安徽高考文科數(shù)學(xué)試題

第#頁共5頁2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（文科）第I卷（選擇題共50分）一.選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.2i1.設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)i3+—=（）+iA.-iB.iC.-1 D.12.命題“VxgR,1xI+x2>0”的否定是（）A.VxgR,IxI+x2<0 b,VxgR,IxI+x2<0C.3xgR,IxI+x2<0 d.3xgR,IxI+x2>00 00 0 00.拋物線y=1x2的準(zhǔn)線方程是（）4a.y=-1b.y=-2 C.x=-1 d.x=—2.如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）A.34 B.55 C.78 D.89.設(shè)a=log7,b=23.3,c=0.8,則（）3A.b<a<cB.c<a<bC.c<b<aD.a<c<b.過點(diǎn)P（-v3,-1）的直線l與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）

TOC\o"1-5"\h\z，冗 ，冗 冗 冗A.(0,] b.(0，T c.[0,-] d.[0，k]6 363.若將函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的圖像向右平移中個(gè)單位，所得圖像關(guān)于了軸對(duì)稱，則中的最小正值是（）3-D.彳3-D.彳B.C.——4 8.一個(gè)多面體的三視圖如圖所示,則多面體的體積是（）C.6D.723AC.6D.723A 347B.TTOC\o"1-5"\h\z.若函數(shù)f（x）=x+1|+|2x+。|的最小值3,則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A.5或8B.-1或5C.-1或一4 D.-4或8.設(shè)a,b為非零向量，b=2a，兩組向量xi,x2,x3,x4和片y2,y3,y4均由2個(gè)a和2個(gè)b排列而成，-若x?y+x-y+x一y+x-y所有可能取值中的最小值為4a2，則a與b的夾角1 1 2 2 3 3 4 4為（） _-? -?-? > > > > > > > >A.2- B.— C.- D.03 3 6第II卷（非選擇題共100分）二.選擇題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.\o"CurrentDocument". 5. 411.+log—+log—=11.34 3512.如圖，在等腰直角三角形回。中，斜邊BC=2&，過點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為仆過a，1點(diǎn)A作AC的垂線，垂足為A；過點(diǎn)A作AC的垂線，垂足為A；…，以此類推，設(shè)BAa，11122311122310,21上的解析式為（）Ix（1-x）,0<x<1 /29）/41）fb）=\ ，則f一+f—= 卜inKx,1<x<2I4）I6）（14）若直線l與曲線C滿足下列兩個(gè)條件：（i）直線l在點(diǎn)PQ,y）處與曲線C相切；（ii）曲線C在P附近位于直線l的兩側(cè)，則稱直線l在00點(diǎn)P處“切過”曲線C.下列命題正確的是 （寫出所有正確命題的編號(hào)）①直線l:y=0在點(diǎn)P（0,0）處“切過”曲線C：y=x2②直線l:x=-1在點(diǎn)P（-1,0）處“切過”曲線C：y=（x+1）2③直線l：y=x在點(diǎn)P（0,0）處“切過”曲線C：y=sinx④直線l：y=x在點(diǎn)P（0,0）處“切過”曲線C：y=tanx⑤直線l：y=x-1在點(diǎn)PG,0）處“切過”曲線C：y=lnx三.解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題

卡上的指定區(qū)域內(nèi)16.（本小題滿分12分）設(shè)AABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a,b,c,且b=3,c=1,AABC的面積為42，求cosA與a的值.17、（本小題滿分 12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集 300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位 :小時(shí)）口小應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？（口）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖 （如圖所示）,其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： K二2二：三■二■二：二二:.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過 4個(gè)小時(shí)的概率.（口□在樣本數(shù)據(jù)中， 有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過 4個(gè)小時(shí).請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表， 并判斷是否有 二S二：的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”附：長(zhǎng)士= gd-b于附：長(zhǎng)士= gd-b于3+國(guó)3+d](a+cj(b+用18.(本小題滿分12分)數(shù)列｛a｝滿足a=1,na-(n+1)a+n(n+1),neN+n 1 n+1 n(1)證明：數(shù)列｛a｝是等差數(shù)列；n(2)設(shè)b=3"、0~，求數(shù)列｛b｝的前n項(xiàng)和Sn nn n n19(本題滿分13分)如圖，四棱錐P-ABCD的底面邊長(zhǎng)為8的正方形，四條側(cè)棱長(zhǎng)均為2；17.點(diǎn)G,E,F,H分別是棱PB,AB,CD,PC上共面的四點(diǎn)，平面GEFH±平面ABCD，BC//平面GEFH.(1)證明：GH//EF；⑵若EB=2，求四邊形GEFH的面積.20(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)f(x)=1+(1+a)x-x2-x3，其中a>0(1) 討論f(x)在其定義域上的單調(diào)性；(2)當(dāng)xe[0,1]時(shí)，求f(x)取得最大值和最小值時(shí)的x的值.21(本小題滿分13分)x2y2設(shè)F