微分方程的算子算法

微分方程的算子算法第1頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六類(lèi)比法

常系數(shù)線性微分方程的算子解法

第2頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六常系數(shù)線性微分方程的算子解法

1．n階常系數(shù)線性微分方程

齊次方程

(2)非齊次方程(1)微分算子

方程的算子表示3第3頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六常系數(shù)線性微分方程的算子解法

線性算子2．解的結(jié)構(gòu)定理1

方程（1）的通解為：，其中是（2）的通解，是（1）的特解。定理2

定理3

4第4頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六常系數(shù)線性微分方程的算子解法

3．類(lèi)比對(duì)象的確定特殊情況類(lèi)似于原函數(shù)的概念，定義算子：

5第5頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六常系數(shù)線性微分方程的算子解法

4．思維方法求導(dǎo)公式積分公式計(jì)算原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)及求導(dǎo)法則原函數(shù)的性質(zhì)及積分法運(yùn)算公式的性質(zhì)及運(yùn)算法則的性質(zhì)及運(yùn)算法則運(yùn)算公式計(jì)算特解6第6頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六常系數(shù)線性微分方程的算子解法

5．n階導(dǎo)數(shù)的基本性質(zhì)、運(yùn)算法則及求導(dǎo)公式7第7頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六常系數(shù)線性微分方程的算子解法

6．算子的基本性質(zhì)及運(yùn)算法則8第8頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六常系數(shù)線性微分方程的算子解法

7．n階導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式9第9頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六常系數(shù)線性微分方程的算子解法

8．算子的運(yùn)算公式10第10頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六常系數(shù)線性微分方程的算子解法

9．算子的基本性質(zhì)及運(yùn)算法則11第11頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六常系數(shù)線性微分方程的算子解法

10．算子的運(yùn)算公式12第12頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六常系數(shù)線性微分方程的算子解法

10．算子的運(yùn)算公式13第13頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六常系數(shù)線性微分方程的算子解法

11．特解的算子解法及例題類(lèi)型1

解法14第14頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六常系數(shù)線性微分方程的算子解法

11．特解的算子解法及例題15第15頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六常系數(shù)線性微分方程的算子解法

11．特解的算子解法及例題類(lèi)型2

解法16第16頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六常系數(shù)線性微分方程的算子解法

11．特解的算子解法及例題類(lèi)型3

解法17第17頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20