土的本構關系

土的本構關系第1頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六主要內容軟土工程性質地基處理基坑開挖樁基礎地基與基礎共同作用第2頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六軟土工程性質

一、軟土一般工程特性

二、土的本構關系

三、地基應力與沉降

四、地基固結與流變五、地基承載力六、土坡穩(wěn)定與計算第3頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六討論◆解決巖土工程問題的程序1.針對工程要求，現場調查，搞清巖土工程條件。2.提出問題，抓主要的，并作一定簡化。3.確定數學模型及分析計算原理。4.獲取有關資料。5.選擇所用參數。6.加上工程經驗，作出判斷、預測、評價及處理方案。7.檢驗及修正認識。第4頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六二、土的本構關系土的本構關系又稱為本構模型，即描述土的應力－應變－關系的數學表達式。土的關系很復雜，具有非線性、粘彈塑性，同時強度發(fā)揮程度、應力歷史以及土的組成狀態(tài)和結構等對其都有影響。目前，已建立的本構模型很多，重要的有以下幾類：第5頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六1.彈性模型-----Winkler、彈性半空間、分層地基2.非線性彈性模型-----D-C3.彈塑性模型------劍橋4.粘彈性模型5.邊界面模型6.內蘊時間模型第6頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六（一）土體的變形特性1.非線性和非彈性2.塑性體積應變和剪脹性3.塑性剪應變4.硬化和軟化5.應力路徑和應力歷史對變形的影響6.中主應力對變形的影響7.高固結壓力的影響8.各向異性第7頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六（二）非線性彈性地基模型具有代表性的鄧肯－張模型（Duncan-Changmodel，1970）（1）特點如圖a所示，實際上加荷路徑不等于卸荷路徑，為非彈性。現假定卸荷路徑與加荷路徑相同，即與路徑無關，只考慮OA，認為AB與OA重合，即為非線性。第8頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六圖a非線性彈性地基模型第9頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六（2）D-C模型的假設和表達式

Duncan-Chang(1970)根據Kondner的建議，假設在常規(guī)三軸試驗條件下的加載和卸載應力－應變曲線均為雙曲線，并利用摩爾－庫侖準則導出了非線性彈性地基模型的切線模量公式。第10頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六圖b雙曲線應力－應變關系第11頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六第12頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六（3）地基中任一點切線模量表達式（3）第13頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六①試驗曲線f點為破壞點，則定義破壞比為：如圖c所示。（4）第14頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六圖c破壞時的偏應力值第15頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六②由摩爾－庫侖準則，破壞時可表示為函數：（5）第16頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六③根據Janbu（1963）建議，土體初始模量可表示為：（6）第17頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六(4)、(5)、(6)代入(3)得：（7）Rf、、k、n為確定Et的五個參數。第18頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六（4）D-C模型的切線泊松比方程應用很少。（5）適用性和優(yōu)缺點①D-C模型適用于荷載不太接近破壞的條件下模型土的非線性情況。②優(yōu)點：該模型能用于上部結構與地基基礎共同作用分析。③缺點：忽略了應力路徑和剪脹性的影響。第19頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六（6）卸載和重復加載時彈性模量（8）第20頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六（三）彈塑性模型把總的變形分成彈性變形和塑性變形兩部分，用虎克定律求“彈變”，用塑性理論求“塑變”。對于塑性變形有三個假定：①破壞準則和屈服準則；②硬化規(guī)律；③流動法則。第21頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六1.破壞準則破壞準則為判別破壞與否的標準。（1）Tresca（屈雷斯卡）準則（2）Mises（米塞斯）準則（3）Mohr-Coulomb（摩爾－庫侖）準則（4）Lade-Duncan（拉德－鄧肯）準則第22頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六2.屈服準則屈服準則為判別屈服與否的標準。屈服函數－屈服面－屈服準則－硬化規(guī)律①帽子類模型－反映土的體積變形特性。②開口的錐形屈服面模型－反映塑性剪切變形③雙屈服面模型第23頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六3.硬化規(guī)律當材料達到屈服后，屈服的標準要改變，隨什么而變，如何變化，即硬化規(guī)律。4.流動準則又稱正交定律，確定塑性應變增量方向的的一條規(guī)定。即應力狀態(tài)為時，產生的塑性應變增量與通過該點的塑性勢面成正比關系，即：第24頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六第25頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六5.彈塑性矩陣6.模型舉例（1）劍橋模型（2）拉德模型（3）橢圓－拋物雙屈面模型（4）松岡元模型第26頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六◆劍橋模型—Cambridgemodel

羅斯科(Roscoe)等（1958-1963）為正常固結粘土和弱