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4.3.2空間兩點間的距離公式第1頁第1頁學習目標:1、掌握空間距離公式并會應用它處理簡樸距離問題;2、掌握空間中點坐標公式并會簡樸應用。第2頁第2頁長a，寬b，高c長方體對角線，怎么求？第3頁第3頁在空間直角坐標系中點O(0，0，0)到點P(x0，y0，z0)距離，怎么求？第4頁第4頁OPzyxxyz在空間直角坐標系中,點P(x，y，z)到點xOy平面距離，怎么求？第5頁第5頁在空間直角坐標系中,點P(x0，y0，z0)到坐標軸距離，怎么求？第6頁第6頁兩點間距離公式類比猜想第7頁第7頁在空間直角坐標系中，點P(x1，y1，z1)和點Q(x2，y2，z2)距離公式:一、空間兩點間距離公式：第8頁第8頁在空間直角坐標系中，點P(x1,y1,z1)和點Q(x2,y2,z2)中點坐標(x,y,z):二、空間中點坐標公式：第9頁第9頁例1:已知三角形三個頂點A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:(1)三角形三邊邊長；解:第10頁第10頁例1:已知三角形三個頂點A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:(2)BC邊上中線AM長。解:第11頁第11頁解:原結論成立.例2:求證以,,,三點為頂點三角形是一個等腰三角形.

第12頁第12頁設P點坐標為所求點為例3:設P在x軸上，它到距離為到點距離兩倍，求點P坐標。解:第13頁第13頁例4:已知，在平面Oyz上是否存在一點C，使為等邊三角形，假如存在求C坐標，不存在闡明理由。解:假設存在一點C(0,y,z)，滿足條件：第14頁第14頁例4:已知，在平面Oyz上是否存在一點C，使為等邊三角形，假如存在求C坐標，不存在闡明理由。因此存在一點C，滿足條件.第15頁第15頁【總一

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