教學設計1：問題解決（全國一等獎）

問題解決教學目標：1.知識與能力讓學生經歷發(fā)現問題、分析問題及解決問題的過程，進一步培養(yǎng)學生分析問題的能力，促進學生思維能力的發(fā)展。2.過程與方法進一步體驗解決問題策略的多樣化，能綜合調動數與代數的有關知識解決問題，促進學生解決問題的能力得到發(fā)展。3.情感與態(tài)度促進學生主動精神與合作意識的進一步發(fā)展。教學重點：能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題。教學難點：讓學生經歷算法多樣化的過程，體驗解決問題策略的多樣性。教學過程：一、創(chuàng)設問題情景，提出問題同學們，我們在數與代數中學習了很多知識，如四則計算、方程，也掌握了一些常見的數量關系，這些都可以用來幫助我們解決問題。今天我們就來對應用這些知識解決問題進行復習。請看，下面有一段關于農田小麥收割的信息，你能根據這些信息提出什么數學問題呢？出示例1：某農場要收割1300公頃小麥，原計劃每天收割60公頃。收割5天后改為每天收割80公頃。學生提出問題：從中挑出“還需要多少天才能完成？”提出這個的問題要綜合用到我們學習過的有關知識解決，有信心解決這個問題嗎？二、自主解決，交流反思1.學生獨立解決問題2.學生交流自己解決問題的思維過程及方法：（教師引導學生分析得出）從問題分析，要求剩下的還要收割多少天才能完成，又知道剩下的每天收割80公頃，所以解決這個問題的關鍵是要知道還剩下多少公頃小麥沒有收割。根據已經收割了5天，每天收割60公頃這兩個條件（信息），可以算出已經收割的公頃數……從條件入手分析，從原計劃每天收割60公頃，收割了5天，就可以計算出已經收割小麥的公頃數，再由要收割的總公頃數是1300公頃可以計算出收割5天后還剩下的公頃數……教師：其實我們在分析問題時還要綜合考慮，比如，我看到每天收割60公頃，收割了5天，同時我也看到要收割小麥的總公頃數是1300公頃，所以，我在思考時，直觀感受到可以求得剩下的公頃數。像這樣在分析時，既看到根據某幾個條件可以求得什么問題，還要思考求得的問題對解決最后的問題有什么作用。教師：還有其他的解決辦法嗎？（可以用方程解的）在這個問題情景中我發(fā)現一個等量關系，就是前面5天收割的加上后面收割的就是要收割小麥的總公頃數，即60×5+80x=1300還可以這樣找等量關系：根據總公頃數減去已經收割的公頃數等于剩下的公頃數來列出方程，即：80x＝1300－60×5，x＝。教師：解決了這個問題，我們還要寫上答語。3．反思教師：通過剛才對解決問題的復習，我們在解決含有等量關系的問題時，不但可以運用四則計算的知識去分析解決，用方程去解決更有利于幫助我們對問題的思考和解決。我認為解決問題時要綜合應用我們已經學過的知識，對問題情景中的信息進行綜合分析。三、體驗解決問題策略的多樣性1.出示例2：從甲港到乙港的航程是630千米。第一天行了全程的2/5，第二天行了全程的4/9。兩天后輪船離乙港還有多少千米？2.獲取信息，明確問題。讓學生認真看圖，說一說題中的2/5和4/9各表示什么意義。3.合作交流，解決問題。（1）.小組討論。讓學生獨立解決問題，并在小組內交流算法。教師巡視，及時了解學生中典型的算法。（2）.全班交流。指名板演，說說每一步表示什么？4.教師提出“還可以怎樣算？”組織學生進行全班交流。引導學生理解以下三種算法：方法1:630－630×2/5－630×4/9方法2:630×（630×2/5＋630×4/9）方法3:630－630×（2/5＋4/9）要讓學生說一說每一種算式中各部分表示什么意義？四、課堂活動，增強體驗1.學生獨立解決練習二十一的第1題，解決后再交流在交流時教師強調：要解決唐阿姨帶的50元錢夠不夠買15kg大米的問題，用到了怎樣的策略？（比較，用15kg大米的價錢與50元比較）2.學生獨立解決練習二十一的第5題，解決后再交流在交流時教師強調：（1）“王教練大約要帶多少錢？”為什么可以用估算？你是怎樣估計的？（2）