數(shù)字電路與邏輯設(shè)計

數(shù)字電路與邏輯設(shè)計第1頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六主講教師：楊泓淵

YangHongYuan儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院地質(zhì)宮518聯(lián)系電話：88502797EMAIL：

yang_hy@目前研究方向：地震勘探方法及技術(shù)，涉及數(shù)據(jù)采集、嵌入式系統(tǒng)、CPLD/FPGA等領(lǐng)域。第2頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六數(shù)字電路與邏輯設(shè)計數(shù)字電路：

能進(jìn)行數(shù)字運算、邏輯推理的電路。將人類的知識系統(tǒng)進(jìn)行編碼，并用邏輯公式表述事物之間的關(guān)系、客觀定律的內(nèi)容，再用數(shù)字電路表示和再現(xiàn)這些邏輯運動，就能得到當(dāng)今以計算機為代表的信息技術(shù)和人工智能。本門課程的目標(biāo)就是得到完成上述過程所需的基本知識系統(tǒng)和實踐技能。即邏輯設(shè)計。第3頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六課程在本專業(yè)所處的位置、與其他課程的關(guān)系。課程特征與學(xué)習(xí)方式、方法考核（加權(quán)計算方式)

期末考試：60分，實驗課成績10分，平時考勤、提問、期中考試30分。第4頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六參考教材：1、自編講義，數(shù)字電路與邏輯設(shè)計2、數(shù)字邏輯基礎(chǔ)與VHDL設(shè)計（第三版），加拿大，StephenBrown,ZvonkoVranesic.清華大學(xué)出版社4、閻石主編，數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)（第5版），高等教育出版社第5頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六早期電路電路板元器件第6頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六早期電路元器件第7頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六當(dāng)前電路元器件集成電路第8頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六第1章：數(shù)制與編碼1-1數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換1-2帶符號二進(jìn)制數(shù)的表示1-3常用編碼吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院：數(shù)字電路與邏輯設(shè)計第9頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六R進(jìn)制數(shù)的表示方法并列表示法

②多項式表示法(按權(quán)展開)1-1數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換第10頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六數(shù)字電路與邏輯設(shè)計：第1章數(shù)制與編碼基數(shù)、計數(shù)符號、位權(quán)1-1-1進(jìn)位計數(shù)制第11頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六Ⅰ．二進(jìn)制

基數(shù)R=2的進(jìn)位計數(shù)制稱為二進(jìn)制。二進(jìn)制數(shù)中只有0和1兩個基本計數(shù)符號，進(jìn)位規(guī)律是“逢二進(jìn)一”。二進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是2的整數(shù)次冪。

二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算規(guī)則：加、減、乘、除第12頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六

二進(jìn)制的優(yōu)點:

運算簡單、物理實現(xiàn)容易、存儲和傳送方便、可靠。

因為二進(jìn)制中只有0和1兩個數(shù)字符號，可以用電子器件的兩種不同狀態(tài)來表示一位二進(jìn)制數(shù)。例如，用電平的高和低表示1和0等。所以，在數(shù)字系統(tǒng)中普遍采用二進(jìn)制。

二進(jìn)制的缺點：

數(shù)的位數(shù)太長且字符單調(diào)，使得書寫、記憶和閱讀不方便。

第13頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六Ⅱ．十六進(jìn)制基數(shù)R=16的進(jìn)位計數(shù)制稱為十六進(jìn)制。十六進(jìn)制數(shù)中的基本計數(shù)符號有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F。進(jìn)位規(guī)律是“逢十六進(jìn)一”。位權(quán)是十六的整數(shù)次冪。十六進(jìn)制數(shù)用途：表示和記錄二進(jìn)制數(shù)。第14頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六

Ⅲ．八進(jìn)制略。第15頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六1-1-2數(shù)制轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制與十進(jìn)制：

BinarytoDecimalDecimaltoBinary二進(jìn)制與十六進(jìn)制

BinarytoHexadecimalHexadecimaltoBinary

二進(jìn)制與八進(jìn)制

BinarytoOctalOctaltoBinary第16頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六1-2帶符號二進(jìn)制數(shù)的表示數(shù)字電路與邏輯設(shè)計：第1章數(shù)制與編碼為了標(biāo)記一個數(shù)的正負(fù)，人們通常在一個數(shù)的前面用“+”號表示正數(shù)，用“-”號表示負(fù)數(shù)。如：（+1011）2，（-1011）2

把二進(jìn)制數(shù)的符號位和數(shù)值位一起編碼可以得到機器碼。例如n位機器碼的格式（如下）。符號位數(shù)值位nn-11n-2第17頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六3種機器碼—定義A的原碼：A為正數(shù)：符號位為0，數(shù)值位為|A|(用自然二進(jìn)制數(shù)表示)A為負(fù)數(shù)：符號位為1，數(shù)值位為|A|(用自然二進(jìn)制數(shù)表示)A的反碼：A為正數(shù)：其反碼與原碼相同。A為負(fù)數(shù)：在原碼的基礎(chǔ)上，符號位不變，數(shù)值位按位取反。A的補碼：A為正數(shù)：其補碼與原碼相同。A為負(fù)數(shù)：在反碼的基礎(chǔ)上，符號位不變，數(shù)值位加1?！?0…0”-2n-1第18頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六1-2-1原碼

求取方便，簡單易讀；加減運算不方便。第19頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六1-2-2補碼

采用補碼進(jìn)行加、減運算時，可以將加、減運算均通過加法實現(xiàn)。

運算規(guī)則如下：X1+X2

=>［［X1］補

+［X2］補］解補X1–X2=>［［X1］補

+［-X2］補］解補

如何求取？第20頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六1-2-3反碼加、減運算規(guī)則如下：X1+X2

=［［X1］反

+［X2］反］解反X1–X2=［［X1］反

+［-X2］反］解反

如何求?。康?1頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六思考題一個8bit二進(jìn)制數(shù)，在無符號數(shù)，原碼，反碼，補碼四種情況下，表示的范圍各為多少？8bit二進(jìn)制補碼中，10000000對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為多少？N位二進(jìn)制數(shù)，有多少種組合？第22頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六數(shù)字系統(tǒng)（電路）用于處理二進(jìn)制數(shù)字0和1。實際問題很少能直接基于二進(jìn)制數(shù)字來描述。如何將二進(jìn)制數(shù)字0，1與現(xiàn)實問題聯(lián)系起來？（數(shù)字，字母，事件，條件…）1-3常用編碼數(shù)字電路與邏輯設(shè)計：第1章數(shù)制與編碼第23頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六1-3-1BCD碼用四位二進(jìn)制代碼對十進(jìn)制數(shù)字符號進(jìn)行編碼，簡稱為二-十進(jìn)制代碼。

BinaryCodedDecimal（BCD）常用BCD碼：

8421BCD碼5421BCD碼2421BCD碼余3碼余3循環(huán)碼第24頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六幾種常見BCD碼0011第25頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六8421BCD碼(1)有權(quán)碼，0-9的8421BCD碼與二進(jìn)制數(shù)表示的0-9完全相同；(2)8421碼中不允許出現(xiàn)1010～1111六種組合(因為沒有十進(jìn)制數(shù)字符號與其對應(yīng))。(3)十進(jìn)制數(shù)字符號的8421碼與相應(yīng)ASCII碼的低四位相同，這一特點有利于簡化輸入輸出過程中BCD碼與字符代碼的轉(zhuǎn)換。8421BCD碼與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換：按位轉(zhuǎn)換8421BCD碼與二進(jìn)制數(shù)的不同第26頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六5421BCD碼(1)有權(quán)碼；(2)不具備單值性，5421碼中不允許出現(xiàn)0101～0111和1101~1111六種組合(為了與十進(jìn)制數(shù)字符號一一對應(yīng))。與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換：按位轉(zhuǎn)換與二進(jìn)制數(shù)的不同第27頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六2421BCD碼(1)有權(quán)碼；不具備單值性，2421碼中不允許出現(xiàn)0101～1010六種組合(為了與十進(jìn)制數(shù)字符號一一對應(yīng))。自補碼：自補特性，即按位取反可獲得該數(shù)對9的補數(shù)的2421BCD碼。與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換：按位轉(zhuǎn)換與二進(jìn)制數(shù)的不同第28頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六

余3BCD碼（1）無權(quán)碼。每個字符編碼比相應(yīng)的8421BCD碼多3。（2）不允許出現(xiàn)0000~0010和1101~1111六種組合。（無字符對應(yīng)）（3）自補碼：對9自補（4）余3碼相加：有進(jìn)位加3，無進(jìn)位減3與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換：按位轉(zhuǎn)換與二進(jìn)制數(shù)的不同第29頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六

余3循環(huán)碼（1）無權(quán)碼。（2）相鄰特性：相鄰代碼間僅1位數(shù)值不同（3）可看作是余3碼對應(yīng)的格雷碼，或者格雷碼去掉首尾各3個狀態(tài)。常見BCD碼一覽表：課本P26第30頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六1-3-2可靠性編碼作用:提高系統(tǒng)的可靠性。為了減少或者發(fā)現(xiàn)代碼在形成和傳送過程中可能發(fā)生的錯誤。

格雷碼奇偶校驗碼漢明碼循環(huán)冗余碼第31頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六1-3-3字符編碼

數(shù)字系統(tǒng)中處理的信息除了數(shù)值信息之外，還有字母、運算符號、標(biāo)點符號以及其他特殊符號信息,這些符號統(tǒng)稱為字符。所有字符在數(shù)字系統(tǒng)中必須用二進(jìn)制編碼表示，通常將其稱為字符編碼。

最常用的字符編碼是美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼，簡稱ASCII碼(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)。

ASCII碼用7位二進(jìn)制碼表示128種字符，編碼規(guī)則如表所示。由于數(shù)字系統(tǒng)中實際是用一個字節(jié)表示一個字符，所以使用ASCII碼時，通常在最左邊增加一位奇偶檢驗位。第32頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六ASICII碼表b6b5b4b3b2b1b0第33頁，共35頁，2023年，2月20日，星期六思考題對于一個二進(jìn)制數(shù)110010.001001,

在自然二進(jìn)制數(shù)，8421BCD碼，5421BCD碼，2421BCD碼，余3碼，余3循環(huán)碼6種情況下，表示的數(shù)值各為多少？要用二進(jìn)制數(shù)來表示英文中的26個字母，在不區(qū)分大小寫的情況下，至少要用多少位？若區(qū)分大小寫呢？格雷碼有什么特點？第34頁，