工程光學(xué)第三章演示

（優(yōu)選）工程光學(xué)第三章現(xiàn)在是1頁\一共有63頁\編輯于星期五光學(xué)系統(tǒng)平面鏡棱鏡系統(tǒng)共軸球面系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：共光軸、易調(diào)整缺點(diǎn)：系統(tǒng)龐大優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)緊湊、體積小缺點(diǎn)：需與前者配合使用平面光學(xué)元件：包括平面鏡、棱鏡、平行平板、光楔等作用:(1)改變光軸方向；(2)平移光軸位置；(3)改變像的位置和方向；(4)進(jìn)行分光和合像；(5)產(chǎn)生色散；(6)校正光學(xué)系統(tǒng)現(xiàn)在是2頁\一共有63頁\編輯于星期五本章重點(diǎn)反射棱鏡成像方向的確定等效空氣平板光楔現(xiàn)在是3頁\一共有63頁\編輯于星期五平面鏡成像現(xiàn)在是4頁\一共有63頁\編輯于星期五單平面鏡成像平面反射鏡又稱平面鏡，是光學(xué)系統(tǒng)中最簡單而且也是唯一能成完善像的光學(xué)元件。MMANBCODOˊMMA′OO′DA現(xiàn)在是5頁\一共有63頁\編輯于星期五單平面鏡成像成像性質(zhì)：現(xiàn)在是6頁\一共有63頁\編輯于星期五平面鏡物和像之間的空間形狀對應(yīng)關(guān)系透鏡對物體成一致像平面鏡對物體成非一致像或鏡像z′yozxL(a)o′x′y′yMy′x′z′o′oxz(b)右手法則->右手法則右手法則->左手法則平面鏡奇數(shù)次反射成鏡像，偶數(shù)次反射成一致像現(xiàn)在是7頁\一共有63頁\編輯于星期五平面鏡旋轉(zhuǎn)特性MANBMM′N′B′ɑ2ɑM′當(dāng)物體旋轉(zhuǎn)時，平面鏡鏡像反方向旋轉(zhuǎn)相同角度?，F(xiàn)在是8頁\一共有63頁\編輯于星期五基于平面鏡的測微原理現(xiàn)在是9頁\一共有63頁\編輯于星期五基于平面鏡的測微原理現(xiàn)在是10頁\一共有63頁\編輯于星期五基于平面鏡的測微原理現(xiàn)在是11頁\一共有63頁\編輯于星期五基于平面鏡的測微原理光學(xué)杠桿現(xiàn)在是12頁\一共有63頁\編輯于星期五雙平面鏡成像由兩個平面鏡組成的系統(tǒng)稱為雙平面鏡。雙平面鏡的主截面：與平面鏡都垂直的某一平面。M1M2o1MβNθI1I1ˊI2I2ˊ現(xiàn)在是13頁\一共有63頁\編輯于星期五結(jié)論：位于主截面內(nèi)的光線，無論它的入射方向如何，出射光線永遠(yuǎn)等于兩平面鏡夾角的2倍，旋轉(zhuǎn)方向與反射面按反射次序由M1轉(zhuǎn)到M2的方向相同?，F(xiàn)在是14頁\一共有63頁\編輯于星期五潛望高度可將成像光束平移一段距離D。屋脊面,屋脊雙反射鏡入射光線方向與出射光線方向相互平行。成像光束轉(zhuǎn)180°.M2A1A2M1A12C(b)D(a)123454786o1o2現(xiàn)在是15頁\一共有63頁\編輯于星期五平行平板現(xiàn)在是16頁\一共有63頁\編輯于星期五平行平板的成像特性平行平板由兩個相互平行的折射平面構(gòu)成。設(shè)平行板在空氣中，因兩個折射面平行，故有

即出射光線EB和入射光線AD相互平行，光線經(jīng)平行平板折射后方向不變，但EB相對于AD平行移動了一段距離DG.A'1-U'1A-U1A'2-U'2o1o2GDI1I'1I2EFBn'=1I'2n1=1玻璃的折射率為n，按折射定律有現(xiàn)在是17頁\一共有63頁\編輯于星期五-L'2-L2-L1'd-L1?L'n2=n'1=nA'1-U'1A-U1A'2-U'2O1O2GDI1I'1I2EFBn'=1I'2n1=1設(shè)平行平板的厚度為d，由直角三角形DGE可得：現(xiàn)在是18頁\一共有63頁\編輯于星期五-L'2-L2-L1'd-L1?L'n2=n'1=nA'1-U'1A-U1A'2-U'2O1O2GDI1I'1I2EFBn'=1I'2n1=1設(shè)平行平板的厚度為d，由直角三角形DGE可得：現(xiàn)在是19頁\一共有63頁\編輯于星期五上式表明，ΔL’隨I1的不同而異，即從點(diǎn)A發(fā)出的具有不同入射角的光線經(jīng)平行平板折射后，具有不同的軸向位移值，這說明同心光束經(jīng)平行平板折射后，變?yōu)榉峭墓馐Ｖ匾Y(jié)論:1)平行平板的成像是不完善的;2)軸向位移越大，成像的不完善程度越大?，F(xiàn)在是20頁\一共有63頁\編輯于星期五如果入射光束以近于無限細(xì)的近軸光束通過平行平板成像，因I1很小，，這時軸向位移用表示，可寫成：由此可見，與入射角I1無關(guān)，只與d和n有關(guān)，即物點(diǎn)的近軸光經(jīng)平行平板成像時，可成完善像。

物在近軸區(qū)域經(jīng)平行板成像仍可用近軸球面系統(tǒng)放大率公式求得，即

物體在近軸區(qū)經(jīng)平行平板所成的像與物體一樣大小.

平行平板的等效光學(xué)系統(tǒng)現(xiàn)在是21頁\一共有63頁\編輯于星期五光線經(jīng)平行玻璃平板后相當(dāng)于把原物點(diǎn)移動了一段距離，說明在光學(xué)系統(tǒng)中加入平行平板后，在近軸區(qū)并不影響光學(xué)系統(tǒng)的特性。等效空氣平板的厚度為1.物點(diǎn)A到玻璃平板的第一面CO的距離與物點(diǎn)A’到等效空氣平板的第一面DO1的距離相等。2.玻璃平板與等效空氣平板的第二表面是重合的。3.BO1=BO

?l'?dO1O2OA'A?l'BB'pCDEn現(xiàn)在是22頁\一共有63頁\編輯于星期五

引入等效空氣平板的作用在于，如果光學(xué)系統(tǒng)的會聚或發(fā)散光路中有平行玻璃平板，只需計(jì)算無平行玻璃平板時的像方位置，然后再移動一個軸向位移。?l'?dO1O2OA'A?l'BB'pCDEn現(xiàn)在是23頁\一共有63頁\編輯于星期五反射棱鏡現(xiàn)在是24頁\一共有63頁\編輯于星期五反射棱鏡與平面鏡相比具有反射損失小、不易變形，在光路中調(diào)整、裝配和維護(hù)都比較方便等優(yōu)點(diǎn)。反射棱鏡：將多個反射面做在同一塊玻璃上形成的光學(xué)元件。但不適用于大口徑光束反射的需求?，F(xiàn)在是25頁\一共有63頁\編輯于星期五反射棱鏡的構(gòu)成與作用反射面折射面2折射面1棱3棱1棱2主截面反射棱鏡的作用：一是改變光軸的方向，二是轉(zhuǎn)像。與平面鏡相比在成像性質(zhì)上是增加了兩次折射?，F(xiàn)在是26頁\一共有63頁\編輯于星期五反射棱鏡的分類反射棱鏡分為普通棱鏡和復(fù)合棱鏡兩大類復(fù)合棱鏡(e)阿貝棱鏡，反射三次(a)(b)(c)(d)(e)(d)別汗棱鏡，反射五次現(xiàn)在是27頁\一共有63頁\編輯于星期五道威棱鏡道威棱鏡的成像特性為：1）入射面、出射面與光軸不垂直，但出射光軸與入射光軸方向保持不變；2）棱鏡繞光軸旋轉(zhuǎn)一角度時，出射像繞光軸同方向旋轉(zhuǎn)兩倍角度?，F(xiàn)在是28頁\一共有63頁\編輯于星期五xyzyxzxyzxyzxyzyxzxyzxyzab現(xiàn)在是29頁\一共有63頁\編輯于星期五屋脊棱鏡屋脊棱鏡的成像特性為：1）光軸方向和棱鏡主截面內(nèi)像的方向與無屋脊面時相比保持不變；2）在垂直于主截面方向上的像與無屋脊面時相比發(fā)生顛倒。B1C1D1A1(a)B2C2D2A2(b)E2F2xzoyx'D1B1C1A1(c)y'z'o'xB2C2D2F2E2A2(d)x1'y1'zyoo1'z1'現(xiàn)在是30頁\一共有63頁\編輯于星期五角錐棱鏡角錐棱鏡的成像特性為：1）光線以任意方向入射到角錐棱鏡的底面時，出射光線方向始終平行于入射光線方向且光軸產(chǎn)生一定平移；2）當(dāng)角錐棱鏡繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，出射光線方向仍然保持不變，只是產(chǎn)生一個平行移動?，F(xiàn)在是31頁\一共有63頁\編輯于星期五組合棱鏡組合棱鏡的成像特性為：完成單棱鏡無法完成的成像功能。現(xiàn)在是32頁\一共有63頁\編輯于星期五組合棱鏡組合棱鏡的成像特性為：完成單棱鏡無法完成的成像功能。現(xiàn)在是33頁\一共有63頁\編輯于星期五組合棱鏡組合棱鏡的成像特性為：完成單棱鏡無法完成的成像功能?，F(xiàn)在是34頁\一共有63頁\編輯于星期五組合棱鏡組合棱鏡的成像特性為：完成單棱鏡無法完成的成像功能?，F(xiàn)在是35頁\一共有63頁\編輯于星期五棱鏡系統(tǒng)的成像方向判斷EBACDyxzoxyzo現(xiàn)在是36頁\一共有63頁\編輯于星期五成像規(guī)律:1、沿光軸的z坐標(biāo)，經(jīng)棱鏡系統(tǒng)反射后，其光軸的出射方向即是z'的方向;2、與主截面垂直的x坐標(biāo)，其反射的方向由屋脊面的個數(shù)而定，當(dāng)屋脊面為偶數(shù)(包括偶數(shù)零)時，x'的方向與x相同，當(dāng)屋脊面為奇數(shù)時，x'的方向與x相反。3、位于主截面內(nèi)的y坐標(biāo)，視光線在棱鏡系統(tǒng)中的反射次數(shù)(經(jīng)屋脊面的反射算兩次)而定。奇數(shù)次，y‘坐標(biāo)的方向按x’y‘z’構(gòu)成的坐標(biāo)與輸入xyz構(gòu)成的坐標(biāo)左右對換來確定；偶數(shù)次，y坐標(biāo)的方向按x‘y’z‘構(gòu)成的手坐標(biāo)與輸入xyz構(gòu)成的坐標(biāo)一致來確定?，F(xiàn)在是37頁\一共有63頁\編輯于星期五(a)(b)現(xiàn)在是38頁\一共有63頁\編輯于星期五(a)(b)現(xiàn)在是39頁\一共有63頁\編輯于星期五現(xiàn)在是40頁\一共有63頁\編輯于星期五現(xiàn)在是41頁\一共有63頁\編輯于星期五在物像空間的坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系確定之后，若求物空間任意矢量經(jīng)棱鏡系統(tǒng)后所成的像，只需將物矢量向物空間的三個作標(biāo)軸投影，找出在像空間對應(yīng)坐標(biāo)的三個矢量，然后進(jìn)行合成即可?，F(xiàn)在是42頁\一共有63頁\編輯于星期五現(xiàn)在是43頁\一共有63頁\編輯于星期五現(xiàn)在是44頁\一共有63頁\編輯于星期五o'x'y'yzox12yxzoo1123o2o3o4o'x'z'y'z'現(xiàn)在是45頁\一共有63頁\編輯于星期五反射棱鏡的等效作用與展開為了使棱鏡和共軸球面系統(tǒng)組合后仍能保持共軸球面系統(tǒng)的特性，必須對棱鏡的結(jié)構(gòu)提出兩點(diǎn)要求：1、棱鏡展開后等效玻璃板兩個表面必須平行，否則將破壞系統(tǒng)的共軸性；2、如果棱鏡位于會聚光束中，則光軸必須和棱鏡的入射和出射表面相垂直。BA'CAF'o1o2o'3o3FBA'CAF'o1o2o'3o3F將棱鏡的主截面沿它的反射面進(jìn)行展開，取消棱鏡的反射，以平行平板的折射代替棱鏡折射的方法，稱為棱鏡的展開。現(xiàn)在是46頁\一共有63頁\編輯于星期五五角棱鏡的等效平行平板厚度為：斯米特棱鏡的等效平行平板厚度為：斯米特棱鏡的展開DABCB'A'C''D'L五角棱鏡的展開L450CDBAEA'B'A'E'C'D'D450現(xiàn)在是47頁\一共有63頁\編輯于星期五例

圖為一等腰直角棱鏡和兩個薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為兩透鏡相距50mm．物高10mm，距棱鏡60mm，棱鏡距L1為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。60L1L26010050現(xiàn)在是48頁\一共有63頁\編輯于星期五例

圖為一等腰直角棱鏡和兩個薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為兩透鏡相距50mm．物高10mm，距棱鏡60mm，棱鏡距L1為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。棱鏡的等效平行平板厚度d為60mm,60L1L2601005060?10050現(xiàn)在是49頁\一共有63頁\編輯于星期五例

圖為一等腰直角棱鏡和兩個薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為兩透鏡相距50mm．物高10mm，距棱鏡60mm，棱鏡距L1為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。棱鏡的等效平行平板厚度d為60mm,利用等效空氣平板的概念，等效空氣平板厚度為：

60L1L26010050604010050現(xiàn)在是50頁\一共有63頁\編輯于星期五例

圖為一等腰直角棱鏡和兩個薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為兩透鏡相距50mm．物高10mm，距棱鏡60mm，棱鏡距L1為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。棱鏡的等效平行平板厚度d為60mm,利用等效空氣平板的概念，等效空氣平板厚度為：

因此，第個透鏡的物距為：60L1L26010050604010050現(xiàn)在是51頁\一共有63頁\編輯于星期五例

圖為一等腰直角棱鏡和兩個薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為兩透鏡相距50mm．物高10mm，距棱鏡60mm，棱鏡距L1為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。棱鏡的等效平行平板厚度d為60mm,利用等效空氣平板的概念，等效空氣平板厚度為：

因此，第個透鏡的物距為：60L1L26010050604010050現(xiàn)在是52頁\一共有63頁\編輯于星期五例

圖為一等腰直角棱鏡和兩個薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為兩透鏡相距50mm．物高10mm，距棱鏡60mm，棱鏡距L1為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。棱鏡的等效平行平板厚度d為60mm,利用等效空氣平板的概念，等效空氣平板厚度為：

因此，第個透鏡的物距為：60L1L26010050604010050物位于L1的前焦面上，像在L2左方100mm處?，F(xiàn)在是53頁\一共有63頁\編輯于星期五例

圖為一等腰直角棱鏡和兩個薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為兩透鏡相距50mm．物高10mm，距棱鏡60mm，棱鏡距L1為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。棱鏡的等效平行平板厚度d為60mm,利用等效空氣平板的概念，等效空氣平板厚度為：

因此，第個透鏡的物距為：60L1L26010050604010050物位于L1的前焦面上，像在L2左方100mm處。系統(tǒng)的垂軸放大率現(xiàn)在是54頁\一共有63頁\編輯于星期五例

圖為一等腰直角棱鏡和兩個薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長為兩透鏡相距50mm．物高10mm，距棱鏡60mm，棱鏡距L1為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。棱鏡的等效平行平板厚度d為60mm,利用等效空氣平板的概念，等效空氣平板厚度為：

因此，第個透鏡的物距為：60L1L26010050604010050物位于L1的前焦面上，像在L2左方100mm處。系統(tǒng)的垂軸放大率故物經(jīng)此系統(tǒng)后在L2左方100mm處成一縮小倒立的虛像，像高5mm?，F(xiàn)在是55頁\一共有63頁\編輯于星期五折射棱鏡和光楔現(xiàn)在是56頁\一共有63頁\編輯于星期五折射棱鏡的偏折折射棱鏡在光路中有色散和偏向作用,如圖所示折射棱鏡不能等效成平行平板?。?！折射率為，頂角為，入射角為折射光線對于入射光線的偏角為，應(yīng)用折射定律于棱鏡的兩個折射面，有

I1I'1-I2-I'2δa)CDFb)現(xiàn)在是57頁\一共有63頁\編輯于星期五將以上二式相減，并用三角公式化為積的形式得

又由圖知兩式相加得

于是有對于給定棱鏡，和n已知，只隨改變。并且當(dāng)或，其偏向角為最小。于是現(xiàn)在是58頁\一共有63頁\編輯于星期五光楔及其應(yīng)用當(dāng)折射棱鏡的頂角很小時，該棱鏡稱為光楔。

注意到很小，也一定很小