廣州市越秀區(qū)屆九級(jí)下期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題含

2015學(xué)年第二學(xué)期期中檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)識(shí)卷本試卷共5頁(yè)，25小題，滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．能夠使用計(jì)算器，用2B鉛筆繪圖，所有答案都要寫(xiě)在答卷上，答在問(wèn)卷上的答案無(wú)效．一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，滿分30分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．)1．-3的絕對(duì)值是（*）．A.3B．-311C．D．332．以下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車(chē)的表記，在這些汽車(chē)表記中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（*）．A．B.C．D．3．某小組7位學(xué)生的中考體育測(cè)試成績(jī)（滿分60分）依次為57，60，59，57，60，58，60，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（*）．A．60，59B．60，57C．59，60D．60，584．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（*）．．．A．ABC90B．ACBDC．OAADD．OAOBADAODEBCBC(第4題圖)(第6題圖)5．以下命題中，屬于假命題的是（*）．A．半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角.B．對(duì)頂角相等.C．四條邊相等的四邊形是菱形.D．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形.6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，則EC的長(zhǎng)為（*）．B.2D.47．如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（*）．A.2.6B.2.5C.2.4D.2.38．由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方體聚集成的一個(gè)幾何體，它的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體的表面積是（*）．A．15cm2B．18cm2C．21cm2D．24cm29．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=4，分別以點(diǎn)A，B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)E，則弧CE的長(zhǎng)是（*）．A.248B.C.D.33310．等腰三角形三邊長(zhǎng)分別為a，b，2，且a，b是對(duì)于x的一元二次方程x2－6x+n－1=0的兩根，則n的值為（*）．A.9B.10或10或10DCECAB（第7題圖）(第8題圖)AB(第9題圖)二、填空題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分．）11．若代數(shù)式x1存心義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是*．A12．如圖，已知∠1=75°，若是CD∥BE，那么∠B=*.113．分解因式：3ma6mb=*．CD14．如圖,某學(xué)校在“你最喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)”檢查中，隨機(jī)檢查BE了若干名學(xué)生（每名學(xué)生疏別選了一項(xiàng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)），并依照（第12題圖）檢查結(jié)果繪制了以以下列圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知其中最喜歡羽毛球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少6人，則該校被檢查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為*名．如圖，△ABC中，DE是BC的垂直均分線，DE交AC于點(diǎn)E，連結(jié)BE，若BE＝5，BC＝6，則sinC＝*．16．已知正六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的地址以以下列圖，A（-2,0），點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過(guò)2015次翻轉(zhuǎn)此后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是___*__.Ay羽毛球其他30%E10%乒乓球籃球40%20%ABxBDC(第14題圖)(第15題圖)(第16題圖)三、解答題(本大題共9小題，滿分102分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．)17．（本小題滿分9分）解方程：x28x90.18．（本小題滿分9分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，AED求證：OE=OF.OBFC19．（本小題滿分10分）(第18題圖)1x2解一元一次不等式組2x1，并在數(shù)軸上表示出其解集.3120．（本小題滿分10分）小強(qiáng)的錢(qián)包內(nèi)有10元錢(qián)、20元錢(qián)和50元錢(qián)的紙幣各1張，（1）若從中隨機(jī)取出1張紙幣，求取出紙幣的金額是20元的概率；（2）若從中隨機(jī)取出2張紙幣，求取出紙幣的總數(shù)可購(gòu)置一件51元的商品的概率．21．（本小題滿分12分）廣州火車(chē)南站廣場(chǎng)計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)栽種A，B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.(1)A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？(2)若是園林處安排26人同時(shí)栽種這兩種花木，每人每日能栽種A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人栽種A花木和B花木，才能保證同時(shí)達(dá)成各自的任務(wù)？22．（本小題滿分12分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比率函數(shù)ym（m0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，a）、D（-2，-1）.直線lx與x軸垂直于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比率函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C.1）求一次函數(shù)與反比率函數(shù)的剖析式；2）依照?qǐng)D象回答，x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比率函數(shù)的值；3）求△ABC的面積.(第22題圖)23．（本小題滿分12分）如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，（1）著手操作：利用尺規(guī)作以BC為直徑的⊙O，⊙O交AB于點(diǎn)D，⊙O交AC于點(diǎn)E，并且過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC交AC于點(diǎn)F.A2）求證：直線DF是⊙O的切線；3），連結(jié)DE，記△ADE的面積為S1，四邊形DECB的面積為S2，求S1的值。S2BC(第23題圖)24．（本小題滿分14分）如圖，已知拋物線yx2(m3)x9的極點(diǎn)C在x軸正半軸上，一次函數(shù)y=x+3與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與x、y軸分別交于D、E兩點(diǎn)1）求m的值；2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)﹣3＜x＜1時(shí)，在拋物線上可否存在一點(diǎn)P，使得△PAB的面積是△ABC面積的2倍？若存在，懇求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因.25．（本小題滿分14分）(第24題圖)在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，D（0，8），將矩形OBCD折疊，使得極點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處。1）如圖①，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)A，若OD=2CP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；2）若圖①中的點(diǎn)P恰巧是CD邊的中點(diǎn)，求∠AOB的度數(shù)；3）如圖②，在（1）的條件下，擦去折痕AO，線段AP，連結(jié)BP，動(dòng)點(diǎn)M在線段OP上（點(diǎn)M不與P，O重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段OB的延伸線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M，N在搬動(dòng)過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度可否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明原因；若不變，懇求出線段EF的長(zhǎng)度.DPDPCCEMAFO第25題圖①

BON第25題圖②B2015學(xué)年第二學(xué)期期中檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)題號(hào)12345678910答案ADACDBCBAB一、（本大共有10小，每小3分，分30分）二、填空（本大共有6小，每小3分，分18分）11．x≥112．105013．3m(a2b)14．6015．416．(4031,3)5三、解答(本大共9小，分102分．解答寫(xiě)出文字明、明程或演算步)17．解：（方法一：公式法）∵a=1,b=-8,c=-9????1分∴△=b24ac=100≠0????2分∴方程有兩個(gè)不相等數(shù)根????3分xbb24ac8(8)24(9)810????7分2a212x19，x21????9分（方法二：配方法）x28x9????2分x28x16916????4分(x4)225????6分x45????7分x19,x21????9分（方法三：因式分解法）(x9)(x1)0????4分x19,x21????9分8．明：1∵在平行四形ABCD中，O角BD的中點(diǎn)∴OB=OD，AD//BC????2分∴∠OED=∠OFB，∠ODE=∠OBF????4分在△OED和△OFB中OEDOFBODEOBFODOB∴△OED≌△OFB????7分∴OE=OF????9分備注：本題解法不唯一，請(qǐng)參照本解法按步驟給分。1x①219．解：2x1②由①得x>-3，由②得x≤2.????????4分31∴原不等式的解-3＜x≤2.????????6分∴此不等式的解集在數(shù)上表示：???????10分–4–3–2–1o123420．解：（1）小從包內(nèi)隨機(jī)取出1，可能出的果有3種，分：10元、20元和50元，并且它出的可能性相等。取出的數(shù)是20元（事件A）的果有1種，即1????????20元，所以P(A).35分（2）小從包內(nèi)隨機(jī)取出2，可能出的果有3種，即（10，20）、（10、50）、（20，50），并且它出的可能性相等。取出的可一件51元的商品（事件B）的果有2種，即（10，50）、（20，50）。所以P(B)2?????10.3分21．解：(1)B花木的數(shù)量是x棵，A花木的數(shù)量是(2x-600)棵，??????1分依照意得x+(2x-600)=6600，??????2分解得x=2400，??????3分2x-600=4200??????4分答：A花木的數(shù)量是4200棵，B花木的數(shù)量是2400棵.??????5分(2)安排y人栽種A花木，安排(26-y)人栽種B花木，??????6分依照意得:42002400??????60y40(26y)8分解得y=14，??????9分，y=14是原方程的解，且符合意.??????10分26-y=12.??????11分答：安排14人栽種A花木，12人栽種B花木，才能保證同達(dá)成各自的任.?????12分22．解：（1）∵反比率函數(shù)點(diǎn)D（-2，-1）∴把點(diǎn)D代入ym0)(mmx∴1???1分，∴m=22∴反比率函數(shù)的剖析式：y2???2分x∵點(diǎn)A（1，a）在反比率函數(shù)上2，獲取a22∴把A代入y1x∴A（1，2）???3分∵一次函數(shù)A（1，2）、D（-2，-1）∴把A、D代入y=kx+b(k≠0)，獲取2kbk1???4分12k解得：b1b∴一次函數(shù)的剖析式：y=x+1???5分（2）當(dāng)-2<x<0或x>1，一次函數(shù)的大于反比率函數(shù)的.????7分（3）點(diǎn)A作AE⊥x交x于點(diǎn)E∵直l⊥x，N（3，0）∴B（3，p），C（3，q）???8分∵點(diǎn)B在一次函數(shù)上∴p=3+1=4???9分∵點(diǎn)C在反比率函數(shù)上∴q2???10分31BCEN12)10?????12分∴SABC(4(31)2233A23．解：（1）如右所示，形所求。???4分注：尺作，作出2分，作出垂DF2分（不用尺作垂扣1分）（2）明：接ODB∵DF⊥AC，∴∠AFD=90°???5分AC=BC，∴∠A=∠BOB=OD，∴∠B=∠ODB∴∠A=∠ODB∴OD∥AC???6分∴∠ODF=∠AFD=90°∴直DF是⊙O的切???7分（3）接DEBBC是⊙O的直徑，∴∠CDB=90°，即CD⊥AB∵AC=BC，CD⊥AB，∴ADBD1AB6（三合一）???2∵四形DECB是內(nèi)接四形∴∠BDE+∠C=180°∵∠BDE+∠ADE=180°∴∠C=∠ADE∵在△ADE和△ACB中，∠ADE=∠C，∠DAE=∠CAB∴△ADE∽△ACB???9分B

DFEOCADFEOC分ADFEOC∴AD63AC105∴SADE9???10分SACB25∵SACBSADES四邊形DECB∴SACBSADES四邊形DECBS四邊形DECB25SADESADE19SADE∴S四邊形DECB16S19???12分SADE9，即16S2(注：此也能夠直接求出兩個(gè)形的面，參照本解法按步分)24．解：1）∵拋物的點(diǎn)在x上∴它與x只有一個(gè)交點(diǎn)，∴(m3)2490????1分解得m=3或m=-9又∵拋物稱(chēng)大于0∴(m3)0，即m3????2分2∴m=3????3分（2）由（1）可得拋物的剖析式y(tǒng)x26x9yx26x9????4分解方程yx3x1x6????6分得或y，y49∴點(diǎn)A的坐(1，4)，點(diǎn)B的坐(6，9)；????7分（3）方法一：猜想：存在??8分點(diǎn)P（a,b），作PT⊥x交BD于點(diǎn)E，AR⊥x,BS⊥xA(1，4)，B（6，9），C（3，0），P（a,b）AR=4，BS=9，RC=3-1=2，CS=6-3=3，RS=6-1=5，PT=b，RT=1-a，ST=6-a???9分SABCS梯形ABSRSARCSBCS∴1（4）51419??10分29231522SPABS梯形PBSTS梯形ABSRS梯形ARTP1b）(6a)14)(1a)1(49)5（9(b222(5b5a15)???11分又∵SPAB2SABC∴1(55a15)302b∴b-a=15，b=15+a???12分∵點(diǎn)P在拋物上∴ba26a9∴15aa26a9∴a27a60解得a773???13分23a1773∴a2∴b153773a2∴P(773,3773)???14分22方法二：如圖，連結(jié)AC，BC，CE.∵當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣3，∵當(dāng)x=0時(shí)，y=3，∴點(diǎn)D(﹣3，0)，E(0，3)，OD=OE=3，又∵極點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)DC=6，∴△CED是直角三角形，且CE⊥BD，∴CE為△ABC的AB邊上的高，過(guò)C作直線CF∥AB，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為(﹣3，0)EF=6，即直線CF能夠看作直線y=x+3向下平移6個(gè)單位獲取的，又∵△PAB的面積是△ABC的面積的2倍，∴將直線y=x+3向上平移12個(gè)單位獲取的直線的剖析式為y=x+15，∴點(diǎn)P是直線y=x+15與拋物線yx26x9的交點(diǎn)坐標(biāo)，773773由yx26x9，得xx372或2，yx15733773y2y2又∵(﹣3＜x＜1)，G∴x=773，y=3773EB22CAD∴P(773,3773)F2O2方法三：如右圖，直接運(yùn)用AB為底邊，三角形ABC的高為32，所以三角形PAB的高為62，∠PEB=45°，所以PE=12P(x,x26x9)，E(x,x3)，PE=12x26x9(x3)12求解一元二次方程即可。（本題解法不唯一，可參照上述給分）25.解:1）∵D（0，8），∴OD=BC=8OD=2CP，∴CP=4DP=x∵矩形OBCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD上的P點(diǎn)∴△OAB≌△OAP∴OB=OP=DC=x+4??