完全氣體與實(shí)際氣體

完全氣體與實(shí)際氣體第1頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六完全氣體與實(shí)際氣體狀態(tài)方程式通用氣體常數(shù)

介紹完全氣體與實(shí)際氣體的區(qū)別完全氣體狀態(tài)方程式的應(yīng)用完全氣體狀態(tài)方程式的推導(dǎo)完全氣體狀態(tài)方程式的應(yīng)用通用氣體常數(shù)的意義2/6第2頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六§1—6完全氣體與實(shí)際氣體

一、實(shí)際氣體日常所見(jiàn)到的氣體就是實(shí)際氣體。二、完全氣體氣體分子設(shè)想只有質(zhì)量而沒(méi)有體積，分子間完全沒(méi)有作用力的氣體，叫做完全氣體。航空發(fā)動(dòng)機(jī)所用的工質(zhì)——空氣和燃?xì)?，一般在壓力不太大，溫度不太低的條件下工作，基本上符合完全氣體的兩個(gè)假定，所以可把空氣和燃?xì)猱?dāng)作完全氣體。第3頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六§1——7完全氣體狀態(tài)方程式

通用氣體常數(shù)

一、完全氣體狀態(tài)方程式根據(jù)氣體分子運(yùn)動(dòng)的基本方程來(lái)推導(dǎo)完全氣體狀態(tài)方程式。式中n—分子濃度，即單位容積的分子數(shù)，若容積V內(nèi)的分子數(shù)為N，則VNn=第4頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六令，即1kg氣體的分子數(shù)，故，又由于，得則

第5頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六對(duì)于給定的氣體，為一定值，而是比例系數(shù)，所以上式的右邊乃是一個(gè)常數(shù)。由此可見(jiàn)。此常數(shù)不隨氣體狀態(tài)而變化，而只決定于氣體的性質(zhì)?，F(xiàn)在稱此常數(shù)為氣體常數(shù)，以符號(hào)R表示之，即

第6頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六由于是1kg氣體的分子數(shù)，所以這時(shí)的R就叫做1千克氣體的氣體常數(shù)。得

或

或

這就是完全氣體的狀態(tài)方程式或特性方程式，它是對(duì)1千克氣體而言。第7頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六根據(jù)狀態(tài)方程式可以由任意狀態(tài)的兩個(gè)已知參數(shù)去計(jì)算第三個(gè)參數(shù)。對(duì)于mkg氣體，則完全氣體的狀態(tài)方程式為或在SI制中，壓力單位為帕(Pa)，即牛頓每平方米，比容的單位為立方米每千克，絕對(duì)溫度的單位為(k)，因此，可得出氣體常數(shù)的單位是第8頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六其中牛頓米()是功的單位，又叫做焦耳，以符號(hào)J表示之。在工程制中，壓力的單位為千克／每平方米()，比容的單位為立方米每（），絕對(duì)溫度的單位為開(kāi)(K)，故氣體常數(shù)的單位為千克米每千克開(kāi)爾文，即

第9頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

完全氣體的狀態(tài)方程式也可以用微分形式表示：

或

上式說(shuō)明了完全氣體的狀態(tài)參數(shù)相對(duì)變化之間的關(guān)系式。例在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下(壓力為latm，溫度為0℃時(shí)的狀態(tài))，測(cè)出空氣的密度為1.293，求空氣的氣體常數(shù)。第10頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六空氣是氧、氮等氣體的混合物，它具有單一氣體的性質(zhì)，也是符合完全氣體狀態(tài)方程的。解因?yàn)闅怏w常數(shù)R與氣體所處的狀態(tài)無(wú)關(guān)，所以可以用任意狀態(tài)下的參數(shù)求氣體常數(shù)R的數(shù)值。根據(jù)題意，空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的參數(shù)

=1.01325bar=101325Pa=273.15K第11頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例容積為20L的空氣瓶，壓力表上指壓力為55bar，溫度為20°C，求氣瓶的空氣質(zhì)量。如果在起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，用去了2／5(按質(zhì)量計(jì))，而其溫度不變，則瓶中的空氣絕對(duì)壓力為多少?

解已知

P≈55+1=56bar=56×10PaT≈273十20=293K第12頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、阿佛加德羅定律阿佛加德羅定律表述為：在同溫同壓下，同體積的各種完全氣體具有相同的分子數(shù)。因?yàn)?/p>

那么，對(duì)于兩種不同的氣體a和b有第13頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六當(dāng)、、時(shí)，由上述兩式即可得

可以推知：在同溫同壓下，同容積的各種氣體的質(zhì)量之比，等于其分子量之比。由于氣體的質(zhì)量與分子數(shù)和分子量的乘積成正比，所以第14頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六式中和是兩種不同氣體a和b的分子量。因?yàn)?，所以氣體的質(zhì)量之比也可寫(xiě)成比較上述兩式，得或說(shuō)明在同溫同壓下，各種完全氣體的摩爾體積相等。第15頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1摩爾補(bǔ)充說(shuō)明:摩爾是物質(zhì)的量的單位。熱力學(xué)中把氣體中所包含的分子數(shù)與0.012kg碳—12的原子數(shù)目相等時(shí)氣體的量，叫做1摩爾。當(dāng)物質(zhì)的克數(shù)等于該物質(zhì)的分子量時(shí)，就叫做1摩爾。例如，氧氣的分子量是32，那么32g的氧氣便是lmol的氧，64g的氧氣便是2mol的氧，氣體的摩爾數(shù)以M表示，則

第16頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

lmol氣體所占的體積，叫做1摩爾體積。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1mol氣體占有的體積叫做標(biāo)準(zhǔn)摩爾體積，任何完全氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的摩爾體積約為22．4升(精確值應(yīng)為22．41383升)。在已知各氣體的分子量μ以后，則很容易求得在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下該氣體的比容和密度。第17頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月2