2020年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題《命題與證明》復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練及答案解析

2020考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)命題與證明》專(zhuān)題一、選擇1.下列命題，錯(cuò)誤的是（）A.矩形的對(duì)角線(xiàn)互相分且相等B.等腰三角形底邊上的點(diǎn)到兩腰的距離相等C.等腰形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等D.對(duì)線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形2.下列說(shuō)法，正確的是A.一個(gè)角的補(bǔ)角一定這個(gè)角大B.一個(gè)角的余角一定比個(gè)角小C.一對(duì)頂角的兩條角平分線(xiàn)必在同一條直線(xiàn)D.有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對(duì)角。3.已知下列題中為真命題的是（）①

的算術(shù)平方根是4；②若ma2＞na

，則n；③正八形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是；④對(duì)角互相垂直平分的四邊形是菱形；⑤平分的直徑垂直于弦．A.①③B.②③⑤B.C.①④⑤D.②④4.給出下列題四條邊相等的四邊形是正方；②組鄰邊分別相等的四邊形是平行邊形；③有一個(gè)角是直角的行四邊形是矩

形④條對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分四邊形是菱形。其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45.下列命題，真命題是A.對(duì)角線(xiàn)互相垂直且等的四邊形是正方形稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)形

B.等腰梯形既是軸對(duì)C.圓的線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑線(xiàn)互相垂直6.下列命題，真命題是（）

D.垂直于同一直線(xiàn)的兩條直A.4的平方根是B.同位相等，兩直線(xiàn)平行C.同旁角互補(bǔ)

D.0沒(méi)有立方根7.下列命題假命題的是（）A.三角形的三條角平線(xiàn)相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊距離等B.等腰三角形底邊的點(diǎn)到兩腰的距離相等C.面相等的兩個(gè)三角形全等D.一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角8.用反證法明命題三角形必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于”，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中）A.有一個(gè)內(nèi)角大于B.有一個(gè)內(nèi)角小于60°C.每個(gè)內(nèi)角都大于60°D.每一個(gè)內(nèi)角都小于60°9.有下列4個(gè)命題：①方程

+

=0的根是

和．②在中，∠，⊥于．若AD=4，CD=3．

，則

00③點(diǎn)（y）的坐標(biāo)x，滿(mǎn)足x+y+2x﹣，點(diǎn)也在y=的圖象上，則k=﹣．00④若實(shí)滿(mǎn)足＞0﹣b+c＜0關(guān)于的方程2+bx+c=0一定有兩個(gè)不相等的數(shù)根，且較大的實(shí)數(shù)根滿(mǎn)足﹣＜＜．上述個(gè)命題，真命題的序號(hào)是_______．10.列命題中是真命題的是（）A.“面積相等的兩個(gè)三角形全”是然事件B.“任意畫(huà)一個(gè)等邊三角形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形”隨機(jī)事件C.“同位角相”這一事件不可能事件D.“三角三條高所在直線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形的外”這一事是隨機(jī)事件11.列命題真命題是)A.同位角相等C.不等的角不是內(nèi)錯(cuò)角

B.同旁?xún)?nèi)相等，兩直線(xiàn)平行D.同內(nèi)角不互補(bǔ)直線(xiàn)不平行12.列四個(gè)命題中，假命題是）A.順次連接四邊形各中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形B.四個(gè)角相等的四邊形矩形C.三相等的平行四邊形是菱形D.對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是正方二、填空題13.題直所對(duì)的圓周角是直角的逆命題是________14.列命題中：

①若則②兩直線(xiàn)平行，位角相等；頂角相等；④內(nèi)錯(cuò)相等，兩直線(xiàn)平行.是真命題的是_______.填寫(xiě)所有真題的序號(hào)）15.題：“如m是整數(shù)，那么它是有數(shù)，則它逆命題為：________16.命題“平于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行”成如果…那…”的形式________17.紅點(diǎn)與藍(lán)點(diǎn)組成的16行與列的正方形陣中相鄰?fù)珒牲c(diǎn)用與點(diǎn)同色的線(xiàn)段連，相鄰異色兩點(diǎn)均用黃色的線(xiàn)段連接．知共有133個(gè)紅中32點(diǎn)在方陣的邊界上點(diǎn)在方陣的角上共有196條黃線(xiàn)段，試問(wèn)應(yīng)有

________藍(lán)色線(xiàn)段．18.果三角形的一個(gè)外角等于它相鄰的內(nèi)角的4倍等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的倍則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是________19.反證法證明三角形三個(gè)內(nèi)角至少有兩個(gè)銳角時(shí)應(yīng)首先假設(shè)________20.面三個(gè)命題：

①若

是方程組

的解，則a+b=1或a+b=0；②函數(shù)y=﹣+4x+1通配方可化為y=﹣（﹣1）+3；③最小等于50°的角形是銳角三角形，其中正確命題的序號(hào)________．三、解答題

21.題如兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且補(bǔ)，那么這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角”真命題嗎？如果是，說(shuō)理由；如果不是，請(qǐng)舉出反例．22.紅小強(qiáng)華三名同學(xué)中一個(gè)把教室打掃得干干凈凈事后，老師問(wèn)他們?nèi)耸钦l(shuí)的好事．小紅說(shuō)：“是小強(qiáng)做的；小強(qiáng)說(shuō)“不是我做的”；小華說(shuō)：不是我做的如果他們?nèi)酥杏袃烧f(shuō)了假話(huà)，一人說(shuō)了真話(huà)，那么老師能定教室是哪個(gè)打掃的嗎？（要有分析）23.反證法證明命題已知D，E分別為的邊AB，的點(diǎn)，BE，于點(diǎn)，則BE，不能互相平分是真命題．24.圖是某汽車(chē)維修公司的維點(diǎn)在環(huán)形公路上的分布圖公司在年初分配給，CD四個(gè)維修某種配件各．在使用前發(fā)現(xiàn)需

將BCD四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別整為404561，但調(diào)整只能在相鄰維點(diǎn)之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最的調(diào)動(dòng)件次為多少？說(shuō)明由．（注：n件配件從個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為）25.判斷下列命題的真假性是假命題請(qǐng)舉反例說(shuō)明是真命題，請(qǐng)證明．（）三角形一條邊的兩個(gè)點(diǎn)到這條邊的中線(xiàn)所在直線(xiàn)的距離相等（）若

，則點(diǎn)

在第四象限．26.淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的先用尺規(guī)出了如圖的四邊形ABCD并寫(xiě)出了如下不完整的已知和求證．（）已知：如圖，在四邊形ABCD，，AB=________求證：四邊形ABCD是________四邊形．

填空，補(bǔ)全已知和求；（）按嘉淇的想法寫(xiě)出證；（）用文字?jǐn)⑹鏊C命題逆命題為_(kāi)_______．參考答案一、選擇題1.D2.C3.4.B5.C6.B7.C8.C9.①②③④10.DD12.D二、填空題13.90°圓角所對(duì)的弦是直徑

14.②③④15.如果m是有理數(shù)，那么它是整數(shù)16.果兩條直線(xiàn)都與第三條直平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行17.134，19.角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一銳角三、解答題

20.②③

21.：它是假命題．例如：AOB=60°，AOB和∠有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)，但它們不是鄰補(bǔ)角．22.：若小紅說(shuō)的是對(duì)的，那小強(qiáng)，小華就是錯(cuò)的，那么小紅與小華的話(huà)相矛盾；若小華說(shuō)的是對(duì)的，么小紅，小強(qiáng)就是錯(cuò)的，那么三人之話(huà)相矛盾；所以小強(qiáng)所說(shuō)的是對(duì)．分析出是小華做的．∴教室是小華打掃的23.明：設(shè)BE互相平分．∵和CD互相平分，∴連接DE則四邊形是平行四邊形，∴∥，∴和不相交．與中，AC相交矛盾．

∴和CD不能互相平分．24.：根據(jù)互不相鄰兩點(diǎn)、，B處至少調(diào)整件次D處少調(diào)整11次，兩處之和至少16件次，因而四個(gè)維修點(diǎn)調(diào)動(dòng)次至少16件，又AB配件減少CD配件增加，所以從A調(diào)件到D調(diào)1件到A件到整了件．綜上，最少調(diào)動(dòng)次．25.）解：真題，如圖是上的線(xiàn)AF=B