1.4.2正弦函數余弦函數的性質1(教學設計)

（1質計.境1（1）今（2午2過24小時候是幾點？（32–

O

2

52

–

f(x)sinx

12是：每隔隔2k3規(guī)律由誘導公

111111

2k

k

f(xksin(xsinf(x)

x增

）對于定義域內的任意

xk

)

1()數T當xx+T)=f()那么函數fx)就叫做T（1弦函

ysin

x

kZk）（2察等式

sin()sin42

是y=sinx的周期？（3）若函

f(x)

TkT*也是f(x)

f(x(x)f((x)

2.T2期做f()y=cosx的為23

ysinx，Ry，R的例1課本例2）求下列三角函數的周期：

yx

yx（3）2sin()，xR6

3cos(

)3cosx

量

x

yx

y3cosx）∵

sin(2sin2(xsin2

yx

x

y2，x

）sin[(x)2]sin[(]，262只要并

x

y2R

y2sin(x)x4．26練1：

f期T=x2f期T=x2（2）y=cos（3）y=3sin))解sin(3x+2又2：(x3

)2

)=cos3

(

)f((x∴T=63

)=3sin(

1（x4

(x+8：4

1010∴T=25

]=cos[2(x+]3：究T與x的系數之如ωx+φ)ω,數,Ax

T

||ωx+φ)也可同法求之一結：數

ysin(

及數

y

，

x

的期

T

||習2

34

x

（2）y=cos4x+1y=

1)2

1x3

4

)x53：意有x與y=cosx的是2k小正周是2π.

y及ycos(的周T

||

111、P5232、金太陽導學114

余y取同)=,)33如果（x,y是函數點么軸的點(-x,y)也在函數數f(x)的定義域內任意一個x，有f(-x)=f(x)，那數f(x)就正數的變量取一對（x,y）是函數（數y=sinx的數y=sinx是奇函數。個x，都f(－f(x)，

3數f(x)3數數）其定義域關于原點對稱；f(x)或f(x)f(x)還是等-f(x)，然例：判斷下列函數的練2：判斷（1y＝sin，

3,2

x∈［－］時，sinx的值由1增大到2x∈［，sinx由減?。?.2＋2kπ，kπk上都221增大1；在每一個閉區(qū)間［＋2kπ，kπ∈Z)12－(2k－1)，2k11；在每一個閉區(qū)間2k＋1)π］(∈Z)上1

例：求函數y=

1sin(x)2

練3：求函數y=6

1sin(x)2

數y=sinx當x=

k

值1，當x=

3

k

值1數y=cosx當x=

2k

值當x=

k

值1

k

4本P383）下列函數有最大值、最小值嗎？如果有，請寫出取最大值、最小量x的集合，并說出最大值、最小值練4本P39例4

與sin(1810

)

cos(

231754習本習NO：1；2；312

3334

ysin(ysin(

1

y及函ycos(，xT

||2為奇函數y=cosx于y軸對稱。3y=sinx每＋2＋2k∈Z)1到；在每一個閉區(qū)間［＋2kkπk∈Z)上都是減函數，其值從1減小到－1.在每［(2π，2πk∈Z)上都是增函數，其值1增加到1；在［kπ，(2］(k∈Z)上都是減函數，其值從1－4數y=sinx當

k

值1，當

3

k

值1數當x=

k

值1，當x=

k

值1ZA組：1本題A組：22本題A組：3

3本題A組：44本題A組：5（1B組：1本題A組：5（22、(tb0135302)