第一冊(cè)對(duì)數(shù)函數(shù)應(yīng)用七年級(jí)數(shù)學(xué)教案模板

第一冊(cè)對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用_七年級(jí)數(shù)學(xué)授課方案_模板第一冊(cè)對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用_七年級(jí)數(shù)學(xué)授課方案_模板第一冊(cè)對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用_七年級(jí)數(shù)學(xué)授課方案_模板第一冊(cè)對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用_七年級(jí)數(shù)學(xué)授課方案_模板授課目標(biāo)：①掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)數(shù)的大小比較，求復(fù)

②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)能夠解決：合函數(shù)的定義域、值域及單一性。③重視函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)變、分類討論等思想的浸透,提高解題能力。授課重點(diǎn)與難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。授課過(guò)程設(shè)計(jì)：⒈復(fù)習(xí)提問(wèn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的看法及性質(zhì)。⒉開(kāi)始正課1比較數(shù)的大小例1比較以下各組數(shù)的大小。⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ師：請(qǐng)同學(xué)們察看一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特點(diǎn)？生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。師：那么關(guān)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)怎樣比大小？生：可結(jié)構(gòu)一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單一性比大小。師：對(duì)，請(qǐng)表達(dá)一下這道題的解題過(guò)程。生：對(duì)數(shù)函數(shù)的單一性取決于底的大?。寒?dāng)0調(diào)遞減，因此loga5.1>loga5.9時(shí)，函數(shù)y=logax單一遞增，因此loga5.1板書：解：Ⅰ）當(dāng)0∵

；當(dāng)

a>1Ⅱ）當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)，5.1師：請(qǐng)同學(xué)們察看一下⑵中這三個(gè)對(duì)數(shù)有何特點(diǎn)？生：這三個(gè)對(duì)數(shù)底、真數(shù)都不相等。師：那么關(guān)于這三個(gè)對(duì)數(shù)怎樣比大?。可赫摇爸虚g量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.51，log0.50.6板書：略。師：比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法：①結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)函數(shù)，直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單一性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的地點(diǎn)關(guān)系來(lái)比大小。2函數(shù)的定義域,值域及單一性。例2⑴求函數(shù)y=的定義域。⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)師：怎樣來(lái)求⑴中函數(shù)的定義域？（提示：求函數(shù)的定義域，就是要使函數(shù)存心義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零；有偶次根式，被開(kāi)方式大于或等于零；若函數(shù)中有對(duì)數(shù)的形式，則真數(shù)大于零，若是函數(shù)中同時(shí)出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求它們共同作用的結(jié)果。）生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開(kāi)方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x>0。板書：解：∵2x-1≠0x≠0.5log0.8x-1≥0，x≤0.8x>0x>0x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕師：接下來(lái)我們一同來(lái)解這個(gè)不等式。分析：要解這個(gè)不等式,第一要使這個(gè)不等式存心義，即真數(shù)大于零，再依照對(duì)數(shù)函數(shù)的單一性求解。師：請(qǐng)你寫一下這道題的解題過(guò)程。生：解：x2+2x-3>0x1(3x+3)>0,x>-1x2+2x-3不等式的解為：1例3求以下函數(shù)的值域和單一區(qū)間。⑴y=log0.5(x-x2)y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)師：求例3中函數(shù)的的值域和單一區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)解⑴。生：此函數(shù)可看作是由y=log0.5u,u=x-x2復(fù)合而成。板書：解：⑴∵u=x-x2>0,∴0u=x-x2=-(x-0.5)2+0.25,∴0

∴y=log0.5u≥log0.50.25=2∴y≥2xx(0,0.5]x[0.5,1)u=x-x2y=log0.5uy=log0.5(x-x2)函數(shù)y=log0.5(x-x2)的單一遞減區(qū)間(0,0.5]，單一遞加區(qū)間[0.5,1)注：研究任何函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，都應(yīng)當(dāng)?shù)谝槐ＷC這個(gè)函數(shù)存心義，否則函數(shù)都不存在，性質(zhì)就無(wú)從談起。師：在⑴的基礎(chǔ)上，我們一同來(lái)解⑵。請(qǐng)同學(xué)們察看一下⑴與⑵有什么差異？生：⑴的底數(shù)是常值，⑵的底數(shù)是字母。師：那么⑵怎樣來(lái)解？生：只需對(duì)a進(jìn)行分類討論，做法與⑴近似。板書：略。⒊小結(jié)這堂課主要解說(shuō)怎樣應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問(wèn)題，希望能經(jīng)過(guò)這堂課使同學(xué)們同樣價(jià)轉(zhuǎn)變、分類討論等思想加以應(yīng)用，提高解題能力。⒋作業(yè)⑴解不等式lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a為常數(shù))⑵已知函數(shù)y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)①求它的單一區(qū)間；②當(dāng)0⑶已知函數(shù)y=loga(a>0,b>0,且a≠1)①求它的定義域；②討論它的奇偶性;③討論它的單一性。⑷已知函數(shù)y=loga(ax-1)(a>0,a≠1),①求它的定義域；②當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值大于1；③討論它的單一性。5.講堂授課方案說(shuō)明這節(jié)課是安排為習(xí)題課，主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問(wèn)題，整個(gè)一堂課分兩個(gè)部分：一.比較數(shù)的大小,想經(jīng)過(guò)這一部分的練習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)們結(jié)構(gòu)函數(shù)的思想和分類討論、數(shù)形聯(lián)合的思想。二.函數(shù)的定義域,值域及單一性，想經(jīng)過(guò)這一部分的練習(xí)，能使同學(xué)們重視求函數(shù)的定義域。因?yàn)閷W(xué)生在求函數(shù)的值域和單一區(qū)間時(shí)，常常不考慮函數(shù)的定義域，而且這種錯(cuò)誤很執(zhí)拗，不易糾正。因此，力爭(zhēng)學(xué)生做到想法正確，步驟清楚。為了調(diào)換學(xué)生的積極性，突出學(xué)生是講堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力爭(zhēng)做到每題都能由學(xué)生獨(dú)立達(dá)成?？墒?，每一道題的解題過(guò)程，老師都應(yīng)當(dāng)賞賜板書，這樣既讓學(xué)生有了獲得新知識(shí)的快樂(lè)，又不用為認(rèn)識(shí)題格式的不熟悉而煩憂。每一題講完后，由教師簡(jiǎn)潔簡(jiǎn)要地小結(jié)，以使好學(xué)生掌握地更完滿，較差的學(xué)生也能夠跟上。七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

“有序數(shù)對(duì)”講堂授課紀(jì)實(shí)及反省

黑龍江省賓縣賓西鎮(zhèn)第二中學(xué)

楊顯英一、授課目標(biāo):1、經(jīng)過(guò)實(shí)例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)有序數(shù)對(duì),感覺(jué)有序數(shù)對(duì)在確定點(diǎn)的地點(diǎn)中的作用2、經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)知識(shí)根源于生活,作用于生活3、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思想能力,培養(yǎng)學(xué)生拾金不昧的優(yōu)異質(zhì)量二、授課重難點(diǎn):感覺(jué)有序數(shù)對(duì)與點(diǎn)的地點(diǎn)關(guān)系三、授課思想:理論聯(lián)系實(shí)質(zhì),數(shù)形聯(lián)合四、講堂授課過(guò)程:師:同學(xué)們好,今天老師要把一張獎(jiǎng)狀獎(jiǎng)賞給我班的一名同學(xué)家猜一下這名同學(xué)是誰(shuí)?

,這名同學(xué)的地點(diǎn)在第一行

,大生:開(kāi)始溝通、猜想,把眼光集中在第一排的幾名同學(xué)身上。生1:王曉洪生2:張樂(lè)生3:云霄生4:許婷婷師:詳細(xì)是誰(shuí)確定嗎?可能會(huì)有幾個(gè)人?生:不確定,可能有六個(gè)人。師:這名同學(xué)恰巧又在第二行,同學(xué)們這回你們知道這位同學(xué)是誰(shuí)了嗎?生:討論、溝通生1:許婷婷注意:本文章有隱蔽內(nèi)容查察本文章的全部?jī)?nèi)容需要1積分和一般會(huì)員權(quán)限若是您已經(jīng)達(dá)到要求,請(qǐng):點(diǎn)擊鏈接查察全部?jī)?nèi)容點(diǎn)擊查察一、學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)識(shí)相反數(shù)的看法。給一個(gè)數(shù)，能求出它的相反數(shù)。依照a的相反數(shù)是-a，能把多重符號(hào)化成單一符號(hào)。二、授課過(guò)程師：請(qǐng)同學(xué)們畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上找出表示+6和-6的點(diǎn)，看一看表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)有什么特點(diǎn)，這兩個(gè)數(shù)自己有什么特點(diǎn)。先獨(dú)立思慮，爾后在小組里溝通。生：人人動(dòng)用手畫數(shù)軸，獨(dú)立思慮后，在小組內(nèi)進(jìn)行溝通。師：深入認(rèn)識(shí)各小組的溝通情況，討論結(jié)束后，提問(wèn)1、2人，幫助全班同學(xué)理清思慮問(wèn)題的思路。師：請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本，知道什么叫相反數(shù)，給出一個(gè)數(shù)能求出它的相反數(shù)。生：閱讀課本第59頁(yè)，并達(dá)成練習(xí)一第（1）~（4）題。師：提問(wèn)檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，重申“0的相反數(shù)是0”也是相反數(shù)定義的一部分。師：請(qǐng)同學(xué)們先想一想，a能夠表示一個(gè)什么數(shù)，a與-a有什么關(guān)系。爾后閱讀課本第60頁(yè)，并達(dá)成節(jié)余的練習(xí)題，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)檢查練習(xí)情況。師：仔細(xì)認(rèn)識(shí)各小組的學(xué)習(xí)情況，特別是對(duì)簡(jiǎn)化符號(hào)的題和學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，要重點(diǎn)對(duì)待。生：仔細(xì)思慮，閱讀課本，達(dá)成練習(xí)。小組長(zhǎng)、教師對(duì)學(xué)習(xí)困難生實(shí)時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)。師：請(qǐng)同學(xué)們先小結(jié)一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。爾后，看一看習(xí)題2.3中，哪些題你能不動(dòng)筆說(shuō)出結(jié)果，請(qǐng)?jiān)谒娜诵〗M里互相說(shuō)一說(shuō)。（除A組第2題外都能夠直接說(shuō)出結(jié)果）生：小結(jié)。達(dá)成習(xí)題1.3中的相關(guān)練習(xí)。練習(xí)在以下各式中分別填上適合的符號(hào)，使等號(hào)左右兩頭的數(shù)相等；-（+19）=____________19；____________10.2=+（+10.2）；____________（+12）=-12；____________（-25）=+25。把下面的多重符號(hào)化成單一符號(hào)：-[-（-0.3）]=____________；-[-（+4）]=____________；+[+（+5）]=____________；-[+（-50）]=____________。3依照a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。下面的說(shuō)法對(duì)不對(duì)？請(qǐng)舉列說(shuō)明。1）一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)就是這個(gè)有理數(shù)自己。2）一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)必然比原來(lái)的有理數(shù)小。3）-a是一個(gè)負(fù)數(shù)。作業(yè)在數(shù)軸上記出2，-4.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)，并指出表示這些數(shù)的點(diǎn)走開(kāi)原點(diǎn)的距離是多少。授課建議知識(shí)結(jié)構(gòu)重難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法例與應(yīng)用.本章的重點(diǎn)是整式的乘除，作為整式除法內(nèi)容中不可以或缺重要組成部分，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式起著承前啟后的作用，它既是同底數(shù)冪除法性質(zhì)的延長(zhǎng)，又是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基礎(chǔ)和重點(diǎn)，因此本節(jié)的重點(diǎn)是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法例與應(yīng)用.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算是本節(jié)的難點(diǎn).在單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算過(guò)程中，既要對(duì)兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，又要對(duì)兩個(gè)單項(xiàng)式中同字母進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算，同時(shí)對(duì)只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母及其指數(shù)加以注意，這關(guān)于剛剛接觸整式除法的初一學(xué)生來(lái)講，難免會(huì)出現(xiàn)照看不全的情況，致使于出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤或漏算等問(wèn)題.教法建議（1）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是把單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)橥讛?shù)冪除法運(yùn)算，因此建議在學(xué)習(xí)本課知識(shí)以前對(duì)同底數(shù)冪除法運(yùn)算進(jìn)行復(fù)習(xí)堅(jiān)固.（2）要嫻熟地進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，必定掌握它的基本運(yùn)算，冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ)，只需抓住這重點(diǎn)的一步，才能正確地進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.3）符號(hào)仍是運(yùn)算中的重要問(wèn)題，用單項(xiàng)式以單項(xiàng)式時(shí)，要注意單項(xiàng)式的符號(hào)和只在被除式中出現(xiàn)的字母及其指數(shù).授課方案示例一、授課目標(biāo)1．理解和掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法例．2．運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法例，嫻熟、正確地進(jìn)行計(jì)算．3．經(jīng)過(guò)總結(jié)法例，培養(yǎng)學(xué)生的抽象歸納能力．4．經(jīng)過(guò)法例的應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計(jì)算能力．二、教法引導(dǎo)試一試指導(dǎo)法、察看法、練習(xí)法．三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)正確、嫻熟地運(yùn)用法例進(jìn)行計(jì)算．難點(diǎn)依照乘、除的運(yùn)算關(guān)系得出法例．四、課時(shí)安排1課時(shí).五、教具投影儀或電腦、自制膠片.六、授課步驟（一）授課過(guò)程（）1．創(chuàng)立情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，請(qǐng)同學(xué)們回答以下問(wèn)題，看哪位同學(xué)回答很快而且準(zhǔn)確．（l）表達(dá)同底數(shù)冪的除法性質(zhì)．（2）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述問(wèn)題．（，m，n都是正整數(shù)，且m＞n）【教法說(shuō)明】經(jīng)過(guò)復(fù)習(xí)惹起學(xué)生回想，且堅(jiān)固同底數(shù)冪的除法性質(zhì)．同時(shí)為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，注意要指出零指數(shù)冪的意義．2．指出問(wèn)題，引出新知思慮問(wèn)題：（）（學(xué)生回答結(jié)果）這個(gè)問(wèn)題就是讓我們?nèi)デ笠粋€(gè)單項(xiàng)式，使它與相乘，積為，這個(gè)過(guò)程能列出一個(gè)算式嗎？由一個(gè)學(xué)生回答，教師板書．這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算．師生活動(dòng)：因?yàn)橐虼耍ㄔ谏鲜霭鍟^(guò)程中填上所缺的項(xiàng)）由獲得，系數(shù)4和3同底數(shù)冪、a及、分別是怎樣計(jì)算的？（一個(gè)學(xué)生回答）那么由獲得又是怎樣計(jì)算的呢？聯(lián)合引例，教師引導(dǎo)學(xué)生回答，并對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行必然、否認(rèn)、糾正，同時(shí)板書．一般地，單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，關(guān)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．怎樣運(yùn)用呢？比方計(jì)算：學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下，依照法例回答以下問(wèn)題．（教師板書）【教法說(shuō)明】教師依照乘、除法的運(yùn)算關(guān)系，步步深入，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法例，教師給出，緊扣計(jì)算法例，在師生互動(dòng)活動(dòng)中，要充發(fā)散揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，調(diào)換學(xué)生的思想．3．試一試計(jì)算，熟悉法例計(jì)算：（1）（2）（3）（4）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自己試一試達(dá)成計(jì)算題，同桌互相幫助，爾后與課本146頁(yè)例題解答過(guò)程對(duì)照較，看自己的解答有無(wú)問(wèn)題，若有問(wèn)題進(jìn)行更正．【教法說(shuō)明】教師聯(lián)合的演算，使學(xué)生對(duì)法例的運(yùn)用有了初步認(rèn)識(shí)；例題由學(xué)生試一試達(dá)成，能夠訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，在解題的過(guò)程中，讓學(xué)生自己去意會(huì)法例、掌握法例、印象更加深刻；也讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解題中存在的問(wèn)題，有助于培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)異的思想習(xí)慣和主動(dòng)參加學(xué)習(xí)的習(xí)慣．4．加強(qiáng)學(xué)習(xí)，掌握法例練習(xí)一以下計(jì)算可否正確？若是不正確，指犯錯(cuò)誤原因并加以更正1）（2）3）（4）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生仔細(xì)察看思慮后，分別找4個(gè)學(xué)生回答，其他學(xué)生對(duì)他們的回答進(jìn)行必然、否認(rèn)或糾正．【教法說(shuō)明】（1）、（2）、（3）小題中的錯(cuò)誤，均是學(xué)生在計(jì)算常常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，經(jīng)過(guò)這組題的練習(xí)，能夠使學(xué)生進(jìn)一步堅(jiān)固、理解法例對(duì)可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤惹起注意，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生解題仔細(xì)的習(xí)慣；除此之外，還能夠培養(yǎng)學(xué)生鑒別是非的能力．練習(xí)二計(jì)算1）（2）（3）4）（5）學(xué)生活動(dòng)：5個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上達(dá)成，爾后講評(píng)．【教法說(shuō)明】本題目的是使學(xué)生嫻熟運(yùn)用法例進(jìn)行計(jì)算，要求寫清計(jì)算步驟，講評(píng)時(shí)重復(fù)法例，并糾正學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師提示學(xué)生計(jì)算時(shí)要耐心仔細(xì)．練習(xí)三計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上達(dá)成，5名學(xué)生板演，爾后學(xué)生自評(píng)．【教法說(shuō)明】經(jīng)過(guò)練習(xí)二，學(xué)生對(duì)法例已基本能夠嫻熟運(yùn)用，對(duì)一些簡(jiǎn)單出現(xiàn)的錯(cuò)誤，也獲得了糾正．合時(shí)給出練習(xí)三，