土木工程土力學(xué)J課件

土木工程土力學(xué)J課件第一頁，共64頁。

概述土引起建筑物事故的原因：一部分是沉降過大，或是差異沉降過大造成的；一部分是由于土體的強(qiáng)度破壞而引起的。土的抗剪強(qiáng)度是指土體對于外荷載所產(chǎn)生的剪應(yīng)力的極限抵抗能力。在外荷載的作用下，土體中任一截面將同時(shí)產(chǎn)生法向應(yīng)力和剪應(yīng)力，其中法向應(yīng)力作用將使土體發(fā)生壓密，而剪應(yīng)力作用可使土體發(fā)生剪切變形。2023/4/21第二頁，共64頁。當(dāng)土中一點(diǎn)某一截面上由外力所產(chǎn)生的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，它將沿著剪應(yīng)力作用方向產(chǎn)生相對滑動(dòng)，該點(diǎn)便發(fā)生剪切破壞。土的破壞主要是由于剪切所引起的，剪切破壞是土體破壞的重要特點(diǎn)。與土體強(qiáng)度有關(guān)的工程問題：建筑物地基穩(wěn)定性、填方或挖方邊坡、擋土墻土壓力等。試驗(yàn)和觀察表明巖體、混凝土、土體的破壞主要是剪切破壞。2023/4/21第三頁，共64頁。強(qiáng)度問題示意圖

滑坡

土作為材料構(gòu)成的土工構(gòu)筑物的穩(wěn)定性問題土作為工程構(gòu)筑物的環(huán)境的問題土作為建筑物地基的承載力問題2023/4/21第四頁，共64頁。1.土坡穩(wěn)定性問題2.土壓力問題2023/4/21第五頁，共64頁。3.地基承載力問題Op（kPa）

ab

S（mm）

基礎(chǔ)地面

pp

基礎(chǔ)地面

psa2023/4/21第六頁，共64頁。Op（kPa）

a

b

cS（mm）

基礎(chǔ)地面

pS（mm）3.地基承載力問題返回2023/4/21第七頁，共64頁。大地的局部化開裂多之形雁形鋸齒形2023/4/21第八頁，共64頁。2023/4/21第九頁，共64頁。橋梁支敦中出現(xiàn)的局部化剪切破壞2023/4/21第十頁，共64頁。隧道中的局部破壞及加錨局部巖石滑落2023/4/21第十一頁，共64頁。

巖土工程材料中的局部化現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)室發(fā)現(xiàn)的剪脹帶和剪縮帶（Lin,2002

），花崗巖2023/4/21第十二頁，共64頁。黏土的拉伸和壓縮試驗(yàn)與局部化條帶（Desrues&Chambon,2002）左：拉伸右：壓縮

巖土工程材料中的局部化現(xiàn)象2023/4/21第十三頁，共64頁。土的強(qiáng)度理論與強(qiáng)度指標(biāo)抗剪強(qiáng)度的庫侖定律土的抗剪強(qiáng)度的構(gòu)成因素土的強(qiáng)度理論——極限平衡理論2023/4/21第十四頁，共64頁。最大靜止摩擦力：抗剪強(qiáng)度的庫侖定律FN把剪切阻力達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)的值稱為抗剪強(qiáng)度，即土的抗剪強(qiáng)度是指土體抵抗剪切破壞的極限能力，其數(shù)值等于剪切破壞時(shí)滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力。2023/4/21第十五頁，共64頁。1776年法國學(xué)者庫侖通過砂土試驗(yàn)結(jié)果得出了土的抗剪強(qiáng)度的規(guī)律：在法向應(yīng)力變化范圍不大時(shí)，抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力的關(guān)系近似為一條直線——這就是抗剪強(qiáng)度的庫侖定律?？辜魪?qiáng)度的庫侖定律無黏性土：黏性土：c：土的黏聚力，kPa。：土的抗剪強(qiáng)度，kPa；：剪切滑動(dòng)面上的法向應(yīng)力，kPa；：土的內(nèi)摩擦角，度；2023/4/21第十六頁，共64頁。庫侖定律說明：

土的抗剪強(qiáng)度由土的內(nèi)摩阻力σtgφ和內(nèi)聚力c兩部分組成；抗剪強(qiáng)度與剪切面上的法向應(yīng)力成正比，其比值為土的內(nèi)摩擦系數(shù)tgφ；表征抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：土的內(nèi)摩擦角φ和內(nèi)聚力c?？辜魪?qiáng)度的庫侖定律2023/4/21第十七頁，共64頁。土的抗剪強(qiáng)度的構(gòu)成因素內(nèi)摩阻力黏聚力表面摩擦力咬合力原始黏聚力固化黏聚力毛細(xì)黏聚力抗剪強(qiáng)度內(nèi)摩擦角φΦ=32～40，中砂、粗砂、礫砂Φ=28～36，粉砂、細(xì)砂砂性土黏性土Φ=0～30，c=10～200kPa2023/4/21第十八頁，共64頁。土的強(qiáng)度理論——極限平衡理論莫爾～庫侖破壞理論：以庫侖公式作為抗剪強(qiáng)度公式。根據(jù)剪應(yīng)力是否達(dá)到抗剪強(qiáng)度（τ＝τf

）作為破壞標(biāo)準(zhǔn)的理論就稱為莫爾～庫侖破壞理論。①土的破壞是剪切破壞；②土體要產(chǎn)生破壞的話，必須滿足這么一個(gè)條件，即某一面上的剪應(yīng)力等于這個(gè)面上的抗剪強(qiáng)度（τ＝τf

）2023/4/21第十九頁，共64頁。莫爾～庫侖破壞準(zhǔn)則（標(biāo)準(zhǔn)）：研究莫爾～庫侖破壞理論如何直接用主應(yīng)力表示，這就是莫爾～庫侖破壞準(zhǔn)則，也稱土的極限平衡條件。土的強(qiáng)度理論——極限平衡理論2023/4/21第二十頁，共64頁。土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)

數(shù)解法對于平面問題，只要已知土中某點(diǎn)的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力之后，總能找出過這一點(diǎn)的一個(gè)平面，使得這個(gè)平面上的剪應(yīng)力為0，這個(gè)面就是主平面。根據(jù)材料力學(xué)中的計(jì)算公式，利用靜力平衡條件推導(dǎo)出過這一點(diǎn)主平面上的大小主應(yīng)力：τzxτxzσzσx2023/4/21第二十一頁，共64頁。若已知過某點(diǎn)主平面上的大小主應(yīng)力σ1、σ3之后，要求過該點(diǎn)與大主應(yīng)力作用面成任一夾角α的平面上的正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ。同樣可以用材料力學(xué)上的公式推導(dǎo)出來：σ3σ1作用方向作用面ατσ分析公式可以看出：任一平面上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力所遵循的是一個(gè)圓的軌跡。

將上兩式變?yōu)椋?023/4/21第二十二頁，共64頁。取兩式平方和，即得應(yīng)力圓的公式：它遵循的是圓心為

，半徑為

的圓的軌跡。因此，土中任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)均可用應(yīng)力圓來表述，即圓上的任意一點(diǎn)對應(yīng)了過該點(diǎn)的平面上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力。例如：與大主應(yīng)力作用面成α角，即從大主應(yīng)力σ1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α，其橫縱坐標(biāo)就表示了過該點(diǎn)與大主應(yīng)力作用面成α角平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。

2023/4/21第二十三頁，共64頁。圖解法——摩爾圓法

已知σ1、σ3，以為圓心，以為半徑作出莫爾圓，求與大主應(yīng)力作用面成任一夾角α平面上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力時(shí)，從σ1開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α角，得到圓上一點(diǎn)，該點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別表示了與σ1作用面成α角的平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。這種方法為圖解法，要理解應(yīng)力圓上每一點(diǎn)都對應(yīng)了一個(gè)平面。

2023/4/21第二十四頁，共64頁。土的極限平衡條件為了建立土體中一點(diǎn)的極限平衡條件，可將抗剪強(qiáng)度包線與摩爾應(yīng)力圓畫在同一張坐標(biāo)圖中，它們之間的關(guān)系有下述三種情況：（1）整個(gè)摩爾應(yīng)力圓位于抗剪強(qiáng)度包線的下方（圓Ⅰ），說明通過該點(diǎn)的任意平面上的剪應(yīng)力都小于土的抗剪強(qiáng)度f

，土體處于彈性狀態(tài)；2023/4/21第二十五頁，共64頁。（2）摩爾應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度包線相割（圓Ⅲ），說明通過該點(diǎn)的某些平面上的剪應(yīng)力已經(jīng)超過了土的抗剪強(qiáng)度f

，土體處于破壞狀態(tài)，事實(shí)上該應(yīng)力圓所代表的應(yīng)力狀態(tài)是不存在的；（3）摩爾應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度包線相切（圓Ⅱ），切點(diǎn)為A點(diǎn)，說明在A點(diǎn)所代表的平面上，剪應(yīng)力正好等于土的抗剪強(qiáng)度f

，土體處于極限平衡狀態(tài)，圓Ⅱ稱為極限應(yīng)力圓。

2023/4/21第二十六頁，共64頁。cABO1根據(jù)極限應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度包線之間的幾何關(guān)系，就可建立土的極限平衡條件。2023/4/21第二十七頁，共64頁。注意：1、只有當(dāng)土中某點(diǎn)處于極限平衡條件時(shí)，才滿足上式，并非任何情況均滿足，即只有A點(diǎn)才滿足。

2、給定大主應(yīng)力時(shí)，小主應(yīng)力越小，越接近破壞；給定小主應(yīng)力時(shí)，大主應(yīng)力越大，越接近破壞。化簡并通過三角函數(shù)間的變換關(guān)系，得土的極限平衡條件：2023/4/21第二十八頁，共64頁。上述公式也可適用于有效應(yīng)力，相應(yīng)c，φ應(yīng)該用c’，φ’。2023/4/21第二十九頁，共64頁。極限平衡條件的分析：1、土的破壞是由于土中某點(diǎn)的剪應(yīng)力超過了土的τf所致；2、土中某點(diǎn)處于剪切破壞時(shí)，剪切面與大主應(yīng)力1作用面間的夾角為，不是在最大剪應(yīng)力τmax的作用面（α＝45o）由直角三角形ABO1外角與內(nèi)角的關(guān)系可得：ABO12023/4/21第三十頁，共64頁。3、土的τf隨著剪切面上的法向應(yīng)力的大小而變，它符合庫侖公式，即τf是逐漸變化的，不同面上的τf是不同的，并不是定值；4、利用極限平衡條件可以判斷土體是否達(dá)到剪切破壞，但要同時(shí)掌握大小主應(yīng)力及土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的大小及其關(guān)系。ABO12023/4/21第三十一頁，共64頁。【例題】已知某土體單元的大主應(yīng)力σ1＝480kPa，小主應(yīng)力σ3＝210kPa。通過試驗(yàn)測得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=20kPa，φ＝18°，問該單元土體處于什么狀態(tài)？【解】已知σ1＝480kPa，σ3＝210kPa，c=20kPa，φ＝18°（1）直接用τ與τf的關(guān)系來判別可分別求出剪破面上的法向應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ為：2023/4/21第三十二頁，共64頁。求相應(yīng)面上的抗剪強(qiáng)度τf為：由于τ>τf，說明該單元體早已破壞。2023/4/21第三十三頁，共64頁。（2）利用極限平衡條件來判別①設(shè)達(dá)到極限平衡條件所需要的小主應(yīng)力值為σ3f，此時(shí)把實(shí)際存在的大主應(yīng)力σ1=480kPa及強(qiáng)度指標(biāo)c，φ代入下述公式，則得：2023/4/21第三十四頁，共64頁。②也可計(jì)算達(dá)到極限平衡條件時(shí)所需要得大主應(yīng)力值為σ1f，此時(shí)把實(shí)際存在的小主應(yīng)力σ3=210kPa及強(qiáng)度指標(biāo)c，φ代入下述公式中，則得：計(jì)算結(jié)果表明，σ3＜σ3f,σ1＞σ1f，所以該單元土體早已破壞。給定大主應(yīng)力時(shí)，小主應(yīng)力越小，越接近破壞；給定小主應(yīng)力時(shí)，大主應(yīng)力越大，越接近破壞。ABO12023/4/21第三十五頁，共64頁。土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的試驗(yàn)方法及其應(yīng)用測定土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的試驗(yàn)稱為剪切試驗(yàn)；剪切試驗(yàn)可以在試驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行，也可在現(xiàn)場原位條件下進(jìn)行。按常用的試驗(yàn)儀器可將剪切試驗(yàn)分為：直接剪切試驗(yàn)三軸壓縮試驗(yàn)無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)十字板剪切試驗(yàn)2023/4/21第三十六頁，共64頁。用直接剪切儀（簡稱直剪儀）來測定土的抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)稱為直接剪切試驗(yàn)——測定預(yù)定剪破面上抗剪強(qiáng)度的最簡便和最常用的方法。原理：庫侖定律

直剪儀分應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式兩種，前者以等應(yīng)變速率使試樣產(chǎn)生剪切位移直至剪破，后者是分級(jí)施加水平剪應(yīng)力并測定相應(yīng)的剪切位移。目前我國使用較多的是應(yīng)變控制式直剪儀。直接剪切試驗(yàn)2023/4/21第三十七頁，共64頁。2023/4/21第三十八頁，共64頁。為了考慮固結(jié)程度和排水條件對抗剪強(qiáng)度的影響，根據(jù)加荷速率的快慢將直剪試驗(yàn)劃分為快剪、固結(jié)快剪和慢剪三種試驗(yàn)類型?？旒簦≦）《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定抗剪試驗(yàn)適用于滲透系數(shù)小于10－6cm/s的細(xì)粒土，試驗(yàn)時(shí)在試樣上施加垂直壓力后，拔去固定銷釘，立即以0.8mm/min的剪切速度進(jìn)行剪切，使試樣在3min～5min內(nèi)剪破。試樣每產(chǎn)生剪切位移0.2mm～0.4mm記錄測力計(jì)和位移讀數(shù)，直至測力計(jì)讀數(shù)出現(xiàn)峰值，或繼續(xù)剪切至剪切位移為4mm時(shí)停機(jī)，記下破壞值；當(dāng)2023/4/21第三十九頁，共64頁。剪切過程中測力計(jì)讀數(shù)無峰值時(shí)，應(yīng)剪切至剪切位移為6mm時(shí)停機(jī)，該試驗(yàn)所得的強(qiáng)度稱為快剪強(qiáng)度，相應(yīng)的指標(biāo)稱為快剪強(qiáng)度指標(biāo)，以cq，φq表示。這種試驗(yàn)方法要求在剪切過程中土的含水量不變，因此，無論加垂直壓力或水平剪力，都必須迅速進(jìn)行，不讓孔隙水排出。適用范圍：加荷速率快，排水條件差，如斜坡的穩(wěn)定性、厚度很大的飽和粘土地基等。2023/4/21第四十頁，共64頁。固結(jié)快剪（R）固結(jié)快剪試驗(yàn)也適用于滲透系數(shù)小于10－6cm/s的細(xì)粒土。試驗(yàn)時(shí)對試樣施加垂直壓力后，每小時(shí)測讀垂直變形一次，直至變形穩(wěn)定。變形穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)為變形量每小時(shí)不大于0.005mm，然后拔去固定銷，剪切過程同快剪試驗(yàn)。所得強(qiáng)度稱為固結(jié)快剪強(qiáng)度，相應(yīng)指標(biāo)稱為固結(jié)快剪強(qiáng)度指標(biāo)，以ccq，φcq表示。試用范圍：一般建筑物地基的穩(wěn)定性，施工期間具有一定的固結(jié)作用。

2023/4/21第四十一頁，共64頁。

慢剪（S）慢剪試驗(yàn)是對試樣施加垂直壓力后，待充分排水固結(jié)穩(wěn)定后，再拔去固定銷，以小于0.02mm/min的剪切速度使試樣在充分排水的條件下進(jìn)行剪切，使剪力作用也充分排水固結(jié)，直至土樣破壞。這樣得到的強(qiáng)度稱為慢剪強(qiáng)度，其相應(yīng)的指標(biāo)稱為慢剪強(qiáng)度指標(biāo)，以cS，φS表示。適用范圍：加荷速率慢，排水條件好，施工期長，如透水性較好的低塑性土以及在軟弱飽和土層上的高填方分層控制填筑等等。

2023/4/21第四十二頁，共64頁。上述三種方法的試驗(yàn)結(jié)果如圖所示，可看出：

cq＞

ccq＞cS，而φq＜φcq＜φS。2023/4/21第四十三頁，共64頁。直剪試驗(yàn)的設(shè)備簡單，試樣的制備和安裝方便，且操作容易掌握，至今仍為工程單位廣泛采用。缺點(diǎn)：（1）剪破面固定，而不是沿土樣最薄弱的面剪切破壞；（2）剪切面上剪應(yīng)力分布不均，且豎向荷載會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，主應(yīng)力的大小及方向都是變化的；（3）在剪切過程中，土樣剪切面逐漸減小，而在計(jì)算抗剪強(qiáng)度時(shí)仍按土樣的原截面積計(jì)算；（4）排水條件不易控制，且不能測量孔隙水壓力；（5）試驗(yàn)時(shí)上下盒之間的縫隙中易嵌入砂礫，使試驗(yàn)結(jié)果偏大。2023/4/21第四十四頁，共64頁。三軸剪切試驗(yàn)的原理是在圓柱形試樣上施加最大主應(yīng)力（軸向壓力）σ1和最小主應(yīng)力（周圍壓力）σ3。保持其中之一（一般是σ3

）不變，改變另一個(gè)主應(yīng)力，使試樣中的剪應(yīng)力逐漸增大，直至達(dá)到極限平衡而剪壞，由此求出土的抗剪強(qiáng)度。原理：極限平衡理論

三軸壓縮試驗(yàn)2023/4/21第四十五頁，共64頁。三軸壓縮儀又稱三軸剪力儀2023/4/21第四十六頁，共64頁。2023/4/21第四十七頁，共64頁。1313132023/4/21第四十八頁，共64頁。三軸試驗(yàn)根據(jù)試樣的固結(jié)和排水條件不同，可分為不固結(jié)不排水剪（UU）、固結(jié)不排水剪（CU)和固結(jié)排水剪（CD)三種方法。分別對應(yīng)于直剪試驗(yàn)的快剪、固結(jié)快剪和慢剪試驗(yàn)。不固結(jié)不排水剪UU——快剪試樣在完全不排水條件下施加周圍壓力后，快速增大軸向壓力到試樣破壞。在整個(gè)過程中，土中的含水量始終保持不變，孔隙水壓力也不消散。對應(yīng)的實(shí)際工程條件相當(dāng)于飽和軟粘土中快速加荷時(shí)的應(yīng)力狀況，得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)用cu，φu表示?？刂品椒ǎ簯?yīng)變控制式。2023/4/21第四十九頁，共64頁。固結(jié)不排水剪CU——固結(jié)快剪試樣先在周圍壓力下進(jìn)行排水固結(jié)，然后在不排水條件下快速增大軸向壓力到試樣破壞。在受剪過程中，可以量測孔隙水壓力。對應(yīng)的實(shí)際工程條件常是一般正常固結(jié)土層在工程竣工或在使用階段受到大量、快速的活荷載或新增加的荷載作用時(shí)所對應(yīng)的受力情況，得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)用ccu，φcu表示?？刂品椒ǎ簯?yīng)變控制式。2023/4/21第五十頁，共64頁。固結(jié)排水剪CD——慢剪試樣先在周圍壓力下進(jìn)行排水固結(jié)，然后繼續(xù)在排水條件下緩慢增大軸向壓力到試樣破壞。在整個(gè)過程中，給予充分的時(shí)間讓試樣中的孔隙水壓力能夠完全消散。得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)用cd，φd表示。控制方法：應(yīng)力控制式。

2023/4/21第五十一頁，共64頁?？倯?yīng)力表示法：有效應(yīng)力表示法：對同一種土，施加的總應(yīng)力σ雖然相同，但若試驗(yàn)方法不同，或者說控制的排水條件不同，則所得到的強(qiáng)度指標(biāo)就不同，因此，土的抗剪強(qiáng)度與總應(yīng)力之間沒有唯一的對應(yīng)關(guān)系。但只要能夠準(zhǔn)確量測出土樣破壞時(shí)的孔隙水壓力，不論采用哪一種試驗(yàn)方法，所得的有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)應(yīng)該是相同的—在理論上抗剪強(qiáng)度與有效應(yīng)力應(yīng)有對應(yīng)關(guān)系。2023/4/21第五十二頁，共64頁。UUCUCDcUcCUcCD2023/4/21第五十三頁，共64頁。優(yōu)點(diǎn)：（1）試驗(yàn)中能嚴(yán)格控制試樣排水條件及測定孔隙水壓力的變化；（2）剪切面不固定；（3）應(yīng)力狀態(tài)比較明確，土的破壞符合實(shí)際情況，既能測出總應(yīng)力強(qiáng)度值，也能測出有效應(yīng)力強(qiáng)度值。缺點(diǎn)：（1）所需試樣較多，制樣，試驗(yàn)操作過程復(fù)雜；

（2）對于大應(yīng)變不適用；（3）主應(yīng)力方向固定不變，而且是再令的軸對稱況下進(jìn)行的，與實(shí)際情況尚不能完全符合。2023/4/21第五十四頁，共64頁。三軸壓縮試驗(yàn)中當(dāng)周圍壓力σ3＝0時(shí)即為無側(cè)限試驗(yàn)條件，這時(shí)只有q=σ1。所以，也可稱為單軸壓縮試驗(yàn)。由于試樣的側(cè)向壓力為零，在軸向受壓時(shí)，其側(cè)向變形不受限制，故又稱為無側(cè)限壓縮試驗(yàn)。同時(shí)，又由于試樣是在軸向壓縮的條件下破壞的，因此，把這種情況下土所能承受的最大軸向壓力稱為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度以qu表示。試驗(yàn)時(shí)用圓柱狀試樣，可在專門的無側(cè)限儀上進(jìn)行，也可在三軸儀上進(jìn)行。無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)2023/4/21第五十五頁，共64頁。在施加軸向壓力q的過程中，相應(yīng)地量測試樣的軸向壓縮變形ε，繪制q與ε的關(guān)系曲線。當(dāng)曲線上出現(xiàn)明顯的峰值時(shí)，則以峰值處的最大q作為土的無側(cè)