考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

第頁(yè)考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)每一天革新一點(diǎn)點(diǎn)，是在走向領(lǐng)先。每一天多做一點(diǎn)點(diǎn)，是在走向豐收。每一天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，是在走向成功。福州文都〔考研〕培訓(xùn)我整理考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，一起來(lái)看吧。

考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(1)

一.函數(shù)、極限與連續(xù)

求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù);求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)的連續(xù)性，推斷間斷點(diǎn)的類型;無(wú)窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。這一部分更多的會(huì)以選擇題，填空題，或者作為構(gòu)成大題的一個(gè)部件來(lái)考核，復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是要對(duì)這些概念有本質(zhì)的理解，在此基礎(chǔ)上找習(xí)題強(qiáng)化。

二.一元函數(shù)微分學(xué)

求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，特別是分段函數(shù)和帶有絕對(duì)值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論;利用洛比達(dá)法則求不定式極限;討論函數(shù)極值，方程的根，證實(shí)函數(shù)不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證實(shí)有關(guān)命題，此類問(wèn)題證實(shí)常常必須要構(gòu)造輔助函數(shù);幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問(wèn)題，解這類問(wèn)題，主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描述函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

三.一元函數(shù)積分學(xué)

計(jì)算題：計(jì)算不定積分、定積分及廣義積分;關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等;有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證實(shí)題;定積分應(yīng)用題：計(jì)算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長(zhǎng)，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等;綜合性試題。

考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(2)

第一，復(fù)習(xí)方法采納"兩端看法'，就是對(duì)強(qiáng)化階段的所學(xué)過(guò)的知識(shí)和做題方法做一個(gè)總結(jié)和歸納。

總結(jié)和歸納結(jié)束之后，采納高等數(shù)學(xué)、概率論一起交叉、輪換來(lái)看，最后匯合到線性代數(shù)上。我們也把這個(gè)階段用一個(gè)字來(lái)形容"啃'，所以也可以叫做"啃'強(qiáng)化階段所學(xué)過(guò)到的知識(shí)。這里的"啃'是來(lái)形容這個(gè)階段的困難程度，大家到了這個(gè)階段普遍感到壓力陡增，即使那些在第一階段認(rèn)真完成的同學(xué)也一樣，這里的主要原因是這一階段大家所學(xué)到的知識(shí)和解題方法普遍特點(diǎn)是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)是高度的概括的，雖然老師在強(qiáng)化階段幫助大家將知識(shí)體系化和系統(tǒng)化，但是那畢竟是老師的東西，考生應(yīng)該學(xué)著將這些東西變成自己的。

第二，所選的題目不管是例題還是課后的學(xué)習(xí)題都具有一定的綜合性，這些題目不再是只考查單一的知識(shí)點(diǎn)，單一的解題能力，而是對(duì)同學(xué)們能力的全方位考查，不僅考查同學(xué)們的計(jì)算能力、抽象概括能力、空間想象能力還考查同學(xué)們應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

大家在平常學(xué)習(xí)的時(shí)候做適量難度稍大的題，會(huì)有助于大家在考試過(guò)程中堅(jiān)持平和的心態(tài)，碰到難題不會(huì)慌。但這并不是說(shuō)讓大家在復(fù)習(xí)的過(guò)程中就只鉆研難題，而關(guān)于容易的題和中等難度的題不屑一顧，這樣只會(huì)導(dǎo)致考研失敗。我們做題難度要適當(dāng)，題量要適當(dāng)。所以，大家不要進(jìn)入做題的誤區(qū)，要難度適當(dāng)?shù)貙W(xué)習(xí)，不要死扣難題，畢竟考研視察的是基礎(chǔ)知識(shí)，使大家都能接受的水平。這就要求同學(xué)們?cè)谶@個(gè)階段付出龐大的努力，但是無(wú)論你多累都是值得的，通過(guò)這個(gè)階段洗禮，無(wú)論是你對(duì)三基的掌握程度，還是你的解題能力都會(huì)有質(zhì)的提升。這是大家考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考路上第一次質(zhì)的飛躍。第三，尋找問(wèn)題。這里的尋找問(wèn)題，不單是指我們?cè)趶?qiáng)化階段所碰到的知識(shí)層面的問(wèn)題，還有個(gè)人的問(wèn)題，這里面包括學(xué)習(xí)的態(tài)度問(wèn)題，學(xué)習(xí)的姿態(tài)問(wèn)題。

這個(gè)階段完后，要求同學(xué)們能夠做到，給你一道題目，如果給你足夠的時(shí)間，無(wú)論這道題目有多難都可以把它解決。這個(gè)階段我們不會(huì)盲目的追求大家的解題速度，而是強(qiáng)調(diào)你對(duì)基本知識(shí)的掌握和對(duì)各種題型解題思路的形成。我們不重視解題速度并不等于我們就忽視解題速度的訓(xùn)練，這里要求大家在這階段對(duì)一道題目積存多種解題方法并能夠找出最優(yōu)的解題方法，這是為以后以最快的速度做完考研試題做得最好的準(zhǔn)備。

考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(3)

高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占的比重較大，在數(shù)學(xué)一、三中占56%，數(shù)學(xué)二中占78%，重點(diǎn)難點(diǎn)較多。具體說(shuō)來(lái)，大家必須要重點(diǎn)掌握的知識(shí)點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：

1.函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查極限的計(jì)算或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)連續(xù)性和推斷間斷點(diǎn)類型;無(wú)窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。

2.一元函數(shù)微分學(xué)：主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義;各種函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算;利用洛比達(dá)法則求不定式極限;函數(shù)極值;方程的的個(gè)數(shù);證實(shí)函數(shù)不等式;與中值定理相關(guān)的證實(shí);最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描述函數(shù)圖形;求曲線漸近線。

3.一元函數(shù)積分學(xué)：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證實(shí);定積分的應(yīng)用，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。

4.多元函數(shù)微分學(xué)：主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的推斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。此外，數(shù)學(xué)一還要求會(huì)計(jì)算方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

5.多元函數(shù)的積分學(xué)：包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關(guān)的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法，由于微積分的知識(shí)是一個(gè)完整的體系，考試的題目往往帶有很強(qiáng)的綜合性，跨章節(jié)的題目很多，必須要考生對(duì)整個(gè)學(xué)科有一個(gè)完整而系統(tǒng)的把握。

考研高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(4)

1.理解與把握基本概念，熟練運(yùn)用基本運(yùn)算

線性代數(shù)的概念很多，重要的有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變幻與初等矩陣，正交變幻與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(jià)(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)，極大線性無(wú)關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對(duì)角化，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形，正定，合同變幻與合同矩陣。線性代數(shù)中運(yùn)算法則多，應(yīng)整理清楚不要混淆，基本運(yùn)算與基本方法要過(guò)關(guān)，重要的有：行列式(數(shù)字型、字母型)的計(jì)算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無(wú)關(guān)組，線性相關(guān)的判定或求參數(shù)，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項(xiàng)式基礎(chǔ)解系法)，推斷與求相似對(duì)角矩陣，用正交變幻化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角矩陣(亦即用正交變幻化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形)。

2.網(wǎng)狀化知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升綜合分析能力

線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯(cuò)，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，互相滲透，因此解題方法靈活多變，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)常問(wèn)自己做得對(duì)不對(duì)，再問(wèn)做得好不好。只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫穿，接口與切入點(diǎn)多了，熟悉了，思路自然就開闊了。

文章開頭提到了歷年真題中，兩道大題考試內(nèi)容?？忌鷳?yīng)注意掌握知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系與區(qū)別，例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯(lián)系，向量的線性相關(guān)性與齊次方程組是否有非零解之間的聯(lián)系，向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系，實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)形之間的聯(lián)系等。靈活掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)做線性代數(shù)的兩個(gè)大題