八年級數(shù)學(xué)下冊第9章自我綜合評價練習(xí)蘇科版

第9中對圖—行邊自我綜合評價(三[測試范圍：第9章中對稱圖——平行四邊形時：分鐘分：100分一、選擇題每小題4分共20分)1．下列圖形中，既是軸對稱圖又是中心對稱圖形的)圖9－－圖9－－2．如圖9－－，線∥，是AB上動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的位變化時，△PCD的面積將()A．變大B．變小C．不變D．變大變小要看點(diǎn)P是向移動還是向右移動3．下列關(guān)于?的敘述，正確的是()A．若AB，則?ABCD是菱形B．若AC，則?ABCD是正方形C．若AC，則?ABCD是矩形D．若AB，則?ABCD是正方形4．如圖9－Z－，平行四邊形中，＝，BC＝，的垂直平分線交于E，則△的長()A．＋．mnC．2(＋)．2(－m)圖9－－圖9－－5．如圖9－Z－，邊形ABCD是菱形，O兩條對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)的條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時陰影部分的面積為()A．24．C．16．1

二、填空題每小題4分共28分)6．菱形的兩條對角線的長分別6和8則它的面積________，周長是________．7．如圖9－Z－，接四邊形各邊中點(diǎn)，得到四邊形，只要添加_______條件，就能保證四邊形EFGH是菱形．圖9－－圖9－－8．如圖9－Z－所，一活動菱形衣架中，菱形的邊長均為16cm.若墻上釘子間的距離AB＝＝16cm.則∠1的數(shù)是_______．9．如圖9－－，在?ABCD，AB＝，＝，對角線，BD交于O，為的中點(diǎn)，連接OE，則OE的長為_______．圖9－－圖9－－10．如圖9－－，ABC經(jīng)過定的變換得eq\o\ac(△,到)′′′如果圖ABC上點(diǎn)P的坐為a，)，那么它的對應(yīng)點(diǎn)′的坐標(biāo)為．11．如圖9－－，ABCD周長為20cm，兩條對角線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)O作的垂線EF，分別交，于E，兩點(diǎn)，連接，△的周長________圖9－Z－圖9－－12．如圖9－－，正方形ABCD中是上一點(diǎn)＝，＝BE，是AC上一動點(diǎn)，則PB＋的最小值是________．2

三、解答題共52分13．(8分)如圖9－Z－，中是邊的中點(diǎn)，連接，并延長交的延長線于點(diǎn)F.求證：＝.圖9－－14．分如9－Z－，個小方格都是邊長為的正方形，以點(diǎn)為標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．(1)畫出△ABC關(guān)原點(diǎn)對稱的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC.(2)畫出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)向平移4個位長度后得到的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,).(3)△B能由△ABC繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得？若能，標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心的置，并寫出其坐標(biāo)；若不能，請簡要說明理由．圖9－－15分如9－－，正方形ABCD中是角線上一點(diǎn)，連接BP，，延長BC到點(diǎn)E，使＝.求證：∠PDC＝∠.圖9－－16．分如9－Z－所，在四邊形ABCD中，∥BC∥DE，∥，，兩點(diǎn)在邊上，且四邊形是平行四邊形．(1)與BC有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(2)當(dāng)AB時，試說明：四邊形是形．3

圖9－－17．(12分)如圖9－－15(a)，矩形紙片ABCD中，AB＝cm＝cm折疊紙片使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)處折痕為，過點(diǎn)E作EF∥交PQ于點(diǎn)，連接BF.(1)求證：四邊形為菱形．(2)當(dāng)點(diǎn)E在邊上移動時，折痕的端點(diǎn)，也隨之移動．①當(dāng)點(diǎn)Q與C合時如圖(b))，求菱形的邊長；②若限定點(diǎn)P，Q別在邊BA上移動，求出點(diǎn)E邊上動的最大距離．圖9－－4

詳解詳析自我綜合評價(三1．[答案]A2．[答案]C3．[答案]C4．[解析]∵四邊形是平行四邊形，∴＝＝，AD＝＝∵的直平分線交于點(diǎn)，∴＝，∴△的周長＋＋＝＋＋＝＋DC＋，故選15．[解析]D∵形的兩條對線的長分別為6和，∴菱形的面積＝××＝24.21∵是形的兩條對角線的交點(diǎn)，∴陰影部分的面積＝24＝12.故選26．[答案]24207．[答案]

AC＝8．[答案]120°9．[答案]21[解析]在中OA＝，是AB的中點(diǎn)，是△的中位線，OE＝21＝×＝210．答案](－－，－)[解析]由圖知，△ABC關(guān)點(diǎn)(－，0)對稱變換得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′∵上點(diǎn)P的坐為a，)，∴它的對應(yīng)點(diǎn)′的坐標(biāo)－－，．11．答案]10[解析]由題，得△的長等于＋，此可得△CDE的周長為cm.12．答案]10[解析]如圖接于P接此＋PE的值最小四邊形ABCD是正方形，∴點(diǎn)BD關(guān)于AC對，＝，＋＋＝.∵2，＝BE，∴6，AB，∴AD＝，∴＝6＋＝，故＋PE最小值是10.13．證明：∵四邊形ABCD是平四邊形，∴∥，∴ABE＝∠.∵是邊的中點(diǎn)，∴＝.在△ABE和△中＝，＝DEFDE，∴△ABE△DFE(AAS)，5

∴＝.14．解：如，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC即所求．(2)如圖，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C即為所求．(3)能，點(diǎn)P如圖示，其坐標(biāo)(，．15．證明：在正方形ABCD中，＝，BCP∠.在△BCP和△中DC，＝DCPPC，∴△BCP△DCP(SAS)，∴∠PBC∠PDC.∵＝，∴∠PBC∠PEC，∴∠PDC∠PEC.16．解析](1)可過證明四邊ABED和四邊AFCD均平行四邊形得出結(jié)論(2)通過說明平行四邊形AEFD的對角線與DE相等來說明四邊形是矩形．1解：(1)＝.理如下：3因?yàn)锳DBCABDE，∥，所以四邊形ABED和四形AFCD都是平行四邊形，所以ADBEADFC又因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅危訟DEF所以ADBEEFFC1所以ADBC.3(2)因?yàn)樗倪呅魏退倪呅蜛FCD是平行四邊形，所以DEABAFDC因?yàn)锳BDC所以DEAF又因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅?，所以四邊形AEFD是矩．17．解：證：∵折疊紙片使點(diǎn)B落邊AD上的點(diǎn)E處折痕為PQ，∴點(diǎn)與關(guān)PQ對稱，∴＝，＝EF∠＝.又∵∥，6

∴∠BPF∠EFP，∴∠EPF∠EFP，∴＝，∴＝＝＝PE∴四邊形為菱形．(2)①∵四邊形是矩形，∴＝＝，＝＝cm，∠A＝∠＝90°∵點(diǎn)與關(guān)PQ對稱，∴＝＝cm.在eq\o\ac(△,Rt)CDE中，DECE－CD＝cm，∴＝－＝－＝1(cm)在eq\o\ac(△,Rt)APE中，AE＝cmAP＝3－＝－，∴