彈塑性力學(xué)疲勞強(qiáng)度分析與設(shè)計

彈塑性力學(xué)疲勞強(qiáng)度分析與設(shè)計第一頁，共140頁。主要的失效形式斷裂、磨損和腐蝕。緩慢的過程突變行為斷裂靜態(tài)斷裂動態(tài)斷裂疲勞斷裂沖擊斷裂第二頁，共140頁。

金屬在循環(huán)載荷作用下，即使所受的應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度，也會發(fā)生斷裂，這種現(xiàn)象稱為疲勞。在汽車上，大約有90%以上零件的失效可歸結(jié)為疲勞。

疲勞斷裂，一般不發(fā)生明顯的塑性變形，難以檢測和預(yù)防，因而機(jī)件的疲勞斷裂可能會造成很大的經(jīng)濟(jì)以至生命的損失。

第三頁，共140頁。疲勞引起的大型災(zāi)難性事故1979年美國航空公司DG—10型三引擎巨型噴氣客機(jī)連接引擎與機(jī)翼的螺栓因金屬疲勞折斷，從而導(dǎo)致引擎燃燒爆炸。機(jī)上273名乘客和機(jī)組人員無一幸免。第四頁，共140頁。疲勞引起的大型災(zāi)難性事故1985年8月12日晚上7時許．日本航空公司的一架波音747寬體客機(jī)，撞在群馬縣附近的山上，機(jī)上509名乘客和15名機(jī)組人員僅4人獲救外。其余52O人全部罹難，這是世界民航史上單機(jī)發(fā)生的最大空難事件。第五頁，共140頁。

對飛機(jī)殘骸的分析和同“黑匣子”記錄儀進(jìn)行對照后，飛機(jī)起飛12分鐘后，發(fā)生了“異常的沖擊”’，同時，壓力隔板損壞，飛機(jī)密封性能的破壞使機(jī)艙內(nèi)急劇減低壓力；導(dǎo)致飛機(jī)垂直尾翼損壞并在空中分解。事故分析發(fā)現(xiàn)，這架飛機(jī)幾年前發(fā)生過小失事，飛機(jī)尾舷材料疲勞而損壞過，檢修工作進(jìn)行得很馬虎，在沒有徹底排除病根的情況下就算檢修完畢，并交付使用。這次飛行，由于高度上升過程的速度快，機(jī)艙內(nèi)外的氣壓發(fā)生急劇變化，機(jī)艙內(nèi)空氣壓縮機(jī)受到的壓力比機(jī)艙外大得多。于是，這一裝置在一個臨界時刻承受不了這種壓力，使液壓系統(tǒng)受損，導(dǎo)致強(qiáng)大的氣流吹進(jìn)垂直尾翼內(nèi)，使升降航和方向航失去控制，尾翼上部和方向舵在一瞬間被撕裂而墜落。第六頁，共140頁。疲勞引起的大型災(zāi)難性事故1998年德國一列高速列車在行駛中突然出軌。事故是因為一節(jié)車廂的車輪內(nèi)部疲勞斷裂而引起，導(dǎo)致了近50年來德國最慘重鐵路事故的發(fā)生。第七頁，共140頁。疲勞引起的大型災(zāi)難性事故2002年華航CI611飛機(jī)由于金屬疲勞，造成空中解體，造成機(jī)上225名旅客及機(jī)員全部罹難。第八頁，共140頁。疲勞失效的過程和機(jī)制。介紹估算裂紋形成壽命的方法，以及延壽技術(shù)。介紹一些疲勞研究的新成果。金屬疲勞的基本概念和一般規(guī)律。

本講座主要介紹具體目的：▲精確地估算機(jī)械結(jié)構(gòu)的零構(gòu)件的疲勞壽命，簡稱定壽，保證在服役期內(nèi)零構(gòu)件不會發(fā)生疲勞失效；

▲采用經(jīng)濟(jì)而有效的技術(shù)和管理措施以延長疲勞壽命，簡稱延壽，從而提高產(chǎn)品質(zhì)量。第九頁，共140頁。

循環(huán)應(yīng)力（疲勞應(yīng)力）是指應(yīng)力隨時間呈周期性的變化。循環(huán)應(yīng)力-時間圖

——應(yīng)力歷程

循環(huán)應(yīng)力第十頁，共140頁。

循環(huán)應(yīng)力

穩(wěn)定循環(huán)應(yīng)力

不穩(wěn)定循環(huán)應(yīng)力

非規(guī)律性:如汽車的鋼板彈簧

規(guī)律性:機(jī)床的主軸

第十一頁，共140頁。tσtσ非規(guī)律性規(guī)律性不穩(wěn)定循環(huán)應(yīng)力第十二頁，共140頁。循環(huán)應(yīng)力變化范圍不變，即波形不變。波形通常是正弦波，此外還有三角波以及其它波形。循環(huán)應(yīng)力-時間圖

——應(yīng)力歷程

穩(wěn)定循環(huán)應(yīng)力

第十三頁，共140頁。穩(wěn)定循環(huán)應(yīng)力第十四頁，共140頁?！衿骄鶓?yīng)力σmσm＝(σmax+σmin)／2●應(yīng)力比（循環(huán)特性）RR=σmin/σmax●應(yīng)力幅σa或應(yīng)力范圍（應(yīng)力幅度）Δσ

σa=Δσ/2=(σmax-σmin)/2,σmax和σmin分別為循環(huán)最大應(yīng)力和循環(huán)最小應(yīng)力；循環(huán)應(yīng)力的特征參數(shù)：第十五頁，共140頁。循環(huán)應(yīng)力分為下列幾種典型情況：對稱循環(huán)應(yīng)力

σm=0，R＝-1。大多數(shù)軸類零件，通常受到對稱循環(huán)應(yīng)力的作用。第十六頁，共140頁。不對稱循環(huán)應(yīng)力

σm≠0，R＝-1。第十七頁，共140頁。不對稱拉伸平均應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力

σm＞

0，-1＜R＜0。大拉小壓循環(huán)。比較常見的不對稱循環(huán)應(yīng)力第十八頁，共140頁。不對稱壓縮平均應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力

0＜σm＜σa，-1＜R＜0結(jié)構(gòu)中某些支撐件受到這種循環(huán)應(yīng)力-大拉小壓的作用。第十九頁，共140頁。脈動循環(huán)應(yīng)力

σm=σa，R＝0齒輪的齒根和某些壓力容器受到這種脈動循環(huán)應(yīng)力的作用。第二十頁，共140頁。波動循環(huán)應(yīng)力

σm>σa，0＜R＜1飛機(jī)機(jī)翼下翼面、鋼梁的下翼緣以及預(yù)緊螺栓等，均承受這種循環(huán)應(yīng)力的作用。第二十一頁，共140頁。靜（循環(huán)）應(yīng)力

σa=0，R＝1第二十二頁，共140頁。疲勞的分類

（1）按應(yīng)力狀態(tài)：彎曲疲勞、扭轉(zhuǎn)疲勞、復(fù)合疲勞等；

（2）按環(huán)境：腐蝕疲勞、熱疲勞、接觸疲勞等；

（3）按循環(huán)周期：高周疲勞、低周疲勞；

（4）按破壞原因：機(jī)械疲勞、腐蝕疲勞、熱疲勞。（5）按初始狀態(tài)：無裂紋零件和裂紋零件的疲勞疲勞的特點

（1）最大應(yīng)力<σb，甚至<σs；

（2）突然出現(xiàn)結(jié)構(gòu)斷裂；

（3）對材料的缺陷十分敏感；

（4）疲勞過程中顯示出裂紋的萌生、擴(kuò)展和斷裂。第二十三頁，共140頁。s－N疲勞曲線低周疲勞高周疲勞=104第二十四頁，共140頁。疲勞失效機(jī)理：

金屬零件疲勞斷裂實質(zhì)上是一個累計損傷過程。大體可劃分為滑移、裂紋成核、微觀裂紋擴(kuò)展、宏觀裂紋擴(kuò)展、最終斷裂幾個過程。

第二十五頁，共140頁。疲勞裂紋的萌生：在交變載荷下，金屬零件表面產(chǎn)生不均勻滑移、金屬內(nèi)的非金屬夾雜物和應(yīng)力集中等均可能是產(chǎn)生疲勞裂紋核心的策源地?；茙щS著疲勞的進(jìn)行逐步加寬加深，在表面出現(xiàn)擠出帶和擠入槽，這種擠入槽就是疲勞裂紋策源地。另外金屬的晶界及非金屬夾雜物等處以及零件應(yīng)力集中的部位（臺階、尖角、鍵槽等）均會產(chǎn)生不均勻滑移，最后也形成疲勞裂紋核心。第二十六頁，共140頁。疲勞裂紋的擴(kuò)展：在沒有應(yīng)力集中的情況下，疲勞裂紋的擴(kuò)展可分為兩個階段；⑴在交變應(yīng)力的作用下，裂紋從金屬材料的表面上的滑移帶、擠入槽或非金屬夾雜物等處開始，沿著最大切應(yīng)力方向（和主應(yīng)力方向成40°角）的晶面向內(nèi)擴(kuò)展。擴(kuò)展速度慢，如沒有應(yīng)力集中，直接進(jìn)入第二階段。⑵改變方向，沿著與正應(yīng)力相垂直的方向擴(kuò)展，擴(kuò)展途徑穿晶并速度很快第二十七頁，共140頁。

裂紋成核后的擴(kuò)展過程主要包括微觀和宏觀兩個裂紋擴(kuò)展階段。

整個疲勞過程是滑移－微觀裂紋產(chǎn)生－微觀裂紋的連接－宏觀裂紋擴(kuò)展直至斷裂失效。

第二十八頁，共140頁。疲勞斷口宏觀形貌特征：典型宏觀疲勞斷口分為三個區(qū)域，疲勞源或稱疲勞核心、疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)和瞬時斷裂區(qū)；

第二十九頁，共140頁。三、疲勞宏觀斷口的特征

斷口擁有三個形貌不同的區(qū)域：疲勞源、疲勞擴(kuò)展區(qū)、瞬時斷裂區(qū)。

隨材質(zhì)、應(yīng)力狀態(tài)的不同，三個區(qū)的大小和位置不同。（表5-1）

1、疲勞源

裂紋的萌生地；裂紋處在亞穩(wěn)擴(kuò)展過程中。

由于應(yīng)力交變，斷面摩擦而光亮。

加工硬化。

隨應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力大小的不同，可有一個或幾個疲勞源。

第三十頁，共140頁。2、疲勞擴(kuò)展區(qū)（貝紋區(qū)）

斷面比較光滑，并分布有貝紋線。

循環(huán)應(yīng)力低，材料韌性好，疲勞區(qū)大，貝紋線細(xì)、明顯。

有時在疲勞區(qū)的后部，還可看到沿擴(kuò)展方向的疲勞臺階（高應(yīng)力作用）。

3、瞬斷區(qū)

一般在疲勞源的對側(cè)。

脆性材料為結(jié)晶狀斷口；

韌性材料有放射狀紋理，邊緣為剪切唇。第三十一頁，共140頁。提高零件抗疲勞斷裂的方法：

1·延緩疲勞裂紋萌生時間；方法有強(qiáng)化金屬合金表面，控制表面的不均勻滑移，如表面滾壓、噴丸、表面熱處理等。另外提高金屬材料的純凈度，減少夾雜物尺度以及提高零件表面完整性設(shè)計水平，盡量避免應(yīng)力集中的現(xiàn)象等，都是抑制或推遲疲勞裂紋產(chǎn)生的有效途徑。2·降低疲勞裂紋擴(kuò)展的速度；止裂孔法、擴(kuò)孔清除法（不影響強(qiáng)度的前提下）、刮磨修理法；此外，還可以在裂紋處采用局部增加有效截面或補(bǔ)貼金屬條等降低應(yīng)力水平的方法，以阻止裂紋繼續(xù)產(chǎn)生與擴(kuò)展。加強(qiáng)次負(fù)荷鍛煉；第三十二頁，共140頁。疲勞設(shè)計方法：●無裂紋零件基于S-N曲線的方法——中高周疲勞局部應(yīng)力-應(yīng)變法——低周疲勞●裂紋零件斷裂力學(xué)的疲勞裂紋擴(kuò)展方法第三十三頁，共140頁。典型的疲勞壽命曲線疲勞壽命與應(yīng)力的關(guān)系曲線又稱為Wohler曲線；習(xí)慣上也稱作S-N曲線。從加載開始到試件斷裂所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)數(shù)，定義為該試件的疲勞壽命Nf。1.2.2S-N曲線第三十四頁，共140頁。應(yīng)變(低周)疲勞靜斷裂中周疲勞高周疲勞σ-Ｎ曲線第三十五頁，共140頁。疲勞壽命曲線可以分為三個區(qū)：(1)低循環(huán)疲勞(LowCycleFatigue)區(qū)在很高的應(yīng)力下，在很少的循環(huán)次數(shù)后，試件即發(fā)生斷裂，并有較明顯的塑性變形。一般認(rèn)為，低循環(huán)疲勞發(fā)生在循環(huán)應(yīng)力超出彈性極限，疲勞壽命在0.25到104或105次之間。因此，低循環(huán)疲勞又可稱為短壽命疲勞。(2)高循環(huán)疲勞(HighCycleFatigue)區(qū)在高循環(huán)疲勞區(qū)，循環(huán)應(yīng)力低于彈性極限，疲勞壽命長，Nf＞105次循環(huán)，且隨循環(huán)應(yīng)力降低而大大地延長。試件在最終斷裂前，整體上無可測的塑性變形，因而在宏觀上表現(xiàn)為脆性斷裂。在此區(qū)內(nèi)，試件的疲勞壽命長，故可將高循環(huán)疲勞稱為長壽命疲勞。第三十六頁，共140頁。(3)無限壽命區(qū)或安全區(qū)試件在低于某一臨界應(yīng)力幅σlim的應(yīng)力下，可以經(jīng)受無數(shù)次應(yīng)力循環(huán)而不斷裂，疲勞壽命趨于無限；即σa≤σlim，Nf→∞。故可將σlim稱為材料的理論疲勞極限或耐久限。在絕大多數(shù)情況下，S-N曲線存在一條水平漸近線，其高度即為σlim.（見圖）。第三十七頁，共140頁。σ-Ｎ曲線中高周疲勞段的規(guī)律第三十八頁，共140頁。σ-Ｎ曲線的獲得例如,45#鋼在對稱循環(huán)應(yīng)力條件下疲勞壽命如下：σa=360MPa,σm=0,N=107σa=385MPa,σm=0,N=106σa=410MPa,σm=0,N=105σa=435MPa,σm=0,N=104第三十九頁，共140頁。σN????45#鋼對稱循環(huán)應(yīng)力條件下σ-Ｎ曲線104105106107第四十頁，共140頁。疲勞極限：在指定的疲勞壽命下，試件所能承受的上限應(yīng)力幅值。指定壽命通常取Nf=107cycles。在應(yīng)力比R=-1時測定的疲勞極限記為σ-1。測定疲勞極限最簡單的方法是所謂的單點試驗法。

常采用升降法測定疲勞極限。工程上的定義疲勞極限及其實驗測定疲勞極限：試件可經(jīng)受無限的應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生斷裂，所能承受的上限循環(huán)應(yīng)力幅值。第四十一頁，共140頁。

非對稱循環(huán)應(yīng)力下的疲勞

大多數(shù)機(jī)械和工程結(jié)構(gòu)的零件，是在非對稱循環(huán)應(yīng)力下服役的。實質(zhì)是研究平均應(yīng)力或應(yīng)力比對疲勞壽命的影響。第四十二頁，共140頁。例如,45#鋼在非對稱循環(huán)應(yīng)力條件下疲勞壽命如下：σa=325MPa,σm=35MPa,N=107σa=355MPa,σm=35MPa,N=106σa=475MPa,σm=35MPa,N=105σa=400MPa,σm=35MPa,N=104第四十三頁，共140頁。σN????45#鋼非對稱循環(huán)應(yīng)力條件下（平均應(yīng)力35MPa）S-Ｎ曲線104105106107第四十四頁，共140頁。等壽命疲勞曲線(極限應(yīng)力線圖)

用于表達(dá)不同應(yīng)力比R時疲勞壽命的特性。

第四十五頁，共140頁。極限應(yīng)力線圖具有相同壽命的不同應(yīng)力組合連線。例如45#鋼107次壽命的應(yīng)力組合：σm=360MPa,σa=0(γ=-1)σm=320MPa,σa=50(γ=?)σm=240MPa,σa=100(γ=?)σm=160MPa,σa=160(γ=0)σm=110MPa,σa=200(γ=?)σm=0MPa,σa=460(γ=1)第四十六頁，共140頁。σaσm??????σ-1σ145#鋼107次壽命的極限應(yīng)力線圖第四十七頁，共140頁。σaσm??????σ-1σ1（σs或σb）45#鋼106次壽命的極限應(yīng)力線圖第四十八頁，共140頁。σaσm??????σ-145#鋼105次壽命的極限應(yīng)力線圖σ1（σs或σb）第四十九頁，共140頁。σaσm??????σ-145#鋼104次壽命的極限應(yīng)力線圖σ1（σs或σb）第五十頁，共140頁。σaσmGerberGoodmanSodergoberMorrowσbσsσ-1Cepecen第五十一頁，共140頁。

疲勞載荷譜：按某種規(guī)律隨時間而變化的載荷曲線。圖疲勞載荷譜示意圖累積疲勞損傷變幅載荷圖示意地表示零件所受的變幅應(yīng)力。第五十二頁，共140頁。圖疲勞壽命曲線與累積損傷計算示意圖如何根據(jù)等幅載荷下測定的S-N曲線，估算變幅載荷下的疲勞壽命。常用的是Miner線性累積傷定則。第五十三頁，共140頁。若循環(huán)n1次,則造成的損傷度為n1D1；若在應(yīng)力幅σ2下循環(huán)n2次,則造成的損傷度為n2D2=n2/Nf2。

在理論疲勞極限以下，由于Nf→∞，所以損傷度為零，即不造成損傷。簡述如下：設(shè)試件在循環(huán)應(yīng)力σ1下的疲勞壽命為Nf1，若在該應(yīng)力幅下循環(huán)1次，則勞壽命縮減的分?jǐn)?shù)為1／Nf1

，即造成的損傷度為D1，D1=1/Nf1;第五十四頁，共140頁。當(dāng)總損傷度達(dá)到臨界值時，發(fā)生疲勞失效。顯然，在恒幅載荷下，損傷度的臨界值為1.0。

若零件所受的變幅載荷有m級，則在不同級的循環(huán)應(yīng)力下所造成的總損傷度為第五十五頁，共140頁。

若將恒幅加載看成變幅載荷的特例，則變幅載荷下?lián)p傷度的臨界值也應(yīng)為1.0。故有

即在變幅載荷下，疲勞總損傷度達(dá)到1.0時，發(fā)生疲勞失效。此即Miner線性累積損傷定則。第五十六頁，共140頁。

疲勞失效的力學(xué)機(jī)制和模型1.6.1疲勞裂紋形成過程和機(jī)制疲勞失效過程可以分為三個主要階段：①疲勞裂紋形成，②疲勞裂紋擴(kuò)展，③當(dāng)裂紋擴(kuò)展達(dá)到臨界尺寸時，發(fā)生最終的斷裂。第五十七頁，共140頁。疲勞微裂紋的形成可能有三種方式：②在環(huán)載荷作用下,即使循環(huán)應(yīng)力不超過屈服強(qiáng)度，也會在試件表面形成滑移帶,稱為循環(huán)滑移帶。①表面滑移帶開裂、夾雜物與基體相界面分離或夾雜物本身斷裂，以及晶界或亞晶界開裂。③拉伸時形成的滑移帶分布較均勻，而循環(huán)滑移帶則集中于某些局部區(qū)域。而且在循環(huán)滑移帶中會出現(xiàn)擠出與擠入，從而在試件表面形成微觀切口。第五十八頁，共140頁。疲勞的初期，出現(xiàn)滑移帶。隨著循環(huán)數(shù)的增加，滑移帶增加。除去滑移帶，重新循環(huán)加載，滑移帶又在原處再現(xiàn)。這種滑移帶稱為持久滑移帶(PersistSlipBand)。在持久滑移帶中出現(xiàn)疲勞裂紋。已形成的微裂紋在循環(huán)加載時將繼續(xù)長大。當(dāng)微裂紋頂端接近晶界時，其長大速率減小甚至停止長大。這必然是因為相鄰晶粒內(nèi)滑移系的取向不同。循環(huán)滑移帶的持久性第五十九頁，共140頁。微裂紋只有穿過晶界，才能與相鄰晶粒內(nèi)的微裂紋聯(lián)接，或向相鄰晶粒內(nèi)擴(kuò)展，以形成宏觀尺度的疲勞裂紋。因為晶界有阻礙微裂紋長大和聯(lián)接的作用，因而有利于延長疲勞裂紋形成壽命和疲勞壽命。較大的夾雜物或第二相，會由于夾雜物與基體界面開裂而形成微裂紋。第二相在循環(huán)加載，會形成沿晶裂紋。第六十頁，共140頁。

第I階段，裂紋沿著與拉應(yīng)力成45o

的方向，即在切應(yīng)力最大的滑移面內(nèi)擴(kuò)展。第I階段裂紋擴(kuò)展的距離一般都很小，約為2－3個晶粒。

第II階段，裂紋擴(kuò)展方向與拉應(yīng)力垂直。在電子顯微鏡下可顯示出疲勞條帶。

疲勞帶是每次循環(huán)加載形成的。

疲勞裂紋擴(kuò)展過程和機(jī)制

疲勞裂紋擴(kuò)可分為兩個階段。第六十一頁，共140頁。在每一循環(huán)開始時，應(yīng)力為零，裂紋處于閉合狀態(tài)。當(dāng)拉應(yīng)力增大，裂紋張開，并在裂紋尖端沿最大切應(yīng)力方向產(chǎn)生滑移。拉應(yīng)力增長到最大值、裂紋進(jìn)一步張開，塑性變形也隨之增大，使得裂紋尖端鈍化，因而應(yīng)力集中減小，裂紋停止擴(kuò)展。卸載時，拉應(yīng)力減小，裂紋逐漸閉合，裂紋尖端滑移方向改變。當(dāng)應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力時裂紋閉合，裂紋尖端銳化，又回復(fù)到原先的狀態(tài)。疲勞條帶的形成的鈍化模型第六十二頁，共140頁。

由此可見，每加載一次，裂紋向前擴(kuò)展一段距離，這就是裂紋擴(kuò)展速率da／dN，同時在斷口上留下一疲勞條帶，而且裂紋擴(kuò)展是在拉伸加載時進(jìn)行的。裂紋擴(kuò)展的塑性鈍化模型與實驗觀測結(jié)果相符。圖裂紋擴(kuò)展的塑性鈍化模型

第六十三頁，共140頁。

應(yīng)當(dāng)指出，疲勞條帶只是在塑性好的材料，尤其是具有面心立方晶格的鋁合金、奧氏體不銹鋼等的疲勞斷口上清晰地觀察到。在一些低塑性材料中，如粗片狀珠光體鋼，疲勞裂紋以微區(qū)解理(Microcleavage)或沿晶分離的方式擴(kuò)展，因而在這類材料的疲勞斷口上不能觀察到疲勞條帶。

注意，不可將疲勞條帶與宏觀疲勞斷口上的貝殼狀條紋相混淆。宏觀疲勞斷口上的貝殼狀條紋是由于循環(huán)加載條件的變化而形成的。若在電子顯微鏡下觀察貝殼狀條紋，可以看出它是由很多疲勞條帶組成的。該模型的缺點：屈服強(qiáng)度高的材料與實驗觀測結(jié)果不符。第六十四頁，共140頁。局部應(yīng)力-應(yīng)變法關(guān)于應(yīng)變疲勞的基本假設(shè)應(yīng)力集中--切口根部形成塑性區(qū),故疲勞裂紋總是在切口根部形成。塑性區(qū)內(nèi)的材料取出做成疲勞試件，按塑性區(qū)內(nèi)材料所受的應(yīng)變譜進(jìn)行疲勞試驗。第六十五頁，共140頁。循環(huán)應(yīng)力--應(yīng)變曲線

當(dāng)加載超出彈性范圍，應(yīng)變的變化落后于應(yīng)力，形成應(yīng)力-應(yīng)變回線，在循環(huán)加載的初期，應(yīng)力-應(yīng)變回線并不封閉，它的形狀隨循環(huán)數(shù)而改變。

因此，要保持循環(huán)應(yīng)變范圍△ε或其塑性分量△εp為常數(shù)，則加于試件上的循環(huán)應(yīng)力幅必須不斷地進(jìn)行調(diào)整。在彈性范圍內(nèi)加載和卸載，其變形在宏觀上是可逆的。第六十六頁，共140頁。圖8-20應(yīng)力應(yīng)變回線隨循環(huán)次數(shù)變化示意圖,(a)退火銅；(b)加工硬化銅

對于某些合金，要使其△ε或△εp

保持恒定，則必須隨加載循環(huán)數(shù)的增加提高應(yīng)力幅,這種現(xiàn)象稱為循環(huán)硬化；反之，則為循環(huán)軟化。第六十七頁，共140頁。

當(dāng)△εp=C時，應(yīng)力幅隨循環(huán)加載次數(shù)變化示意圖。循環(huán)硬化或軟化可分為三個階段：加載開始時的快速硬化或軟化階段，循環(huán)硬化或軟化速率逐小的過渡階段，以及循環(huán)硬化或軟化的飽和階段。圖8-21循環(huán)硬化(1)和循環(huán)軟化（2）變化情況示意圖

第六十八頁，共140頁。

應(yīng)變疲勞曲線和表達(dá)式

總應(yīng)變范圍△ε是彈性應(yīng)變范圍△εe與塑性應(yīng)變范圍△εp之和：△ε=△εe+△εp

應(yīng)變疲勞試驗時試件所受的循環(huán)應(yīng)變幅超出彈性極限，故試件的疲勞壽命短，故又將應(yīng)變疲勞稱為低循環(huán)疲勞或低周疲勞。第六十九頁，共140頁。圖應(yīng)變疲勞壽命曲線

應(yīng)變疲勞試驗時，控制總應(yīng)變范圍或者控制塑性應(yīng)變范圍。在給定的△ε或△εp下，測定疲勞壽命Nf，將應(yīng)變疲勞實驗數(shù)據(jù)在logNf-log△ε雙對數(shù)坐標(biāo)紙上作圖，即得應(yīng)變疲勞壽命曲線。第七十頁，共140頁。對a-N曲線求導(dǎo)，即得裂紋擴(kuò)展速率da／dN，也就是每循環(huán)一次裂紋擴(kuò)展的距離，單位為m／cycle。斷裂力學(xué)的疲勞裂紋擴(kuò)展方法

疲勞裂紋擴(kuò)展速率的測定在固定的載荷△P和應(yīng)力比R下進(jìn)行。實驗時每隔一定的加載循環(huán)數(shù)，測定裂紋長度a，作出a-N關(guān)系曲線。第七十一頁，共140頁。圖裂紋長度與加載循環(huán)數(shù)關(guān)系曲線再將相應(yīng)的裂紋長度，代入應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式計算出△K。最后繪制出da／dN-△K關(guān)系曲線，即疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線。第七十二頁，共140頁。固定裂紋預(yù)制長度a0、應(yīng)力比r和應(yīng)力幅σa

σ2>σ1

作a~N曲線

曲線斜率da/dN為裂紋擴(kuò)展速率；裂紋達(dá)到ac，da/dN無限大。第七十三頁，共140頁。圖典型的疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線

疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線可以分為三個區(qū)：第七十四頁，共140頁。I區(qū)為近門檻區(qū)，裂紋擴(kuò)展速率隨著△K的降低而迅速降低，以至da／dN→0。與此相對應(yīng)△K值稱為疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值，記為△Kth。當(dāng)△K≤△Kth

時，da／dN＝0。這是裂紋擴(kuò)展門檻值的物理定義或理論定義。實驗測定的裂紋擴(kuò)展門檻值常定義為：da／dN＝1-3×10-10m／cycle時的△K值。I區(qū)接近于△Kth

，故又將I區(qū)稱為近門檻區(qū)。II區(qū)為中部區(qū)或穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)，對應(yīng)于da／dN＝10-8-10-6m／cycle。在II區(qū)；裂紋擴(kuò)展速率在logda/dN-log△K雙對數(shù)坐標(biāo)上呈一直線。III區(qū)為裂紋快速擴(kuò)展區(qū)，da／dN＞10-6-10-5m／cycle,并隨著△K的增大而迅速升高。當(dāng)Kmax＝△K／(1-R)=KIC

時，試件或零件斷裂。第七十五頁，共140頁。

為了精確地估算零件的裂紋擴(kuò)展壽命最著名――Paris裂紋擴(kuò)展速率公式

疲勞裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式式中C，m為實驗測定的常數(shù)。Paris公式僅適用于II區(qū)。(經(jīng)驗公式)da/dN=C(△K)n第七十六頁，共140頁。σyσxσxyσσrθ第七十七頁，共140頁。第七十八頁，共140頁。應(yīng)力強(qiáng)度因子第七十九頁，共140頁。paris公式。

da/dN=C(△K)n

c、n—材料試驗常數(shù)，與材料、應(yīng)力比、環(huán)境等因素有關(guān)。顯微組織對n的影響不大，多數(shù)材料的n值在2~4之間變化。根據(jù)應(yīng)力歷程可得應(yīng)力強(qiáng)度因子歷程第八十頁，共140頁。

按式計算裂紋擴(kuò)展壽命，要選擇合適的裂紋擴(kuò)展速率公式，確定初始裂紋尺寸ai和臨界裂紋尺寸ac，即積分的上、下限。修正后的Paris公式，計算裂紋擴(kuò)展壽命，即用Paris公式計算裂紋擴(kuò)展壽命將會給出保守的結(jié)果。

疲勞裂紋擴(kuò)展壽命估算零件的裂紋擴(kuò)展壽命Np，可按下式估算第八十一頁，共140頁。

延壽技術(shù)1．細(xì)化晶粒隨著晶粒尺寸的減小，合金的裂紋形成壽命和疲勞總壽命延長。2．減少和細(xì)化合金中的夾雜物細(xì)化合金中的夾雜物顆粒，可以延長疲勞壽命。3．微量合金化向低碳鋼中加鈮，大幅度地提高鋼的強(qiáng)度和裂紋形成門檻值，大幅度地延長裂紋形成壽命。第八十二頁，共140頁。4．減少高強(qiáng)度鋼中的殘余奧氏體將高強(qiáng)度馬氏體綱中的殘余奧氏體由12％減少到5％左右.5．改善切口根部的表面狀態(tài)切削加工會引起零件表面層的幾何、物理和化學(xué)的變化。6．表面噴丸強(qiáng)化是既能延長裂紋形成壽命，又能延長裂紋擴(kuò)展壽命的有效方法。第八十三頁，共140頁。其他類型疲勞

熱疲勞1、基本概念

在循環(huán)熱應(yīng)力和熱應(yīng)變作用下，產(chǎn)生的疲勞稱為熱疲勞。熱疲勞屬低周疲勞（周期短；明顯塑性變形）。由溫度和機(jī)械應(yīng)力疊加引起的疲勞，稱為熱機(jī)械疲勞。2、熱應(yīng)力的產(chǎn)生

外部約束不讓材料自由膨脹；

內(nèi)部約束溫度梯度，相互約束，產(chǎn)生熱應(yīng)力。

熱應(yīng)變導(dǎo)致裂紋的萌生，擴(kuò)展。3、衡量標(biāo)準(zhǔn)

一定溫度幅，產(chǎn)生一定尺寸疲勞裂紋的循環(huán)次數(shù)。4、提高熱疲勞壽命的途徑

材料減小熱膨脹系數(shù)，提高λ，均勻性，高溫強(qiáng)度。

工件狀況減小應(yīng)力集中。

使用減小熱沖擊。

第八十四頁，共140頁。沖擊疲勞1、基本概念

在重復(fù)沖擊載荷作用下的疲勞斷裂，稱為沖擊疲勞。沖擊次數(shù)N>105,具有典型的疲勞斷口。

Ak~N2、影響沖擊疲勞的因素

小能量多沖擊主要為強(qiáng)度。

較大能量時沖擊作用下，材料易出現(xiàn)塑性變形，即易出現(xiàn)低周疲勞。

能量再大時則沖擊疲勞退居次要地位，應(yīng)考慮材料的斷裂韌性。第八十五頁，共140頁。接觸疲勞1、基本概念

對偶件（如軸承、齒輪等）在交變接觸壓應(yīng)力長期作用下，而在材料表面產(chǎn)生的疲勞損傷。

形貌：點蝕，淺層剝落和深層剝落。

（軸承、齒輪表面、鋼軌等）

接觸疲勞曲線兩種σ接～N，σ接～1/N。2、接觸應(yīng)力（赫茲應(yīng)力）

兩物體接觸，表面上產(chǎn)生局部的壓應(yīng)力，稱為接觸應(yīng)力。

接觸處的接觸應(yīng)力為三向壓應(yīng)力。

第八十六頁，共140頁。

接觸處，σz>σy>σx

超過一定深度σz>σy>σy

相應(yīng)的最大切應(yīng)力為：

∴在最大切應(yīng)力處，材料易出現(xiàn)局部塑性變形。第八十七頁，共140頁。接觸疲勞破壞方式（1）麻點剝落

局部塑性變形，產(chǎn)生裂紋、擴(kuò)展（滑移帶開裂）

潤滑劑氣蝕（高壓沖擊波）

剝落下一塊金屬而形成一凹坑（2）淺層剝落

最大切應(yīng)力處，塑化變形最劇烈，非金屬夾雜物附近萌生裂紋。

表層、次表層產(chǎn)生了加工硬化。（3）深層剝落

過渡區(qū)是薄弱區(qū)，萌生裂紋，先平行于表面擴(kuò)展，后垂直于表面擴(kuò)展，最后形成大的剝落坑。第八十八頁，共140頁。影響接觸疲勞抗力的因素（1）材料內(nèi)因

組織（晶粒大小，相組成，夾雜物，第二相等）

（殘余奧氏體，可形成形變M，不利于接觸疲勞）

表面硬度和心部硬度（2）外因

表面粗糙度，接觸精度；

硬度匹配；

潤滑情況。第八十九頁，共140頁。疲勞分析的步驟獲取應(yīng)力譜獲取材料數(shù)據(jù)損傷計算壽命評估現(xiàn)代疲勞分析工具Ansys+Fe-safeMSC.Nastran+MSC.Fatigue第九十頁，共140頁。獲取應(yīng)力譜方法應(yīng)變片測量在應(yīng)力集中的區(qū)域，然后按左下圖在應(yīng)力集中區(qū)域布置三個應(yīng)變片；動力學(xué)仿真第九十一頁，共140頁。獲取材料數(shù)據(jù)做一組疲勞測試（正弦應(yīng)力，拉壓或彎曲均可，有國家標(biāo)準(zhǔn)),平均應(yīng)力對壽命有影響。也可以根據(jù)不同的經(jīng)驗公式（如Ｇｏｏｄｍａｎ準(zhǔn)則，Ｇｅｒｂｅｒ準(zhǔn)則等），由普通的Ｓ－Ｎ曲線（即平均應(yīng)力為０）來計算平均應(yīng)力不為零時對應(yīng)的疲勞壽命。第九十二頁，共140頁。損傷計算損傷累積的計算方法有很多種，最常用的是線性累計損傷（即Ｍｉｎｅｒ準(zhǔn)則），但其結(jié)果不保守，計算得到的壽命偏高。第九十三頁，共140頁。常用的疲勞分析工具：

MSC疲勞分析

第九十四頁，共140頁。內(nèi)容MSC疲勞分析簡介應(yīng)力/應(yīng)變分析載荷歷程計算疲勞分析結(jié)論第九十五頁，共140頁。MSC疲勞分析簡介第九十六頁，共140頁。柴油發(fā)動機(jī)曲軸在旋轉(zhuǎn)時，承受周期載荷，因此設(shè)計時必須考慮疲勞破壞因素；柴油發(fā)動機(jī)曲軸疲勞屬于高周疲勞問題，適合使用s-n方法預(yù)測壽命；疲勞分析必須首先確定模型的載荷分布與載荷歷程。柴油發(fā)動機(jī)疲勞分析特點第九十七頁，共140頁。疲勞分析步驟：利用有限元分析軟件(本例采用MSC.Nastran)，得到模型的應(yīng)力/應(yīng)變分布；利用MSC.Adams，得到作用在模型上的載荷歷程；利用MSC.Fatigue，進(jìn)行模型的疲勞分析。MSC公司提供完善的疲勞分析解決方案第九十八頁，共140頁。MSC疲勞分析流程MSC.NASTRAN有限元分析

MSC.FATIGUE疲勞壽命分析MSC.ADAMS載荷歷程計算第九十九頁，共140頁。應(yīng)力/應(yīng)變分析第一百頁，共140頁。模型上的應(yīng)力/應(yīng)變分布疲勞分析前，模型的應(yīng)力/應(yīng)變分布情況利用有限元分析得到；使用MSC.Patran+MSC.Nastran進(jìn)行模型的應(yīng)力/應(yīng)變分析。第一百零一頁，共140頁。應(yīng)力/應(yīng)變分析MSC.Patran讀入原始的三維CAD模型，進(jìn)行有限元分析的前處理；模型共劃分136,713個四面體單元（如下圖所示）。第一百零二頁，共140頁。發(fā)動機(jī)曲軸有限元網(wǎng)格圖第一百零三頁，共140頁。載荷工況與邊界條件模型在不同位置處分別承受垂直載荷與水平載荷，對應(yīng)不同的的工況，在各工況下施加約束條件與單位載荷；共定義12個工況；下圖所示為其中一個工況下的約束和載荷情況。第一百零四頁，共140頁。一個載荷工況的邊界條件

為軸承處約束為聯(lián)結(jié)處載荷第一百零五頁，共140頁。有限元分析結(jié)果模型應(yīng)力在各工況下分別計算；共得到12個結(jié)果工況，應(yīng)力云圖見下圖。第一百零六頁，共140頁。各垂直載荷工況下應(yīng)力結(jié)果云圖第一百零七頁，共140頁。各水平載荷工況下應(yīng)力結(jié)果云圖第一百零八頁，共140頁。載荷歷程計算第一百零九頁，共140頁。載荷歷程計算利用MSC.ADAMS2005/Engine對模型進(jìn)行仿真分析；從分析結(jié)果，得出疲勞分析所需的載荷歷程。第一百一十頁，共140頁。初始計算條件發(fā)動機(jī)夾角：發(fā)火夾角120度點火順序：1-5-3-6-2-4活塞行程：135mm缸間距：135mm缸徑：113mm有效連桿長度：217mm軸承數(shù)目：7曲柄軸承直徑：φ75mm曲柄軸承長度：42mm主軸承直徑：φ100mm主軸承長度：37mm止推軸承位置：第七主軸承檔活塞銷直徑：φ45mm活塞銷長度：92mm發(fā)動機(jī)爆發(fā)壓力曲線見兩個EXCEL文件，分別為1400轉(zhuǎn)/分和2300轉(zhuǎn)/分的工況。曲軸材料：42CrMoA彈性模量：2.06E5MPa，泊松比：0.3，強(qiáng)度極限：1080MPa，屈服極限：930MPa第一百一十一頁，共140頁。MSC.ADAMS/Engine模型第一百一十二頁，共140頁。計算模型第一百一十三頁，共140頁。計算模型組成44MovingParts(notincludingground)12Point_masss1CylindricalJoints5RevoluteJoints1