全國各重點大學自主招生數(shù)學試題及答案分類匯總-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦全國各重點大學自主招生數(shù)學試題及答案分類匯總全國各重點高校自主招生數(shù)學試題及答案分類匯總一．集合與命題(2)

二．不等式(9)

三．函數(shù)(20)

四．數(shù)列(27)

五．矩陣、行列式、羅列組合，二項式定理，概率統(tǒng)計(31)

六．羅列組合，二項式定理，概率統(tǒng)計（續(xù)）復數(shù)(35)

七．復數(shù)(39)

八．三角(42)

近年來自主招生數(shù)學試卷解讀

第一講集合與命題

第一部分近年來自主招生數(shù)學試卷解讀

一、各小學考試題型分析：

交大：

題型：填空題10題，每題5分；解答題5道，每題10分；

考試時光：90分鐘，滿分100分；

試題難度：略高于高考，比比賽一試稍容易；

考試學問點分布：基本涵蓋高中數(shù)學教材高考全部內(nèi)容，如：集合、函數(shù)、不等式、數(shù)列（包括極限）、三角、復數(shù)、羅列組合、向量、二項

式定理、解析幾何和立體幾何

復旦：

題型：試題類型所有為挑選題（四選一）；

全考試時光：總的考試時光為3小時（共200道挑選題，總分1000分，其中數(shù)學部分30題左右，，每題5分）；

試題難度：基本相當于高考；

考試學問點分布：除高考常規(guī)內(nèi)容之外,還附加了一些內(nèi)容,如：行列式、矩陣等；

考試重點：側重于函數(shù)和方程問題、不等式、數(shù)列及羅列組合等

同濟：

題型：填空題8題左右，分數(shù)大約40分，解答題約5題，每題大約12分；

考試時光：90分鐘，滿分100分；

試題難度：基本上相當于高考；

考試學問點分布：常規(guī)高考內(nèi)容

二、試題特點分析：

1.突出對思維能力和解題技巧的考查。

關鍵步驟提醒：

2.注意數(shù)學學問和其它科目的整合，考查同學應用學問解決問題的能力。

關鍵步驟提醒：

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42432

22342(2)(2)(1)(2)(1)

faxxaxxx

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1

1

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iiii

iiiiiii

duwadvwbduvababab======-+≥-∑∑∑由肯定值不等式性質(zhì)，

三、應試和預備策略

1.

注重學問點的全面

數(shù)學題目被猜中的可能性很小，普通學問點都是靠平常堆積，因此，要求同學平常要把基礎學問打扎實。剩下的就是個人的現(xiàn)場發(fā)揮。2.

注重適當補充一點超綱內(nèi)容

如上面提及的一些平常不太注重的小章節(jié)或高考不一定考的問題，如矩陣，行列式等也不行忽略。3.

適當做近幾年的自主招生的真題

俗話說，知己知彼，百戰(zhàn)百勝。學生們可適當?shù)赜柧毥鼛啄曜约核嫉拇髮W自主招生的試題，認識一下題型和套路還是有益的。4.

注意學問的延長加深

復旦，交大，清華等全國重點院校自主招生試題比高考試題稍難，比數(shù)學比賽試題又稍容易。有些問題稍有一定的深度，這就要求考生平常注重學問點的延長加深。

例如2022年復旦自主招生的第88題：

關鍵步驟提醒：上式＝

此題若是知道三次方程的韋達定理，則簡單解決。但平常學生們對二次方程的韋達定理很認識，對三次方程的韋達定理則比較生疏。

23312112

3

3

2

3

1

1

2

333

1231223()

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx-+=-++32123123

121323123

333222

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axbxcxdxxxbxxxa

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dxxxaabcabcabcabcabacbc+++=?

++=-???

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++-=++++設的個根為則有

又比如，柯西不等式可以解決許多不等式問題，但因為目前上海高考不考，所以無數(shù)高中生對此此不等式并不非常認識。但柯西不等式其實應用得十分廣泛，我們將在不等式一講中將會介紹它。

總之，學生們?nèi)羰亲⒅匾恍W問點的延長和加深，考試時必然會有一種居高臨下的感覺。

其次部分：集合與命題一、

學問補充：

二、

真題精析：

關鍵步驟提醒：

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ABCABCABACBCABC

??=++-?+?+?+??(2)