5.6向心加速度教案

第六節(jié)向加速度教學(xué)目：（一）識(shí)與技能知道向心加速度的產(chǎn)生、大小及方向。（二）程與方法根據(jù)線速度方向的變化找出矢量圖用三角形和加速度的物理意義進(jìn)行推導(dǎo)。（三）感、態(tài)度與值觀培養(yǎng)學(xué)生的分析能力綜合能力和推理能力明確解決實(shí)際問(wèn)題的思路和方法。教學(xué)重：向心加速度的大小的求解教學(xué)難：向心加速度的推導(dǎo)教學(xué)方：教師啟發(fā)、引導(dǎo)，歸納法、討論、交流學(xué)習(xí)成果。教學(xué)用：自制教具、多媒體演示儀教學(xué)過(guò)：（一）入新課勻速圓周運(yùn)動(dòng)中有加速度嗎？請(qǐng)你構(gòu)思一下加速度的大小和方向應(yīng)具有什么特點(diǎn)？（二）課教學(xué)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度方向始終沿圓周的切線方向時(shí)刻變化，因此必有加速度，根據(jù)牛頓第二定律知體將受力的作用這個(gè)力始終指向圓心，叫做向心力，產(chǎn)生向心加速度，其大小不變，方向時(shí)刻變化，故勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)。1、物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與時(shí)間相對(duì)應(yīng)的末、始兩時(shí)刻的“速度差”稱(chēng)為速度的變化量、簡(jiǎn)稱(chēng)速度的變化。1

注意：速度是一個(gè)矢量，這里的“速度差”應(yīng)遵循平行四邊行運(yùn)算法則、不是代數(shù)運(yùn)算。2、向心加速度：勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的物體速度始終指向圓心加速度稱(chēng)為向心加速度。注意向心加速度方向始終指向圓心，但每時(shí)每刻都在發(fā)生變化，所向心加速度是一個(gè)不斷變化的量。因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一個(gè)“變加速度”運(yùn)動(dòng)。3、向心加速的大?。篴n

2r

r

24、向心加速度的作用效果向心加速度方向總指向圓心始終與速度方向垂直故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小，向心加速度的大小表示速度方向改變的快慢。5、向心加速度與半徑的關(guān)系：當(dāng)線速度相同時(shí)，a的大小與半徑r成反比。當(dāng)角速度相同時(shí)，a的大小與半徑r成正比。在角速度、線速度不確定的時(shí)候，無(wú)法確定與r是正比還是反比關(guān)系。6、向心加速度公式的推導(dǎo)：如圖所示，物體從A經(jīng)時(shí)間沿圓周勻速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ在B點(diǎn)速度v可以看成是它在點(diǎn)的速度v(v=v=v)和速度的變BAAB化合速度。趨近于0時(shí)

也趨近于0B點(diǎn)接近A點(diǎn)與v垂直向圓心。A所以向心加速度方向沿半徑方向指向圓心。因?yàn)関v組成的三角形是相似三角形，AB所以V=AABR

AB?將上式兩邊同時(shí)除，得=2

nn等式左邊

即為向心加速度a的大小，當(dāng)近于0時(shí)，等于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v，代入上式整理得a=

.將入上式可得：R7、一般圓運(yùn)動(dòng)中的向心加速度物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度就是物體運(yùn)動(dòng)的合加速度物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)合加速度必有一個(gè)沿切線方向的分量和指向圓心方向的分量其指向v圓心方向的分量就是向心加速度。此時(shí)向心加速度仍滿足a2例1：關(guān)于向心加速度，下面說(shuō)法正確的是（）A.向心加速度是描述線速度變化的物理量B.向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C.向心加速度大小恒定，方向時(shí)刻改變D.向心加速度的大小也可a

vtt

0

來(lái)計(jì)算解析加速度是描述速度變化的物理量向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，因此A選項(xiàng)錯(cuò)B選項(xiàng)對(duì)。只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小恒定,C選項(xiàng)錯(cuò)。公a

vtt

0

適用于勻變速運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng),D選項(xiàng)錯(cuò)。答案：B例2一物體以４m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為s這物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程的任一時(shí)刻，速度變化率的大小為（）A.2m/s

2

B.4m/s

2

C.0D.4m/s

2解析物體加速度的大小即是速度的變化率有a

,可求得a=4m/s

2

.D選項(xiàng)正確。3

答案：D例3體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為v該物體從A運(yùn)動(dòng)到B轉(zhuǎn)過(guò)90角過(guò)程中，速度變化的大小為方向?yàn)椋ㄈ鐖D6-6-1所示）解析做A、B兩點(diǎn)的速度矢量,并將B的速度矢量移到A,如圖6-6-4所示,為度變化.

得:

.

與A點(diǎn)速度方向夾1350斜向左上方。