浙江省金華市蘭溪第二中學高一數(shù)學文測試題含解析

浙江省金華市蘭溪第二中學高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在直角坐標系中，直線的傾斜角是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D2.設a＞1，實數(shù)x，y滿足f(x)=a|x|，則函數(shù)f(x)的圖象形狀

（

）參考答案：A3.如果，則等于（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：C4.函數(shù)的定義域是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.已知圓x2+y2+2x﹣2y+2a=0截直線x+y+2=0所得弦長為4，則實數(shù)a的值是（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1參考答案：C【考點】直線與圓相交的性質(zhì)．【分析】把圓的方程化為標準形式，求出弦心距，再由條件根據(jù)弦長公式求得a的值．【解答】解：圓x2+y2+2x﹣2y+2a=0即（x+1）2+（y﹣1）2=2﹣2a，故弦心距d==．再由弦長公式可得2﹣2a=2+4，∴a=﹣2，故選：C．6.已知△ABC中，a=1，b=，B=45°，則角A等于（） A．150° B．90° C．60° D．30°參考答案：D【考點】正弦定理． 【分析】根據(jù)正弦定理，將題中數(shù)據(jù)代入即可求出角B的正弦值，進而求出答案． 【解答】解：∵，B=45° 根據(jù)正弦定理可知 ∴sinA== ∴A=30° 故選D． 【點評】本題主要考查正弦定理的應用．屬基礎題． 7.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且則最大角為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)正弦定理可得三邊的比例關系；由大邊對大角可知最大，利用余弦定理求得余弦值，從而求得角的大小.【詳解】

由正弦定理可得：設，，最大

為最大角

本題正確選項：【點睛】本題考查正弦定理、余弦定理的應用，涉及到三角形中大邊對大角的關系，屬于基礎題.8.函數(shù)，的大致圖像是

參考答案：C略9.如圖Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖，斜邊O′B′=2，則這個平面圖形的面積是（）A． B．1 C． D．參考答案：D【考點】平面圖形的直觀圖．【分析】根據(jù)所給的直觀圖是一個等腰直角三角形且斜邊長是2，得到直角三角形的直角邊長，做出直觀圖的面積，根據(jù)平面圖形的面積是直觀圖的2倍，得到結果．【解答】解：∵Rt△O'A'B'是一平面圖形的直觀圖，斜邊O'B'=2，∴直角三角形的直角邊長是，∴直角三角形的面積是，∴原平面圖形的面積是1×2=2故選D．10.過點A(2,b)和點B(3,–2)的直線的傾斜角為，則b的值是(

)A、–1

B、1

C、–5

D、5參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等差數(shù)列中，，則的值為

.參考答案：15略12.數(shù)列{an}中，如果，且，那么數(shù)列的前5項和為___________．參考答案：【分析】由題中條件得出等比數(shù)列的公比為，再利用等比數(shù)列求和公式可求出的值.【詳解】，，所以，數(shù)列是等比數(shù)列，且首項為2，公比為，因此，，故答案為：.【點睛】本題考查等比數(shù)列求和，考查等比數(shù)列的定義，解題的關鍵在于求出等比數(shù)列的首項和公比，并利用求和公式進行計算，考查計算能力，屬于中等題.13.函數(shù)y＝的定義域是_____________．參考答案：略14.兩條平行直線與之間的距離

參考答案：

2略15.不等式的整數(shù)解共有

個．參考答案：略16.將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移個單位后得到的圖象對應的函數(shù)解析式是．參考答案：y=sin（x﹣）【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】轉化思想．【分析】由函數(shù)圖象的平移法則，“左加右減，上加下減”，我們可得函數(shù)f（x）的圖象向右平移a個單位得到函數(shù)f（x﹣a）的圖象，再根據(jù)原函數(shù)的解析式為y=sinx，向右平移量為個單位，易得平移后的圖象對應的函數(shù)解析式．【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換的法則函數(shù)f（x）的圖象向右平移a個單位得到函數(shù)f（x﹣a）的圖象故函數(shù)y=sinx的圖象向右平移個單位后得到的圖象對應的函數(shù)解析式是y=sin（x﹣）故答案為：y=sin（x﹣）【點評】本題考查的知識點函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中熟練掌握函數(shù)圖象的平移法則，“左加右減，上加下減”，是解答本題的關鍵．17.傾斜角為且過點的直線方程為______．參考答案：.【分析】直接根據(jù)直線方程點斜式寫出直線方程，化簡后得到所求的結果.【詳解】依題意得，化簡得.【點睛】本小題主要考查直線方程點斜式，考查傾斜角和斜率的對應關系，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)(1)求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若在上，總存在使得成立，求的取值范圍．

參考答案：（1）

…………4分

由，解得：…………6分

，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為和…8分

（2）時，，，

…………10分

，解得：

…………12分

略19.（8分）已知，求的值。

參考答案：略20.已知等差數(shù)列中，，，數(shù)列是等比數(shù)列，，，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和。參考答案：因為為等差數(shù)列，所以設公差為，由已知得到，解得所以……（4分）因為為等比數(shù)列，所以設公比為，由已知得解這個方程組得

所以，……（8分）于是①②①—②得所以……（12分）

略21.已知，，，，且∥，求的值.參考答案：解：∵

∥

∴

∴

∵=把代入上式得22.如圖,在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F、P、Q分別是BC、C1D1、AD1、BD的中點．

(1)求證：PQ∥平面DCC1D1；(2)求證：AC⊥EF.參考答案：證明:(1)如圖所示，連接CD1.∵P、Q分別為AD1、AC的中點．∴PQ∥CD1.而CD1平面DCC1D1，PQ//平面DCC1D1，∴PQ∥平面DCC1D1.(2)如圖，取CD中點H，連接EH，F(xiàn)H.∵F、H分別是C1D1、CD的中點