計(jì)算材料學(xué)導(dǎo)論演示文稿

計(jì)算材料學(xué)導(dǎo)論演示文稿1現(xiàn)在是1頁\一共有58頁\編輯于星期四主要內(nèi)容計(jì)算材料學(xué)的起源計(jì)算材料學(xué)的方法計(jì)算材料學(xué)的應(yīng)用2現(xiàn)在是2頁\一共有58頁\編輯于星期四主要內(nèi)容計(jì)算材料學(xué)的起源計(jì)算材料學(xué)的方法計(jì)算材料學(xué)的應(yīng)用3現(xiàn)在是3頁\一共有58頁\編輯于星期四計(jì)算材料學(xué)的起源1913NielsBohr建立了原子的量子模型。1920s~1930s量子力學(xué)的建立和發(fā)展。1928F.Bloch將量子理論運(yùn)用于固體。1927原子電子結(jié)構(gòu)的Thomas-Fermi理論。1928-1930Hatree-Fock方法建立，采用平均場近似求解電子結(jié)構(gòu)的問題。1964-1965密度泛函理論（DFT）和Kohn-Sham方法1998Kohn和Pople獲得Nobel化學(xué)獎(jiǎng)4現(xiàn)在是4頁\一共有58頁\編輯于星期四‘…allthemathematicstosolvethewholeofchemistryisknown,buttheequationsaretoodifficulttosolve…’——P.A.M.Dirac(1930)“……解決全部化學(xué)的規(guī)律的數(shù)學(xué)方法已完全知道了，困難只是在于這些方程太復(fù)雜，無法求解……”

5現(xiàn)在是5頁\一共有58頁\編輯于星期四1953年舒爾（H.Schull）等人用手搖計(jì)算機(jī)，搖了2年才完成氮分子的哈特里－福克（Hartree-Fock）等級(jí)的從頭計(jì)算。

也許我們可以相信理論物理學(xué)家，物質(zhì)的所有性質(zhì)都應(yīng)當(dāng)用薛定諤方程來計(jì)算。但事實(shí)上，自從薛定諤方程發(fā)現(xiàn)以來的30年中，我們看到，化學(xué)家感興趣的物質(zhì)性質(zhì)只有很少幾個(gè)作出了準(zhǔn)確而又非經(jīng)驗(yàn)性的量子力學(xué)計(jì)算。

——L.Pauling

（1960）6現(xiàn)在是6頁\一共有58頁\編輯于星期四7現(xiàn)在是7頁\一共有58頁\編輯于星期四科學(xué)計(jì)算的重要性“科學(xué)計(jì)算已經(jīng)是繼理論科學(xué)、實(shí)驗(yàn)科學(xué)之后，人類認(rèn)識(shí)與征服自然的第三種科學(xué)方法?！薄艾F(xiàn)代理論和計(jì)算機(jī)的進(jìn)步，使得材料科學(xué)與工程的性質(zhì)正在發(fā)生變化。材料的計(jì)算機(jī)分析與模型化的進(jìn)展，將使材料科學(xué)從定性描述逐漸進(jìn)入定量描述階段?！薄?0年代的材料科學(xué)與工程》8現(xiàn)在是8頁\一共有58頁\編輯于星期四科學(xué)計(jì)算的可行性計(jì)算機(jī)軟、硬件條件的飛速發(fā)展為科學(xué)計(jì)算提供了有力保證。量子力學(xué)，量子化學(xué)等基礎(chǔ)理論的發(fā)展為科學(xué)計(jì)算奠定了理論基礎(chǔ)。9現(xiàn)在是9頁\一共有58頁\編輯于星期四Moore定律：計(jì)算機(jī)CPU的速度每1.5年增加一倍。1946~1957真空管,第一代1958~1963晶體管,第二代1966~1970集成電路,第三代1971~大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路,第四代CPU的速度增加:Moore定律10現(xiàn)在是10頁\一共有58頁\編輯于星期四多核技術(shù)集群技術(shù)11現(xiàn)在是11頁\一共有58頁\編輯于星期四

材料設(shè)計(jì)（Materialsbydesign）一詞正在變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，它意味著在材料研制與應(yīng)用過程中理論的份量不斷增長，研究者今天已經(jīng)處在應(yīng)用理論和計(jì)算來設(shè)計(jì)材料的初期階段。——美國國家科學(xué)研究委員會(huì)（1995）材料設(shè)計(jì)12現(xiàn)在是12頁\一共有58頁\編輯于星期四計(jì)算材料學(xué)是溝通理論與實(shí)驗(yàn)、宏觀與微觀的橋梁。計(jì)算材料學(xué)的概念13現(xiàn)在是13頁\一共有58頁\編輯于星期四計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算機(jī)模擬與材料研究四面體使用性能合成/加工組織結(jié)構(gòu)/成分性能14現(xiàn)在是14頁\一共有58頁\編輯于星期四計(jì)算材料學(xué)（Computationalmaterialsscience）是結(jié)合凝聚態(tài)物理、材料物理學(xué)、理論化學(xué)、材料力學(xué)、工程力學(xué)和計(jì)算機(jī)算法等相關(guān)學(xué)科，利用現(xiàn)代高速計(jì)算機(jī)，模擬材料的各種物理化學(xué)性質(zhì)，深入理解材料從微觀到宏觀多個(gè)尺度的各種現(xiàn)象與特征，對材料的結(jié)構(gòu)和物理化學(xué)性能進(jìn)行理論預(yù)測，從而達(dá)到設(shè)計(jì)新材料的目的。計(jì)算材料學(xué)的定義15現(xiàn)在是15頁\一共有58頁\編輯于星期四計(jì)算材料學(xué)的內(nèi)涵通過模型化與計(jì)算實(shí)現(xiàn)對材料制備、加工、結(jié)構(gòu)、性能和服役表現(xiàn)等參量或過程的定量描述；理解材料結(jié)構(gòu)與性能和功能之間的關(guān)系；設(shè)計(jì)新材料；縮短材料研制期；降低材料制造過程成本。16現(xiàn)在是16頁\一共有58頁\編輯于星期四可以歸納為三個(gè)方面：（1）計(jì)算機(jī)模擬是基礎(chǔ)研究和工程應(yīng)用的橋梁。（2）計(jì)算機(jī)模擬指出了未來材料科學(xué)發(fā)展的方向。（3）計(jì)算機(jī)模擬能夠揭示材料科學(xué)和工程的不同方面。計(jì)算模擬的作用17現(xiàn)在是17頁\一共有58頁\編輯于星期四主要內(nèi)容計(jì)算材料學(xué)的起源計(jì)算材料學(xué)的方法計(jì)算材料學(xué)的應(yīng)用18現(xiàn)在是18頁\一共有58頁\編輯于星期四材料研究中的尺度（時(shí)間和空間）空間尺度納觀原子層次微觀小于晶粒尺寸介觀晶粒尺寸大小宏觀宏觀試樣尺寸時(shí)間尺度原子振動(dòng)頻率宏觀時(shí)間尺度19現(xiàn)在是19頁\一共有58頁\編輯于星期四空間尺度20現(xiàn)在是20頁\一共有58頁\編輯于星期四21現(xiàn)在是21頁\一共有58頁\編輯于星期四聚合物中的空間和時(shí)間尺度Bondlengths,

atomicradii~0.1nmStatistical(Kuhn)segmentlengthb

~1nmChainradiusofgyration~10

nmDomainsizeinphase-separatedmaterial

~1mBondvibrations10-14

sConformat.transitions

10-11

sLongestrelaxationtime10-3

sPhase/microphaseseparation

1s

Physicalageing(Τ<Τg-20οC)

1yr

Melt

Glassystate22現(xiàn)在是22頁\一共有58頁\編輯于星期四材料設(shè)計(jì)的層次23現(xiàn)在是23頁\一共有58頁\編輯于星期四典型模擬方法空間尺度/m模擬方法典型應(yīng)用10-10-10-6MetropolisMC熱力學(xué)、擴(kuò)散及有序化系統(tǒng)10-10-10-6集團(tuán)變分法熱力學(xué)系統(tǒng)10-10-10-6Ising模型磁性系統(tǒng)10-10-10-6Bragg-Williams-Gorsky模型熱力學(xué)系統(tǒng)10-10-10-6分子場近似熱力學(xué)系統(tǒng)10-10-10-6分子動(dòng)力學(xué)晶格缺陷與動(dòng)力學(xué)特征10-12-10-8從頭計(jì)算分子動(dòng)力學(xué)晶格缺陷與動(dòng)力學(xué)特征24現(xiàn)在是24頁\一共有58頁\編輯于星期四空間尺度/m模擬方法典型應(yīng)用10-10-100元胞自動(dòng)機(jī)再結(jié)晶、生長、相變、流體10-7-10-2彈簧模型斷裂力學(xué)10-7-10-2頂點(diǎn)模型、拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型、晶界動(dòng)力學(xué)成核、結(jié)晶、疲勞10-7-10-2幾何模型、拓?fù)淠Ｐ?、組分模型結(jié)晶、生長、織構(gòu)、凝固10-9-10-4位錯(cuò)動(dòng)力學(xué)塑性、微結(jié)構(gòu)、位錯(cuò)分布10-9-10-5動(dòng)力學(xué)金茲堡-朗道型相場模型擴(kuò)散、晶界、晶粒粗化10-9-10-5多態(tài)動(dòng)力學(xué)波茨模型結(jié)晶、生長、相變、織構(gòu)25現(xiàn)在是25頁\一共有58頁\編輯于星期四空間尺度/m模擬方法典型應(yīng)用10-5-100有限元、有限差分、線性迭代宏觀尺度場方程的平均解10-6-100有限元微結(jié)構(gòu)力學(xué)性質(zhì)、凝固10-6-100Tailor-Bishop-Hill模型等彈性、塑性、晶體滑移10-8-100集團(tuán)模型多晶體彈性10-10-100滲流模型成核、相變、斷裂、塑性26現(xiàn)在是26頁\一共有58頁\編輯于星期四主要內(nèi)容計(jì)算材料學(xué)的起源計(jì)算材料學(xué)的方法計(jì)算材料學(xué)的應(yīng)用27現(xiàn)在是27頁\一共有58頁\編輯于星期四第一原理（FirstPrinciples）不依賴于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與經(jīng)驗(yàn)公式，完全從最基本的物理定律出發(fā)。元素周期表+基本物理常數(shù)+計(jì)算機(jī)模擬對材料科學(xué)研究來說，第一原理指的是量子力學(xué)。28現(xiàn)在是28頁\一共有58頁\編輯于星期四電子結(jié)構(gòu)與材料性能電子和原子核是決定原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，人造結(jié)構(gòu)性質(zhì)的基本粒子。電子被稱為“量子膠水”（quantumglue）將原子核連接在一起。電子激發(fā)態(tài)決定材料的電子、光學(xué)、磁學(xué)性能。29現(xiàn)在是29頁\一共有58頁\編輯于星期四電子基態(tài)：鍵合和特征結(jié)構(gòu)a閉殼系統(tǒng)，如惰性氣體，成鍵很弱b離子晶體，可認(rèn)為是大的陰離子和小的陽離子組成的閉殼系統(tǒng)，如NaCl，庫侖作用很強(qiáng)c共價(jià)鍵，有共用電子對組成，有方向性d金屬鍵合，由分布在離子核周圍的自由電子組成自由電子氣30現(xiàn)在是30頁\一共有58頁\編輯于星期四Schr?dinger方程原子核和電子動(dòng)能原子核-電子相互作用電子-電子相互作用原子核-原子核相互作用31現(xiàn)在是31頁\一共有58頁\編輯于星期四Kohn-Sham（沈呂九）方法

第二項(xiàng)：靜電作用能第三項(xiàng)：無相互作用體系的動(dòng)能Exx[ρ]:含有交換-相關(guān)能的項(xiàng)（難點(diǎn)）32現(xiàn)在是32頁\一共有58頁\編輯于星期四材料電子結(jié)構(gòu)模擬——密度泛函理論（DFT）Bismuth-inducedembrittlementofcoppergrainboundariesCalculatedchargedensityfromcoppergrain-boundaryregion.G.Duscher,et.al.NatureMaterials,22August,200433現(xiàn)在是33頁\一共有58頁\編輯于星期四AtomicstructuresoftheSrTiO3/Si(001)interfacesC.J.Forst,Nature42753(2004)34現(xiàn)在是34頁\一共有58頁\編輯于星期四35現(xiàn)在是35頁\一共有58頁\編輯于星期四MD是經(jīng)典力學(xué)方法，針對的最小結(jié)構(gòu)單元不再是電子而是原子因原子的質(zhì)量比電子大很多，量子效應(yīng)不明顯，可近似用經(jīng)典力學(xué)方法處理20世紀(jì)30年代,Andrews最早提出分子力學(xué)(MM)的基本思想；40年代以后得到發(fā)展,并用于有機(jī)小分子研究。90年代以來得到迅猛發(fā)展和廣泛應(yīng)用材料原子層次模擬——分子動(dòng)力學(xué)36現(xiàn)在是36頁\一共有58頁\編輯于星期四構(gòu)造出簡單體系的勢能函數(shù),簡稱勢函數(shù)或力場(forcefield)。利用勢函數(shù)，建立并求解與溫度和時(shí)間有關(guān)的牛頓運(yùn)動(dòng)方程，得到一定條件下體系的結(jié)構(gòu)隨時(shí)間的演化關(guān)系。再將粒子的位置和動(dòng)量組成的微觀狀態(tài)對時(shí)間平均，即可求出體系的壓力、能量、粘度等宏觀性質(zhì)以及組成粒子的空間分布等微觀結(jié)構(gòu)。勢函數(shù)：勢能與原子位置的關(guān)系。且往往是不知道的需要通過其他方法，如量子化學(xué)方法及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得。分子動(dòng)力學(xué)——基本原理37現(xiàn)在是37頁\一共有58頁\編輯于星期四分子動(dòng)力學(xué)模擬中，忽略了量子效應(yīng)后，系統(tǒng)中粒子將遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律。為了得到原子的運(yùn)動(dòng)，可以采用各種有限差分法來求解運(yùn)動(dòng)方程。常用的有以下幾種算法：Verlet算法、Velocity-verlet算法、Leap—frog算法、Beeman算法、Gear算法、Rahman算法。其中Verlet算法雖然精度比Gear算法稍差，但使用方便，占用存儲(chǔ)量少，穩(wěn)定性好，因此使用較為廣泛。38現(xiàn)在是38頁\一共有58頁\編輯于星期四粒子系綜的控制理論調(diào)壓技術(shù)①Andersen壓浴法:Andersen壓浴法假想系統(tǒng)與一活塞相接觸。其作法為對模擬系統(tǒng)的體積乘以壓力標(biāo)度因子,對原子質(zhì)心坐標(biāo)乘以Cp.②Parrinello—Rahman(P—R)方法:P—R法用于處理晶格的形狀和體積都發(fā)生變化的情況，可實(shí)現(xiàn)對原胞施加拉伸剪切以及混合加載情況的模擬，在材料科學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用.39現(xiàn)在是39頁\一共有58頁\編輯于星期四粒子系綜的控制理論調(diào)溫技術(shù)①速度標(biāo)度法:速度標(biāo)度法是保持系統(tǒng)溫度恒定最簡單的方法。其具體做法是每隔一定的模擬步數(shù)，將原子運(yùn)動(dòng)的速度乘以修正系數(shù).使體系的動(dòng)量始終保持不變．②Nose-Hoover熱浴法:Nose-Hoover熱浴法假想系統(tǒng)與一個(gè)溫度為期望值的虛擬熱浴相接觸。熱浴的溫度足夠大，使所研究的體系的溫度隨時(shí)在熱浴中獲取和釋放．40現(xiàn)在是40頁\一共有58頁\編輯于星期四分子動(dòng)力學(xué)系綜即表示具有確定的粒子數(shù)（N）、體積（V）、溫度（T）?？偰芰浚‥）和系統(tǒng)壓強(qiáng)（P）可能在某一平均值附近起伏變化。正則系綜的特征函數(shù)是亥姆霍茲自由能F（N,V,T）。表示具有確定的粒子數(shù)（N）、體積（V）、總能量（E）。系綜的溫度（T）和系統(tǒng)壓強(qiáng)（P）可能在某一平均值附近起伏變化。微正則系綜的特征函數(shù)是熵S（N,V,E）。表示具有確定的粒子數(shù)（N）、壓強(qiáng)（P）、溫度（T）。其總能量(E)和系統(tǒng)體積(V)可能存在起伏。特征函數(shù)是吉布斯自由能G(N,P,T)。表示具有確定的粒子數(shù)（N）、壓強(qiáng)（P）、焓（H）。這種系綜在實(shí)際的分子動(dòng)力學(xué)模擬中已經(jīng)很少遇到了。微正則系綜NVE（micro-canonicalensemble）正則系綜NVT（canonicalensemble）等溫等壓NPT(constant-pressure,constant-temperature)等壓等焓NPH(contant-pressure,constant-enthalpy)41現(xiàn)在是41頁\一共有58頁\編輯于星期四材料原子層次模擬——分子動(dòng)力學(xué)Surfaceroughnesswithadatomincidentenergyat300

KafteroneandfiveMLdepositionofAlorNifilmsonNi(1

1

1).TheblackspheresrepresentNiadatomsSoon-GunLeeandYong-ChaeChung

42現(xiàn)在是42頁\一共有58頁\編輯于星期四分子動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用——脆性斷裂43現(xiàn)在是43頁\一共有58頁\編輯于星期四材料介觀層次模擬——相場動(dòng)力學(xué)相場模型是以熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)基本原理為基礎(chǔ)而建立起來的一個(gè)用于預(yù)測固態(tài)相變過程中微結(jié)構(gòu)演化的有力工具。在相場模型中，相變的本質(zhì)由一組連續(xù)的序參量場所描述。微結(jié)構(gòu)演化則通過求解控制空間上不均勻的序參量場的時(shí)間關(guān)聯(lián)的相場動(dòng)力學(xué)方程而獲得。相場模型對相變過程中可能出現(xiàn)的瞬時(shí)形貌和微結(jié)構(gòu)不做任何事先的假設(shè)。44現(xiàn)在是44頁\一共有58頁\編輯于星期四不同冷速下銅合金的凝固組織:(a)30,(b)75,(c)150,(d)300

K/s

45現(xiàn)在是45頁\一共有58頁\編輯于星期四有序相析出的形貌演化46現(xiàn)在是46頁\一共有58頁\編輯于星期四銅的電沉積過程SnapshotsofthegrowthprocessofcopperelectrodepositswithcompositionratiosofCu2+inelectrolyteof0.015,andappliedvoltagesof(a)C0=0.015,2500and(b)C0=0.015,5000

V/m.（電壓對銅電沉積形貌的影響）

47現(xiàn)在是47頁\一共有58頁\編輯于星期四電壓和電解液中的Cu離子濃度對銅電沉積形貌的影響48現(xiàn)在是48頁\一共有58頁\編輯于星期四材料宏觀層次模擬——有限元方法歷史49現(xiàn)在是49頁\一共有58頁\編輯于星期四有限元方法——?dú)v史1941:A.Hrenikoff,SolutionofProblemsinElasticitybytheFrameworkMethod,J.Appl.Mech.,Trans.ASME,vol.9,pp.169-175,19411943:R.Courant,VariationalMethodsfortheSolutionofProblemsofEquilibriumandVibration,Bull.Am.Math.Soc.,vol.40,pp.1-43,19431956:M.Turner,R.Clough,H.Martin,andL.Topp,

StiffnessandDeflectionAnalysisofComplexStructures,J.Aero.Soc.,vol.23,pp.805-823,1956.1960:J.H.ArgyrisandS.Kelsey,EnergyTheoremsandStructuralAnalysis,ButterworthScientificPublications,London,1960Thefirstusageoftheterm“finiteelement”wasin1960:R.Clough,TheFiniteElementMethodinPlaneStressAnalysis,J.Struct.Div.,ASCE,Proc.2dConf.Electroni