基于行為金融實驗的非線性證券價格動態(tài)模型

基于行為金融實驗的非線性證券價格動態(tài)模型

股票價格波動是金融時間序列的最顯著特征之一，對投資者的投資決策產(chǎn)生重要影響。一方面，股價波動幅度的大小直接體現(xiàn)出獲得股票收益所需承擔(dān)的風(fēng)險；另一方面，股價波動狀態(tài)的3種主要表現(xiàn)形式：上漲趨勢波動、下跌趨勢波動和水平趨勢波動，決定了投資者的潛在收益。1研究背景近年來，對市場中各種因素及刺激與股票價格波動關(guān)系的研究已經(jīng)相當(dāng)豐富。該領(lǐng)域的研究大致可以分為3類：①各種信息刺激與股價波動性的關(guān)系，這些信息涵蓋宏觀經(jīng)濟政策、貨幣政策、公司變化等。許均華等[1]認(rèn)為，連續(xù)性政策與我國股市之間存在正相關(guān)關(guān)系，但其解釋程度較??；股市運行受短期性的政策事件影響較大，但政策事件對股市沖擊作用在逐步弱化。通過建立協(xié)整的VAR系統(tǒng)，CASSOLA等[2]認(rèn)為，歐元區(qū)貨幣政策對股票價格產(chǎn)生正向積極影響。張媚等[3]通過研究公司治理與非系統(tǒng)性股價波動之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，第一大股東持股比例與股價的非系統(tǒng)性波動呈“U”形關(guān)系。②市場中的其他交易特征，如交易量、換手率等對股價波動率的影響。LAMOUREUX等[4]在股價波動的混合分布假說（MDH）理論基礎(chǔ)上，把交易量作為信息流的替代指標(biāo)加入到GARCH模型的條件方差方程，得出交易量與價格波動存在著較強的正相關(guān)關(guān)系。OMRAN等[5]和ANDREW等[6]的研究也得出相同的結(jié)論，但董秀良等[7]采用多元GARCH模型從信息傳遞的角度進行實證研究，結(jié)果顯示將交易量視為股價變動信息的代理變量還缺乏穩(wěn)健的統(tǒng)計證據(jù)。佟孟華等[8]以換手率度量股票流動性，指出無論在橫盤時期、牛市時期還是熊市時期，股票流動性與價格波動都顯著正相關(guān)。只有在熊市時期以流通市值衡量的公司規(guī)模與股票價格波動顯著負(fù)相關(guān)，即存在小盤股效應(yīng)。③市場機制如價格形成方式、漲跌停板制度、賣空制度等對股票波動率的影響。YAKOV等[9]通過分析紐約證券交易所的30只道瓊斯指數(shù)成分股的開盤價格收益率（代表集合競價方式）和收盤價格收益率（代表做市商方式），發(fā)現(xiàn)開盤價格收益率具有更大的波動性。廖士光等[10]利用中國香港股票市場數(shù)據(jù)的研究表明，賣空機制推出后，市場波動性加大，但GRANGER因果檢驗結(jié)果證實市場波動性的增加并非是由賣空交易引發(fā)的。盡管如此，目前還沒有學(xué)者從交易者的資產(chǎn)結(jié)構(gòu)①視角研究其對股票價格波動的影響。主要原因并不是缺乏研究興趣，而是真實市場中交易者資產(chǎn)結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)是保密的。值得慶幸的是，實驗室的真人實驗為這一視角的研究提供了一條可行之路。利用自主開發(fā)的投資者行為測試與分析平臺（investorsbehaviortestandanalysisplatform，IBTAP），組織具備一定金融基礎(chǔ)知識的在校大學(xué)生作為被試群體參加模擬炒股大賽。在實驗中，各個被試者的初始資產(chǎn)是等量的股票和現(xiàn)金，他們在IBTAP上僅能夠交易一只股票。通過多次重復(fù)實驗，并細(xì)致地分析被試者在實驗平臺的交易數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了被試者的資產(chǎn)結(jié)構(gòu)與股票價格波動的一些現(xiàn)象：當(dāng)某一時段大多數(shù)被試者的風(fēng)險資產(chǎn)比例很高（低）時，下一時段股票價格呈現(xiàn)下降（上升）趨勢。此外，在交易過程中，被試者所表現(xiàn)出的一定的行為傳染現(xiàn)象也引起了重視，具體表現(xiàn)為，當(dāng)股票價格上升或下跌時，部分被試者逐漸加大單筆成交量，個別被試者幾乎和盤托出。本文的目的是通過構(gòu)建一個數(shù)學(xué)模型來解釋這一現(xiàn)象，試圖挖掘出其中更為深刻的金融意義。當(dāng)然，如果想要較為合理地解釋這一現(xiàn)象，必須充分考慮被試者的心理及行為因素。對此，不想過多探討行為金融學(xué)中對投資者行為的眾多理論，化繁為簡，利用經(jīng)典的傳染效應(yīng)來刻畫投資者的交易行為。隨著行為金融的興起，市場中交易者之間的傳染效應(yīng)對市場穩(wěn)定性的影響，也引起了許多學(xué)者的關(guān)注。LUX[11,12]根據(jù)協(xié)同學(xué)的相關(guān)理論將傳染效應(yīng)引入到金融系統(tǒng)建模中。協(xié)同學(xué)是由德國物理學(xué)家HAKEN[13]提出的，主要研究由大量子系統(tǒng)組成的系統(tǒng)在什么樣的條件下產(chǎn)生相變以及相變規(guī)律。它把一切研究對象看成由“組元、部分或子系統(tǒng)”構(gòu)成的系統(tǒng)，這些系統(tǒng)之間會通過交互作用形成一種整體效應(yīng)或新型的宏觀結(jié)構(gòu)。此后，協(xié)同學(xué)逐漸應(yīng)用到社會科學(xué)中。LUX[11,12]認(rèn)為，市場中的投機者為了一些資產(chǎn)在市場中運作，是金融系統(tǒng)中的組元。投機者態(tài)度和觀點的彼此感染表明他們之間存在交互作用。根據(jù)交易者觀點的轉(zhuǎn)變和行為傳染，LUX構(gòu)建了一個基本的金融模型，該模型闡述了交易者同時依據(jù)價值信息和其他交易者的行為形成價格預(yù)期。通過對模型的定性分析，他認(rèn)為交易者之間的傳染行為導(dǎo)致了資產(chǎn)泡沫的產(chǎn)生、膨脹和崩潰。KAIZOJI[14]的研究表明，交易者之間的傳染效應(yīng)很強并且達到臨界值時，將給金融市場帶來泡沫和危機。FORONI等[15]指出，市場中傳染效應(yīng)的增大會造成股票價格波動幅度增大，當(dāng)傳染效應(yīng)超過臨界值時，將會給市場帶來災(zāi)難性的沖擊。付強等[16]和袁晨等[17]認(rèn)為，隨著傳染效應(yīng)的不斷增大，價格趨于更長時間地偏離價值，當(dāng)傳染效應(yīng)逐漸接近不包含價值信息的臨界值時，價格呈現(xiàn)出復(fù)雜的運動軌跡而難以穩(wěn)定。與以往研究不同，根據(jù)行為金融實驗中的現(xiàn)象以及LUX[11，12]的經(jīng)典金融系統(tǒng)建模思想，本文利用投資者持倉狀態(tài)表示其投資態(tài)度，并考慮在交易過程中投資者之間的傳染行為，構(gòu)建一個全新的描述投資者平均投資態(tài)度和股票價格時間序列的金融模型，研究在不同的傳染行為作用下，交易者資產(chǎn)結(jié)構(gòu)對股票價格波動的影響。2行為金融實驗證券市場中交易者的資產(chǎn)一般由2個部分組成：①無風(fēng)險資產(chǎn)，如現(xiàn)金、政府債券等；②風(fēng)險資產(chǎn)，如股票、期貨等證券資產(chǎn)。從交易成交的本質(zhì)來看，投資者資產(chǎn)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)對其交易有約束作用：如果交易者持有的全是現(xiàn)金，稱其為空倉，那么只可能買入股票；如果交易者持有的全是股票，稱其為滿倉，那么只可能賣出股票。從投資者行為及心理來看，空倉和滿倉是2種極端的資產(chǎn)結(jié)構(gòu)狀態(tài)，十分明確地反映了投資者對市場的態(tài)度。在真實市場中，交易者往往有合理配置資產(chǎn)的行為傾向。他們調(diào)整倉位時，在還沒達到極端的空倉或滿倉時，就已經(jīng)有了涇渭分明的買賣股票態(tài)度。為此，選擇80%的無風(fēng)險資產(chǎn)比例作為交易者心目中的空倉，20%的無風(fēng)險資產(chǎn)比例作為交易者心目中的滿倉。即一旦交易者的倉位低至20%，就不會再賣出股票；而當(dāng)交易者的倉位高達80%時，就不會再買入股票。若交易者的無風(fēng)險資產(chǎn)比例越高，其就有更大的可能購買股票，從而引起股票價格的上漲；若交易者的無風(fēng)險資產(chǎn)比例越低，其購買股票的可能性就越小，相反，賣出股票的可能性就會增大，從而很可能引起股票價格的下跌。那么，在整個市場中，若無風(fēng)險資產(chǎn)比例很高的交易者人數(shù)非常多，則他們購買股票的意愿就會很強烈；若無風(fēng)險資產(chǎn)比例很低的交易者人數(shù)非常多，則他們購買股票的意愿就會明顯下降，甚至賣出股票的可能性會增大，從而導(dǎo)致股票價格的變動。下面將通過行為金融實驗，觀察市場中資產(chǎn)結(jié)構(gòu)變化與股票價格波動之間的現(xiàn)象。2.1實驗設(shè)計及過程在2011年3月13～26日期間，先后做了10場設(shè)計相同的實驗。實驗對象包括北京科技大學(xué)校內(nèi)以及其他學(xué)校選修《中國股票市場》課程的學(xué)生、會計08級本科生、金融08級本科生、MBA實驗課程學(xué)生。各場實驗都得到了基本相同的結(jié)果，本文僅以2011年3月15日會計08級本科生的實驗為例，說明資產(chǎn)結(jié)構(gòu)對股票價格波動的影響。根據(jù)本文的研究目的，簡要介紹一下實驗設(shè)計及過程。（1）投資者行為測試與分析平臺IBTAP是由北京科技大學(xué)金融工程實驗室獨立開發(fā)的。它是基于計算機技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)而建立的，可以完全模擬真實的市場環(huán)境，包括獨立的交易撮合成交系統(tǒng)、實驗管理信息系統(tǒng)、獨特的資金管理系統(tǒng)和實驗信息分析系統(tǒng)。所有實驗均在IBTAP上進行，在交易過程中，實驗數(shù)據(jù)會被自動記錄并存儲，以供后期研究之用。（2）實驗主體及激勵機制實驗主體為北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院學(xué)習(xí)過基礎(chǔ)金融課程的本科生以及MBA學(xué)生。針對實驗經(jīng)濟學(xué)對以學(xué)生為被試群體的實驗有效性的質(zhì)疑，MOORE等[18]對學(xué)分制和貨幣激勵制度進行了比較，發(fā)現(xiàn)以學(xué)生為主體的實驗群體，對學(xué)分制和貨幣激勵制度的態(tài)度無差別。學(xué)分激勵制度和現(xiàn)金激勵制度的無差異特性使得以學(xué)生作為實驗群體的實驗成本大大降低，實驗的可行性也大大提高。本次實驗選用學(xué)分作為實驗報酬。在實驗前規(guī)定，被試者期末成績的40%由模擬炒股的收益率來確定。按照收益率排名高低，以遞減的等差數(shù)列形式為被試者打分。打分的規(guī)則如下：假定一場實驗有n位被試者，收益率排名第m位的被試者的得分為100-60（m-1）/n。通過這種打分機制，激勵被試者積極參與交易，以獲取更高的考試成績。在實驗開始前，實驗主體被告知參加模擬炒股大賽，并可以依據(jù)收益率獲得相應(yīng)的成績。在整個實驗過程中，實驗主體并不知道自己是一個被試者。（3）交易規(guī)則IBTAP根據(jù)交易者的委托指令，采用連續(xù)競價方式，按照價格優(yōu)先、時間優(yōu)先的原則配對成交，形成交易價格。其他的交易規(guī)則如下：①交易制度，采用T+0交易制度，以便更好地模擬真實市場中連續(xù)的交易情形；②漲跌幅限制，漲幅最高限制為500%，跌幅最高限制為-99%；③交易場所：北京科技大學(xué)金融工程實驗室；④交易股票的種類數(shù)量，只提供一只可以交易的股票（股票名稱：飛飛科技，股票代碼：100083）；⑤單筆交易數(shù)量，100股或為其整數(shù)倍；⑥交易費用，對買賣雙方均不收取手續(xù)費。（4）實驗過程本次試驗大約經(jīng)歷1個小時，共分為4個階段，相鄰2個階段之間有一定的休息時間，以緩解被試者的疲勞和厭倦。在實驗開始時，為每位被試者提供了50萬元的現(xiàn)金和1萬股的股票，股票的開盤價定為50元每股。實驗的基本信息見表1。根據(jù)研究的需要，注冊了若干控制賬戶，供后臺操作人員使用。每個賬戶的現(xiàn)金和股票數(shù)量都非常大，可以起到控制市場的作用。在4個階段的實驗中，利用控制賬戶對市場的控制狀況見表2。IBTAP將自動保存并存儲4個階段的所有交易信息，包括交易者的委托記錄、成交記錄以及賬戶中股票和現(xiàn)金的即時數(shù)量、股票即時價格等。2.2實驗現(xiàn)象在第1階段中，沒有通過控制賬戶對股市施加任何干預(yù)，被試者在試驗平臺中自由交易。表3中該階段的實驗數(shù)據(jù)顯示，無風(fēng)險資產(chǎn)比例不低于80%和不高于20%的交易者數(shù)量都相當(dāng)少，而這一階段的股價波動也較為平緩，呈現(xiàn)小幅度的水平波動趨勢。在第2階段中，利用控制賬戶間接促進股價上漲。第2階段的實驗數(shù)據(jù)表明，市場中已經(jīng)有相當(dāng)多交易者的無風(fēng)險資產(chǎn)比例超過80%，而僅有極個別投資者的無風(fēng)險資產(chǎn)比例低于20%。在這種資產(chǎn)結(jié)構(gòu)的影響下，該階段股價呈現(xiàn)大幅的單邊上升趨勢。在第3階段中，沒有使用控制賬戶干預(yù)市場，被試者可以通過自由交易調(diào)節(jié)資產(chǎn)結(jié)構(gòu)。設(shè)計第3階段實驗的目的是避免第2階段結(jié)束時空倉與滿倉交易者數(shù)量直接納入第4階段實驗的統(tǒng)計，干擾實驗結(jié)果。由于受第2階段實驗的影響，仍然采用全過程中2類交易者數(shù)量來描述市場中資產(chǎn)結(jié)構(gòu)分布顯然不合適。實際上，經(jīng)過第3階段的調(diào)整，市場中的股價最終徘徊在新的均衡價格附近，2類交易者的數(shù)量在接近第3階段尾聲時都只有1。在第3階段的實驗中，股價依然保持小幅度的水平波動。在第4階段的實驗中，利用控制賬戶間接地拉低股價。表3中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2類交易者的數(shù)量與第2階段的相比，發(fā)生了相反的變化。無風(fēng)險資產(chǎn)比例高于80%的交易者數(shù)量相當(dāng)少，而無風(fēng)險資產(chǎn)比例低于20%的交易者數(shù)量相當(dāng)大。此時市場中股票價格呈現(xiàn)單邊大幅下跌趨勢。值得注意的是，實驗中被試者的交易行為具有一定的傳染性，在實驗的第2和第4階段尤為突出。當(dāng)股價一路上升或下跌時，被試者無論是買進還是售出股票都表現(xiàn)出一定的跟風(fēng)現(xiàn)象。個人的單筆交易量也由最低的100股，逐漸攀升，甚至個別被試者幾乎全盤售出或買進。3模型構(gòu)建及分析為了能較合理地解釋以上行為金融實驗中的現(xiàn)象，進而深入地探討在投資者心理及行為因素的作用下，資產(chǎn)結(jié)構(gòu)與股價波動之間的關(guān)系，下面將構(gòu)建一個金融系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型加以說明。3.1模型構(gòu)建結(jié)合式（1）和式（2）可得，市場平均投資態(tài)度變化的動態(tài)表達式為式中，v表示交易者持倉觀點轉(zhuǎn)變的速度，是一個正數(shù)，因為在一個流動的市場中，交易者的倉位狀態(tài)會不斷發(fā)生變化；r為傳染效應(yīng)，表示交易者根據(jù)市場平均投資態(tài)度進行決策的度量權(quán)重；m為市場中的總現(xiàn)金流與股票份額的比值，即m=M/s，m在此的意義為市場均衡狀態(tài)下每股股票的價格，可以將其理解為股票的基礎(chǔ)價值；指數(shù)項中用股票的基礎(chǔ)價值與價格之差除以v，是為了反映動態(tài)傳染過程中的平均時滯；α為交易者對股票市場價格和基礎(chǔ)價值之間差異的反應(yīng)強度，度量了套利效應(yīng)。α和r都為正的常數(shù)。將式（4）代入式（3）可得市場平均投資態(tài)度的動態(tài)關(guān)系式聯(lián)立式（5）和式（7），得到一個描述市場投資態(tài)度與股票價格動態(tài)演變的復(fù)雜金融系統(tǒng)3.2穩(wěn)定性分析記det（J）為矩陣J的行列式，tr（J）為矩陣J的跡，進而由式（10）可得為了研究傳染效應(yīng)對市場穩(wěn)定性的影響，把式（12）轉(zhuǎn)化為如下不等式由式（13）可知，在特定的金融系統(tǒng)中，保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的傳染效應(yīng)會處于一個固定的區(qū)間。為了清晰地表達傳染效應(yīng)對金融市場穩(wěn)定性的影響，本文進一步對傳染效應(yīng)進行分類。在式（8）中，除傳染效應(yīng)外其他參數(shù)都固定的情況下，本文定義保證金融系統(tǒng)穩(wěn)定②的傳染效應(yīng)為該金融系統(tǒng)的中度傳染效應(yīng)，把小于中度傳染效應(yīng)下確界的傳染效應(yīng)稱為輕度傳染效應(yīng)，把大于中度傳染效應(yīng)上確界的傳染效應(yīng)叫做重度傳染效應(yīng)。一般而言，在給定的式（8）中，輕度傳染效應(yīng)會造成股票價格產(chǎn)生小幅度的周期波動；中度傳染效應(yīng)會促使股票價格在短暫的波動后收斂至均衡價格；重度傳染效應(yīng)則會破壞金融市場的穩(wěn)定性，導(dǎo)致股票價格持續(xù)震蕩，造成市場出現(xiàn)大的泡沫或者崩盤。顯然，無論是輕度傳染效應(yīng)還是中度傳染效應(yīng)都屬于理性傳染效應(yīng)。理性傳染效應(yīng)加快了股價對價值信息的吸收速度，促進了股票價格向價值的逼近速度。而當(dāng)傳染效應(yīng)越過閾值時，則會表現(xiàn)為重度的非理性傳染效應(yīng)。這種非理性的傳染效應(yīng)導(dǎo)致股票價格的劇烈震蕩，造成市場的不穩(wěn)定。3.3數(shù)值模擬下面將利用數(shù)值模擬實現(xiàn)2個方面的工作：①展示傳染效應(yīng)參數(shù)的變化對金融系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；②探討在不同傳染效應(yīng)作用下，金融市場中交易者資產(chǎn)結(jié)構(gòu)的變化對股票價格波動性的影響。為此，分別設(shè)計3個系列的數(shù)值模擬加以說明。在進行數(shù)值模擬時，首先要確立初始值。關(guān)于初始值選取問題，需要強調(diào)以下3點：①前文證明了金融系統(tǒng)局部漸漸穩(wěn)定性，根據(jù)離散動力系統(tǒng)穩(wěn)定性理論可知，選取的初值需要在均衡點附近，遠離均衡點的初值會引起金融系統(tǒng)的不穩(wěn)定。當(dāng)然在均衡點附近選擇初始值也比較符合實際情況，畢竟在通常情況下，市場平均投資態(tài)度與股票價格都會在一定范圍內(nèi)波動。②根據(jù)本文對市場平均投資態(tài)度的定義可知，市場平均投資態(tài)度值的大小，取決于滿倉交易者數(shù)量的多少。由此，在數(shù)值模擬中，選用不同的初始市場平均投資態(tài)度可以表示資產(chǎn)結(jié)構(gòu)的變化。③結(jié)合文中每個交易者初始資產(chǎn)相等的假設(shè)，可以得出初始市場平均投資態(tài)度與初始股票價格滿足下列關(guān)系式：3.3.1第1個系列的數(shù)值模擬在第1個系列的數(shù)值模擬中，首先在滿足式（14）的條件下，在均衡點附近任意選取金融系統(tǒng)的初始值，然后通過調(diào)節(jié)傳染效應(yīng)r的取值，利用Matlab軟件作出相應(yīng)的金融系統(tǒng)時間序列圖，從而考察單因素參數(shù)r的變化對金融系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。根據(jù)式（13），容易計算出金融系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件是0.2＜r＜1。根據(jù)本文所給的定義，r≤0.2的傳染效應(yīng)值表示金融系統(tǒng)的輕度傳染，r取值在（0.2，1）之間的傳染效應(yīng)值為金融系統(tǒng)的中度傳染，r≥1的傳染效應(yīng)值為金融系統(tǒng)的重度傳染；r在區(qū)間（0，1）的傳染效應(yīng)值屬于理性傳染效應(yīng)，而超過1的傳染效應(yīng)值屬于非理性傳染。當(dāng)傳染效應(yīng)值r屬于理性傳染時，金融系統(tǒng)穩(wěn)定或呈現(xiàn)微幅的周期均衡狀態(tài)，否則，金融系統(tǒng)不穩(wěn)定。當(dāng)傳染效應(yīng)r=0.1時，市場表現(xiàn)為輕度傳染效應(yīng)，金融系統(tǒng)呈現(xiàn)微幅的周期波動（見圖2a）。對于出現(xiàn)這種情況的一個合理解釋是，在輕度傳染效應(yīng)的影響下，股票價格對于市場信息吸收緩慢，而交易者具有異質(zhì)性，對股票價格具有不同的預(yù)期。由此，市場中的股票難以形成一個固定的均衡價格，最終表現(xiàn)為，隨著時間推移，股票價格持續(xù)性地微幅振蕩，交易者滿倉或空倉的狀態(tài)在小范圍內(nèi)頻繁交替。當(dāng)傳染效應(yīng)r=1.1時，屬于重度傳染，金融系統(tǒng)不穩(wěn)定，股票價格時間序列劇烈振蕩，并且振幅遠大于輕度傳染效應(yīng)的情況（見圖2b）。此時金融系統(tǒng)中投資者表現(xiàn)出嚴(yán)重的傳染效應(yīng)，他們過度的跟風(fēng)行為導(dǎo)致股票價格一旦偏離價值就很難回歸并停留在均衡價格，從而造成金融市場的不穩(wěn)定。這一現(xiàn)象與KAIZOJI[14]、FORONI等[15]的結(jié)果基本一致。本文的數(shù)值模擬進一步顯示，取值非常大的重度傳染能夠誘發(fā)較大的股市泡沫甚至導(dǎo)致股市崩盤。由此，加強對投資者的價值理念教育和心理教育，以防止市場中出現(xiàn)嚴(yán)重的傳染效應(yīng)，對于穩(wěn)定市場具有重要意義。當(dāng)傳染效應(yīng)r=0.5時，傳染效應(yīng)是理性的，金融系統(tǒng)穩(wěn)定（見圖3a），圖中分別展示了市場平均投資態(tài)度和股票價格時間序列逐漸收斂至均衡。這一現(xiàn)象表明，在理性的傳染效應(yīng)范圍內(nèi)，交易者能及時合理地調(diào)整倉位，轉(zhuǎn)變投資態(tài)度，最終使得市場平均投資態(tài)度收斂至均衡狀態(tài)，股票價格回歸至均衡價值。盡管如此，需要強調(diào)的是，即便在理性的傳染效應(yīng)范圍內(nèi)，不同的傳染效應(yīng)仍然會導(dǎo)致股票價格向均衡價格收斂的速度不同。對于這一問題，付強等[16]和袁晨等[17]認(rèn)為，在理性的傳染效應(yīng)區(qū)間內(nèi)，隨著傳染效應(yīng)的增大，價格趨于更長時間地偏離均衡，但是本文的數(shù)值模擬結(jié)果并不支持這一觀點。3.3.2第2個系列的數(shù)值模擬在這個系列的數(shù)值模擬中，在滿足式（14）的條件下，選用的初始值為（0.05，5.0503）。為展示在理性傳染效應(yīng)區(qū)間內(nèi)，不同傳染效應(yīng)對股票價格向均衡價格的收斂速度的影響，分別模擬了傳染效應(yīng)r=0.23、0.43、0.63、0.83時，股票價格時間序列圖。隨著傳染效應(yīng)的增大，股票價格分別經(jīng)歷大約45步、13步、19步、48步迭代收斂至均衡（見圖4）。這表明在理性的傳染效應(yīng)區(qū)間內(nèi)，并不是傳染效應(yīng)越小，股票價格向均衡逼近的速度越快。通過改變模型中的參數(shù)與初始值，執(zhí)行的大量數(shù)值模擬仍然顯示與圖3相同的現(xiàn)象。由此，在理性的傳染效應(yīng)區(qū)間內(nèi)，存在一個最優(yōu)的傳染效應(yīng)。在最優(yōu)的傳染效應(yīng)的作用下，股票價格將以最快的速度收斂至均衡。3.3.3第3個系列的數(shù)值模擬第3個系列數(shù)值模擬主要分析股票市場資產(chǎn)結(jié)構(gòu)的變化對股票價格波動性的影響。根據(jù)前文分析，利用不同的初始市場平均投資態(tài)度來表示資產(chǎn)結(jié)構(gòu)的變化。在圖3中，市場平均投資態(tài)度為0.03，趨向于0。此時市場中滿倉和空倉的交易者數(shù)量幾乎相等，在多空雙方力量勢均力敵的情況下，市場中平均超額收益的需求比較平緩，股票價格不會出現(xiàn)大幅波動。圖3b顯示股票價格時間序列在短暫的小幅波動后收斂于均衡價格。在圖5和圖6的數(shù)值模擬中，在滿足式（14）的條件下，選取的初始值分別為（0.1，6.1111）和（-0.1，4.0909），傳染效應(yīng)都為r=0.6。由于傳染效應(yīng)值仍然屬于理性傳染效應(yīng)，在這2組初值下，金融市場依舊保持穩(wěn)定。圖5中的市場平均投資態(tài)度為0.1，此時滿倉交易者人數(shù)為空倉交易者人數(shù)的1.2222倍，在多頭數(shù)量比空頭數(shù)量具有明顯優(yōu)勢的市場資產(chǎn)結(jié)構(gòu)下，股票價值被高估。隨著股票的價值逐漸被挖掘，滿倉者開始拋售股票，股票價格下跌，空倉者認(rèn)為有利可圖，開始買進股票。在此過程中，圖5a顯示了市場中滿倉交易者數(shù)量逐漸下降，空倉交易者數(shù)量逐漸上升，最終達到一種對等的均衡狀態(tài)，整個市場中的投資態(tài)度也由高度樂觀逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橹行?。圖5b描述了隨著市場中多空雙方數(shù)量的逐漸對等，股票價格在震蕩中漸近下跌至均衡價格。圖6中的市場平均投資態(tài)度為-0.1，此時空倉交易者數(shù)量為滿倉交易者數(shù)量的1.2222倍，市場中的空頭數(shù)量比多頭數(shù)量具有明顯優(yōu)勢。在這種市場的資產(chǎn)結(jié)構(gòu)狀態(tài)下，股票價值被低估。隨著股票的價值逐漸被發(fā)現(xiàn)，空倉者開始大肆買進股票，拉動了股票價格的上漲，滿倉者認(rèn)為有利可圖，賣出股票。在這個過程中，圖6a顯示市場中空倉者數(shù)量逐漸下降，滿倉者數(shù)量逐漸上升，