物理新編01力學(xué)第1章質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

第10節(jié)伽利略坐標(biāo)變換與洛侖茲坐標(biāo)變換

閱讀材料“什么是時(shí)間?”，“什么是空間?”

我們每個(gè)人都具有空間與時(shí)間的常識(shí)，但是因?yàn)檫@些概念實(shí)在太基本，以致我們很難用其他更簡(jiǎn)單的概念來(lái)定義它們。下面我們要簡(jiǎn)單地復(fù)習(xí)和討論一下這一物理學(xué)的舞臺(tái)，即時(shí)間與空間。我們每個(gè)人對(duì)時(shí)間和空間的直覺(jué)認(rèn)識(shí)很像牛頓的“絕對(duì)”空間和時(shí)間。按照牛頓的看法，空間是絕對(duì)的，它的意思是空間的存在是永恒的，與空間里是否有物質(zhì)存在毫無(wú)關(guān)系。因此，空間就象一個(gè)靜止的空格，在這一空格里我們可放一些物體，而當(dāng)物體在此空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，與空間并沒(méi)有相互作用存在。在宇宙中每一物體都是在某一時(shí)刻占據(jù)空間內(nèi)某一地方，當(dāng)一

物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位置便隨時(shí)間連續(xù)變化?？臻g內(nèi)兩點(diǎn)的距離可用一標(biāo)準(zhǔn)米尺度量它，這些度量的結(jié)果與歐幾里德幾何大致相符合。例如空間內(nèi)兩點(diǎn)間最短的是直線，或者空間內(nèi)任意三角形的內(nèi)角之和為180度。因此，我們假設(shè)我們所處的空間是歐幾里德空間。根據(jù)牛頓的看法，時(shí)間也是絕對(duì)的。時(shí)間一直向前“流去”，與物體的存在以及物理現(xiàn)象的發(fā)生毫無(wú)關(guān)系。我們無(wú)法降低或加快時(shí)間流動(dòng)的速度，并且在宇宙中任何一個(gè)地方時(shí)間流動(dòng)的情形都是相同的。因此在我們地球上一秒種的間隔和其他星球上一秒的間隔是完全相等的，不管這些星球間是否有相對(duì)速度的存在。也就是說(shuō)，如果我們將兩個(gè)經(jīng)校正之同步時(shí)鐘放在不同的地點(diǎn)，或者不同的星球上

面，這些時(shí)鐘的讀數(shù)應(yīng)當(dāng)永遠(yuǎn)是相同的。上面所講的時(shí)間與空間雖然是毫無(wú)關(guān)聯(lián)存在著。但是，如果我們把物體牽涉到里面，時(shí)間便似乎與空間有點(diǎn)關(guān)系，因?yàn)槲覀儫o(wú)法想象一個(gè)物體存在于空間內(nèi)而不占據(jù)一段時(shí)間，或者一個(gè)物體存在一段時(shí)間但并不占據(jù)空間內(nèi)某一位置。前面這三段話是用日常生活的常識(shí)概念來(lái)表示時(shí)間與空間的性質(zhì)。雖然這些直覺(jué)的概念似乎很正確，不過(guò)以后我們討論相對(duì)論時(shí)，將看到由這些概念推演出來(lái)的一些結(jié)論是與經(jīng)驗(yàn)或與實(shí)驗(yàn)相沖突的。這是因?yàn)槲覀冊(cè)跀⑹鲞@些直覺(jué)的時(shí)空概念時(shí)，曾下了一些極基本的假設(shè)，即空間是歐幾里德空間，并且時(shí)間與空間毫無(wú)關(guān)聯(lián)。在物理學(xué)中一個(gè)基本假設(shè)的正確與否，唯一判斷的方法是實(shí)驗(yàn)。

現(xiàn)在讓我們更嚴(yán)密地，更科學(xué)地?cái)⑹鰰r(shí)間與空間的概念。我們知道物理學(xué)及其他自然科學(xué)都是建立在實(shí)驗(yàn)的觀測(cè)上。因此，物理學(xué)家定義一個(gè)概念時(shí)是基于數(shù)量的度量，以及度量的方法，而不只是根據(jù)字典上的定義。例如在定義長(zhǎng)度或空間間隔的概念時(shí)，我們只敘述一把米尺使用的步驟，以及如何復(fù)制另一把良好的標(biāo)準(zhǔn)米尺，以便每個(gè)人所量得數(shù)據(jù)都是相同的。因此，在物理學(xué)上一個(gè)物體的長(zhǎng)度的概念只是以一標(biāo)準(zhǔn)米尺用特定的方法比較或度量出來(lái)的且有一定單位的數(shù)字。時(shí)間的定義也是和長(zhǎng)度的定義一樣，我們說(shuō)時(shí)間間隔幾分鐘或幾秒鐘便牽涉到如何做一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)鐘，以及如何用這一標(biāo)準(zhǔn)鐘去度量時(shí)間。所以時(shí)間只是依照特定的方法用一標(biāo)準(zhǔn)鐘量出來(lái)的具有單位的數(shù)字。

這種操作的定義法可能會(huì)令各位感到很失望，因?yàn)槲覀儾⑽椿卮稹笆裁词菚r(shí)間?”，“什么是空間?”，我們所告訴你的只是如何去度量它們。但是，假設(shè)沒(méi)有這種有用的實(shí)驗(yàn)主義的定義法，科學(xué)不可能在僅僅幾世紀(jì)內(nèi)就有這么豐富的成就。美國(guó)有一位物理學(xué)家兼哲學(xué)家Bridgman曾說(shuō)過(guò)：“一個(gè)名詞的真諦只能從人們?nèi)绾斡盟闯鰜?lái)，而不在乎人們?nèi)绾螖⑹鏊！边@便是科學(xué)定義一個(gè)名詞時(shí)所抱的態(tài)度。即使我們都像科學(xué)家一樣采用這種極其有效的方法，也不妨礙我們欣賞詩(shī)人、藝術(shù)家和作家對(duì)宇宙的不同看法。1-1-10伽利略坐標(biāo)變換與洛侖茲坐標(biāo)變換一、經(jīng)典時(shí)空觀和伽利略變換1-1-10伽利略坐標(biāo)變換與洛侖茲坐標(biāo)變換一、經(jīng)典時(shí)空觀和伽利略變換1、經(jīng)典時(shí)空觀1-1-10伽利略坐標(biāo)變換與洛侖茲坐標(biāo)變換一、經(jīng)典時(shí)空觀和伽利略變換1、經(jīng)典時(shí)空觀

經(jīng)典時(shí)空觀即牛頓絕對(duì)時(shí)空觀，用牛頓的話來(lái)說(shuō)：1-1-10伽利略坐標(biāo)變換與洛侖茲坐標(biāo)變換1-1-10伽利略坐標(biāo)變換與洛侖茲坐標(biāo)變換一、經(jīng)典時(shí)空觀和伽利略變換1、經(jīng)典時(shí)空觀

經(jīng)典時(shí)空觀即牛頓絕對(duì)時(shí)空觀，用牛頓的話來(lái)說(shuō)：“絕對(duì)的真實(shí)的數(shù)學(xué)空間，就其本質(zhì)而言，是永遠(yuǎn)均勻地流逝著，與任何外界事物無(wú)關(guān)?！?/p>

一、經(jīng)典時(shí)空觀和伽利略變換1、經(jīng)典時(shí)空觀

經(jīng)典時(shí)空觀即牛頓絕對(duì)時(shí)空觀，用牛頓的話來(lái)說(shuō)：“絕對(duì)的真實(shí)的數(shù)學(xué)空間，就其本質(zhì)而言，是永遠(yuǎn)均勻地流逝著，與任何外界事物無(wú)關(guān)。”

“絕對(duì)空間就其本質(zhì)而言是與任何外界事物無(wú)關(guān)的，它從不運(yùn)動(dòng)，并且永遠(yuǎn)不變。”1-1-10伽利略坐標(biāo)變換與洛侖茲坐標(biāo)變換(1)經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為空間兩點(diǎn)距離是一個(gè)不變量，與參照的選擇和觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)(2)經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為時(shí)間的測(cè)量和運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)是一個(gè)不變量。(1)經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為空間兩點(diǎn)距離是一個(gè)不變量，與參照的選擇和觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)(2)經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為時(shí)間的測(cè)量和運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)是一個(gè)不變量。(1)經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為空間兩點(diǎn)距離是一個(gè)不變量，與參照的選擇和觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)(3)經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為空間和時(shí)間是相互獨(dú)立的、互不相關(guān)的，并且獨(dú)立于運(yùn)動(dòng)之外。ll==tt時(shí)間：空間：(2)經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為時(shí)間的測(cè)量和運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)是一個(gè)不變量。(1)經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為空間兩點(diǎn)距離是一個(gè)不變量，與參照的選擇和觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)(3)經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為空間和時(shí)間是相互獨(dú)立的、互不相關(guān)的，并且獨(dú)立于運(yùn)動(dòng)之外。定量描述：l、l、在系測(cè)得的兩點(diǎn)距離和時(shí)間s在系測(cè)得的兩點(diǎn)距離和時(shí)間sttll==tt時(shí)間：空間：(2)經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為時(shí)間的測(cè)量和運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)是一個(gè)不變量。(1)經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為空間兩點(diǎn)距離是一個(gè)不變量，與參照的選擇和觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)(3)經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為空間和時(shí)間是相互獨(dú)立的、互不相關(guān)的，并且獨(dú)立于運(yùn)動(dòng)之外。定量描述：2、伽利略變換（t=0

時(shí)，O

與

O’重合），，，XYZOstuuP.zxty()，，，sxxXYZOzxty()2、伽利略變換（t=0

時(shí)，O

與

O’重合）zxtuy====xyztt伽利略坐標(biāo)變換式正變換，，，XYZOstuuP.zxty()，，，sxxXYZOzxty()2、伽利略變換（t=0

時(shí)，O

與

O’重合）zxtuy====xyzttzxtuy====xyztt伽利略坐標(biāo)變換式正變換逆變換+，，，XYZOstuuP.zxty()，，，sxxXYZOzxty()2、伽利略變換（t=0

時(shí)，O

與

O’重合）zxtuy====xyztt由伽利略坐標(biāo)變換式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得速度變換式伽利略速度變換式zxtuy====xyztt由伽利略坐標(biāo)變換式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得速度變換式伽利略速度變換式zxtuy====xyztt由伽利略坐標(biāo)變換式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得速度變換式d=xtddxtdud=xt伽利略速度變換式ddxtdud=ytddytdzxtuy====xyztt由伽利略坐標(biāo)變換式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得速度變換式伽利略速度變換式d=ytddytdd=ztddztdzxtuy====xyztt由伽利略坐標(biāo)變換式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得速度變換式d=xtddxtduv伽利略速度變換式d=ytddytdd=ztddztdxvyvzvxvyvz===uzxtuy====xyztt由伽利略坐標(biāo)變換式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得速度變換式d=xtddxtdu由速度變換式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得加速度變換式vxvyvzvxvyvz===u由速度變換式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得加速度變換式vxvyvzvxvyvz===u由速度變換式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得加速度變換式axayazaxayaz===vxvyvzvxvyvz===u由速度變換式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得加速度變換式axayazaxayaz===aa=vxvyvzvxvyvz===u由速度變換式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得加速度變換式axayazaxayaz===aa=經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為質(zhì)量是不變的vxvyvzvxvyvz===u由速度變換式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得加速度變換式axayazaxayaz===aa=Fma=()s系經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為質(zhì)量是不變的vxvyvzvxvyvz===u由速度變換式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得加速度變換式axayazaxayaz===aa=Fma=()s系Fma=()s系經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為質(zhì)量是不變的vxvyvzvxvyvz===u由速度變換式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得加速度變換式axayazaxayaz===aa=Fma=()s系Fma=()s系經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為質(zhì)量是不變的...F=Fvxvyvzvxvyvz===u由速度變換式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得加速度變換式axayazaxayaz===aa=Fma=()s系Fma=()s系經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為質(zhì)量是不變的...F=F

此式表明：牛頓定律對(duì)于伽利略變換是不變的。二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理

力學(xué)的相對(duì)性原理：力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)，都遵從同樣的規(guī)律；或者說(shuō)，在研究力學(xué)規(guī)律時(shí),一切慣性系都是等價(jià)的。二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理

力學(xué)的相對(duì)性原理：力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)，都遵從同樣的規(guī)律；或者說(shuō)，在研究力學(xué)規(guī)律時(shí),一切慣性系都是等價(jià)的。

力學(xué)相對(duì)性原理告訴我們：無(wú)法借助力學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段確定慣性系自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理

力學(xué)的相對(duì)性原理：力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)，都遵從同樣的規(guī)律；或者說(shuō)，在研究力學(xué)規(guī)律時(shí),一切慣性系都是等價(jià)的。

力學(xué)相對(duì)性原理告訴我們：無(wú)法借助力學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段確定慣性系自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理

經(jīng)典時(shí)空觀

力學(xué)的相對(duì)性原理：力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)，都遵從同樣的規(guī)律；或者說(shuō)，在研究力學(xué)規(guī)律時(shí),一切慣性系都是等價(jià)的。

力學(xué)相對(duì)性原理告訴我們：無(wú)法借助力學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段確定慣性系自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理伽利略變換

經(jīng)典時(shí)空觀過(guò)程是唯一的，

力學(xué)的相對(duì)性原理：力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)，都遵從同樣的規(guī)律；或者說(shuō)，在研究力學(xué)規(guī)律時(shí),一切慣性系都是等價(jià)的。

力學(xué)相對(duì)性原理告訴我們：無(wú)法借助力學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段確定慣性系自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理伽利略變換力學(xué)的相對(duì)性原理

經(jīng)典時(shí)空觀過(guò)程是唯一的，

力學(xué)的相對(duì)性原理：力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)，都遵從同樣的規(guī)律；或者說(shuō)，在研究力學(xué)規(guī)律時(shí),一切慣性系都是等價(jià)的。

力學(xué)相對(duì)性原理告訴我們：無(wú)法借助力學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段確定慣性系自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理力學(xué)的相對(duì)性原理

力學(xué)的相對(duì)性原理：力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)，都遵從同樣的規(guī)律；或者說(shuō)，在研究力學(xué)規(guī)律時(shí),一切慣性系都是等價(jià)的。

力學(xué)相對(duì)性原理告訴我們：無(wú)法借助力學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段確定慣性系自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理

各種變換力學(xué)的相對(duì)性原理

力學(xué)的相對(duì)性原理：力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)，都遵從同樣的規(guī)律；或者說(shuō)，在研究力學(xué)規(guī)律時(shí),一切慣性系都是等價(jià)的。

力學(xué)相對(duì)性原理告訴我們：無(wú)法借助力學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段確定慣性系自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理

各種變換力學(xué)的相對(duì)性原理

各種時(shí)空觀

力學(xué)的相對(duì)性原理：力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)，都遵從同樣的規(guī)律；或者說(shuō)，在研究力學(xué)規(guī)律時(shí),一切慣性系都是等價(jià)的。

力學(xué)相對(duì)性原理告訴我們：無(wú)法借助力學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段確定慣性系自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理

各種變換力學(xué)的相對(duì)性原理

各種時(shí)空觀過(guò)程不是唯一的

力學(xué)的相對(duì)性原理：力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)，都遵從同樣的規(guī)律；或者說(shuō)，在研究力學(xué)規(guī)律時(shí),一切慣性系都是等價(jià)的。

力學(xué)相對(duì)性原理告訴我們：無(wú)法借助力學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段確定慣性系自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理力學(xué)的相對(duì)性原理例1：

力學(xué)的相對(duì)性原理：力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)，都遵從同樣的規(guī)律；或者說(shuō)，在研究力學(xué)規(guī)律時(shí),一切慣性系都是等價(jià)的。

力學(xué)相對(duì)性原理告訴我們：無(wú)法借助力學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段確定慣性系自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理伽利略變換力學(xué)的相對(duì)性原理例1：

力學(xué)的相對(duì)性原理：力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)，都遵從同樣的規(guī)律；或者說(shuō)，在研究力學(xué)規(guī)律時(shí),一切慣性系都是等價(jià)的。

力學(xué)相對(duì)性原理告訴我們：無(wú)法借助力學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段確定慣性系自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理伽利略變換力學(xué)的相對(duì)性原理

經(jīng)典時(shí)空觀例1：

力學(xué)的相對(duì)性原理：力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)，都遵從同樣的規(guī)律；或者說(shuō)，在研究力學(xué)規(guī)律時(shí),一切慣性系都是等價(jià)的。

力學(xué)相對(duì)性原理告訴我們：無(wú)法借助力學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段確定慣性系自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理力學(xué)的相對(duì)性原理例2：

力學(xué)的相對(duì)性原理：力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)，都遵從同樣的規(guī)律；或者說(shuō)，在研究力學(xué)規(guī)律時(shí),一切慣性系都是等價(jià)的。

力學(xué)相對(duì)性原理告訴我們：無(wú)法借助力學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段確定慣性系自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理洛侖茲變換力學(xué)的相對(duì)性原理例2：

力學(xué)的相對(duì)性原理：力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)，都遵從同樣的規(guī)律；或者說(shuō)，在研究力學(xué)規(guī)律時(shí),一切慣性系都是等價(jià)的。

力學(xué)相對(duì)性原理告訴我們：無(wú)法借助力學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段確定慣性系自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理洛侖茲變換力學(xué)的相對(duì)性原理相對(duì)論時(shí)空觀例2：

力學(xué)的相對(duì)性原理：力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)，都遵從同樣的規(guī)律；或者說(shuō)，在研究力學(xué)規(guī)律時(shí),一切慣性系都是等價(jià)的。

力學(xué)相對(duì)性原理告訴我們：無(wú)法借助力學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段確定慣性系自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理伽利略變換力學(xué)的相對(duì)性原理

經(jīng)典時(shí)空觀過(guò)程不是唯一的過(guò)程是唯一的，而

力學(xué)的相對(duì)性原理：力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)，都遵從同樣的規(guī)律；或者說(shuō)，在研究力學(xué)規(guī)律時(shí),一切慣性系都是等價(jià)的。

力學(xué)相對(duì)性原理告訴我們：無(wú)法借助力學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段確定慣性系自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理伽利略變換力學(xué)的相對(duì)性原理

經(jīng)典時(shí)空觀過(guò)程不是唯一的過(guò)程是唯一的，而

力學(xué)相對(duì)性原理并沒(méi)有經(jīng)典時(shí)空觀這一前提，它是普遍性的。

三、狹義相對(duì)論基本原理

1.相對(duì)性原理：物理定律在所有慣性系中都是相同的。

三、狹義相對(duì)論基本原理

1.相對(duì)性原理：物理定律在所有慣性系中都是相同的。

物理定律與慣性系的選擇無(wú)關(guān)，所有慣性系都是等價(jià)的。

三、狹義相對(duì)論基本原理

1.相對(duì)性原理：物理定律在所有慣性系中都是相同的。

物理定律與慣性系的選擇無(wú)關(guān)，所有慣2.光速不變?cè)恚涸谒袘T性系中，c性系都是等價(jià)的。。由空間（真空）中的光速具有相同的量值自

三、狹義相對(duì)論基本原理

三、狹義相對(duì)論基本原理

1.相對(duì)性原理：物理定律在所有慣性系中都是相同的。

物理定律與慣性系的選擇無(wú)關(guān)，所有慣2.光速不變?cè)恚涸谒袘T性系中，c性系都是等價(jià)的。。由空間（真空）中的光速具有相同的量值自

不管光源與觀察者之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)如何，在任一慣性系中所測(cè)得的真空中的光速都是相等的。四、洛侖茲變換t=0

在時(shí)刻兩參照系的坐標(biāo)原點(diǎn)重合，原點(diǎn)發(fā)出一光信號(hào)（一次閃光）OOss此時(shí)在坐標(biāo)。t=0t=時(shí)刻四、洛侖茲變換、t=0

在時(shí)刻兩參照系的坐標(biāo)原點(diǎn)重合，原點(diǎn)發(fā)出一光信號(hào)（一次閃光）OOOOtctcssssu此時(shí)在坐標(biāo)。t=0t=tt、時(shí)刻時(shí)刻在tt、時(shí)刻中的光的波前都為一球ss在面（由相對(duì)性原理）。，四、洛侖茲變換、t=0

在時(shí)刻兩參照系的坐標(biāo)原點(diǎn)重合，原點(diǎn)發(fā)出一光信號(hào)（一次閃光）OOOOtctcssssu此時(shí)在坐標(biāo)。t=0t=tt、時(shí)刻時(shí)刻在tt、時(shí)刻中的光的波前都為一球ss在面（由相對(duì)性原理）。球面方程分別為：2xt+=2y2z+c22，四、洛侖茲變換、t=0四、洛侖茲變換

在時(shí)刻兩參照系的坐標(biāo)原點(diǎn)重合，原點(diǎn)發(fā)出一光信號(hào)（一次閃光）OOOOtctcssssu此時(shí)在坐標(biāo)。t=0t=tt、時(shí)刻時(shí)刻在tt、時(shí)刻中的光的波前都為一球ss在面（由相對(duì)性原理）。球面方程分別為：2xt+=2y2z+c222xt+=2y2z+c22，設(shè)變換為：xtβγδ=x+t=tx+{a設(shè)變換為：xtβγδ=x+t=tx+這一變換是線性的，只有這樣才能保證兩參照系的相對(duì)速度為一常量。{a設(shè)變換為：xstβγδ=x+t=tx+這一變換是線性的，只有這樣才能保證兩參照系的相對(duì)速度為一常量。{在中看點(diǎn)：OOOssxxua設(shè)變換為：xstβγδ0=x+t=tx+x=這一變換是線性的，只有這樣才能保證兩參照系的相對(duì)速度為一常量。{在中看點(diǎn)：OOOssxxua設(shè)變換為：xstβγδ0=x+t=tx+tγδ=x+x=0這一變換是線性的，只有這樣才能保證兩參照系的相對(duì)速度為一常量。{在中看點(diǎn)：OOOssxxua設(shè)變換為：xdstβγδ0=xx+t=tx+tγδ=x+x=0dt=γδ這一變換是線性的，只有這樣才能保證兩參照系的相對(duì)速度為一常量。{在中看點(diǎn)：OOOssxxua設(shè)變換為：xdstuβγδ0=xx+t=tx+tγδ=x+x=0dt=γδ=這一變換是線性的，只有這樣才能保證兩參照系的相對(duì)速度為一常量。{在中看點(diǎn)：O點(diǎn)對(duì)的速度OsOOssxxua設(shè)變換為：xdstuβγδ0=xx+t=tx+tγδ=x+x=0dt=γδ=這一變換是線性的，只有這樣才能保證兩參照系的相對(duì)速度為一常量。{在中看點(diǎn)：O點(diǎn)對(duì)的速度Oss在中看點(diǎn)：OOOssxxua設(shè)變換為：xdstuβγδ0=xx+t=tx+tγδ=x+x=0dt=γδ=這一變換是線性的，只有這樣才能保證兩參照系的相對(duì)速度為一常量。{在中看點(diǎn)：O點(diǎn)對(duì)的速度Oss0x=在中看點(diǎn)：OOOssxxua設(shè)變換為：xdstuβγδ0=xx+t=tx+tγδ=x+x=0dt=γδ=這一變換是線性的，只有這樣才能保證兩參照系的相對(duì)速度為一常量。{在中看點(diǎn)：O點(diǎn)對(duì)的速度Oss0x=在中看點(diǎn)：Ox=tδOOssxxua設(shè)變換為：xdstuβγδ0=xx+t=tx+tβγδ=x+tx=0dt=γδ=這一變換是線性的，只有這樣才能保證兩參照系的相對(duì)速度為一常量。{在中看點(diǎn)：O點(diǎn)對(duì)的速度Oss0x=在中看點(diǎn)：Ox=tδt={OOssxxua設(shè)變換為：xdstuβγδ0=xx+t=tx+tβγδ=x+tx=0dt=γδ=這一變換是線性的，只有這樣才能保證兩參照系的相對(duì)速度為一常量。{在中看點(diǎn)：O點(diǎn)對(duì)的速度Oss0x=在中看點(diǎn)：Ox=tδt=βtx=tδt=dddd{{OOssxxua設(shè)變換為：xdstuβγδ0=xx+t=tx+tβγδ=x+tx=0dt=γδ=這一變換是線性的，只有這樣才能保證兩參照系的相對(duì)速度為一常量。{在中看點(diǎn)：O點(diǎn)對(duì)的速度Oss0x=在中看點(diǎn)：Ox=tδt=βtx=tδt=dddd{{dxdt=δβOOssxxua

的速度s點(diǎn)對(duì)O設(shè)變換為：xdstuβγδ0=xx+t=tx+tβγδ=x+tx=0dt=γδ=這一變換是線性的，只有這樣才能保證兩參照系的相對(duì)速度為一常量。{在中看點(diǎn)：O點(diǎn)對(duì)的速度Oss0x=在中看點(diǎn)：Ox=tδt=βtx=tδt=dddd{{duxdt=δ=βOOssxxuaduxdt=γδ=duxdt=δ=βduxdt=γδ=duxdt=δ=β得：δ=uγduxdt=γδ=duxdt=δ=β得：δ=γ=β{uγduxdt=γδ=duxdt=δ=β得：uδ=γγ=β{xtγ=xt=tx+{γuγaduxdt=γδ=duxdt=δ=β得：uδ=γγ=β{xtγ=xt=tx+{γuγ代入方程：2xt+=2y2z+c22aduxdt=γδ=duxdt=δ=β得：uδ=γγ=β{xtγ=xt=tx+{γuγ代入方程：2xt+=2y2z+c22uγtγx()222y2z++=c2tx+γ()aaduxdt=γδ=duxdt=δ=β得：uδ=γγ=β{xtγ=xt=tx+{γuγ代入方程：2xt+=2y2z+c222x+=2y2z+c222xt+22c22uγtγx()2222y2z++=c2tx+γ()γ()2γu2γ()c2γuγ()2t(1)aaaaduxdt=γδ=duxdt=δ=β得：uδ=γγ=β{xtγ=xt=tx+{γuγ代入方程：2xt+=2y2z+c222x+=2y2z+c222xt+22c22uγtγx()2222y2z++=c2tx+γ()γ()2γu2γ()c2γuγ()2t2xt+=2y2z+c22(1)(2)aaaa2x+=2y2z+c222xt+22c222γα()2γu2γ()c2γuγ()2t2xt+=2y2z+c22(1)(2)aa2x+=2y2z+c222xt+22c222γα()2γu2γ()c2γuγ()2t2xt+=2y2z+c22(1)(2)(1)(2)、兩式比較系數(shù)可得：aa2x+=2y2z+c222xt+22c222γα()2γu2γ()c2γuγ()2t2xt+=2y2z+c22(1)(2)(1)(2)、兩式比較系數(shù)可得：=c222γ1aaa2x+=2y2z+c222xt+22c222γ()2γu2γ()c2γuγ()2t2xt+=2y2z+c22(1)(2)(1)(2)、兩式比較系數(shù)可得：=c22+c222γ2γu2γ1=0aaaa2x+=2y2z+c222xt+22c222γ()2γu2γ()c2γuγ()2t2xt+=2y2z+c22(1)(2)(1)(2)、兩式比較系數(shù)可得：=c222+22c222γ2γu2γc2γuγ1==0c2{aaaa2x+=2y2z+c222xt+22c222γ()2γu2γ()c2γuγ()2t2xt+=2y2z+c22(1)(2)(1)(2)、兩式比較系數(shù)可得：1=c222+22c222γ2γu2γc2γuγ1==0c2{解得：γ=c21u2aaaa2x+=2y2z+c222xt+22c222γ()2γu2γ()c2γuγ()2t2xt+=2y2z+c22(1)(2)(1)(2)、兩式比較系數(shù)可得：=1c21u2=c222+22c222γ2γu2γc2γuγ1==0c2{解得：γ=c2uc21u2{aaaaa2x+=2y2z+c222xt+22c222γ()2γu2γ()c2γuγ()2t2xt+=2y2z+c22(1)(2)(1)(2)、兩式比較系數(shù)可得：=1c21u2=c222+22c222γ2γu2γc2γuγ1==0c2{解得：γ=c2uc21u2{uγxtγ=x=tx+{γ代入下式taaaaaa2x+=2y2z+c222xt+22c222γ()2γu2γ()c2γuγ()2t2xt+=2y2z+c22(1)(2)(1)(2)、兩式比較系數(shù)可得：=1c21u2=c222+22c222γ2γu2γc2γuγ1==0c2{解得：γ=c2uc21u2{uγxtγ=xt=tx+{γ代入下式可得洛侖茲坐標(biāo)變換式aaaaaaβcuβ=令得洛侖茲坐標(biāo)變換式：=c2u12xtuβ=x=yy=zzttx12正變換ssβββcuβ=令得洛侖茲坐標(biāo)變換式：=c2u12xtuβ+=x=yy=zzttx12=c2u12xtu=x=yy=zzttx12+正變換逆變換ssssβcu1xuβtx1=22t=x=yy=zzt2xut=t=x=yy=zztcu<<β0當(dāng)討論：cu<<1,若則洛侖茲變換退化為伽利略變換βcu1xuβtx1=22t=x=yy=zzt2xut=t=x=yy=zztcu<<β0當(dāng)討論：cu<<1.若則洛侖茲變換退化為伽利略即相對(duì)論包括了經(jīng)典力學(xué)的內(nèi)容，變換βcu1xuβtx1=22t=x=yy=zzt2xut=t=x=yy=zztcu<<β0當(dāng)討論：cu<<1.若則洛侖茲變換退化為伽利略即相對(duì)論包括了經(jīng)典力學(xué)的內(nèi)容，經(jīng)典變換力學(xué)是相對(duì)論力學(xué)當(dāng)物體速度遠(yuǎn)小于光速時(shí)的一種極限情況。2.它們不再是相互獨(dú)立的。在洛倫茲變換中時(shí)間和空間密切相關(guān)，2.它們不再是相互獨(dú)立的。在洛倫茲變換中時(shí)間和空間密切相關(guān)，3.在實(shí)際應(yīng)用時(shí)常用相對(duì)量的變換2.它們不再是相互獨(dú)立的。在洛倫茲變換中時(shí)間和空間密切相關(guān)，3.在實(shí)際應(yīng)用時(shí)常用相對(duì)量的變換1xuβ=2txβcutx12=t2{2.它們不再是相互獨(dú)立的。在洛倫茲變換中時(shí)間和空間密切相關(guān)，3.在實(shí)際應(yīng)用時(shí)常用相對(duì)量的變換1xuβ=2txβcutx12=t2{βc2u=ttx12+1xuβ=2tx{或+五、速度變換式c2u+=ttx=xtuxc21u2c21u2c2u+=ttx=xtux=xdtdxdtdtdtdc21u2c21u2五、速度變換式uc2u+=ttx=xtux=xdtdxdtdtdtd1xdtd+utdtdc21u2c21u2c212=)(五、速度變換式uc2u+=ttx=xtux=xdtdxdtdtdtd1xdtd+utdtdtdtdc21u2c21u2c212u1c212uc2xdtd=.))((五、速度變換式uc2u+=ttx=xtux=xdtdxdtdtdtd1xdtd+utdtdtdtdc21u2c21u2c212u1c212uc2xdtd=.vxvx=uc2121())))(((+u1uc2vx五、速度變換式uc2u+=ttx=xtux=xdtdxdtdtdtd1xdtd+utdtdtdtdc21u2c21u2c212u1c212uc2xdtd=.vxvx=uc2121())))(((+u1uc2vx+vxvx=1+uuc2vx經(jīng)整理后得五、速度變換式+vxvx=1+uuc2vx速度變換式+vxvx=1+uuc2vx+vyvy=1u2vx()γc速度變換式+vxvx