中考數(shù)學知識點一次函數(shù)的總結

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二、中考要求

1.經(jīng)受函數(shù)、一次函數(shù)等概念的抽象概括過程，體會函數(shù)及變量思想，進一步進展抽象思維技能;經(jīng)受一次函

數(shù)的圖象及其性質的探究過程，在合作與溝通活動中進展合作意識和技能.

2.經(jīng)受利用一次函數(shù)及其圖象解決實際問題的過程，進展數(shù)學應用技能;經(jīng)受函數(shù)圖象信息的識別與應用過程，

進展形象思維技能.

3.初步理解一次函數(shù)的概念;理解一次函數(shù)及其圖象的有關性質;初步體會方程和函數(shù)的關系.

4.能依據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達式;會作一次函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡約的實際問題.

三、中考熱點

一次函數(shù)知識是每年中考的重點知識，是每卷必考的主要內容.本知識點主要考查一次函數(shù)的圖象、性質及應用，這些知識能考查考生綜合技能、解決實際問題的技能.因此，一次函數(shù)的實際應用是中考的熱點，和幾何、方程所組成的綜合題是中考的熱點問題

四、中考命題趨勢及復習對策

一次函數(shù)是數(shù)學中重要內容之一，題量約占全部試題的5%～10%，分值約占總分的5%～10%，題型既有低檔的填空題和選擇題，又有中檔的解答題，更有大量的綜合題，近幾年中考試卷中還涌現(xiàn)了設計新奇、貼近生活、反映時代特征的閱讀理解題、開放探究題、函數(shù)應用題，這部分試題包括了中學代數(shù)的全部數(shù)學思想和方法，全面地考查計算技能，規(guī)律思維技能、空間想象技能和制造技能.

針對中考命題趨勢，在復習時應先理解一次函數(shù)概念.掌控其性質和圖象，而且還要著重一次函數(shù)實際應用的練習.

五、復習要點

一次函數(shù)的圖象和性質

正比例函數(shù)的圖象和性質

六、考點講析

1.一次函數(shù)的意義及其圖象和性質

⑴.一次函數(shù)：假設兩個變量*、y間的關系式可以表示成y=k*+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是*的一次函數(shù)(*是自變量,y是因變量〕特別地，當b=0時，稱y是*的正比例函數(shù).

⑵.一次函數(shù)的.圖象：一次函數(shù)y=k*+b的圖象是經(jīng)過點(0，b),(-，0)的一條直線，正比例函數(shù)y=k*的圖象是經(jīng)過原點(0，0)的一條直線，如下表所示.

⑶.一次函數(shù)的性質：y=k*+b(k、b為常數(shù)，k≠0)當k0時，y的值隨*的值增大而增大;當k0時，y的值隨*值的增大而減小.

⑷.直線y=k*+b(k、b為常數(shù)，k≠0)時在坐標平面內的位置與k在的關系.

①

直線經(jīng)過第一、二、三象限(直線不經(jīng)過第四象限);

②

直線經(jīng)過第一、三、四象限(直線不經(jīng)過第二象限);

③

直線經(jīng)過第一、二、四象限(直線不經(jīng)過第三象限);

④

直線經(jīng)過第二、三、四象限(直線不經(jīng)過第一象限);

2.一次函數(shù)表達式的求法

⑴.待定系數(shù)法：先設出式子中的未知系數(shù)，再依據(jù)條件列議程或議程組求出未知系數(shù)，從而寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法，其中的未知系數(shù)也稱為待定系數(shù)。

⑵.用待定系數(shù)法求出函數(shù)表殼式的一般步驟：

⑴寫出函數(shù)表達式的一般形式;

⑵把已知條件(自變量與函數(shù)的對應值)公共秩序函數(shù)表達式中，得到關于待定系數(shù)的議程或議程組;

⑶解方程(組)求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)的表達式。

⑶.一次