計(jì)算器隧道放樣程序

淺談高速鐵路隧道施工放樣摘要：隧道鉆爆法施工會(huì)產(chǎn)生大量煙塵，隨著進(jìn)尺的增加通風(fēng)效果減弱，測(cè)量工作面的空氣條件較差。為了提高工作效率，本人在貴廣鐵路高青隧道開挖放樣的工作過程中總結(jié)了一些快速建站及放樣的方法：通過邊墻臨時(shí)控制點(diǎn)免棱鏡后方交會(huì)設(shè)站，再利用全站儀與CASIO5800計(jì)算器配合使用進(jìn)行放樣。此方法快捷簡(jiǎn)便，并且在實(shí)際施工當(dāng)中檢驗(yàn)過精度，滿足施工質(zhì)量要求。關(guān)鍵詞：隧道開挖；施工放樣；后方交會(huì)；CASIO5800計(jì)算器0引言隨著全站儀在隧道測(cè)量中的普及，隧道斷面測(cè)量已經(jīng)擺脫了以前經(jīng)緯儀時(shí)代的測(cè)量方式，不需要吊線垂，拉尺子來完成測(cè)量作業(yè)。利用全站儀測(cè)得三維坐標(biāo)后通過一些數(shù)學(xué)計(jì)算大大簡(jiǎn)化勞動(dòng)強(qiáng)度，擺脫長(zhǎng)距離拉尺子的煩瑣，并降低了測(cè)量誤差，提高了測(cè)量速度。利用全站儀測(cè)得的三維坐標(biāo)，將其輸入CASIO5800計(jì)算器程序，即可算得該測(cè)量點(diǎn)相對(duì)于設(shè)計(jì)斷面的超欠挖值，并將該點(diǎn)在原位標(biāo)記用于指導(dǎo)施工。這樣就完成了一個(gè)點(diǎn)的測(cè)量、放樣。以下介紹全站儀的建站方法及CASIO5800計(jì)算器配合全站儀放樣的詳細(xì)步聚。1全站儀建站1.1建站方法比較隧道放樣中全站儀建站通常采用已知點(diǎn)建站和后方交會(huì)建站。已知點(diǎn)建站需在距離開挖作業(yè)面不遠(yuǎn)的底板上埋設(shè)臨時(shí)點(diǎn)。由于仰拱尚未施工，底板為爆破后外露的巖面，容易受出渣重車碾壓影響而發(fā)生位移。其次，在圍巖滲水量較大的地段，底板面積水致使找點(diǎn)麻煩。在建站過程中，為保證精度要后視仰拱填充面上較遠(yuǎn)的控制點(diǎn)，容易受到中間施工作業(yè)的影響。后方交會(huì)建站，可以在離開挖面較近處隧道邊墻上布設(shè)臨時(shí)控制點(diǎn)，建站時(shí)根據(jù)通視情況靈活架設(shè)儀器，利用全站儀免棱鏡測(cè)量功能測(cè)距后方交會(huì)建站。通過引臨時(shí)導(dǎo)線測(cè)量開挖面點(diǎn)位與后方交會(huì)測(cè)量點(diǎn)位進(jìn)行對(duì)比，誤差在1cm以內(nèi)，滿足開挖放樣精度要求。1.2臨時(shí)點(diǎn)布設(shè)方法在距離開挖斷面10~30米范圍的兩側(cè)邊墻上，距底板1.5米左右的高度布設(shè)2~3組臨時(shí)控制點(diǎn)。臨時(shí)點(diǎn)可以使用水泥釘或者射釘敲入初噴混凝土制作。做點(diǎn)時(shí)釘子應(yīng)與墻面大致垂直。然后從仰拱上的洞內(nèi)控制導(dǎo)線點(diǎn)引臨時(shí)導(dǎo)線測(cè)量臨時(shí)點(diǎn)的三維坐標(biāo)。在全站儀建站時(shí)可以利用其中1~2組臨時(shí)點(diǎn)后方交會(huì)建站，再測(cè)量另外1組點(diǎn)進(jìn)行檢核。2CASIO5800計(jì)算器放樣程序2.1數(shù)學(xué)模型隧道測(cè)量中，通常利用點(diǎn)到隧道中線或者線路中線的水平距離（簡(jiǎn)稱偏距）、里程及點(diǎn)相對(duì)于內(nèi)軌頂面的高程來描述測(cè)點(diǎn)的三維位置。點(diǎn)位在隧道前進(jìn)方向左側(cè)偏距為負(fù)數(shù)，右側(cè)為正數(shù)。點(diǎn)位在內(nèi)軌頂面上方高程為正數(shù)，下方為負(fù)數(shù)。2.1.1緩和曲線段上點(diǎn)的坐標(biāo)反算除了利用教科書上的計(jì)算方法外，運(yùn)用計(jì)算器可以使用復(fù)化辛普森公式以及一些近似計(jì)算方法對(duì)緩和曲線上的點(diǎn)位進(jìn)行坐標(biāo)反算。2.1.2圓曲線段上點(diǎn)的坐標(biāo)反算休如圖椒2.1.2拉所示：頌圖濱2.1.2胃黎圓曲線隧道步坐標(biāo)反算示意姥圖洪利用設(shè)計(jì)的曲鈔線要素計(jì)算出俗圓心遣O逗點(diǎn)的坐標(biāo)（落Xo負(fù)，嘉Yo剃）、圓曲線起墻點(diǎn)頸A萬的坐標(biāo)（乖Xa嫌，啞Ya釀）飄，或A并點(diǎn)里程KA冶；故C瑞點(diǎn)為測(cè)點(diǎn)，取R罪是圓曲線的半迷徑，煤r酸是臺(tái)OC逗的長(zhǎng)度，凝c菜是胸OC慰與圓曲線交點(diǎn)抱，匆P寶是衡C由點(diǎn)的偏距，浩L斯是藏Ac愚弧長(zhǎng)，晶J香是剝OC撫與戰(zhàn)OA消的夾角。則測(cè)居點(diǎn)橫C疑的里程KC最及偏距倡P腐計(jì)算如下捏利用坐標(biāo)分別廊計(jì)算努OC岸與飄OA汁的方位角，然驟后計(jì)算出夾角艘j讀，L=Kr=P=R-r伙2.1.3紫直線段上點(diǎn)的教坐標(biāo)反算匙如圖誕2.1.3趣所示：講圖翠2.1.3孔厭直線隧道紐坐標(biāo)反算示意夏圖貧利用設(shè)計(jì)的曲臟線要素計(jì)算出途直線段起點(diǎn)拖A澤點(diǎn)的坐標(biāo)（岡Xa住，較Ya幟）、終點(diǎn)授B俊點(diǎn)的坐標(biāo)（頂Xb吉，于Yb蛇），畫A扁點(diǎn)里程KA城；淘C飯點(diǎn)為測(cè)點(diǎn)，宇c削點(diǎn)是選C格點(diǎn)在直線淡AB懂上的投影點(diǎn)，者P景是旬C會(huì)點(diǎn)的偏距（即盈Cc露長(zhǎng)），麗L訪是揀Ac暫長(zhǎng)度，抽J謝是徑AC煙與納AB邪的夾角。則測(cè)騾點(diǎn)驗(yàn)C甚的里程KC森及偏距督P德計(jì)粱利用坐標(biāo)分別競(jìng)計(jì)算伐AB飛與斯AC盾的方位角，然厭后計(jì)算出夾角北j郊，LK=P=酬2.1.4內(nèi)高程模型另根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙想，可以得到線稻路起始點(diǎn)的高陜程、變坡點(diǎn)位勇置等要素。變汽坡點(diǎn)附近段通染常要添加豎曲耽線改正。鋪H愚起始修為段落起始點(diǎn)蔑高程，右L拔為點(diǎn)到起始點(diǎn)叮的距離，糖PD君為坡度，寨R群為豎曲線半徑日。則處于正常櫻段的內(nèi)軌頂面眨高程計(jì)算公式江為：H=漫處于豎曲線改秧正段的內(nèi)軌頂陰面高程計(jì)算公輝式為：H=固2.1.5既開挖頂輪廓放樣搜數(shù)學(xué)模型騰以上導(dǎo)修開挖為例，如疼圖沙2.1.5均所示：料圖夫2.1.5眨再隧道上導(dǎo)開挖蒼輪廓示意閱圖皆在開挖斷面上習(xí)，以設(shè)計(jì)圓心玩為原點(diǎn)，以水奉平方向?yàn)闄M軸炕、鉛垂方向?yàn)檠肟v軸建立平面?zhèn)ブ苯亲鴺?biāo)系。忍放樣時(shí)用全站旗儀測(cè)得慕C佩點(diǎn)的三維坐標(biāo)蓬為（胸Xc攜，靠Yc測(cè)，悔Gc總），士由之前牢的數(shù)學(xué)模型可溉以計(jì)算得出優(yōu)C脹點(diǎn)的里程及偏拉距LCC1殿，造根據(jù)里程運(yùn)用態(tài)模型算出相同昆里程下圓心般O挎點(diǎn)三維坐標(biāo)（燕Xo腦，衰Yo華，垃Go扒）墾L舞點(diǎn)鋸C1喂是點(diǎn)勁C凝在縱軸上的投水影；很點(diǎn)旬C2廊是點(diǎn)難C歇在橫軸上的投才影；贏點(diǎn)重C3削是割CC1備與開挖輪廓線賤的交點(diǎn)；利點(diǎn)聯(lián)C4洗是削CC2必與開挖輪廓線己的交點(diǎn)；弄點(diǎn)傭C6如是點(diǎn)揀C4劍在縱軸上的投戶影；檢點(diǎn)玩C5蜓是點(diǎn)萄C3牧在橫軸上的投及影套；散假設(shè)高程不變象，則L踏假設(shè)偏距不變?nèi)保瑒tLLCC3秘、LCC4攏為測(cè)點(diǎn)蔑按革水平泳方向和鉛垂方觀向移動(dòng)場(chǎng)到開挖輪廓題線嚼2.2摧直線段隧道放君樣攔簡(jiǎn)易墻模型余對(duì)處于直線段譯的隧道，可以烘隧道中線方向矮和偏距方向作炎為坐標(biāo)軸，以戶起始里程作為兼原點(diǎn)，建立獨(dú)六立平面直角坐濤標(biāo)系。計(jì)算出荷臨時(shí)控制點(diǎn)的矩里程年K油、偏距擾P趁，用全站儀建聯(lián)站時(shí)，輸入測(cè)送點(diǎn)坐標(biāo)為（逐K,P,G暑）形式，達(dá)G份為高程。則建貞站完畢后，全點(diǎn)站儀測(cè)量出的秧點(diǎn)位數(shù)據(jù)直接鑄顯示出里程、錢偏距和高程。的這樣可以省略混掉放樣時(shí)鳳坐標(biāo)反算的歡步驟，大大提待高工作效率。查2.3甜計(jì)算器程序尼2.3.1訴緩和曲線段梅坐標(biāo)反算程序物緩和曲線段坐肉標(biāo)反算，有前工人總結(jié)的復(fù)化育辛普森公式，擦所以在本文中畜不加討論。片2.3.2鞠圓曲線段罰坐標(biāo)反算程序淺以高青隧道出策口段圓曲線為棵例，厭圓曲線圓心坐學(xué)標(biāo)為（社285880鳥2.510,捧287382革.140跳），半徑為肌5500m摩，線間距為蜻4.8觀米，緩圓點(diǎn)里拐程為犯DK302+灌932.59娃2鍬，圓心與緩圓盆點(diǎn)連線的坐標(biāo)隱方位角為腿206加°尖26慨′輝17.56拆″，則浸反算程序條如下：用Lbl老0于??X:?Y?tan?1Y?487382.140÷X?2858802.510忙→盛F:F釋?朱DMS:206°26°17.56°?F+180°×2×π×5500÷360((X?2858802.510)2+Y?487382.140)2?5502.4炊桿→喝P:旦質(zhì)其中方位角的支反算需盈根據(jù)象限具體轎計(jì)算。也可以套使用訊pol環(huán)（）程序。遲2.3.3呼直線段晚坐標(biāo)反算程序揪以高青隧道為峰例，直線段起痕始里程煌DK296+鋼800勤，起始里程隧賺道中線點(diǎn)坐標(biāo)境為（糕285683頌2.214,銜479559已.469偉），直線段的焰坐標(biāo)方位角為吉118需°悉53螺′像10.69普″，貧則坐標(biāo)蛋反算程序鈔如下：勇Lbl棒0售??X:?Y?冠Pol賠（熊X杯－塌285683噴2.214汁，梨Y訂－強(qiáng)479559朝.469詳）?鍵J<0撈?厘360孝＋姿J汁→瓶J:J>36秘0膛?股J譯－足360育→捧J:J件→份J悅懇?章“普K=江”彼:29680議0牛＋究I雹×坑cos六(118母°打53滅′撒10.69蠶″－茂J)月→襪K繁◢踢“榮P=汪”范:I簽×訪sin(11醉8婦°似53柄′眾10.69咬″－顯J)委→籮P損◢段2.3.4夾高程計(jì)算程序秘以高青隧道為叫例，軌面高程折計(jì)算程序“斥L畫”：瘡Lbl占0尋忘?鍛IfK≥2召96800跨落AndK≤司29價(jià)7122:T素hen26論7.155+值（蹤K顫－脫296800魚）莖×0.015鴿→H洲：熱IfEnd陵?賊IfK≥2復(fù)97122蒸AndK≤芳297322讀:Then翅271.98棍5+澇（河K應(yīng)－失297122紋）鑰×0.015瘡－（竟K絮－籌297122薪）田÷50000寒→H株：愈IfEnd合?……Goto0述2.3.5順開挖輪廓放樣宋程序信以高青隧道三壇級(jí)圍巖開挖為掛例，隧道斷面繳如圖齊2.3.5饅，開挖程序如播下：竄圖素2.3.5科渴高青隧道精I(xiàn)II興級(jí)圍巖斷面尺木寸典圖盆Lbl遠(yuǎn)0浴鈔?延?K摔:?P:?G炮瓶?毀Prog撫”安L招”獨(dú)?扮“釘YXG=猛”筐:G狀－甲H謀－冤2.27瞎◢云漁雨災(zāi)悶計(jì)算測(cè)點(diǎn)到上娛導(dǎo)底板的距離示；填”棚R-O=底”遍:((H＋2.27－G)2+P2)偵克If朽G溪≥儲(chǔ)H舅＋宮1.3悼：選Then部Goto群1虎：評(píng)Else笑三困漲利用高程劃分冤區(qū)域，內(nèi)軌頂揪面少1.3剩米以歉Goto矩2胖：傻IfEnd濕?菌順遼令的量上翠的為半徑為悅6.92蛙米的同一圓弧渴；Lbl1?((6.92)2－(G－H－2.27)2)春→孫A:凍冷“歇P-A羨=佩”久:Abs(P刃)姻－含A譜◢架俊柔轟柿計(jì)算測(cè)點(diǎn)到輪布廓線的水平距玩離慎；女IfG瘋≥罷H絲＋愈2.27:T朱hen(解＋匠H蹲＋姻2.27情→釀B:假“脂G-B=彈”嶺:G?。mB補(bǔ)◢賭儲(chǔ)堂計(jì)算測(cè)點(diǎn)到輪眉廓線的鉛垂距筒離虧；存共ElseH昆＋笑2.27算－((6.92)2－(P社“乳G-B=港”帥:B服－堵G傍◢喘IfEnd口洗Goto查0賽?Lbl2?妻IfG熔﹥愈H剃－次0.78:T刻hen頌Goto臨3掃：林Else泄巖年計(jì)算高程在好H倡－兼0.78命至蚊H器＋夾1.3旋之間的弧廢Goto設(shè)4:誦IfEnd走?咸棋直版洞結(jié)線運(yùn)用珠表笑3霜，本例中為直菊邊墻部分；Lbl3?為6.89島－枯0.00蹄－（竹H耀＋庫(kù)1.3代－賢G瓶）×謀0.29固÷朱2.08從→南A:術(shù)瓶貌續(xù)煤屠因?yàn)槭侵边厜α_，所以只計(jì)算題測(cè)點(diǎn)到輪廓禍“暗P-A=丙”豪:Abs(P廈)許－粱A使◢零噸發(fā)禽見的水平距離；Lbl4?償IfAbs許（察P犧）﹥挎4.85:T痛hen(2.962－(H＋1.07－G)2)王＋幫3.07值→汽H晃＋虎1.07著－(2.962－(Abs（P）－天→坐B:由“姻P-A=哨”泛:Abs(P惕)自－谷A規(guī)◢協(xié)“中G-B=鑰”竭:B塵－鋸G宋◢駁Else臭“刮TCM=些”織:H胳－趣0.52赤◢類女艦披計(jì)算填充面標(biāo)伴高體“鏡B-G=矛”群:H安＋擠12.87危－(15.32－P2)獨(dú)戰(zhàn)－G◢良IfEnd鹿罪Goto桐0縣?3結(jié)語戀以上程序可編閑輯在一起進(jìn)行頸使用，除了測(cè)煙量開挖輪廓線壇和超欠挖之外固，稍加改動(dòng)后蜜也可以定位襯翅砌臺(tái)車、仰拱現(xiàn)模板以及放樣刷下錨段、專用娘洞室等。在高鈴青隧道施工放捏樣中，本人使尊用了上述的建囑站以及放樣方歪法并取得了滿汗意的效果。通吹常測(cè)量上導(dǎo)（搖圓心吉O1均以上長(zhǎng)約烏22輩米的輪廓）的鄰開挖輪廓線只籃需云15畏分鐘左右的時(shí)壟間，而且放樣染的精度也較高從，大大的提高四了工作效率。參考文獻(xiàn)吉[1]停劉楚彥