們都認(rèn)為每一類三角形中至少有兩個(gè)銳角，同學(xué)們同意他們的想法嗎？生：同意師：通過(guò)我們的仔細(xì)觀察，我們發(fā)現(xiàn)在三角形里至少有兩個(gè)銳角，那我們說(shuō)三角形按角分就分為直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形，這三類。（課件出示集合圖）。2.課件出示練習(xí)題。3.師：剛才我們研究了按角怎么分，接下來(lái)我們接著研究按邊分。4.按邊分①認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形師：剛才我們把2號(hào)和3號(hào)7號(hào)三條邊都不相等的分為一類，4號(hào)和5號(hào)6號(hào)兩條邊相等的分為一類，1號(hào)三條邊都相等的分為一類，我們把2號(hào)和3號(hào)7號(hào)這一類三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形，我們把4號(hào)和5號(hào)6號(hào)兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，相等的兩條邊叫它的腰，相對(duì)應(yīng)的叫它的底，兩個(gè)腰之間的夾角叫頂角，腰和底之間的夾角叫它的底角，當(dāng)三條邊都相等的時(shí)候，像1號(hào)三角形我們把它叫等邊三角形，他還有一個(gè)名字，叫正三角形（課件邊演示邊說(shuō)）。接下來(lái)，我想問(wèn)問(wèn)同學(xué)們，等腰三角形有兩條邊相等，而等邊三角形有三條邊相等，那你們說(shuō)等邊三角形是不是等腰三角形呢？生1：等邊三角形是等腰三角形生2：我也認(rèn)為等邊三角形是等腰三角形師：你們同意嗎？生：同意師：因?yàn)橹灰袃蓷l邊相等就是等腰三角形，而等邊三角形三條邊都相等，那么每?jī)蓷l邊都是相等的，所以我們說(shuō)等邊三角形是特殊的等腰三角形（課件邊演示邊說(shuō)）。師：誰(shuí)來(lái)舉例說(shuō)說(shuō)，在我們現(xiàn)實(shí)生活中哪些地方是等腰三角形？生1：紅領(lǐng)巾生2：三角尺②探索等腰三角形和等邊三角形角的特征。師：在我們生活中有很多這樣的三角形，剛才我們研究的等邊三角形和等腰三角形邊的特點(diǎn)，等腰三角形的兩個(gè)底角和等邊三角形的三個(gè)角他們還存在著秘密呢，請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的等腰三角形和等邊三角形趕緊去發(fā)現(xiàn)吧。③小組合作探索秘密④匯報(bào)交流小結(jié)：師：真是了不起，同學(xué)們通過(guò)折一折、量一量的方法，發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的兩個(gè)底角相等，等邊三角形的三個(gè)角都相等。5.師：同學(xué)們說(shuō)得很好，那掌握的怎么樣呢？三.鞏固練習(xí)：（課件出示練習(xí)題）四.欣賞：師：同學(xué)們掌握的不錯(cuò)，接下來(lái)請(qǐng)一起欣賞生活中的等腰三角形。（課件出示音樂(lè)欣賞）五.小結(jié)：談收獲。六.板書：三角形的分類

銳角三角形不等邊三角形

按角分直角三角形按邊分

鈍角三角形等腰三角形（等邊三角形）

《三角形的分類》評(píng)測(cè)練習(xí)《三角形的分類》效果分析

(1)關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

本課“三角形的分類”這一內(nèi)容注重從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。教材根據(jù)學(xué)生已懂得了角的分類，能區(qū)分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了“給三角形分類”活動(dòng)，放手讓學(xué)生自己在“給三角形分類”的探索活動(dòng)中了解和把握各種三角形的特征，并滲透了等邊三角形是特殊的等腰三角形，

(2)精心構(gòu)建學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、想象、推理與表達(dá)的能力。

小學(xué)幾何學(xué)習(xí)是在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圖形及其圖形的特征。學(xué)生通過(guò)測(cè)量、分類等活動(dòng)，了解圖形，認(rèn)識(shí)圖形，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、想象、推理、表達(dá)的能力。

本課的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，既包括學(xué)生的觀察活動(dòng)，也包括學(xué)生的操作活動(dòng)，還包括學(xué)生的想象活動(dòng)、一些非常簡(jiǎn)單的推理，以及對(duì)圖形及其特征的表達(dá)。

(3)注重知識(shí)形成過(guò)程，給學(xué)生留有充分自主探索和交流的空間。

開(kāi)展有效的教學(xué)，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生各種能力，在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學(xué)提供了清晰的思路。讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得?！度切蔚姆诸悺方虒W(xué)反思反思本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為基本達(dá)到了預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，尤其是學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，參與到了學(xué)習(xí)的全過(guò)程，他們經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證以及在共享中修正認(rèn)識(shí)這一系列探究過(guò)程，思維是活躍的，學(xué)習(xí)是有效的，體現(xiàn)了積極自主的意義建構(gòu)，從而形成了一個(gè)較為合理的知識(shí)系統(tǒng)，同時(shí)掌握了科學(xué)的探究方法。我抓住給三角形分類這樣一個(gè)有價(jià)值的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，將學(xué)具袋里的三角形進(jìn)行分類，探究分類方法，學(xué)生在探究三角形分類過(guò)程中，很容易接受按照三角形角的大小進(jìn)行分類這一內(nèi)容，不容易進(jìn)入到按照三角形的邊給三角形分類的層面上。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，課堂上，我首先改變知識(shí)的呈現(xiàn)方式，使其符